高考数学选择题的10种常用解法

高考数学选择题的10种常用解法

解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法

①充分利用题干和选择支两面提供的信息，快速、准确地作出判断是解选择题的基本策略。 ②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两面有机地结合起来，对具体问题具体分析。 1、直接求解法

1、如果()732log log log 0x =⎡⎤⎣⎦，那么1

2

x -等于（ ）

()

A 1

3

(B (C

(D 2、程

sin 100

x

x =的实数解的个数为 （ ） ()61A

()62B ()63C ()64D

练习精选

1．已知f(x)=x(sinx+1)+ax 2,f(3)=5,则f(－3)=( ) (A)－5 (B)－1 (C)1 (D)无法确定

2．若定义在实数集R 上的函数y=f(x+1)的反函数是y=f －

1(x －1),且f(0)=1,则f(2001)的值为

( )

(A)1 (B)2000 (C)2001 (D)2002

3.已知奇函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当x ∈(0,1)时，f(x)=2x －1,则12

(log 24)f 的值为

（A ）1

2- （B ）52- （C ）524- （D ）2324

- 4．设a>b>c,n ∈N,且

11n

a b b c a c

+≥

---恒成立，则n 的最大值是（ ） (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

5.如果把y=f(x)在x=a 及x=b 之间的一段图象近似地看作直线的一段，设a ≤c ≤b ，那么f(c)的近似值可表示为（ ）

(A)

[]1

()()2

f a f b + (C)()[()()]c a f a f b f a b a -+

-- (D) ()[()()]c a

f a f b f a b a

---- 6．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线,a b 不垂直，那么过a 的任一平面与b 都不垂直。其中正确的命题的个数为( )

A.0

B.1

C.2

D.3

7．数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n －

1,…的前99项的和是（ ）

（A ）2100－101 （B ）299－101 （C ）2100－99 （D ）299－99

练习精选答案：B DACCDA 2、特例法

把特殊值代入原题或考虑特殊情况、特殊位置，从而作出判断的法称为特例法（特殊值法） (1)、从特殊结构入手

3 ）

A 、1

B 、

21 C 、2 D 、2

2

(2)、从特殊数值入手 4、已知ππ2,5

1

cos sin ≤<=

+x x x ，则tan x 的值为（ ） A 、43- B 、43-或34- C 、34- D 、43

5、△ABC 中，cosAcosBcosC 的最大值是（ ）

A 、

383 B 、81 C 、1 D 、2

1

(3)、从特殊位置入手

6、如图2，已知一个正三角形接于一个边长

为a 的正三角形中，问x 取什么值时，接正三角形的面 积最小（ ）

A 、

2a B 、3a C 、4a D 、2

a 图2 7、双曲线221x y -=的左焦点为F ，点P 为左支下半支异于顶点的任意一点，则直线PF 的

斜率的变化围是（ ） A 、 (,0)-∞ B 、(,1)(1,)-∞-+∞ C 、(,0)(1,)-∞+∞ D 、(1,)+∞

(4)、从变化趋势入手

8、用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棍围成一个三角形（允连接，但不允折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？（ ）

A 、cm 2

B 、cm 2

C 、cm 2

D 、20 cm 2

9、()11,lg lg ,lg 22a b a b P Q a b R +⎛⎫

>>=

+= ⎪⎝⎭

，则 （ ） ()A R P Q << ()B P Q R << ()C Q P R << ()D P R Q <<

注：本题也可尝试利用基本不等式进行变换.

10

()A ()B ()6C (D （ ）

练习精选

1．若04

π

α<<，则（ ）

(A)sin 2sin αα> (B)cos2cos αα< (C)tan2tan αα> (D)cot 2cot αα< 2．如果函数y=sin2x+a cos2x 的图象关于直线x=－8

π

对称，那么a=( )

(B) (C)1 (D)－1

3.已知+1(x ≥1).函数g(x)的图象沿x 轴负向平移1个单位后，恰好与f(x)的图象关于直线y=x 对称，则g(x)的解析式是（ ）

（A ）x 2+1(x ≥0) (B)(x －2)2+1(x ≥2) (C) x 2+1(x ≥1) (D)(x+2)2+1(x ≥2)

4.直三棱柱ABC —A /B /C /的体积为V ，P 、Q 分别为侧棱AA /、CC /上的点，且AP=C /Q ，则四棱锥B —APQC 的体积是（ ）

（A ）12V （B ）13V （C ）14V （D ）15

V 5．在△ABC 中，A=2B ，则sinBsinC+sin 2B=( ) (A)sin 2A (B)sin 2B (C)sin 2C (D)sin2B 6.若(1-2x)8=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 8x 8,则|a 1|+|a 2|+…+|a 8|=( ) （A ）1 （B ）－1 （C ）38－1 （D ）28－1

7．一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（ ） (A) 24- (B) 84 (C) 72 (D) 36

8．如果等比数列{}n a 的首项是正数，公比大于1，那么数列13

log n a ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩

⎭

是（ ）

(A)递增的等比数列； (B)递减的等比数列； (C)递增的等差数列； (D)递减的等差数列。 9.双曲线222222(0)b x a y a b a b -=>>的两渐近线夹角为α，离心率为e ，则cos 2

α

等于（ ）

(A)e (B)2e (C)1

e

(D)21e

练习精选答案：BDBBACDDC 3、代入验证法 将选择支代入题干或将题干代入选择支进行检验，然后作出判断的法称为代入法.

112=的值是 （ ）