2020最新九年级中考数学新题型训练40题附答案
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2020最新九年级中考数学新题型训练40题
1、我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。
在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码:0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5,10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=1=12
;1+3=4=22
;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;…按此规律请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时),它们的和是 。
3、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入 (1)
2
3
4
5
… 输出
…
21 52 103 174
265
…
那么,当输入数据是8时,输出的数据是( )
A 、618
B 、638
C 、658
D 、678
4、如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.
5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第n 个小房子用了 块石子
6、如下图是用棋子摆成的“上”字:
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1)第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子;(2)第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.
8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第6个图形有 个点,第n 个图形中有 个点。
9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:
经观察可以发现:图(2)比图(1)多出2个“树枝”,图(3)比图 (2)多出5个“树枝”,图(4)比图(3)多出10个“树枝”,照此
(1)
(2)
(3)
第4题
第7题图
⑴ ⑵ ⑶
(1)
(2)
(3)
(4)
规律,图(7)比图(6)多出 个“树枝”。
10、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。
11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形,则第n 次所搭图形的周长是_______________cm (用含n 的代数式表示)。
12、如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形。
例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位。
依此规律。
则第(5)个图形的表面积 个平方单位
13、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体
木块总数应是( )
A 25
B 66
C 91
D 120
14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图⑴中有1个立方体,图⑵中有4
个立方体,图⑶中有9个立方体,…… 按这样的规律叠放下去,
第8个图中小立方体个数是 .
15、图1是棱长为a 的小正方体,图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层,第n 层的小正方体的个数为s .解答下列问题:
(1)按照要求填表:
……
……
①1=12; ②1+3=22; ③1+3+5=32;
④ ;
⑤ ;
第1次 第2次 第3次 第4次 ···
···
(1)
(2)
(3)
图1 图2 图3
14题
(2)写出当n =10时,s= .
16、如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去, 当每边摆10根时(即10 n )时,需要的火 柴棒总数为 根;
17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三 角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭 3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律下去,搭n 个三角形需要S 支火柴棒,那么用n 的式子表示S 的 式子是 _______ (n 为正整数).
18、如图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图:则第n 个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块.(用含n 的代数式表示)
19、如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填空:
当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖为 块;
当白色瓷砖为n 2(n 为正整数)块时,
黑色瓷砖为 块.
17题图
20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图1中:共有1 个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图2中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图3中:共有27个小立方体,其中有19个看得见,8
个看不见;……,则第6个图中,看不见的小立方体有 个。
21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的.
(1)观察图形,填写下表:
图形
① ② ③
正方形的个数 8
图形的周长
18
(2)推测第n 个图形中,正方形的个数为________,周长为______________(都用含n 的代数式表示).
22、观察下图,我们可以发现:图⑴中有1个正方形;图⑵中有5个正方形,图⑶中共有14个正方形,按照这种规律继续下去,图⑹中共有_______个正方形。
23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的,现要在园地上建一个花坛(阴影部分)
使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求....
的是( )
第21题图 第22题图
n 1 2 3 4 … s
1
3
6
…
A
D
C
B
第18题图。