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例5:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影。
作图方法:
① 求棱线与截平 面 的共有点
②连线
③根据可见性处理 轮廓线
工程图学 §3 立体交线的投影
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例6：补
全俯视图 和左视图 的投影。
1 2(3)
4(5)
6(7)
1
2
3
4 6
5 7
6 7
工程图学 §3 立体交线的投影
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★ 注意：检查截断面或截交线投影的类似性。
工程图学 §3 立体交线的投影
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（二）回转体的截切及截交线的画法
截平面
截交线
截断面
• 截交线的性质：截交线是封闭的平面图 形，是截平面与立体表面共有点的集合。
• 截交线的形状取决于回转体表面的形状 及截平面与回转体轴线的相对位置。
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1. 圆柱表面截交线的画法
截平面 的位置 截交线 的形状
工程图学 §3 立体交线的投影
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例10：补画被挖切后立体的投影 。
分 析：
该立体是在圆柱筒的
上部开出一个方槽后形成 的。构成方槽的平面为垂 直于轴线的水平面P和两 个平行于轴线的侧平面Q， 它们与圆柱体和孔的表面 都有交线，平面P与圆柱 的交线为圆弧，平面Q与 圆柱的交线为直线，平面 Ｐ和Q彼此相交于直线段。
1 (4)2
1
4 2 ●
●
Baidu Nhomakorabea
●
3
● 3
4 ●
3
1
●
●
2●
★ 空间分析
★交★求线截 个截投的平 棱面面形交影与相状线分立交？析体？的几
★截分交线析在棱俯线、左的投影
视图上的形状？
★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性
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例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
我们回顾一下作图 过程？
◆ 平面立体的截切及截交线的画法 ◆ 回转体的截切及截交线的画法
◆ 圆柱表面截交线的画法 ◆ 圆锥表面截交线的画法 ◆ 球表面截交线的画法 ◆ 组合体截交线的画法
三、截交线尺寸注法
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一、基本概念
引言：
截相相交贯贯线
截交 截交线
截平面 截交线
截平面
截交线
工程图学 §3 立体交线的投影
工程图学 §3 立体交线的投影
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例5:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影。
作图方法:
1‫ ׳‬2‫׳‬
1‫ ״‬2‫״‬
3‫ ׳‬4‫׳‬
3‫״‬
① 求棱线与截平
4‫״‬
面 的共有点
5‫ ׳‬6‫׳‬ 7‫׳‬
5‫״‬
②连线
6‫״‬
③根据可见性处理
7‫״‬
轮廓线
5 7
6
3 1
2 4
工程图学 §3 立体交线的投影
工程图学 §3 立体交线的投影
6
二、截交线的画法
（一）平面立体的截切及截交线的画法
截平面
截断面 截交线
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分析：平面立体被截平面截切后所得到的截交
线是封闭的平面多边形，其多边形的边数和形状取 决于平面立体的形状和截平面的空间位置，多边形 的顶点就是截平面与平面立体棱线的共有点。
2(8) 1
8 2 1
面连接的起投来影。重影为圆。侧面投 影④补可全根侧据面圆投柱影表中面的取转点向的轮廓方
87 6
法线。求出。
ⅥⅤ
1
5
Ⅶ
Ⅳ
2
4
3
平面与圆柱相交
Ⅲ Ⅷ ⅠⅡ
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比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的 截交线的投影。
＞45°
＜45°
平面与圆柱相交
=45°
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平行于轴线 矩形（∥轴）
垂直于轴线
圆（⊥）
倾斜于轴线
椭圆（∠轴）
立体图
投影图
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例7：如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交
线的另外两个投影。
4(6) 5
5
6 4
分具析体：步由骤于如平下面：与圆柱的轴
①线先斜作交出，截因交此线截上交的线特为殊一点。椭
3
7
(7)
②圆再。作截出交适线当的数正量面的投一影般重点。影 3 为③将一这直些线点，的水投平影投依影次与光圆滑的柱
方法：棱线交点→棱面交线→截交线
★步骤 ：1、分析截交线的形状； 2、分析截交线的投影特性； 3、画出截交线的投影。
分别找出截平面与棱线的公有 点、截平面与平面的公有线， 判明可见性并连接成多边形
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例1：如图三棱锥被正垂面P截切，求其其
余投影。
s Pv 3
2
s 3
2
具体步骤如下：
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例8：根据立体的俯视图和主视图，画出左视图。
工程图学 §3 立体交线的投影
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例9：求
左视图
可见与不可 见分界点
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例9：求
左视图
工程图学 §3 立体交线的投影
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在形状较为复杂的机件上，有时会见到由平
面与曲面立体相交而形成的具有缺口的曲面立体 和穿孔的曲面立体，只要逐个作出各个截平面与 曲面立体的截交线，并画出截平面之间的交线， 就可以作出这些曲面立体的投影图。
平面与圆柱相交
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作图步骤如下：
①先作出完整基本形体的三面投影图。
工程图学 §3 立体交线的投影
1
3.1 截交线
教学要求： 1、熟悉掌握截交线的形成、投影特点和画
法； 2、理解截交体的投影特点和画法。
教学重点：截交线与截交体的投影特点与画法 教学难点：截交线与截交体的空间形状与投影 教学方法：讲授+自学+实训
工程图学 §3 立体交线的投影
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本节内容：
一、基本概念 二、截交线的画法
1、作出截切棱线交点及
其投影；
1
1
2、判明可见性，连接各
a
b c c a
c
b
点的同面投影即截交线 的三个投影；
3、补全棱线的投影。
3 a1 s
2
b
工程图学 §3 立体交线的投影
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例2：求立体被截切后的投影
1
2
3(4)
1
4 2 3
4 21
3
工程图学 §3 立体交线的投影
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例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
工程图学 §3 立体交线的投影
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例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2 1
2●
1●
注意： 逐个三截面平共面点分：析和绘 制其Ⅰ截、交Ⅱ线两。点当分平面别体只
有局同部时被位截于切三时个，先面假想 为整上体。被截切，求出截交
线后再取局部。
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例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
4
截交线的形成：
截平面
截断面
截交线
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截切：用一个平面与立体相交，截去立体 的一部分。 截断面
截交线
• 截交线 ——截平面与立体表面相交的交线 。
• 截断面 ——截切后在立体上所得到的平面 图形 。
截交线的性质：截交线是封闭的平面图形，是 截平面与立体表面共有点的集合。