热辐射定律及辐射源
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M 0 (T )
4
0
其中, c1 /15c =5.669610-8 (Wm-2K-4)称为斯 蒂芬—玻尔兹曼常数。
4 2
c1 4 4 4 M 0 ( , T )d T T 4 15c2
[W/m2]
物理意义: 黑体在单位面积单位时间内辐射的总能量 与黑体温度T的四次方成正比。
若exp(c2/T)1, 可改写维恩近似式
M 0 ( , T )
c1
5
exp( c2 / T )
物理意义：黑体辐射的光谱分布
第二章 热辐射定律及辐射源
2.1 黑体辐射的基本定律
(3) 斯蒂芬—玻尔兹曼定律
在全波长内普朗克公式积分，得到黑体辐射出 射度与温度之间的关系——斯蒂芬—玻尔兹曼定律
第二章 热辐射定律及辐射源
物体因温度而辐射能量的现象叫热辐射。热辐 射是自然界中普遍存在的现象，一切物体，只要其 温度高于绝对零度(-273.15C)都将产生辐射。
黑体(或称绝对黑体 ) 是一个能完全吸收入射在 它上面的辐射能的理想物体，其在辐射度学中占有 十分重要的地位。黑体辐射在辐射度学中起到了基 准的作用。 黑体本身也不是一个抽象的概念。现实世界中 许多光源可认为或近似认为是黑体。
第二章 热辐射定律及辐射源
2.1 黑体辐射的基本定律 (5) 最大辐射定律 将峰值波长m代入普朗克公式，得到最大辐射出射度
M0m M0 (m , T ) BT 5
式中, B c1b5 /(ec / b 1) =1.2862×10-11(Wm-2m-1 K-5)。
2
物理意义:黑体最大辐射出射度与T的五次方成正比
第二章 热辐射定律及辐射源
2.1 黑体辐射的基本定律 由于光波的波长与频率v可通过光速进行转换，因此， 普朗克公式也可用频率表示
2 h3 M 0 ( , T ) 2 c exp( h / kT ) 1
由于黑体是朗伯辐射体，故也可得到辐亮度公式
1 L0 ( , T ) 5 exp(c2 / T ) 1 c1
第二章 热辐射定律及辐射源
2.1 黑体辐射的基本定律
(4) 维恩位移定律
黑体光谱辐射是单峰函数，利用极值条件 M 0 (, T ) 0 几个黑体辐射的特征波长 求得峰值波长m满足维恩位移定律 波长 关系式
能量分布 0 ~ m, 25% mT b 峰值波长 mT=2898 m ~ , 75% 式中, 常数b=c2 /4.9651= 0 ~ 1, 4% 半功率 2898 (mK) 。 1T=1728 1 ~ 2, 67% (3dB)波 T=5270 2 物理意义: 当黑体的温度 长 2 ~ , 29% 升高时，其光谱辐射的峰 0 ~ 3, 50% 中心波长 3T=4110 值波长向短波方向移动。 3 ~ , 50%
第二章 热辐射定律及辐射源
2.1 黑体辐射的基本定律 (1) 基尔霍夫定律
当辐射能入射到物体表面时，一部分能量被物体 吸收，一部分能量从物体表面反射，一部分透射。
1859年基尔霍夫指出：物体的辐射出射度M和吸 收本领a的比值M/a与物体的性质无关，都等于同一温 度下绝对黑体(a=1)的辐射出射度M0—基尔霍夫定律
M (T ) (T ) M 0 (T )
第二章 热辐射定律及辐射源 引入辐射发射率或比辐射率 e M 0 1 e0 M 0
是、T和表面性质的函数 黑体，=1； 灰体，= <1，
与波长无关
选择体， <1
第二章源自文库热辐射定律及辐射源
M1 M 2 ... M 0 f (T ) a1 a2
第二章 热辐射定律及辐射源 2.1黑体辐射的基本定律
基尔霍夫定律不但对所有波长的全辐射，而且对 波长为的任何单色辐射都是正确的，即 M1 M 2 ... M 0 f ( , T ) a1 a2 基尔霍夫定律是一切物体热辐射的普遍定律: 吸 收本领大的物体，其发射本领也大, 如果物体不能发 射某波长的辐射，则也不能吸收该波长的辐射。 绝对黑体对于任何波长在单位时间，单位面积上 发出或吸收的辐射能都比同温度下的其它物体要多。
水 0~100
0.92 0.85 0.85 0.98 0.95~0.96
非常纯水银 混凝土 干的土壤 麦地
0~100
20 20 20
0.09~0.12
0.92 0.90 0.93
毛面红砖 无光黑漆 白色瓷漆 光滑玻璃 牧草
20 40~95 23 22 20
0.93 0.96~0.98 0.90 0.94 0.98
一些常用材料及地面覆盖物的辐射发射率
材料 毛面铝 氧化的铁面 磨光的钢板 铁锈
无光泽黄铜 板
温度(C)
26 125~525 940~1100 500~1200 50~350
0.55 0.78~0.82 0.55~0.61 0.85~0.95 0.22
材料 温度(C) 20 平滑的冰 20 黄土 -10 雪 32 皮肤· 人体
第二章 热辐射定律及辐射源
2.1 黑体辐射的基本定律 (2) 普朗克辐射定律
1900年，普朗克提出一种与经典理论完全不同的 学说，建立了辐射出射度公式。最常用的形式是以波 长表示的方式
1 M 0 ( , T ) 5 exp(c2 / T ) 1 c1
其中, 第一辐射常数 c1=2hc2=3.7418×1016(Wm 2); 第二辐射常数 c2=hc/k=1.4388×10-2 (mK); k为波尔兹曼常数; c为光速。
第二章 热辐射定律及辐射源
2.2 黑体辐射的计算 (1) 光谱辐射的计算
M 0 ( , T ) M 0 ( , T ) 5 exp(c2 T ) 1 ( ) 5 M 0 (m , T ) BT m exp(c2 mT ) 1
1
令y M0 (, T )/ M0 (m , T ) x / m， xm ，并以 mT 2898
4
0
其中, c1 /15c =5.669610-8 (Wm-2K-4)称为斯 蒂芬—玻尔兹曼常数。
4 2
c1 4 4 4 M 0 ( , T )d T T 4 15c2
[W/m2]
物理意义: 黑体在单位面积单位时间内辐射的总能量 与黑体温度T的四次方成正比。
若exp(c2/T)1, 可改写维恩近似式
M 0 ( , T )
c1
5
exp( c2 / T )
物理意义：黑体辐射的光谱分布
第二章 热辐射定律及辐射源
2.1 黑体辐射的基本定律
(3) 斯蒂芬—玻尔兹曼定律
在全波长内普朗克公式积分，得到黑体辐射出 射度与温度之间的关系——斯蒂芬—玻尔兹曼定律
第二章 热辐射定律及辐射源
物体因温度而辐射能量的现象叫热辐射。热辐 射是自然界中普遍存在的现象，一切物体，只要其 温度高于绝对零度(-273.15C)都将产生辐射。
黑体(或称绝对黑体 ) 是一个能完全吸收入射在 它上面的辐射能的理想物体，其在辐射度学中占有 十分重要的地位。黑体辐射在辐射度学中起到了基 准的作用。 黑体本身也不是一个抽象的概念。现实世界中 许多光源可认为或近似认为是黑体。
第二章 热辐射定律及辐射源
2.1 黑体辐射的基本定律 (5) 最大辐射定律 将峰值波长m代入普朗克公式，得到最大辐射出射度
M0m M0 (m , T ) BT 5
式中, B c1b5 /(ec / b 1) =1.2862×10-11(Wm-2m-1 K-5)。
2
物理意义:黑体最大辐射出射度与T的五次方成正比
第二章 热辐射定律及辐射源
2.1 黑体辐射的基本定律 由于光波的波长与频率v可通过光速进行转换，因此， 普朗克公式也可用频率表示
2 h3 M 0 ( , T ) 2 c exp( h / kT ) 1
由于黑体是朗伯辐射体，故也可得到辐亮度公式
1 L0 ( , T ) 5 exp(c2 / T ) 1 c1
第二章 热辐射定律及辐射源
2.1 黑体辐射的基本定律
(4) 维恩位移定律
黑体光谱辐射是单峰函数，利用极值条件 M 0 (, T ) 0 几个黑体辐射的特征波长 求得峰值波长m满足维恩位移定律 波长 关系式
能量分布 0 ~ m, 25% mT b 峰值波长 mT=2898 m ~ , 75% 式中, 常数b=c2 /4.9651= 0 ~ 1, 4% 半功率 2898 (mK) 。 1T=1728 1 ~ 2, 67% (3dB)波 T=5270 2 物理意义: 当黑体的温度 长 2 ~ , 29% 升高时，其光谱辐射的峰 0 ~ 3, 50% 中心波长 3T=4110 值波长向短波方向移动。 3 ~ , 50%
第二章 热辐射定律及辐射源
2.1 黑体辐射的基本定律 (1) 基尔霍夫定律
当辐射能入射到物体表面时，一部分能量被物体 吸收，一部分能量从物体表面反射，一部分透射。
1859年基尔霍夫指出：物体的辐射出射度M和吸 收本领a的比值M/a与物体的性质无关，都等于同一温 度下绝对黑体(a=1)的辐射出射度M0—基尔霍夫定律
M (T ) (T ) M 0 (T )
第二章 热辐射定律及辐射源 引入辐射发射率或比辐射率 e M 0 1 e0 M 0
是、T和表面性质的函数 黑体，=1； 灰体，= <1，
与波长无关
选择体， <1
第二章源自文库热辐射定律及辐射源
M1 M 2 ... M 0 f (T ) a1 a2
第二章 热辐射定律及辐射源 2.1黑体辐射的基本定律
基尔霍夫定律不但对所有波长的全辐射，而且对 波长为的任何单色辐射都是正确的，即 M1 M 2 ... M 0 f ( , T ) a1 a2 基尔霍夫定律是一切物体热辐射的普遍定律: 吸 收本领大的物体，其发射本领也大, 如果物体不能发 射某波长的辐射，则也不能吸收该波长的辐射。 绝对黑体对于任何波长在单位时间，单位面积上 发出或吸收的辐射能都比同温度下的其它物体要多。
水 0~100
0.92 0.85 0.85 0.98 0.95~0.96
非常纯水银 混凝土 干的土壤 麦地
0~100
20 20 20
0.09~0.12
0.92 0.90 0.93
毛面红砖 无光黑漆 白色瓷漆 光滑玻璃 牧草
20 40~95 23 22 20
0.93 0.96~0.98 0.90 0.94 0.98
一些常用材料及地面覆盖物的辐射发射率
材料 毛面铝 氧化的铁面 磨光的钢板 铁锈
无光泽黄铜 板
温度(C)
26 125~525 940~1100 500~1200 50~350
0.55 0.78~0.82 0.55~0.61 0.85~0.95 0.22
材料 温度(C) 20 平滑的冰 20 黄土 -10 雪 32 皮肤· 人体
第二章 热辐射定律及辐射源
2.1 黑体辐射的基本定律 (2) 普朗克辐射定律
1900年，普朗克提出一种与经典理论完全不同的 学说，建立了辐射出射度公式。最常用的形式是以波 长表示的方式
1 M 0 ( , T ) 5 exp(c2 / T ) 1 c1
其中, 第一辐射常数 c1=2hc2=3.7418×1016(Wm 2); 第二辐射常数 c2=hc/k=1.4388×10-2 (mK); k为波尔兹曼常数; c为光速。
第二章 热辐射定律及辐射源
2.2 黑体辐射的计算 (1) 光谱辐射的计算
M 0 ( , T ) M 0 ( , T ) 5 exp(c2 T ) 1 ( ) 5 M 0 (m , T ) BT m exp(c2 mT ) 1
1
令y M0 (, T )/ M0 (m , T ) x / m， xm ，并以 mT 2898