旅游路线的优化模型
旅游路线规划
旅游路线的优化设计摘要本文通过查阅各景点之间的距离及时间的相关资料，运用图论中的Hamilton圈将相连后的景点看作为一个封闭的圈，参照货郎担（TSP）问题使用线性规划列出相关目标函数后运用lingo求解。
对于问题一，在得到距离数据后，在假设距离短则花费少的思路下，使用0-1规划建立目标函数，建立关于时间和景点数量的约束条件，在软件求解下得到十个景点3892.5元的最小旅行花费。
而在问题二中将距离数据改成时间数据，得到7.5天游玩8个景点的优化方案。
关键词：图论 Hamilton圈 0-1规划一、问题重述某背包客要独自旅游十个景点，分别是：江苏常州市恐龙园，山东青岛市崂山，北京八达岭长城，山西祁县乔家大院，河南洛阳市空门石窟，安徽黄山市黄鹤楼，陕西西安市秦始皇兵马俑，江西九江市庐山，浙江舟山市普陀山。
又已知上述各个景点的最短停留时间分别是4小时，6小时，3小时，3小时，3小时，7小时，2小时，2小时，7小时，6小时。
假设：1．城际交通出行可以乘火车（含高铁）、长途汽车或飞机（不允许包车或包机），并且车票或机票可预订到。
2．市内交通出行可乘公交车（含专线大巴、小巴）、地铁或出租车。
3．旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票（第一门票）。
晚上20:00至次日早晨7:00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。
吃饭等其他费用60元/天。
一、假设景点开放时间为8:00至18:00。
问题：根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息（车次、航班号、起止时间、票价等）、宾馆地址和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。
（1）如果时间不限，游客将十个景点全旅游完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
（2）如果旅游费用不限，但由于“十一”假期只有7天，为了使游客能尽可能多游览景点，请通过建立相关数学模型，为其设计该旅游行程表。
基于蚁群优化算法的最优旅游路线模型设计
基于蚁群优化算法的最优旅游路线模型设计蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，简称ACO）是一种模拟蚁群寻找食物路径的启发式优化算法。
该算法通过模拟蚂蚁在寻找食物时释放信息素的行为，来寻找问题的最优解。
在旅游路线规划中，蚁群优化算法可以用于确定最佳的旅游路线，以最大程度地满足旅游者的需求。
首先，我们需要将旅游路线问题转化为蚁群优化算法可以处理的形式。
我们将旅游路线抽象为一个图，其中图的节点表示旅游景点，图的边表示景点之间的距离或时间。
在ACO算法中，每只蚂蚁都会在图中移动，并释放信息素。
蚂蚁在移动时，会根据信息素浓度和距离来选择下一个节点。
信息素浓度越高，蚂蚁越倾向于选择该节点；而距离越近，蚂蚁也越倾向于选择该节点。
在ACO算法中，我们需要定义一些启发因子来影响蚂蚁的移动。
例如，我们可以引入一个启发因子α来调整信息素的重要性，以及引入一个启发因子β来调整路径长度的重要性。
蚂蚁的每一步移动，都可以通过计算各个选择的概率来决定下一个节点的选择，而概率的计算就需要依赖于这些启发因子。
当蚂蚁完成一次完整的旅游路线后，我们可以根据旅游者的反馈来更新信息素。
例如当旅游者对一些景点有积极的评价时，我们可以增加该景点之间路径上的信息素浓度；而当旅游者对一些景点没有兴趣时，我们可以降低该路径上的信息素浓度。
通过多次迭代，不断更新信息素，蚂蚁的路径选择会趋向于最优解。
最后，我们可以根据信息素最浓的路径作为最优旅游路线，并推荐给旅游者。
需要注意的是，虽然蚁群优化算法在解决旅游路线规划问题上有一定效果，但并不是适用于所有的问题。
我们需要根据具体的情况来选择合适的算法，并对参数进行调整，以取得更好的效果。
总结起来，基于蚁群优化算法的最优旅游路线模型设计，首先需要将问题转化为图的形式，并定义好信息素的含义和更新方式。
然后，通过模拟蚂蚁的行为，计算路径选择的概率，并根据旅游者的反馈来更新信息素。
最后，根据信息素最浓的路径确定最优旅游路线，并推荐给旅游者。
最佳旅游路线设计论文
最佳旅游路线设计摘要本文主要研究的是如何选择最佳线路的问题。
对于线路的选择，我们主要考虑旅行中的费用及旅行时间。
我们首先通过网络查找得到各景点（包括景区）之间的距离，门票费用以及最佳逗留时间，据此将景点图简化成赋权无向图。
然后利用floyd算法得到每2个景点间的最短路径。
据此，根据题目要求分别建立0-1线性规划模型。
问题一给定了时间约束，要求花最少的钱游尽可能多的地方。
据此，我们以花费最少为目标，以时间限制及线路要求为约束，建立0-1规划模型，利用lingo 软件对模型求解。
对结果进行综合分析，最后我们向王先生夫妇推荐景点数为16的路线：乌鲁木齐-达坂城-哈密-库尔勒-楼兰-阿克苏-千佛洞-天鹅湖-伊犁-博乐-石河子-克拉玛依-阿勒泰-昌吉-天山天池-乌鲁木齐。
平均每个景点花费为73.4元，除了吃饭以外，这对夫妇总共花费估计为4102元。
问题二要提出2条路线游完所有景点，据此，我们首先将所有景点按南北疆分为2组。
这两条路线要求交通费用最少，即总路程最少，我们以总行驶路程为目标，以相应的条件为约束，建立0-1线性规划模型。
利用lingo求解得到每组路线所需最短时间，并求得其均衡度。
然后对其进行调整，找到均衡度最好的一种分组。
我们为王先生夫妇推荐的第一个月的路线为：乌鲁木齐-昌吉-博乐-石河子-克拉玛依-阿勒泰-额尔齐斯河-喀纳斯湖-天山天池-哈密-吐鲁番-达坂城-乌鲁木齐，交通费用为740元。
第二个月的路线为乌鲁木齐--库尔勒--楼兰--尼雅遗址--和田--喀什--阿克苏--千佛寺--伊犁--天鹅湖--乌鲁木齐，交通费用为820元。
问题四中，由于参加每条路线的人数与该线路上服务能力成正比，我们认为每个景点只在一条线路上。
据此，我们根据假期时间限制以及游遍所有景点所需时间最少，求得至少要提供4条旅游路线才能满足题意。
根据分析，我们发现无法找到这样4条路线均满足要求，因此，我们将所有景点分为5组，通过多次求解调整，最终我们为旅行社提供了5种路线。
运用数学模型优化旅游线路设计
运用数学模型优化旅游线路设计
一、最短路径算法
在旅游线路设计中，最短路径算法可以用于寻找旅游路线中的最短路径。
以图的方式
表示旅游路线，通过算法得到旅游者能够最短时间到达各个景点的路径，从而为旅游者提
供更高效的旅游体验。
该算法主要用于处理两点之间的最短路径问题。
二、线性规划算法
三、遗传算法
四、模拟退火算法
在进行旅游线路设计时，我们也需要注意以下几点：
1. 考虑旅游者的喜好和需求，量身定制旅游线路；
2. 合理安排旅游的时间和成本，避免浪费时间和金钱；
3. 考虑景点间的距离和交通情况，合理安排旅游路线；
4. 考虑景点的开放时间和规定，避免因为时间问题错过美景；
5. 考虑旅游的季节和天气情况，避免因为天气问题影响旅游效果。
总之，通过运用数学模型优化旅游线路设计，可以为旅游者提供更加优质的旅游体验。
同时，在进行旅游线路设计时，我们也需要充分考虑旅游者的需求和情况，以确保为旅游
者提供有效的服务和建议。
运用数学模型优化旅游线路设计
运用数学模型优化旅游线路设计
随着人民生活水平的提高，越来越多的人选择旅游来放松身心、体验文化，但是在旅
游线路设计上，往往存在一些问题，如时间不充分、景点安排不合理等问题。
因此，运用
数学模型优化旅游线路设计，可以提升旅游质量、提高旅游效率。
数学模型是指用数学语言、符号等来表达现实世界中的问题，并对这些问题进行求解。
运用数学模型来优化旅游线路设计，需要首先建立数学模型，然后根据模型求解，最后根
据实际情况进行修正。
建立数学模型的第一步是确定问题的目标，一般来说，旅游线路设计的目标可以分为
两个方面：旅游质量和旅游效率。
旅游质量包括景点的数量、质量等；旅游效率包括时间
的利用效率、交通方式的选择等。
在确定目标后，需要进一步选择决策变量和约束条件。
决策变量是指能够影响旅游线路设计的因素，例如时间、交通方式、景点数量等。
约
束条件是指对决策变量的限制条件，例如所选景点的开放时间、交通方式的行驶时间等。
一般来说，数学模型可以分为线性模型和非线性模型。
线性模型是指决策变量之间的
关系是线性关系，可以用线性代数方法求解；非线性模型是指决策变量之间的关系是非线
性关系，需要用数值方法求解。
在建立数学模型、求解模型后，还需要对模型的结果进行修正。
修正的过程中，需要
结合实际情况，比如旅游线路设计是否符合旅游者的需求、是否考虑到景点的安全因素等。
总之，运用数学模型优化旅游线路设计，是一种有效的方法。
通过合理地确定目标、
决策变量和约束条件，并建立合适的数学模型，可以优化旅游线路的设计，提高旅游质量
和效率，使得旅游者更加满意。
运用数学模型优化旅游线路设计
运用数学模型优化旅游线路设计数学模型可以被运用来优化旅游线路的设计。
通常情况下，旅游线路的设计需要综合考虑多个因素，如景点的距离、游客的时间限制、预算以及个人的旅游偏好等。
通过建立一个数学模型，我们可以将这些因素结合在一起，并通过优化算法找到最佳的旅游线路。
我们需要定义一个数学模型来表示旅游线路的设计问题。
假设有n个景点，我们可以使用一个n×n的矩阵来表示每个景点之间的距离。
我们还可以定义一个n维向量来表示每个景点的游玩时间，并设定一个总的游玩时间限制。
我们还可以考虑每个景点的门票价格，并设置一个总的预算限制。
接下来，我们需要定义一个目标函数来衡量旅游线路的优劣。
这个目标函数可以是景点之间的距离总和，因为我们通常希望将旅游时间最小化。
如果我们希望在预算和时间限制下尽可能多地游玩景点，我们可以考虑将目标函数定义为游玩的景点数量。
然后，我们可以使用优化算法来找到使目标函数最小化（或最大化）的旅游线路。
一种常用的优化算法是遗传算法，它模拟了进化过程中的遗传变异和选择。
使用遗传算法，我们可以生成一个初始的旅游线路，然后通过交叉和变异操作来生成新的旅游线路，最终选择最优的旅游线路。
在进行优化算法之前，我们还可以考虑引入一些约束条件。
我们可能希望在每个景点停留的时间不能超过一定的上限，或者我们可能希望将一些特定的景点包含在旅游线路中。
我们可以使用计算机编程语言来实现这个数学模型，并通过输入适当的数据来运行优化算法。
在算法运行完之后，我们可以得到一个最佳的旅游线路，并将其输出为可视化的地图或详细的行程计划。
旅游目的地评估模型研究及优化策略分析
旅游目的地评估模型研究及优化策略分析一、引言在当今快速发展的旅游业中，旅游目的地评估是制定旅游发展策略的重要组成部分。
通过对目的地的评估，可以了解目的地的旅游资源、竞争优势以及发展潜力，从而为旅游业的发展提供指导。
本文旨在研究旅游目的地评估模型，并提出优化策略，以帮助旅游目的地实现可持续发展。
二、旅游目的地评估模型的研究1.文献综述旅游目的地评估模型的研究早在20世纪80年代就已经开始，目前已有多种评估模型被提出。
其中比较常用的模型包括SWOT 分析法、层次分析法（AHP）、基尼系数法等。
这些评估模型通常包括旅游资源评估、基础设施评估、旅游环境评估、旅游产业评估等指标体系。
2.旅游目的地评估模型的研究进展随着旅游业的快速发展，旅游目的地评估模型也在不断演进和完善。
近年来，一些学者提出了新的评估模型，如层次分析法与模糊数学相结合的模型、主观加权评估模型等。
这些模型在考虑了旅游资源的多样性与复杂性的同时，也注重了旅游者对旅游目的地的主观评价。
三、优化策略分析1.加强旅游资源保护与管理旅游资源是旅游目的地的核心竞争力，保护和管理好旅游资源对于目的地的可持续发展至关重要。
在评估模型中加入旅游资源的保护与管理指标，制定相应政策和措施，提高旅游资源的可持续利用率，确保旅游目的地的长期发展。
2.改善旅游基础设施建设旅游基础设施是旅游业发展的重要支撑，对于提供良好的旅游体验和服务至关重要。
旅游目的地应加强对基础设施建设的规划和投入，改善交通、住宿、餐饮、旅游导览等方面的设施，并注重提高设施的品质和服务水平，以吸引更多的游客。
3.优化旅游环境与氛围旅游环境和氛围是影响旅游目的地吸引力的重要因素。
为了提升旅游目的地的形象和吸引力，需要着力打造良好的旅游环境，如加强城市规划与治理、优化景区环境卫生、加强旅游安全保障等。
同时，还需营造热情友好、服务周到的旅游氛围，提高游客满意度。
4.培育旅游产业发展旅游产业是旅游目的地经济发展的重要支柱，对于提升旅游业的国际竞争力具有重要意义。
运用数学模型优化旅游线路设计
运用数学模型优化旅游线路设计旅游线路设计是一项复杂的任务，需要考虑众多因素，如旅游景点的位置、时间、距离等。
而数学模型可以帮助我们优化旅游线路的设计，使得旅游线路更加合理、高效。
我们可以运用图论模型来解决旅游线路中的路径选择问题。
图论是研究顶点和边之间关系的数学分支，可以通过建立图模型来描述旅游景点之间的距离、连通关系等。
在图模型中，每个旅游景点可以表示为一个顶点，而两个旅游景点之间的距离则可以表示为边的权重。
通过使用最短路径算法，比如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，我们可以找到从一个旅游景点到另一个旅游景点的最短路径，从而确定游览的顺序和路径。
我们可以运用约束优化模型来考虑旅游线路中的时间限制和资源分配问题。
约束优化模型可以将旅游线路设计问题转化为一个数学优化问题，通过设定目标函数和约束条件来找到最优解。
我们可以将每个旅游景点的吸引力、游览时间和交通成本等视为目标函数的参数，然后通过设置约束条件来限制旅游线路的总时间、总费用等。
通过求解这个优化问题，我们可以得到一个最优的旅游线路设计方案。
我们还可以运用网络流模型来解决旅游线路中的资源分配问题。
网络流模型是一种用于描述资源流动和分配的数学模型，可以帮助我们合理分配旅游资源，如交通工具、食宿设施等。
通过建立一个网络图模型，将旅游景点和资源之间的关系转化为节点和边，我们可以使用最大流算法来确定每个旅游景点所需的资源量，从而实现资源的均衡和合理分配。
运用数学模型可以帮助我们优化旅游线路的设计。
通过运用图论模型解决路径选择问题、约束优化模型解决时间限制和资源分配问题，以及网络流模型解决资源分配问题，我们可以得到一个更加合理、高效的旅游线路设计方案。
这些数学模型的运用，不仅可以提高旅游线路的满意度和效益，还可以为旅游行业的发展提供科学依据。
旅游航线优化的数学模型及其应用
旅游航线优化的数学模型及其应用随着旅游业的不断发展，人们对旅游目的地的要求越来越高。
而旅游航线的设计和优化，对于提升游客体验和旅游业的发展具有重要作用。
针对旅游航线的问题，数学模型可以提供一种有效的解决方案。
本文将介绍旅游航线优化的数学模型及其应用。
一、旅游航线优化的数学模型1.1 图论模型图论是数学中一种重要的研究分支，它的核心是研究图的性质和结构。
在旅游航线优化中，图论模型可以用于描述旅游地点之间的关系。
旅游地点可以看作图的节点，而旅游线路则可以看作图的边。
通过对图的分析，可以找到连接各个旅游地点的最优路径。
1.2 矩阵模型矩阵模型是数学中一种常用的分析工具，它可以用于描述各种多维数据的关系。
在旅游航线优化中，可以使用矩阵模型来表示各个旅游地点之间的距离和时间等信息。
通过对矩阵进行分析，可以找到连接各个旅游地点的最优路径。
1.3 线性规划模型线性规划是数学中一种常用的最优化方法，它可以用于求解优化问题。
在旅游航线优化中，可以使用线性规划模型来求解最优路径。
线性规划模型的关键在于确定优化目标和约束条件，通过对目标函数和约束条件进行优化，可以找到最优路径。
二、旅游航线优化的应用2.1 旅游线路规划旅游线路规划是旅游航线优化的主要应用之一。
通过对旅游地点之间的距离、时间和景点等信息进行分析，可以设计出最优的旅游线路。
这对于游客来说，可以提高游览的效率和体验，对于旅游业来说，也可以提高企业的竞争力和效益。
2.2 旅游资源开发旅游资源是旅游业的核心资源之一。
通过对旅游资源进行分析和开发，可以挖掘出更多的旅游资源。
旅游航线优化可以帮助企业发现并优化这些旅游资源，提升企业的综合竞争力。
同时，也可以促进当地经济的发展。
2.3 旅游交通规划旅游交通规划对于旅游航线优化来说，也是一个重要的应用领域。
通过对旅游地点之间的距离和时间进行分析，可以优化旅游交通路线。
这不仅可以提高游客的出行体验，还可以促进当地交通的发展。
运用数学模型优化旅游线路设计
运用数学模型优化旅游线路设计随着人们生活水平的提高和休闲旅行需求的增加，旅游业成为了当今社会一个蓬勃发展的行业。
而在国内外旅游市场中，旅游线路的设计是旅行体验中至关重要的一环。
在众多的旅游线路设计中，如何优化设计出最佳的线路方案成为了一个极具挑战性的问题。
为此，人们开始运用数学模型优化旅游线路设计，以期打造出更加吸引人的旅游目的地路线。
数学模型在旅游线路设计中扮演着重要的角色。
数学模型是对具体问题进行数学化处理的一种手段，通过数学模型，人们可以用科学的方法对旅游线路进行优化设计。
数学模型在旅游线路设计中的应用，主要是通过数学的计算手段，对旅游线路的长度、时间、成本、景点数量等多个影响因素进行综合考虑，并在此基础上提出最佳的线路方案。
数学模型还可以在旅游线路设计中考虑到不同的需求和偏好。
在旅游线路设计中，不同的游客可能会有不同的需求和偏好，比如有的游客喜欢自然风光，有的游客喜欢历史文化，有的游客喜欢美食购物等。
通过数学模型，可以对不同类型的需求和偏好进行量化和分析，并在旅游线路设计中进行综合考虑，从而设计出更加多样化和个性化的旅游线路方案。
数学模型在旅游线路设计中还可以考虑到不同的限制条件。
在旅游线路设计中，有时会存在一些限制条件，比如交通限制、时间限制、预算限制等。
这些限制条件会对旅游线路设计产生一定的影响，甚至可能会对最终的线路方案造成一定的约束。
通过数学模型，可以将这些限制条件转化为数学表达式，并在求解过程中对这些条件进行考虑，从而得到符合实际情况的最佳旅游线路方案。
数学模型优化旅游线路设计的过程需要借助于计算机技术。
在现代社会中，计算机技术已经成为了数学建模和优化设计的重要工具。
通过计算机技术，可以对复杂的数学模型进行求解和优化，从而得到最佳的旅游线路方案。
计算机技术还可以通过数据处理和分析，对旅游线路设计中的各种变量和限制条件进行科学的量化和计算，为数学模型的建立和求解提供了良好的技术支持。
运用数学模型优化旅游线路设计
运用数学模型优化旅游线路设计随着人们生活质量的提高和旅游意识的增强，旅游业已经成为一个快速发展的行业。
为了满足人们对旅游的不断需求，旅游线路设计成为了一个重要的环节。
如何设计出更具吸引力和经济效益的旅游线路成为了旅游从业者们关注的问题。
在优化旅游线路设计中，数学模型被广泛应用。
数学模型是将现实问题转化为数学形式，然后进行数学计算和分析的工具。
通过构建合适的数学模型，可以更加全面、客观地考虑各种相关因素，从而优化旅游线路设计。
数学模型可以帮助选择最佳出行路线。
对于一条旅游线路来说，其涉及的景点众多，选择不同的出发点和游览顺序可能会导致全程距离和时间的差异。
通过数学模型，可以计算出每种出发点和游览顺序对应的旅行时间和距离，并基于这些数据进行比较，从而选择出最佳的出行路线。
数学模型可以帮助确定最佳游览时间。
不同的景点在不同的时间段内可能会存在拥堵或人流量过少的情况。
为了避免这些问题，我们可以构建一个数学模型，根据历史数据和游览线路的特点，预测每个景点的游览人数，并根据人数变化和游览时间的关系，确定最佳游览时间。
数学模型还可以与经济模型相结合，帮助确定最佳价格策略。
在旅游线路设计中，不同的价格可能会影响游客对线路的选择和参与度。
通过数学模型和经济模型的分析，可以计算出不同价格对应的游客数量和收益，并找出最佳价格策略，从而最大化利润。
数学模型还可以帮助优化旅游线路的时间安排。
在一天的旅游时间中，不同景点的游览时间可能是不同的，而且还需要考虑各种交通和休息等因素。
通过构建数学模型，我们可以分析不同景点的游览时间和各种因素之间的关系，并优化安排旅游线路的时间，以便游客能够更好地享受旅游过程。
基于道路协同优化模型的旅游资源组合研究
基于道路协同优化模型的旅游资源组合研究旅游，听到这个词儿，大家脑海里是不是立马浮现出阳光沙滩、异域风情、还有那一声声让人心情愉悦的欢笑呢？没错，旅游就是这样一个能让人心情大好的事情。
不过，最近有个话题挺火的，就是怎么把各地的旅游资源合理搭配，做到最优化。
没错，咱们要讲的就是基于道路协同优化模型的旅游资源组合研究。
光听这个名字就有点高大上，是吧？其实呢，说白了，就是如何把各个旅游景点串联起来，让咱们的旅行变得更加顺畅、更加开心。
想象一下，如果你准备去一个新的城市旅游，首先映入眼帘的总是那些闪闪发光的名胜古迹。
可是要是一趟旅行跑来跑去，动不动就得在路上耗费几个小时，那可真是太折磨人了。
所以说，咱们要善于利用这些旅游资源，合理规划行程，免得让大好时光在路上浪费掉。
就好比打麻将，牌不够搭，时间一长就容易乱了阵脚。
关键在于，这里有那么多的旅游资源，怎么才能把它们巧妙地组合在一起，就成了一个值得探讨的问题。
咱们可以想象一下，早上起来，一杯热气腾腾的咖啡，外加一份香喷喷的早餐，心情那叫一个美好。
然后，今天的行程是去著名的博物馆，顺便再去附近的小店尝尝地道的美食。
嘿，真是太完美了！这样的组合可不是随便想出来的，要靠科学的规划和深思熟虑的设计。
想要让旅客们的体验加分，那就得考虑到交通、时间和各大景点的特色，做到一环扣一环。
而且啊，路途上的风景也是一大亮点。
沿途的山山水水，偶尔来个路边小摊，买个冰淇淋，简直就是画龙点睛。
把这些都纳入考虑，才能让旅行变得丰富多彩。
光想着名胜古迹，那就太单调了。
生活就像是一场旅行，丰富的体验和不同的风景，才能让我们的人生更加精彩。
再说说那些热门景点，哪儿都是人，真是“人山人海”，可选择的余地总是有限。
这时候，周边的小众景点就派上用场了。
比如说，知名的大海旁边，可能就隐藏着一处小渔村，那里宁静而优雅，简直就是世外桃源。
这样的小地方，常常能给旅客带来意想不到的惊喜。
咱们不能光盯着那些显眼的地方，真正的好风景往往藏在那些不起眼的角落里。
数学模型解析旅游与城市旅游规划
数学模型解析旅游与城市旅游规划旅游业是现代社会发展中不可忽视的重要产业之一。
随着全球化进程的推进，旅游业在各国经济中的地位日益重要。
而城市旅游规划则是旅游业发展过程中的关键环节之一，对于城市旅游的可持续发展起着决定性作用。
为了更好地规划和管理城市旅游资源，数学模型被引入到旅游与城市旅游规划中，从而提高决策的科学性和准确性。
本文将探讨数学模型在解析旅游与城市旅游规划中的应用。
一、经济模型在旅游规划中的应用经济模型是最常见的数学模型之一，其主要应用在旅游业的经济效益评估和规划中。
通过构建供需模型、成本收益模型等，可以对旅游项目的投资回报进行精确分析和判断。
例如，对于一个城市来说，如何评估一座新建旅游景点的经济效益是一个重要的问题。
经济模型可以通过考虑游客数量、门票价格、运营成本等因素，从而帮助决策者进行准确的经济效益评估，并基于评估结果进行合理规划。
二、空间模型在城市旅游规划中的应用空间模型是研究城市旅游规划中广泛使用的数学模型之一。
城市旅游规划需要考虑到不同旅游景点之间的空间位置和空间关系，以及游客在城市中的流动情况。
通过空间模型，可以对游客流量进行精确预测和模拟。
这不仅对城市旅游资源的合理配置和优化有帮助，还可以提供有针对性的旅游服务。
例如，可以通过空间模型预测某个旅游景点的客流高峰期，从而合理安排工作人员和资源，提高游客的满意度和旅游体验。
三、网络模型在旅游规划中的应用随着互联网技术的发展，网络模型在旅游规划中的应用也越来越重要。
网络模型可以分析和模拟旅游网络的结构和特征，以及游客在网络中的路径选择和行为。
通过网络模型，可以对城市旅游网络进行优化设计，提高旅游资源的可达性和可利用性。
例如，可以通过网络模型确定最佳路线、推荐相关旅游服务等，提供更好的旅游体验和便利。
四、风险模型在旅游规划中的应用旅游业存在一定的风险，如自然灾害、安全问题等。
风险模型可以帮助评估和应对旅游业的风险。
通过风险模型，可以预测和分析旅游业面临的风险，并制定相应的风险管理策略。
论文 旅游路线优化设计
旅游路线的优化设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
其实际就是一个路线优化的问题。
题目要求旅客从徐州出发到各个省市的十个旅游景点，要在满足相关的约束条件之下，选择设计合理的旅游线路，达到省时经济的最佳效果是本文的目标。
基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳旅游线路。
问题一，要在时间不限费用最少的情况下将十个景点全游览完。
通过地图，我们得到10个景点大致位置，根据费用最小原则，利用蚁群算法，得出最佳回路，由于飞机票和汽车票的费用都远大于火车票，所以我们用火车价格来计算车费，得出最省钱的路径和最小费用。
路线徐州--常州--舟山--黄山--九江--武汉--洛阳--西安--祁县--北京--青岛--徐州；耗时11天，总费用2962元。
问题二，要在费用不限用时最少的情况下将十个景点全游览完。
而总耗时包括交通时间，景点逗留时间以及住宿时间。
所以同问题一相似，只不过此题考虑的是时间而非费用。
由于飞机要比火车以及汽车快的多，在没有飞机的城市，我们选择最快的动车来代替。
利用lingo软件求出旅游线路。
路线为徐州-北京-祁县-西安-洛阳-武汉-九江-黄山-舟山-常州-青岛-徐州。
问题三，在问题一的基础上，将费用缩小在2000的范围内，而要游览尽可能多的城市，所以，我们先排除车费和门票都较贵的4个景点，得出费用1401元，还有很多结余，完全可以再游览其他城市。
再综合比较，得出游览七个城市，分别为徐州-九江--武汉--洛阳--西安--祁县--北京--青岛--徐州，总共花费1737元。
问题四，显然是在问题二的基础上进行优化，由于时间限制在了5天。
所以利用排除法，排除逗留时间长和距离较远的景点，以此来缩小路线网，然后再对剩下的景点寻找最优路线，如此重复，直到满足5天的时间限制。
最后得出最多游览7个景点。
问题五，结合了问题三、四的条件，在他们的基础上，再次对路线网进行压缩，在满足问题三的路线中排除逗留时间长和距离远的，而在问题四的路线中排除门票和车费高的景点，最后得出最佳路线方案。
数学建模旅游线路的优化设计
数学建模旅游线路的优化设计
数学建模可以用来优化旅游线路的设计，使得旅游流程更加顺畅、经济实惠和有趣。
首先，可以利用网络优化算法来计算出最优的旅游线路，以最小化旅游所需时间和费用。
这里的网络可以是城市之间的交通网络，也可以是景点之间的连接网络。
可以利用最短路径算法、最小生成树算法、最大流算法等来求解最优线路。
其次，可以利用约束条件来限制旅游线路的选择。
例如，景点的开放时间、车辆的最大承载量、旅游成本等等都可以作为约束条件。
可以将这些条件转化为数学模型，并通过线性规划、整数规划等方法求解最优策略。
最后，可以利用统计学和机器学习方法来分析旅游者的偏好和行为，优化旅游线路的设计。
例如，可以分析旅游者历史访问记录，利用聚类分析方法找出旅游者的偏好和习惯，并针对不同类型的旅游者设计不同的旅游线路。
综上所述，数学建模可以帮助设计出高效、舒适、合理的旅游线路，提高旅游体验和满意度。
2020(旅游行业)最佳旅游线路数学建模
2020（旅游行业）最佳旅游线路数学建模随着旅游行业的不断发展，如何挖掘和设计最佳的旅游线路成为了一项非常重要的任务。
在这方面，数学建模可以提供一些有效的方法和工具，帮助旅游公司和旅游从业者寻找最佳旅游线路，提高旅游体验质量。
本文将探讨如何应用数学建模来设计最佳旅游线路。
1. 数据收集与处理要设计最佳旅游线路，首先需要收集和处理大量的相关数据，包括旅游景点的信息、交通路线和时间表、住宿和餐饮等方面的数据。
这些数据可以通过网络搜索、问卷调查、实地考察等方式获取，并用Excel或其他数据处理软件进行整理和分析。
在处理数据的过程中，需要注意数据的准确性和完整性，同时考虑到数据的局限性和不确定性。
2. 构建旅游网络模型根据收集到的数据，可以构建旅游网络模型，将旅游景点和交通路线连接起来，并计算出各景点之间的交通距离和时间。
在建模过程中，可以采用图论、网络分析等方法。
通过旅游网络模型，可以分析不同旅游线路的可行性和效益。
3. 旅游线路规划在旅游网络模型的基础上，可以使用启发式算法或优化算法等方法来设计最佳旅游线路。
其中，启发式算法包括贪心算法、模拟退火算法、遗传算法等，能够有效地寻找最优解，但需要一定的计算资源和时间。
优化算法包括线性规划、整数规划、动态规划等，计算方法简单，但只能找到次优解。
通过旅游线路规划，可以实现旅游资源的最优配对，减少行车时间和费用，提高旅游效益和用户体验。
4. 评估和优化设计完成旅游线路后，需要对其进行评估和优化。
评估的主要指标包括旅游成本、旅游时间、旅游景点的质量和数量等。
根据不同的评估指标，可以进行多目标的优化，以得到最优的旅游线路。
在优化过程中，可以根据用户的反馈和评价进行调整和改进，不断提升旅游线路的质量和吸引力。
第八届苏北数学建模联赛B题一等奖获奖论文---旅游路线的优化设计模型
2011年第八届苏北数学建模联赛题 目 旅游路线的优化设计模型摘要本文研究了旅游路线的优化问题，通过上网搜索了旅游路线、车次（航班）、门票等有关数据，并通过Lingo 软件处理了数据。
全文主要运用了贪婪法、线性规划法和图论hamilton 圈等方法，分别建立了旅游路线的优化设计模型。
模型一：考虑车费、景点费、车次衔接、旅游路线最短等因素，使用最优化方法和线性规划法，建立总费用最小的最优路线目标函数：MinA =111111ij ij i j c x ==∑∑+()11111112ij i j i j x b b ==+∑∑+()11111112ij i j i j x d d ==+∑∑，利用Lingo 软件求解出最低费用为2924元时的最优路线: 徐州→常州→舟山→黄山→九江→武汉→西安→洛阳→祁县→北京→青岛→徐州。
模型二：建立新约束条件和目标函数的线性规划模型：MinT =111111ij ij i j t x ==∑∑()11111112ij i j i j x t t ==++∑∑+()11111112ij i j i j x e e ==+∑∑，利用了Lingo 软件求解出最短时间路线，但受“车次的时间衔接”等现实条件约束需对其作适当调整，最终得到最少时间为9天的旅游路线: 徐州→青岛→常州→舟山→黄山→北京→洛阳→西安→祁县→武汉→九江→徐州。
模型三：使用图论Hamilton-圈原理，建立费用固定下游览最多景点的最优路线模型，得到景点数为7个的最优路线：徐州→常州→黄山→九江→武汉→西安→洛阳→祁县→徐州。
模型四：考虑交通班次有无、时间衔接矛盾等实际条件，利用贪婪法建立模型，通过求取局部最优解最终确定一条游览6个景点的较优路线：徐州→北京→祁县→常州→武汉→西安→洛阳→徐州。
模型五：结合模型三、四，建立约束条件式（5.5.1.1）、（5.5.1.2），利用贪婪法求解出一条包含6个景点较优路线：徐州→常州→黄山→武汉→洛阳→祁县→徐州。
最佳旅游路线规划
将景点所在城市作为节点，需要对数据进行整合处理，根据附件 1 中的 5A 级旅游 名单以及各景区到邻近各市县的距离和行车时间的分析， 进行以下几个方面的处理和确 定：
1．当部分景区所在地离市中心较近，可视为一个位于市中心的景区，所需最少观
山西省 大同市 大同市 0 晋中市 298.9 忻州市 208.8 晋城市 582.3 太原市 274.4
里程. ）
高速
0
表 1 省内市与市间的距离统计表部分（单位：/公里）
晋中市
0 103.9 282.5 31.3
高速
0 81.7 267 0
忻州市
高速
晋城市
高速
太原市
高速
275.3 194.2 567.8 246
三、模型的假设
1. 假设不考虑该游客在浏览城市特色建筑和体验当地风土人情的时间的开车情况； 2. 假设自驾车在行驶过程中车速稳定，且不会出现抛锚等影响路程的因素； 3. 假设旅游完某一景点后，不旅游第二遍；
若存在一天未能游玩完某一景点该景区就关门 4. 若刚好为一个市到另一个目标市， 的情况，则假设第二天继续完成前一天未游玩的时间；
3
5. 不考虑该旅行爱好者一家三口买票时购买儿童票等优惠票的情况； 6. 假设去了某市就一定能游玩完该市的景点，若不能，则不去该城市.
四、符号说明
k ：表示第几次出游；
m ：总共的出游次数； n ：旅游城市的个数；
Dijk ：旅行爱好者在路上所花的时间； hijk ：旅游爱好者在景区所花的时间； g ijk ：旅游爱好者乘坐高铁或飞机所花的时间；
2
二、问题的分析
邮轮旅游航线优化的数学建模分析
邮轮旅游航线优化的数学建模分析一、引言随着全球旅游业的迅速发展，邮轮旅游逐渐成为人们休闲度假的首选方式之一。
为了提供更好的旅行体验和最大化利润，邮轮公司需要优化航线规划。
本文将通过数学建模的方法，对邮轮旅游航线进行优化分析。
二、问题描述邮轮旅游航线优化问题的核心是选择航线和确定停靠港口，以最大化游客满意度和利润。
这需要考虑以下几个方面：1. 游客需求：不同游客对航线的需求各不相同。
一些游客可能更喜欢单一目的地的深度游，而其他游客则更喜欢多个目的地的广度游。
因此，邮轮公司需要了解不同游客的喜好和需求，并根据这些需求制定航线规划。
2. 航行时间和距离：航线的时间和距离对游客呆在每个目的地的时间产生影响。
游客通常喜欢在每个目的地停留足够的时间来参观景点和享受活动，所以航线规划需要考虑航行时间的合理安排，以便让游客有足够的时间留在目的地。
3. 停靠港口费用：每个港口都有不同的停靠费用，邮轮公司需要考虑这一因素来控制成本并最大化利润。
有时，某些港口会提供优惠政策，从而吸引更多的邮轮停靠，这也需要被纳入考虑范围。
4. 舒适度和安全性：在选择航线时，邮轮公司还需要考虑舒适度和安全性。
例如，海上天气条件、海难风险等因素需要被充分考虑，以保证船上乘客的安全和舒适。
三、数学模型为了解决上述问题，我们可以建立如下的数学模型：1. 游客需求建模：根据市场调研和历史数据，我们可以统计不同性别、年龄、国籍等群体对不同类型航线的喜好和需求。
通过建立游客需求模型，将游客喜好和需求量化为数学指标，以便在航线规划中加以考虑。
2. 路线规划建模：我们可以将邮轮旅游航线问题建模为一个多目标决策问题。
利用优化算法，寻找最优的航线规划，在满足游客需求的前提下，最大化利润和客户满意度。
这个模型需要考虑航程距离、航行时间、停靠港口费用等多个因素。
3. 成本和利润建模：根据航线规划，我们可以计算每个邮轮行程的成本和利润。
其中成本包括燃料费用、港口停靠费用等，利润包括游客付费和其他收入。
经济旅游线路优化设计-数学建模
2009-2010学年第一学期《数学建模》论文论文题目经济旅游线路优化设计姓名学号班级论文分数(教师填写)1、论文的创新点综合运用了列举法结合C语言解决TSP简单问题；程序运行环境 visual C++6.0;2、各成员的分工丰田搜索材料和编程陈曦撰写一部分论文徐俊撰写一部分论文3、各成员的贡献丰田 35%；陈曦 35%；徐俊 30%；4、论文的原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文，是在论文小组成员讨论下，独立进行研究工作所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
论文如有抄袭嫌疑，后果由本人承担。
各成员签字：日期： 2010年1月8日经济旅游线路优化设计摘要：对给定的数据进行旅游线路优化，设计出更经济的旅游线路。
针对问题：如何用简洁的方法解决TSP 商旅问题；运用列举法通过C 语言编程将所有可能的路线所需费用计算出来，通过比较求出最经济的旅行路线。
关键词：经济，列举法，C 语言。
1、 问题的提出现在有8个城市，已知两个城市之间的路费如下表，现在有一个人从A 城市出发旅行，应该选择怎样的路线才能刚好每个城市都到达一次又回到A 城市，其总路费最少？2、条件的假设与符号的约定2.1条件的假设: 把该问题的每个解看作是一次“巡回”。
在下述意义下，引入一些0-1整数变量：ij x ⎩⎨⎧≠=其它情况，且到巡回路线是从，0,1j i j i其目标只是使∑=nj i ijijx c1,为最小。
这里有两个明显的必须满足的条件：访问城市i 后必须要有一个即将访问的确切城市；访问城市j 前必须要有一个刚刚访问过的确切城市。
用下面的两组约束分别实现上面的两个条件。
nj i n x n u u ij j i ≤≠≤-≤+-2,1nj xni ij,,2,1,11==∑=ni xnj ij,,2,1,11==∑=2.2符号约定：3、问题分析从A 市出发选择合适的路线旅游每一个城市一次，使路费最少，其本质是一个TSP商旅问题。
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楚雄师范学院2011年数学建模培训第二次测试论文题目玩转云南之旅游路线优化模型姓名李雯刘正权叶万颂系（院）数学系专业信息与计算科学2011年5月15日一、摘要云南风光旖旎，四季如春，是旅游的天堂。
本论文就是以到云南旅游的交通方式以及路线选择为背景，通过构建模型。
实现以经济的方式玩转云南的各大旅游景点。
旅游的交通方式一般有自驾游览和乘坐公共交通工具两种方式。
本论文通过比较用公共交通出行方式下所有旅游路线的费用，得出最佳的旅游路线。
为了方便进行进行比较，文中引入了带权图和最小生成树的模型，为比较提供了可以参考的标准，模型中既要考虑路线最短，又要在规定的时间范围完成旅程,且通过预订旅游近点数最多，费用较少。
该模型以云南各大旅游景点为带权图的点，以采用交通方式来进行旅游过程中在具体的两个旅游景点的途中花去的费用为权值，这样，在该种旅游方式下的花费就是各对应的权值之和。
当然，选择了公共交通的旅游方式，可能走的旅游路线也不尽相同。
这样就产生了同一个旅游方式下的多条路线费用的比较，通过比较大小，就得到了较为经济的相应旅游方式下的最佳路线了。
本文作者充分调查了云南省目前的各种交通方式的收费情况，并查找了相关的旅游路线，有利地确保了论文的真实性和可靠性。
关键字：最小生成树、最佳路线、时间、路程。
二、问题某旅客携带着家人想到云南旅游观光，并且想玩遍云南的各大旅游景点。
请为这一行旅客设计旅游路线，并为他们提供一个合理的旅游交通方式的建议。
三、符号说明把各景点用数据代替如下：昆明市⑴楚雄市⑵大理市⑶丽江市⑷香格里拉⑸怒江⑹保山⑺德宏⑻临沧⑼普洱市⑽西双版纳⑾玉溪市⑿红河⒀文山市⒁石林⒂曲靖⒃昭通⒄权值表示景点之间的车票价四、模型建立1. 当两点之间没有直线连接时，应改进为使其两点的距离最短（两点之间可以经过若干个点）.2. 遇到两点直间不直接连接，如果由这两点组成的最短路径与后面有重复，必须把后面的路径中重复的部分删除。
⒃⒄⑿⒁⑾⑵⑶⑷⑸⑼ ⑺⑹⑻27 44253832581972611090 ⒀70 20130⑽ 251602020⑴ ⒂30 252530五、模型求解5.1 约束条件（1）时间和消费约束：不考虑旅游者在景点处的逗留时间和消费；（2）旅游方式约束：当景点之间需分路时，先去了某个景点，如果原路返回去另一个景点比较合适，则可以原路返回；（3）交通方式约束：为了旅游方便，尽量选择客车。
5.2模型求解从昆明出发，可选路线如下：(1)→(5) →（4）→（3）→（2）→（1）: W(T)=197+58+38+32+44=369 (1)→(2) →(3) →(4) → (5) →(1): W(T)=44+32+38+58+197=369 (1)→(2) →(3) →(4) →(6) →(5) →(1): W(T)= 44+32+38+58+197=369(1)→(2) →(3) →(7) →(6) →(5) →(1): W(T)= 44+32+26+25+30+197=354（1）→ (12) → ( 11 ) → (10 ) → (9) → ( 7) →（6）→（5）+(1)：W(T)=25+110+25+160+20+25+30+197=592(1) → ( 12) → ( 11) →（10）→（9）→（7）→（3）→（4）→（5）→(1)：W(T)= 25+110+25+160+20+26+38+58+197=659(1)→(5) →(6) →(7) →(9) →(10) →(11) →(12) →(1):W(T)=197+30+25+20+160+25+110+25+197=789(1)→ (5) → (6) → (7) → (9) → (10) → (11) → (12) →(13) → (14) →(16) →(1): W(T)=197+30+25+20+160+25+110+70+20+130+27+197=1011……由昆明出发，进行云南省内旅游，根据游客的喜好，可以有很多种不同的路线供选择。
但是，从消费者的角度看：a、选择途经最多的旅游景点，尽量不重复，节约开销；b.每个景点都要旅游，尽管有路线的重复；C、通过寻找最小生成树的方法，找到一条最优线路。
对已问题a：（1）→（5）→（6）→（4）→（3）→（7）→（9）→（10）→（11）→（12）→（13）→（14）→（16）→（1），相应权值之和为W(T)=197+30+25+38+26+20+160+25+110+70+20+130+27=878 因此，满足问题a的旅游线路如图a所示。
图a对于问题b ：⒃⑿⒁⑾⑶⑷⑸⑼ ⑺⑹273819726 110 ⒀70 20130⑽ 2516020⑴⒂2530路线为:(1) → (5) → (6) → (4) → (3) → (7) → (8) → (7) → (9) → (10) → (11) → (12) → (13) → (14 ) → (16) → (17) →（16）→（1）→（15）→（1）→（2）→（1）W(T)=197+30+25+38+26+20+20+20+150+25+110+70+20+130+90+90 +27+30+44+44=1206该无向图的可达矩阵为：1100000000000000011010000000000001001000000000000010011100000000000000011100000000000000011100000000000000011100000000000000011100000000000000011010000000000000001100000000000000111000100000000000001110000000000000011000100000000000101100000000000010011000000000000000001101100000000010011C ：通过寻找最小生成树的方法，找到一条最优线路。
W(T)=30+25+25+20+26+20+32+44+25+110+25+27+30+70+20+90=619综上所述：⒃⒄⑿⒁⑾⑵⑶⑷⑸⑼⑺⑹⑻27 44253226 11090⒀7020⑽ 252020⑴ ⒂30 252530五、模型推广该模型可以推广到解决用最节省的经费建立通信网络的实际问题上。
如：假设要在n个城市之间建立通信联络网，则联通n个城市需要n-1条线路，那么怎样才能用最节省的经费建立通信网络？注释：图中的①②③④⑤⑥为城市代号；图中两个城市代号之间的数字代表修通信网的经费比例。
上图经过模型变换后得到以下的模型：六、参考文献1、数学模型引论， E．A。
Bender著，朱尧辰、徐伟宣译，科学普及出版社(1982).2、数学模型，[门]近藤次郎著，官荣章等译，机械工业出版社，(1985)．3、微分方程模型，(应用数学模型丛书第1卷)，[美]W．F．Lucas 主编，朱煜民等译，国防科技大学出版社，(1988)．4、政治及有关模型，(应用数学模型丛书第2卷)，[美W．F．Lucas 主编，王国秋等译，国防科技大学出版社，(1996)．5、离散与系统模型，(应用数学模型丛书第3卷)，[美w．F．Lucas主编，成礼智等译，国防科技大学出版社，(1996)．附录Ⅰ•昆明景点石林，民族村，九乡风景区，金殿，大观公园，世界园艺博览园，腾冲火山国家公园，西山森林公园，岩泉风景区•红河景点建水燕子洞，朱家花园，弥勒白龙洞，焕文公园，元阳，建水古城，弥勒湖泉生态园，元阳梯田，红河学院，元阳风光•大理景点崇圣寺三塔，南诏风情岛，新华民族村，天镜阁，洱海公园，漾濞石门关，剑川满贤林景区，弥度县东山森林公园，大理古城，苍山•丽江景点玉龙雪山，丽江古城，束河古镇，玉水寨，文笔山景区，文海，泸沽湖，四方街，白水河•迪庆景点梅里雪山，硕都湖，霞给藏族文化村旅游景，天生桥温泉，纳帕海，民族服饰旅游展演中心，中甸藏经阁景点，博物馆，中甸，香格里拉•曲靖景点陆良彩色沙林，罗平多依河，珠江源，罗平，沾益海峰湿地，罗平油菜花海，九龙瀑布，南盘江，曲靖师范学院，爨宝子碑•楚雄景点武定狮子山，元谋土林旅游景区，太阳历公园，永仁方山景区，牟定化佛山，彝人古镇，元谋人遗址，紫溪山森林公园，禄丰恐龙博物馆，盘龙寺••西双版纳景点原始森林公园，傣族园，热带花卉园，中科院热带植物园，野象谷，勐景来旅游景区，民族风情园，曼听公园，猴山景区，打洛独树成林•怒江景点六库，三江并流，怒江大峡谷，丙中洛，贡山，三江并流风景区，秋那桶，怒江，碧罗雪山，兰坪罗古箐•保山景点腾冲热海国家重点风景...，腾冲和顺景区，龙陵邦腊掌度假区，腾冲叠水河景区，北庙湖公园，太保公园，冲云峰山景区，和顺侨乡，北海湿地，腾冲景区•昭通景点大关黄连河，水富县西部大峡谷温泉...，大山包，盐津豆沙关，观斗山石雕，僰[bó]人悬棺，盐津火车站，昭通机场，孟孝琚碑，彝良火车站•玉溪景点汇龙生态园，映月潭修闲文化中心通海秀山历史文化公园，通海秀山公园，华宁象鼻温泉度假村，易门龙泉森林公园，抚仙湖，红塔山，李家山青铜器，聂耳故居•思茅景点梅子湖公园，小黑江森林公园，墨江北回归线标志园，澜沧江，哀劳山，梅子湖，思茅机场，白塔，迁糯佛寺•临沧景点沧源崖画，云县漫湾百里长湖景区，西门公园，五老山国家森林公园，凤庆凤山公园，茶文化风景园，沧源佤山，临沧机场，广允缅寺•德宏景点瑞丽市莫里热带雨林景...，潞西市勐巴娜西珍奇园，南甸宣抚司署，瑞丽旅游淘宝场，潞西市勐巴娜西大花园，盈江凯棒亚湖景区，瑞丽，三仙洞，瑞丽姐勒佛塔•文山景点邱北普者黑风景区，砚山浴仙湖，富宁驮娘江景区，西华公园，麻栗坡烈士陵园，普者黑，麻栗坡老山，官寨附录Ⅱ最小生成树的实现代码如下：void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G,VertexType u){struct{VerType adjvex;VRType lowcost;}closedge[MAX_VERTEX_MUM];K=LocateVex(G,u);for(j=0;j<G.vexnum;j++)if(j!=k) closedge[j]={u,G.arcs[k][j].adj};closedge[k].lowcost=0;for(i=1;i<G.vexnum;++i){k=minimum(closedge);closedge[k].lowcost=MIN{closedge[v].lowcost|closedge[i v].loiwcost>0,v∈V-U}iprintf(closedge[k].adjvex,G.vexs[k]);closedge[k].lowcost=0;for(j=0;j<G.vexnum;++j)if(G.arcs[k][j].adj<closedge<[j].lowcost)closedge[j]={G.vexs[k],G.arcs[k][j].adj}}}19。