力学计算题集训

力学计算题集训

试题来源各地一模二模试题

山东高考力学计算题特点：多物体多过程多运动可能

=100 kg

1．（15分09年高考）如图所示，某货场而将质量为m

的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发

生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨

道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放

两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，

木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为μ1，

木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力

大小相等，取g=10 m/s2）

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。

（3）若μ1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

2. （15分08山东高考）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b 点进入轨道，依次经过“8002 ”后从p 点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3 ，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1 . 5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0 .0lkg ，g=10m/s2。求：

( l )小物体从p 点抛出后的水平射程。

( 2 )小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

3．（07山东高考）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。以知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5 ，A 点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2,sin37°=0.6; cos37°=0.8

（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？

（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。

（3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好通过C点，求BC之间的距离。

4.(15分德州)如图所示，一质量为M=

5.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车的上表面距

离地面高h=0.8m，其右侧足够远处有一障碍物A，一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s 的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为5N的恒力F。当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后,恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53 °=0.6。求：

（1）平板车的长度；

（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离；

（3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。

5．（15分济宁）如图所示，水平向右的恒力F=8N，作用在静止于光滑水平面上质量为M=8kg的小车上，当小车的速度达到1．5m／s时，在小车右端相对地面无初速地放上—个质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 =0．2，小车足够长，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g 取10m／s2．求：

（1）从物块放上小车开始计时，经多长时间t物块与小车刚好达到共同速度．

（2）从物块放上小车到物块与小车刚好达到共同速度的过程，摩擦力对物块做功的平均功率P和系统产生的热量Q．

6.（16分曲靖）如图所示，质量M=4.0kg的小车静止在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.15，

给小施加一水平向右的恒力F=17N，当向右的速度达到v1=2.0m/S，有一小物块以水平向右的初速度v2=8.0m/S滑上小车的左端，小物块的质量m=2kg，小物块与小车间的动摩擦因数μ2=0.2。设小车足够长，重力加速度g=10 m/s2。

⑪经过多少时间小车与小物块保持相对静止？

⑫小车与小物块保持相对静止前小物块相对于地面的位移。

7．（14分）枣庄

如图所示，一个四分之三圆弧形光滑细圆管轨道ABC ，放置在竖直平面内，轨道半径为R ，在A 点与水平桌面AD 相接，桌面与圆心O 等高。MN 是放在水平桌面上长为3R 、厚度不计的垫子，左端M 正好位于A 点。将一个质量为m 、直径略小于圆管直径的小球从A 处管口正上方某点由静止释放，不考虑空气阻力。

（1）若小球从C 点射出后恰好能打到垫子的M 端，则小球经过c 点时对管的作用力大小和方向

如何?

（2）欲使小球能通过c 点落到垫子上，小球离A 点的最大高度应是多少?

8．(烟台)如图所示，电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ0＝2m ／s 的速度运动，传送带与水平面的夹角为30°，现把某一工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h ＝2m 的平台上，在此过程中电动机由于传送工件多消耗的电能为420J .

已知工件与皮带间的动摩擦因数

2

μ=

，除此之外，不计其他损耗，2

=10m/s g ,求：(1) 工件从传送皮带底端运动到顶端所用的时间；（2）此工件的质量为多少。