陕西省西安市九年级上学期数学期末考试试卷

陕西省西安市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2015·江岸) 方程ⅹ（ⅹ－1）=0的解是（）

A . x=0

B . x=1

C . x= 0或ⅹ=1

D . x=0和ⅹ=1

2. （2分）(2017·贺州) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . 正五边形

B . 平行四边形

C . 矩形

D . 等边三角形

3. （2分）如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上．若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（）

A . -4

B . 4

C . -2

D . 2

4. （2分） (2019九上·伊通期末) 若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）关于原点对称的点的坐标为（）

A . （1，1）

B . （﹣1，﹣1）

C . （1，﹣1）

D . （﹣1，1）

5. （2分）(2014·杭州) 已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）

A . a是无理数

B . a是方程x2﹣8=0的一个解

C . a是8的算术平方根

D . a满足不等式组

6. （2分）(2016·太仓模拟) 如图，点A在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上移动，连接OA，作OB⊥OA，并满足∠OAB=30°．在点A的移动过程中，追踪点B形成的图象所对应的函数表达式为（）

A . y= （x＞0）

B . y= （x＞0）

C . y= （x＞0）

D . y= （x＞0）

7. （2分）(2017·哈尔滨) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）

A . =

B . =

C . =

D . =

8. （2分） (2018九上·泰州月考) 如图，为的直径，弦，垂足为点，连接，

若，，则的长度为（）

A . 2

B . 1

C . 3

D . 4

9. （2分）下列方程中，有实数解的是（）

A . x2﹣x+1=0

B . =1﹣x

C . =0

D . =1

10. （2分）(2017·西安模拟) 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：

①a﹣b+c＞0；

②3a+b=0；

③b2=4a（c﹣n）；

④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．

其中正确结论的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图5所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为________ ．

12. （1分） (2016九上·余杭期中) 抛物线y=﹣（x﹣2）2+1的顶点坐标是________

13. （1分） (2017九下·泉港期中) 在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有________个球．

14. （1分） (2017七下·义乌期中) 在解关于，的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数，因而得到的解为，则的值________。

15. （1分）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是________m．

16. （1分） (2017七下·永春期末) 如图，将△ACB绕点C顺时针方向旋转43°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC＝________度．

三、解答题 (共9题；共91分)

17. （5分） (2016九上·博白期中) 解方程：3（x﹣2）2=2（2﹣x）．

18. （10分）(2014·扬州) 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE

后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．

19. （10分）(2019·遵义模拟) 某校七年级10个班的300名学生即将参加学校举行的研究旅行活动，学校提出以下4个活动主题：A.赤水丹霞地貌考察；B.平塘天文知识考察；C.山关红色文化考察；D.海龙电土司文化考察，为了解学生喜欢的活动主题，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全

（1）收集数据：学生会计划调查学生喜欢的活动主题情况，下面抽样调查的对象选择合理的是________.（填序号）

①选择七年级3班、4班、5班学生作为调查对象

②选择学校旅游摄影社团的学生作为调查对象

③选择各班学号为6的倍数的学生作为调查对象

（2）整理、描述数据：通过调査后，学生会同学绘制了如下两幅不完整的统计图，请把统计图补充完整某校七年级学生喜欢的活动主题条形统计图某校七年级学生喜欢的活动主题扇形统计图

（3）分析数据、推断结论：请你根据上述调查结果向学校推荐本次活动的主题，你的推荐是________（填A-D 的字母代号），估算全年级大约有多少名学生喜欢这个主题活动

（4）若在5名学生会干部（3男2女）中，随机选取2名同学担任活动的组长和副组长，求抽出的两名同学恰好是1男1女的概率.

20. （10分）(2019·增城模拟) 如图①，在四边形中，于点，，点为中点，为线段上的点，且．