人教版小学数学四年级下册各个单元复习要点解析

人教版小学数学四年级下册各个单元复习要点解析

第一单元四则计算

一、加、减法的意义和各部分间的关系

1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

2、加法各部分间的关系: 加数+加数=和加数=和－另一个加数

3、减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

4、减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差

5、减法是加法逆运算。

二、乘、除法的意义和各部分间的关系

1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

2、乘法各部分间的关系：因数×因数 =积因数=积÷另一个因数

3、在乘法里，0和任何数相乘都得0.

4、1和任何数相乘都的任何数。

5、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

6、除法各部分间的关系：被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

7、除法是乘法逆运算。

8、在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，都得不到一个确定的商。

三、0的运算例如;

“0”不能做除数；5÷0错误

一个数加上0还得原数；8＋0= a8

一个数减去0还得原数；6－0= 6

被减数等于减数，差是0；4－4 = 0

一个数和0相乘，仍得0；7×0= 0

0除以任何非0的数，还得0；0÷3= 0（3≠0）

四、四则计算的顺序。

1、在没有括号的情况下，先乘除，再加减。如果只有乘除或者只有加减的，按从左往右的顺序计算。

比如：456 × 23 - 360÷9 先算乘法，和除法，再算减法

12×4 + 24 – 20 ÷ 5 先算乘法，除法，再算加法，最后算减法

12 + 12 – 21 + 3 从左往右依次计算

12×4÷ 3 × 23 从左往右计算

2、加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。

3、有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

例如:（12+36÷9）- 2×5 先算小括号里面。也就是先算（12+36÷9）这部分先除再加，等于16再算小括号外面。也就是 16 - 2×5 这部分先乘再减。等于6

15×〔(517-321)÷98〕先算中括号里面的小括号。也就是先算(517-321)，等于196再算中括号里面的〔196÷98〕等于2，最后算15×2。等于30。在计算的过程中，没有用到的数字和运算符号照写下来，这个数字和运算符号它在那个位置就照写那个位置上。

五、课堂小结：1、计算时一定要冷静，不能觉得简单就粗心大意。口算能力一般的同学，尽量用笔算在草稿本上竖式计算。

2、计算时一定要看清楚数字，不要去想数字怎么算正好几。而要看清到底先算什么，再算什么。

。

第三单元运算定律与简便计算

单元重点：

1、知道各个运算定律，能用规范正确的语言来说出这些运算定律。

（①加法交换律：交换两个加数的位置，和不变）

（②加法结合律：几个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变）

（③减法的性质：连续减去几个数，就是减去这几个数的和）

（④加减混在一起的交换律：这个跟加法交换律其实是一样的。就是，要加要减的，可以先加再减，也可以先减再加。）

（⑤乘法交换律：几个数相乘，交换这几个数的位置，积不变。）、

（⑥乘法结合律：几个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）

（⑦商不变性质：被除数和除数同时变大，或者同时缩小。只要扩大和缩小的倍数是一样的，商不变）

（⑧除法的性质：连续除以几个数，就是除以这几个数的积）

（⑨乘法分配律：两个数的和乘以一个数，可以用这两个数分别乘以这个数，再把所得的积相加）

2、知道各个运算定律的字母表示公式。

这个请到书上查看。其中第④⑦⑧这里举一下例子：

④ 456+12-56 可以这样算：456-56+12

⑦ 1800÷25 可以把1800和25都扩大4倍，变成：7200÷100

⑧ 2700÷25÷4 可以这样算：2700÷（25×4）

3、乘法分配律是最重要的，还要知道它的一些变化情况：

28×101 可以看成 28×（100+1）

28×99 可以看成 28×（100-1）

28×99 + 28 可以看成 28×99+28×1

28×101- 28 可以看成 28×101- 28×1

这四种变化情况，也一定要学懂。

单元注意点：

1、一定要学懂各个运算定律，特别是乘法分配侓和它的变化情况。

2、在用简便方法计算时，能用的一定要用，还要写清楚完整的简便过程。不要漏掉。

不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。

3、考试时，对于用了简便方法来算的题目，有空余时间，可以用不简便的方法再算一遍，来检验自己的简便方法是不是正确。这样可以避免错误。非常有效。

4、这个单元是这个学期的重中之重。如果学不好，在暑假里也要花时间补习好。对以后有很大影响的。

第四单元：小数的意义和性质

单元重点：

1、知道小数的数位顺序表

在这个表中，考试时可以出许多形式的填空题。比如：小数部分最高是（十分位）。

整数部分最低位是（个位）。

2、知道小数表示的意义。2.5表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）

3、能根据提示写出小数。一个数十分位上是1，百分位上是5，还有6个千分之一，这个数是（0.156）

4、理解小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

这里讲的是小数的末尾，要注意区分其它不同的说法。有的是对的，有的是错的。

5、学懂小数点的位置移动跟小数大小变化之间的关系。

小数点向右移是扩大，向左移是缩小。移一位是10倍，移两位是100倍。

6、懂得单位的换算。

这部分知识虽然不是这个单元的重点，但是非常容易做错。要考满分的同学更要引起重视。

同时要清楚地了解一些单位之间的进率。

比如： 5.05吨=（）吨（）千克

5平方米5平方分米=（）平方米

这类题目在做完之后，应该估算一下，或者再倒过来想一想。

7、要充分运用小数的性质，没有必要的情况下，末尾的0就不应再写上去了。特别是计算的时候。

8、改写和省略。这部分是上学期的知识，但学了小数以后，改写和省略用到的情况就更多了。比如 569000=5.69万≈5.7万或6万

单元注意点：

1、这个单元虽然不是重点，但是一些小题目很容易扣分，错的地方多了，累计起来扣分就大了。要想考好，这个单元不学好，很难考得好。

2、这个单元对于以后学习小数乘法除法也很重要。

3、这个单元中，最容易错的地方是单位换算和取近似值（也就是省略）

4、“省略”在这里我没有讲，因为它是以前的知识。重点记住，保留一位看两位，保留两位看三位。也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字，按四舍五入就可以了。

第五单元三角形

单元重点：

1、由三条线段围成的封闭图形叫三角形。一个角的顶点向对边作的垂线段就是高。高对应的这条边叫底。

2、根据一个三角形拥有锐角、钝角、直角的情况，可以把三角形分成三类：

有一个钝角的三角形叫钝角三角形。（其余两个是锐角）

有一个直角的三角形叫直角三角形。（其余两个是锐角）

没有钝角也没有直角的三角形叫锐角三角形。也就是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

3、根据一个三角形的边是不是相等，可以把三角形分成三类：

有两条边相等的叫等腰三角形。

三条边都相等的叫等边三角形，也叫正三角形。

三条边都不相等的叫一般三角形，或斜三角形，也可以说是普通三角形。

三条边都相等的，那么肯定有两条边相等。所以等边三角形一定是等腰三角形。

4、三角形按角分类，按边分类。分类的标准是不一样的。它们分别可以用集合图来表示。