轴向受力构件柱

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轴心受力构件

设计轴心受拉构件时，应根据结构用途、构件受力大小和材料供应情况选用合理的截面形式，并对所选截面进行强度和刚度计算。设计轴心受压构件时，除使截面满足强度和刚度要求外尚应满足构件整体稳定和局部稳定要求。实际上，只有长细比很小及有孔洞削弱的轴心受压构件，才可能发生强度破坏。一般情况下，由整体稳定控制其承载力。轴心受压构件丧失整体稳定常常是突发性的，容易造成严重后果，应予以特别重视。
④在设有夹钳吊车或刚性料耙吊车的厂房中，支撑(表中第2项除外)的长细比不宜超过300。
⑤受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。
⑥跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300（承受静力荷载）或250（承受动力荷载）。
§6-3轴心受压构件的整体稳定
6.3.1轴心受压构件的整体失稳现象
图6.2.2净截面面积的计算
对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力（图6.2.3）。因此，最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
(6.2.3)
式中；
—连接一侧的高强度螺栓总数；
—计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数目；
1．弹性弯曲屈曲
图6.3.2为两端铰接的理想等截面构件，当轴心压力N达到临界值时，处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，由内外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后可得到著名的欧拉临界力(Eulercriticalforce)公式为：
对无孔洞等削弱的轴心受力构件，以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态，
应按下式进行毛截面强度计算：
（6.2.1)
式中 —构件的轴心力设计值；
—钢材抗拉强度设计值或抗压强度设计值；

4.1轴心受压柱

轴心受压构件-柱板梁柱纵筋箍筋概述主要以承受轴向压力为主，通常还有弯矩和剪力作用受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌(a)轴心受压(b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压一般应符合:l0/h≤25以及l0/b≤30方形与矩形截面的尺寸不宜小于250mm×250mm纵向受力钢筋作用：•协助混凝土承受压力，以减小构件尺寸；•承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；•防止构件突然的脆性破坏一、受压构件构造要求箍筋作用：保证纵向钢筋的位置正确，防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力•混凝土：C25 C30 C35 C40 等•纵筋：应采用HRB400（F）级、HRB500(F）级•箍筋：宜采用HPB300级、HRB400(F) HRB500 （F）级，也可采用HRB335级纵筋的构造要求通常采用12～32mm，直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多，保证对称配置方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于４根，圆柱中不宜少于8根且不应少于6根净距≥50mm，中距≤300mm纵筋•全部纵筋配筋率不应小于0.6%（300、335级别）、0.55（400级别）、0.50%（500级别）；不宜大于5%•一侧钢筋配筋率不应小于0.2%•直径不宜小于12mm，常用16~32mm，宜用粗钢筋纵筋净距不应小于50mm预制柱，不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大直径)纵筋中距不应大于350mm偏压柱h≥ 600mm时，应设置10～16mm的纵向构造钢筋箍筋的构造要求受压构件中的箍筋，应做成封闭式。

末端做成135°弯钩，平直段长度≥10d井字形复合箍筋箍筋的构造要求•搭接钢筋受拉时，箍筋间距S不应大于5d，且不应大于100mm；•搭接钢筋受压时，箍筋间距S不应大于10d，且不应大于200mm截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋二、轴压柱承载力计算钢筋混凝土短柱破坏时压应变在0.0025~0.0035之间，规范取为0.002相应地，纵筋的应力为25'400102002.0mm N s =⨯⨯≈σ1.短柱的受力特点和破坏形态2．细长轴心受压构件的承载力降低现象初始偏心距附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距构件承载力降低3.轴心受压构件的承载力计算轴心受压短柱sy c c us A f A f N ''+=usulN N =ϕ稳定系数稳定系数主要与柱的长细比l 0/i 有关)(9.0sy c c u A f A f N N ''+=≤ϕ系数0.9是可靠度调整系数Ф－稳定系数的计算与构件的长细比有关，在一定范围内，长细比越大，承载力越小（可直接查表）轴压构件的长细比=l0/bl0－计算高度（查表或规范）b－截面的短边边长钢筋混凝土构件的稳定系数表≤810121416182022242628≤78.510.5121415.517192122.524≤2835424855626976839097≤1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.563032343638404244464850262829.5313334.536.5384041.5431041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19bl 0dl 0il 0ϕbl 0dl 0il 0ϕ20)8/(002.011-+=b l ϕ柱的计算长度l0取值注：表中H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。

轴心受压构件承载力计算—普通箍筋柱

（1）轴心受压构件概念。纵向压力的作用线与构件轴线重合。（2）普通箍筋柱概念。配有纵向钢筋和普通箍筋。（3）破坏形态。有两种，短柱是受压破坏，长柱是失稳破坏。
普通箍筋柱正截面承载力计算
C目录 ONTENTS 1 稳定系数
2 正截面承载力计算
1 稳定系数
稳定系数以轴向受压构件稳定系数代表长柱承载力N长和短柱N短的承
箍筋柱
2 构造要求
截面尺寸截面尺寸不宜小于250mm，通常按50mm一级增加。
混凝土等级一般采用C25～C30的混凝土。
纵向钢筋 R235级、HRB335和HRB400级等热轧钢筋。不宜采用高强钢筋。 d≥12mm，根数不小于4根。钢筋的净距不小于50mm，不大于350mm，普通钢筋的混凝土最小保护层厚度不小于钢筋公称直径。纵筋的配筋率不应小于0.5%，当C50及以上时，不应小于0.6%，最大不超过5%，同时一侧的配筋率不应小于0.2% 。
杆件直杆
构件纵向弯曲计算长度l0值
构件及其两端固定情况两端固定
一端固定，一端为不移动铰两端均为不移动铰
一端固定，一端自由
计算长度l0 0.5l 0.7 l 1.0 l 2.0 l
2 正截面承载力计算
轴心受压构件承载力计算公式为
可靠度调整系数
0 Nd
Nu
0.9 (
fcd A
f
' sd
As'
载力之比：
N长
N短
又称纵向弯曲系数。其主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级及配筋率对其影响很小。
钢筋混凝土受压构件的稳定系数
l0/b ≤8
10
12
14
16
18
20

第八章柱的结构形式及破坏类型

8.4柱的主要破坏类型
• 主要有强度破坏和失稳破坏等破坏类型，只是因材料性能及截面形式等的不同，存在着一定的差别。
• 一.截面强度破坏go • 二.失稳破坏
(一)钢柱
• 轴心受压钢柱的截面如无削弱，一般不会发生强度破坏。整体失稳或局部失稳总是发生在强度破坏之前。
• 截面上的应变一部分或全部达到甚至超过钢材屈服点时，都属强度破坏。
轴向受压轴向受压压弯压弯构件的材料及截面形式构件的材料及截面形式常采用格构式截面图84钢柱压弯构件截面形式型钢b钢板焊接c型钢与型钢组合d型钢与钢板组合e格构式截面二二钢筋混凝土柱钢筋混凝土柱在工程结构中广泛采用钢筋混凝土柱
第三篇柱的承载力设计
• 第8章柱的结构形式及破坏类型 பைடு நூலகம் 8.1工程结构中的轴向受力构件go • 8.2按轴向力作用的位置分类go • 8.3 轴向受力构件的材料选用及截面形式go • 8.4柱的主要破坏类型go
M N (e0 f )
此称为“二阶效应”
p
图8-15偏心受压柱
• 发生失稳时，材料没有或尚未完全破坏。在钢柱中，达临界压力及相应弯矩时，截面尚未达到全塑性状态；
• 在钢筋混凝土柱截面上，受压混凝土尚未压碎，甚或受拉侧或受压较小侧的钢筋尚未屈服。
• 失稳破坏不只是未能充分利用材料，更主要的是破坏突然，后果严重。
• 无筋砌体柱的受压工作与匀质的整体结构构件有较大的差别，砌体内的块体抗压强度虽很高，但因下列原因处于复杂应力状态。
• 1)灰缝的厚度和密实性不均；
• 2)块体处于弹性“地基” 上，该“地基” 的弹性模量相对较小，又使块体产生弯剪应力；
• 3)砌体受压发生横向变形时，块体与砂浆的弹性模量和横向变形系数不同，引起块体出现拉应力；

《轴向受力构》课件

安全注意事项
安全防护
在制造和施工过程中，应采取必要的安全防护措施，如佩戴安全帽、安全带等。
遵守操作规程
操作人员应严格遵守操作规程，避免发生意外事故。
安全警示标识
在施工现场设置明显的安全警示标识，提醒人员注意安全。
06
轴向受力构件的应用与发展
应用领域
建筑业
01
轴向受力构件广泛应用于高层建筑、大跨度桥梁等大型建筑结
则和结构安全性的平衡。
案例三
机械零件：以某机械关键零件为例，介绍如何通过参数优化和实验验证等方法对其轴向受力构件进行优化，提高其性能和寿命。
05
轴向受力构件的制造与施工
制造工艺
制造流程
轴向受力构件的制造通常包括材料准备、下料、成型、组装和焊接等步骤。
材料选择
选择合适的材料是制造轴向受力构件的关键，通常选用高强度钢材。
轴向受力构件的类型
01
02
03
拉杆
主要承受拉力作用，用于连接两个或多个构件，保持其相对位置。
压力杆
主要承受压力作用，用于支撑和稳定结构，传递荷载。
柱
是一种常见的轴向受力构件，主要承受轴向力作用，用于构建高耸结构或高层建筑。
02
轴向受力构件的受力分析
轴向拉伸与压缩
总结词
描述轴向拉伸与压缩的基本概念和特点。
特点
轴向受力构件具有较高的承载能力和稳定性，适用于承受拉力或压力的场合，如桥梁、高层建筑、塔架等。
轴向受力构件的重要性
结构安全
轴向受力构件是结构中的重要组成部分，其承载能力和稳定性直接关系到整体结构的稳定性和安全性。
经济效益
合理设计轴向受力构件可以降低结构自重，减少材料用量，降低成本，提高经济效益。

06+钢筋混凝土轴向受力构件承载力计算

例6.1 一钢筋混凝土轴心受压普通箍筋柱, 截面尺寸为 b×h=400mm×400mm, 柱的计算长度l0=5.6m, 轴向压力设计值N=2500kN, 采用混凝土强度等级为C30, 纵筋采用HRB335 级, 箍筋采用HPB300级, 试配置纵筋和箍筋, 画配筋图。
⑵ 验算纵筋配筋率
A 2513 1.6% 0.6% s min A 400 400
混凝土：一般柱中采用C25及以上等级，对于高层建筑的底层柱可采用更高强度等级的混凝土，例如采用C40或以上；纵向钢筋：一般采用HRB400和HRB335级热轧钢筋。
⑶ 钢筋的构造
纵向受力钢筋作用： ① 协助混凝土承受压力，以减小构件尺寸； ② 承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力； ③ 防止构件突然的脆性破坏。箍筋作用：保证纵向钢筋的位置正确，防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。
6.2.3.2 承载力计算方法 ⑵ 截面复核已知构件的截面尺寸、计算长度及材料强度等级、配筋量。求构件能承担的轴向压力设计值（即受压承载力），或验算截面在某已知轴向压力设计值的作用下是否安全。
例6.1 一钢筋混凝土轴心受压普通箍筋柱, 截面尺寸为 b×h=400mm×400mm, 柱的计算长度l0=5.6m, 轴向压力设计值N=2500kN, 采用混凝土强度等级为C30, 纵筋采用HRB335 级, 箍筋采用HPB300级, 试配置纵筋和箍筋, 画配筋图。
混凝土C25＜C50, α=1.0
由公式（6.2）得：
例6.3 某展示厅内一根钢筋混凝土柱, 按建筑设计要求截面为圆形, 直径不大于500mm。该柱承受的轴心压力设计值 N=4500kN, 柱的计算长度l0=5.4m, 采用C25混凝土, 纵筋采用 HRB335, 箍筋采用HPB235。试按螺旋箍筋设计该柱。

5 轴向受力构件课件

轴心受压构件的计算长度系数表5.1.1
表中建议值系实际工程和理想条件间的差距而提出的
5 轴向受力构件
压杆失稳时临界应力cr 与长细比之间的关系曲线称为柱子曲线。可以作为设计轴心受压构件的依据。
短粗杆
细长杆
欧拉及切线模量临界应力与长细比的关系曲线
Euler公式从提出到轴心加载试验证实花了约100年时间，说明轴心加载的不易。因此目前世界各国在研究钢结构轴心受压构件的整体稳定时，基本上都摒弃了理想轴心受压构件的假定，而以具有初始缺陷的实际轴心受压构件（多曲线关系、弹性微分方程、数值法）作为研究的力学模型。
柱头柱头
支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。
缀板
l =l
传力方式：上部结构→柱头→柱身→柱脚→基础
实腹式构件和格构式构件
柱身
l l
柱身
缀
条
实腹式构件具有整体连通的截面。
柱脚柱脚
x y x y y
1
x (虚轴) y
(实轴)
1 y 1
x (虚轴) y
5 轴向受力构件
5.1.2 轴心受力构件的截面形式
型钢截面
型钢截面
组合截面
实腹式组合截面
型钢截面制造方便，省时省工；组合截面尺寸不受限制；而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。
格构式组合截面
5.1.2 轴心受力构件的截面形式
5 轴向受力构件
临界状态平衡方程
2
EIy Ny 0
2
y
弹性临界力
弹塑性临界力
式中： EI EI Ncr N cr 2 （5.1.3） Ncr ——欧拉临界力， 2 l0 cr ——欧拉临界应力， l M=Ncr·y E ——材料的弹性模量 2 N cr E N （5.1.4） t ——切线模量临界力 z cr 2 t ——切线模量临界应力 A Et ——压杆屈曲时材料的切线模 2 2 Et I Et A A ——压杆的截面面积 N tcr Ncr 2 l0 2 —— 构件的计算长度系数 ——杆件长细比（ = l0/i） 2 Et i ——回转半径（ i2=I/A）

第6章-轴向受力构件承载力

式中 N—轴向力设计值；
As/—全部纵向受压钢筋的截面面积； A—构件截面面积，当纵向受压钢筋的
配筋率大于3%时，A应该用（A-As/）代替； —钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系
A
数，表6-1；
s
f
c
f y As
b
为保持与偏心受压构件承载力计算公
h
式具有相近的可靠度，乘以系数0.9。
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。钢筋接头宜优先采用机械连接接头，也可以采用焊接接头和搭接接头。对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于32mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。
6.2.1 柱的构造要求
箍筋的构造要求
为了增大钢筋骨架的刚度，防止纵筋压曲，柱中箍筋应做成封闭式。箍筋间距不应大于400mm，且不应大于构件横截面的短边尺寸；在绑扎骨架中，间距不应大于15d，在焊接骨架中不应大于20d（d为纵向钢筋最小直径）。
图复杂截面的箍筋形式
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
纵筋的作用：协助混凝土承担轴向压力；防止构件突然破坏的脆性性质；承受构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初偏心或其它偶然因素引起的附加弯矩在构件中产生的拉力；减少混凝土的徐变变形。
箍筋的作用：普通箍筋与纵筋形成骨架，承受剪力，防止纵筋在混凝土压碎前向外压屈（凸出），保证纵筋与混凝土共同受力，直到构件破坏；约束核心混凝土，并与纵向钢筋一起在一定程度上改善构件的脆性破坏性质，提高极限压应变。见图。
6.2.2 配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
(2) 轴心受压长柱的破坏形态
试验表明，长柱的承载力<短柱的承载力（相同材料、截面和配筋），长细比越大，承载力降低越多。其原因在于，长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同作用。当长细比超过一定数值后，轴心受压构件可能转材料破坏为“失稳破坏”，设计中应避免（细长柱，矩形截面，l0/b>35）。

缀板

若以 σ cr 表示临界应力，则式（6-22）可写成：
⎛ π EI ⎜ 1 N cr = 2 ⎜ l ⎜ π 2 EI ⎜ 1+ 2 γ l ⎝
2
⎞ ⎟ ⎟ ……………………………（6-22） ⎟ ⎟ ⎠
π 2E σ cr = 2 α = σ Eα ………………………………（6-23） λ 从式（6-23）可看出，因剪力影响系数 α ＜1，若考虑剪力影响时，柱的实际临界应力
l0 ≤[ λ ] r
YL =
f0 ≤[YL ] ……………………………（6-11） 1− N NE
三、偏心受压构件的整体稳定性 1．双向压弯构件的整体弯曲屈曲稳定性计算当 N N Ex 和 N N Ey 均小于 0.1 时，按“雅辛斯基”式（6-12）计算：
N Mx My + + ≤ [σ ] ………………………（6-12） ϕ A Wx W y
134
π 2 ⎛ λ12 ⎜ ⎜ λ2 ⎝ y
⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 12 ≈ 1 ，则：α = λ y2 (λ y2 + λ12 ) ，由此，
第六章
轴向受力构件——柱
λ
hy
=
λy α
= λ y2 + λ12 …………………………（6-29）
图 6-5 所示为缀条式格构柱的一段，剪力对缀合平面产生的内力按铰接桁架分析。当两个缀合面共同承受单位剪力 F=1 时，两缀合面的两根斜缀条的轴向力之和为：
第六章
轴向受力构件——柱
第六章
一、教学目标及基本要求基础，柱承载能力的表达形式。；
轴向受力构件——柱
1）了解轴向受力构件的构造和应用，学习实际上是复习轴心受力构件计算方法作为后续计算方法的 2）机械结构的工作范围，与建筑结构的不同点； 3）针对具体情况能对结构进行正确地分析，判断其构件类型以及采用计算原理进行正确的计算。二、教学内容的重点及难点重点：1）剪切力对柱的承载能力的影响，等效剪力的概念和工程应用； 2）实腹式柱与格构式柱计算的异同点及本质区别。难点：1）偏心受力构件的计算方法，实腹式柱的设计计算方法； 2）格构式柱的设计计算方法，变截面柱的转换计算方法三、教学方式与手段课堂讲授，启发式教学。四、教学内容的深化与拓宽推荐与相关现代结构设计方法相关的参考书。

第5章轴心受力构件分析

轴心受力构件的设计：
➢ 承载能力的极限状态：
轴心受拉构件—强度控制轴心受压构件—强度和稳定控制
➢ 正常使用的极限状态：
通过保证构件的刚度——限制其长细比
§5-2 轴心受力构件的强度和刚度
5.2.1 强度计算
➢ 轴心受力构件强度承载力以截面平均应力达到钢材屈服应力fy为极限。
➢ 对有削弱的截面，虽然存在应力集中现象，但应力高峰区会率先屈服使应力塑性重分布，最终达到均匀分布。
NE
2EA 2
E
2E 2
N
——欧拉临界力；
E
——受压构件的最大长细比；
A ——受压构件的截面面积；
E——材料的弹性模量；
➢ 实际轴心受压柱的整体稳定临界应力的影响因素：
长细比λ、残余应力水平及分布情况、初弯曲、初偏心、截面形状等。
➢ 压杆失稳时临界应力σcr与长细比λ之间的关系曲线
称为柱子曲线。
➢ 为了保证轴心受压构件的局部稳定，通常采用限制其板件宽(高)厚比来实现
➢ 确定板件宽(高)厚比限值所采用的原则：
一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于屈服应力；
二是使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力，常称作等稳定性准则。后一准则与构件长细比发生关系，对中等或较长构件似乎更合理，前一准则对短柱比较适合。规范规定轴心受压构件宽（高）厚比限值时，主要采用后一准则，在长细比很小时参照前一准则予以调整。
摩擦型高强度螺栓连接拉杆尚需验算毛截面强度
5.2.2 刚度计算
➢ 按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应具有一定的刚度，保证构件不会产生过度的变形

轴向受力构件2-偏心受压柱

底层柱
1.25H
其余各层柱
1.5H
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.2 构件的计算长度l0
（3）当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度l0可按下列公式计算，并取其中的较小值。
：柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值。
：比值中的较小值。
偏心受压构件除应计算弯距作用平面的受压承载力以外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，此时可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数的影响。
6.3.7 矩形截面对称配筋的计算方法
6.3.7.1 对称配筋的截面配筋设计
6.3.7 矩形截面对称配筋的计算方法 6.3.7.1 对称配筋的截面配筋设计（2）小偏心受压上述公式中令As=As/，fy=fy/, as=as/，可得一个关于ξ的三次方程，求解出ξ，即可配筋。用此方法较复杂，规范予以简化。
ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h<15时，ξ2=1.0；当l0/h≥15时，ξ2l0/h；l0——构件的计算长度。规范还规定，当偏心受压构件的长细比l0/i≤17.5（即l0/h≤5或l0/d≤5）时，可取η=1.0
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数η
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
6.3 偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
6.3.2 两种偏心受压破坏形态的界限大、小偏心受压破坏形态的根本区别是破坏时远离纵向力一侧的纵向钢筋是否达到受拉屈服。
6.3.3 附加偏心距ea和初始偏心距ei 考虑到工程中实际存在着竖向荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性以及施工偏差等因素，规范在偏心受压构件受压承载力计算中，规定必须计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距ea。参考国外规范的经验，规范把ea取为20mm和偏心方向尺寸的1/30两者中的较大值。因此，轴向压力的计算初始偏心距ei应为：式中 e0——轴向压力对截面重心的偏心距：。

钢筋混凝土第四章轴心受压构件的截面承载力计算

一、轴心受拉构件的受力性能
N N
轴心受拉构件受力特点
由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已裂通，所有外力全部由钢筋承担。最后，因受拉钢筋屈服而导致构件破坏。
三个受力阶段：
第Ⅰ阶段为从加载到混凝土受拉开裂前；第Ⅱ阶段为混凝土开裂后至钢筋即将屈服；第Ⅲ阶段为受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋达到屈服。
◆ 另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质
量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。
◆ 全部纵向钢筋的配筋率按ρ =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋
的配筋率按ρ '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
配筋构造：
◆ 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜
根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。
第一节
思考题
1.轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不同? 2.轴心受压长柱的稳定系数ϕ如何确定? 3.轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算有何不同? 作业题： 6.1、6.2
第二节轴心受拉构件的承载力计算
轴心受拉构件
钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受拉构件计算。矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、受地震作用的框架边柱，属于偏心受拉构件。受拉构件除轴向拉力外，还同时受弯矩和剪力作用。
承载力计算
N ≤ f y As
N为轴向拉力的设计值； fy为钢筋抗拉强度设计值； As为全部受拉钢筋的截面面积，应满足As≥(0.9ft/fy)A，A为构件截面面积。
小结

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第二节轴心受力构件的计算
承受轴心载荷而无弯矩作用的构件称为轴心受力构件，根据载荷的拉压性质，又分为轴心受拉构件和轴心受压构件。
一、轴心受力构件的强度等截面轴心受力构件的强度计算：
= N ≤[]
(6-1)
Aj
二、轴心受力构件的刚性轴心受力构件应有足够的刚性，以防止构件发生过大变形、失稳和振动。在工程上，常用构件的长细比来表征它的刚性。不论是轴心压杆、还是轴心拉杆，均应计算其刚性。
2．单向压弯构件的整体弯扭屈曲稳定性计算可按式（6-14）计算：
N
A
1 M +Байду номын сангаас
x
1 N N Ex bWx
≤ [
]
( 6 – 14 )
第四节柱的承载能力
柱是由轧制型钢或钢板制成的组合截面的承压结构，它的计算原理与轴向受压构件（简称压杆）并无本质区别，所以柱又可简称为组合压杆。决定柱的承载能力同压杆一样，均应满足强度、刚性和整体稳定性的要求。
受力（拉或压）构件，偏心压杆也是压弯构件。轴向（心）受力构件可以是整个结构中的一根杆件，也可以是独立的结构件，后者常称为拉杆或柱。
轴向受力构件—柱通常由单根型钢或组合截面制成，两端与其它构件相连接，而柱体则由柱头、柱身和柱脚三部分构成。柱身是主要部分，载荷从柱头经柱身传至柱脚。
轴向受力构件—柱可分为实腹式和格构式结构，实腹式结构有开口的和封闭的两种型式；格构式结构则分为缀板式和缀条式。根据受力特点，沿全长可以做成等截面构件或变截面构件。
第六章轴向受力构件-柱
一、轴向受力构件-柱的构造和应用二、轴心受力构件的计算三、偏心受力构件的计算四、柱的承载能力五、实腹式柱的设计计算六、格构式柱的设计计算
第一节轴向受力构件-柱的构造和应用
一、轴向受力构件——柱的构造轴向受力构件的应用载体—柱，分为轴心受力（拉或压）构件和偏心
等截面轴心受力构件的长细比计算：
= l0 ≤[ ]
r
l0 =1l
(6–2) (6 – 3 )
三、轴心受压构件的整体稳定性轴心受压构件的整体稳定性计算：
= NA≤[]
(6–4)
当计算钢材屈服点大于235N/mm2的轴心受压构件稳定性时，需用假想长细比，对实腹式构件计算:
面上除有轴力和弯矩外，还存在剪力和剪切变形，从而增大柱的挠曲，并
降低柱的临界力。
若以
表示临界应力，则
cr
cr
=
2
E
2
=E
( 6 – 23 )
对于实腹柱，由材料力学得知，当 F =1 时的剪应变为：
= K GA
( 6 – 24 )
若以Q235钢实腹柱在弹性范围工作的最大临界应力 =2 E 2 =

=
1
1
+2EI
l2
=1+2E12AGKA=1+18187×.942×1041
( 6 – 10 )
二、偏心受压构件的刚性偏心受力构件的长细比（与轴心压杆相同）
= l 0 ≤ [ ]
r
偏心受压构件的总挠度：
YL =
f 0 ≤ [Y L ]
1 N N E
( 6 – 11 )
三、偏心受压构件的整体稳定性 1．双向压弯构件的整体弯曲屈曲稳定性计算
当N/NEx和N/NEy均小于0.1时
格构式构件——柱常用槽钢、工字钢、角钢和钢管作柱肢，以缀条或缀板作连缀件构成矩形或三角形截面结构。
二、轴向受力构件——柱的应用轴向受力构件——柱作为轴向压杆和支柱，广泛应用于工厂、矿山、港口以及货栈的工程结构或机械结构中，如门式的支腿、塔式起重机的塔
身、轮式、履带式起重机的臂架等，均为典型的轴向受力构件。
= NA≤[]
对格构式构件计算：
(6–5)
hF = h
s 235
(6 – 6 )
第三节偏心受力构件的计算
一、偏心受力（拉或压）构件的强度承受轴向力和弯矩作用的或受偏心作用轴向力的构件称为偏心受力构件。单向偏心受拉构件的强度计算：
N + M x ≤[]
Aj M jx
N +Mx+ M y ≤ [ ]
A W x W y
( 6 – 12)
当N/NEx和N/NEY均大于0.1时
N +Mx+
My
≤ []
A (1 N N Ex )W x (1 N N Ey )W y
( 6 – 13 )
一、剪切力对柱临界力的影响在实际工作中，由于构造和载荷位置偏心以及有横向力作用时，柱截面上除有轴力和弯矩外，还存在剪力和剪切变形，从而增大柱的挠曲，并降低柱的临界力。若以表示临界应力，则
cr
cr
2 =2
E
=E
( 6 – 23 )
对于实腹柱，由材料力学得知，当 F =1 时的剪应变为：
轴向受力构件—柱多采用焊接结构，其两端可用焊接或栓接的方法与其它结构相连接。
轴向受力构件——柱的截面型式很多。实腹式构件柱可以用单根角钢、工字钢、钢管制成，也可以用型钢或钢板制成组合截面。轴心受力构件最好采用对称的截面型式，偏心受力构件宜用非对称截面。型钢作轴向受力构件最简单，且制造方便，应尽量选用。实腹式组合截面构件要保证钢板的局部稳定性。
= K GA
( 6 – 24 )
柱是由轧制型钢或钢板制成的组合截面的承压结构，它的计算原理与轴向受压构件（简称压杆）并无本质区别，所以柱又可简称为组合压杆。
决定柱的承载能力同压杆一样，均应满足强度、刚性和整体稳定性的要求。一、剪切力对柱临界力的影响
在实际工作中，由于构造和载荷位置偏心以及有横向力作用时，柱截
(6–7)
N +Mx+M y ≤[]
A j W jx W jy
(6–8)
单向偏心受压构件的强度计算：
N+
Mx
≤[]
A j (1 N N Ex ) M jx
(6–9)
双向偏心受压构件的强度计算：
N+
Mx
+
My
≤ [ ]
A j (1 N N Ex ) Mjx (1 N N Ey ) Mjy