数字逻辑论文

数字逻辑论文

数字逻辑是数字电路逻辑设计的简称，其内容是应用数字电路进行数字系统逻辑设计。电子数字计算机是由具有各种逻辑功能的逻辑部件组成的，这些逻辑部件按其结构可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。组合逻辑电路是由与门、或门和非门等门电路组合形成的逻辑电路；时序逻辑电路是由触发器和门电路组成的具有记忆能力的逻辑电路。有了组合逻辑电路和时序逻辑电路，再进行合理的设计和安排，就可以表示和实现布尔代数的基本运算。

一．数字电路的发展历程与分类方法

数字电路的发展：数字电路的发展与模拟电路一样经历了由电子管、半导体分立器件到集成电路等几个时代。但其发展比模拟电路发展的更快。从60年代开始，数字集成器件以双极型工艺制成了小规模逻辑器件。随后发展到中规模逻辑器件；70年代末，微处理器的出现，使数字集成电路的性能产生质的飞跃。逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路。TTL逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展,TTL的主导地位受到了动摇，有被CMOS器件所取代的趋势。近年来,可编程逻辑器件PLD特别是现

场可编程门阵列FPGA的飞速进步，使数字电子技术开创了新局面，不仅规模大，而且将硬件与软件相结合，使器件的功能更加完善，使用更灵活。

数字逻辑电路分类：

1、按功能来分：

（1）组合逻辑电路：简称组合电路，它由最基本的的逻辑门电路组合而成。特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出惟一地由当时的输入值决定。电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。

（2）时序逻辑电路：简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路或器件组合而成的电路，与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。时序电路的特点是：输出不仅取决于当时的输入值，而且还与电路过去的状态有关。它类似于含储能元件的电感或电容的电路，如触发器、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器等电路都是时序电路的典型器件。

2、按电路有无集成元器件来

可分为分立元件数字电路和集成数字电路。

3、按集成电路的集成度进行分类

可分为小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(VLSI)。

4、按构成电路的半导体器件来分类

可分为双极型数字电路和单极型数字电路。

二．数字电路的数制

在我们的日常生活中常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指，所以十进制是比较合理的选择，用手指可以表示十个数字，0的概念直到很久以后才出现，所以是1－10而不是0－9）。例如：在早期设计的机械计算装置中,使用的不是二进制，而是十进制或者其他进制，利用齿轮的不同位置表示不同的数值，这种计算装置可能更加接近人类的思想方式。比如说一个计算设备有十个齿轮，它们级连起来，每一个齿轮有十格，小齿轮转一圈大齿轮走一格。这就是一个简单的十位十进制的数据表示设备了，可以表示0到999999999的数字。配合其他的一些机械设备，这样一个简单的基于齿轮的装置就可以实现简单的十进制加减法了。而在如今的信息化、数字社会，十进制不能满足人们的使用要求，从而出现了不同的进制，如我们常说的二进制、八进制、十六进制等

4、数字电路的数制应用场合

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制，电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。这种通过不同的位置上面不同的符号表示数值的方法就是进制表示方法。一个字是电脑中的基本存储单元，根据计算机字长的不同,字具有不同的位数，现代电脑的字长一般是32位的，也就是说，一个字的位数是32。字节是8位的数据单元,一个字节可以表示0－255的数据。对于32位字长的现代电脑，一个字等于4个字节，对于早期的16位的电脑，一个字等于2个字节。八进制的数较二进制的数书写方便，常应用在电子计算机的计算中。十六进制常用在单片机的编程里。

数制应用领域范围之广，一时难以一一举例，未来的世界数字化，期待着。

三、逻辑运算的基本法则

1、逻辑运算法则：根据或运算、与运算和非运算等三种基本逻辑运算，可以推导出逻辑运算的一些法则，为逻辑代数的运算法则。（1） 0·A=0 （2） 1·A=A （3） A·A=A （ 4）

0+A=A（5） 1+A=1 （6） A+A=A （8）与运算交换律 AB=BA （9）或运算交换律A+B=B+A （10）与运算满足结合律ABC=(AB)C=A(BC（11）或运算满足结合律A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)

2、逻辑问题的描述方法：表示一个逻辑函数有多种方法，常用的有：真值表、逻辑函数式、逻辑图、卡诺图4种。它们各有特点，又相互联系，还可以相互转换，现介绍如下。

（1）真值表：真值表是根据给定的逻辑问题，把输入逻辑变量各种可能取值的组合和对应的输出函数值排列成的表格。它表示了逻辑函数与逻辑变量各种取值之间的一一对应关系。逻辑真值表具有唯一性。

（2）逻辑函数式：逻辑函数式是用与、或、非等基本逻辑运算来表示输入变量和输出变量函数间的之间关系的逻辑函数式。由真值表写出的逻辑式是标准的与—或逻辑式。写标准与—或逻辑式的方法是：1、把任意一组变量取值中的1代以原变量，0代以反变量，由此得到一组变量的与组合，如A、B、C三个变量的取值为101时，则代换后得到的变量与组合为ABC。2、把逻辑函数值为1所对应的各变量的与组合进行逻辑加，便得到标准的与—或逻辑式。

（3）逻辑图

逻辑图是用基本逻辑门和复合逻辑门的逻辑符号组成的对应于某一逻辑功能的电路图。根据逻辑电路图函数式画逻辑图时，只要把逻辑函数运算用相应门电路的逻辑符号代替，就可画出和逻辑函数相对应的逻辑图。

（4）卡诺图

卡诺图是图形化的真值表。一个逻辑函数的卡诺图就是将此函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个方格图内，此方格图称为卡诺图。卡诺图的构造特点使卡诺图具有一个重要性质：可以从图形上直观地找出相邻最小项。两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个变量。用卡诺图化简逻辑函数的基本原理就是把上述逻辑依据和图形特征结合起来，通过把卡诺图上表征相邻最小项的相邻小方格“圈”在一起进行合并，达到用一个简单“与”项代替若干最小项的目的。在数字电路中经常使用。

数字电路的应用领域非常广泛，比如数字电路与数字电子技术广泛的应用于电视、雷达、通信、电子计算机、自动控制、航天等科学技术各个领域。秒表时钟更常在日常生活中应用。