西师版小学数学五年级下册知识点
西师版小学数学知识点
西师版小学数学知识点篇一：西师版小学数学各年级重点西师版小学数学各年级重点一年级（上）1、数的认识及书写（读作、写作）2、 10以内的加减法（连加、连减、加减混合运算、大小于及等于符号的运用）3、 20以内的加减法（连加、连减、加减混合运算、大小于及等于符号的运用）4、认识物体（正方体、长方体、圆柱体、球体；物体的分类）一年级（下）1、100以内数的认识（进位加法、退位减法、连加、连减、加减混合运算、大小于及等于符号的运用）2、人民币的认识与换算3、方向与位置（前、后、上、下、左、右）4、认识图形（圆、三角形、长方形、正方形；图形的拼组）5、认识钟表6、实物分类统计二年级（上）1、乘法口诀表2、角的认识与运用3、测量长度（长度单位的认识与运用，单位间的换算。
1m=10dm=100cm）4、表内除法（除法的意义、平均分、商倍问题）二年级（下）1、万以内数的认识（读作、写作、比较大小）2、认识图形（正方形、长方形、平行四边形、拼组图形）3、三位数的加减法4、长度单位（千米、毫米。
1km=1000m，1cm=10mm）5、有余数的除法（余数必须比除数小）6、时分秒（1时=60分，1分=60s ）7、统计（根据统计回答问题，象形统计）三年级（上）1、二、三位数乘一位数的乘法（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0，解决问题）2、东南西北的认识（上北下南左西右东，在生活中的运用）3、旋转与平移现象（生活中的旋转与平移）4、周长（周长的意义，正方形、长方形周长的计算。
C正=边长×4，C长=（长+宽）×2。
）5、分数的初步认识6、年月日（大小月、平闰年、24时计时法，时间的计算）三年级（下）1、两位数乘两位数的乘法2、长方形和正方形的面积（S正=边长×边长，S长=长×宽。
单位换算：1m2=100cm2）3、三位数除一位数的除法（口算、估算、笔算）4、统计（简单条形统计）5、小数的初步认识（小数的读写、一位小数的加减法）6、轴对称（生活中的轴对称现象）四年级（上）1、四则混合运算（先括号，再乘除、再加减）2、多位数的认识（多位数的读写，比较大小，近似值）3、多位数的加减法（口算、估算、计算器的运用、加法运算规律。
西师版小学五年级数学下册五方程第4课时解方程(1)教案
第 4 课时解方程(1)1．在具体情境中，掌握解方程的意义和基本思路，理解方程的解和解方程的区别。
2．学会独立解一步计算的方程，能够检验方程的解的正确性。
3．引导学生独立自主与小组合作探究新知，体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。
重点：运用等式的性质解一步计算的方程。
难点：能用方程的解进行检验。
教师：课件。
学生：草稿本。
一、复习导入1．同学们，请举例说明：什么是等式？什么是方程？学生举例说明。
2．想一想，等式有什么性质？学生回忆学过的等式的性质，举手汇报。
3．请根据下面每题的数量关系，写出等式。
课件出示：(1)25加上x等于35；(2)8a等于2b减去21；(3)15的4倍等于60；(4)3y减去12等于15。
学生分析每小题的数量关系，独立写出等式。
反馈汇报：(1)25＋x＝35；(2)8a＝2b－21；(3)15×4＝60；(4)3y－12＝15。
提问：这些等式里，哪些是方程？哪些不是方程？你是如何判断的？引导学生回答出：25＋x＝35、8a＝2b－21、3y－12＝15既含有未知数，又是等式，所以它们是方程；15×4＝60虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程。
4．同学们已经理解了什么是方程，但如何求出方程中未知数的值是多少呢？今天这节课，我们就一起来探究求方程中未知数的值的方法。
板书课题：解方程(1)。
二、互动新授(一)教学例1(课件出示教材第83页例1情境图)1．寻找等量关系。
(1)请同学们观察情境图，你能根据图中的数学信息，找出等量关系吗？学生观察情境图后，寻找等量关系，并与同伴交流自己找到的等量关系。
(2)教师指名汇报，根据学生的汇报，适时小结情境图中的等量关系：苹果质量＋50＝200，苹果质量＝200－50，200－苹果质量＝50。
2．同学们找出了这么多的等量关系，你们能根据找出的等量关系列出方程吗？试一试。
学生根据等量关系，独立列出方程。
指名汇报列出的方程。
西师版小学数学五年级知识点
西师版小学数学五年级上册知识点第一单元小数乘法1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。
2、两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小;当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大;当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。
3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。
关键是化繁为简。
4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
5、解决问题:分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。
第二单元图形的平移、旋转与对称1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。
描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。
画平移后的图形的方法:平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确;二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。
2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。
与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。
3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。
描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。
画旋转后的图形的方法:旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。
4、沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。
长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴;等腰三角形有1条对称轴;等边三角形有3条对称轴;等腰梯形有1条对称轴;圆有无数条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形。
5、画轴对称图形的另一半时要注意:一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同:二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
西师版小学数学各年级教材内容及简要说明
西师版小学数学各年级教材内容及简要说明一年级（上）上学了（数一数（1～10）、比一比（高矮、长短、大小、多少））一、10以内数的认识和加减法（一）（1～5各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于）二、10以内数的认识和加减法（二）（6～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；连加、连减、加减混合运算）实践活动――认识周围的数三、分一分、认识物体（长方体、正方体、圆柱、球）实践活动――我有一双小巧手四、11～20各数的认识（11～20各数的教学：捆、说、写、拨、数、分、比大小；不进位加法和不退位减法）五、20以内的进位加法（9加几；8加几；6、7加几）六、20以内的退位减法（11减几；12、13减几；14、15减几；16、17、18减几）七、总复习数学文化：分类、阿拉伯数字的由来封底：陕西省秦始皇陵兵马俑一年级（下）一、100以内数的认识（数数、数的组成、写数、读数、数的顺序、大小比较、认识人民币）实践活动――了解生活中的数二、方向与位置（前、后、上、下、左、右）三、认识图形（圆、三角形、长方形、正方形）实践活动――有趣的图形拼组四、100以内的加法和减法（一）（不进位、退位加减法）五、认识钟表（时针、分针、整时、几时半、快几时了）实践活动――小小商店六、100以内的加法和减法（二）（进位加法、退位减法、连加、连减、加减混合）七、统计（实物分类统计（实物统计）、根据统计回答简单问题）八、总复习数学文化：十进制的来历、人民币的变化、计时方式的变化、封底：新疆维吾尔自治区火焰山二年级（上）一、表内乘法（一）（乘法的意义、乘法各部分的名称、1～5乘法口诀）二、角的初步认识（看找角、做角（知道角的组成（顶点、两条边））、数角、用三角板画直角）三、表内乘法（二）（6～9乘法口诀、呈现完整的乘法口诀表、）四、测量长度（扌乍、厘米、分米和米及字母表示、1dm=10cm、1m=10dm、1m＝100cm）实践活动――小小测量员五、表内除法（平均分、除法的意义、除法各部分的名称、用乘法口诀求商、倍的认识、解决问题（首次出现））实践活动――庆祝元旦六、总复习实践活动――走进田园学数学数学文化：乘号的来历、长度单位“米”的来历、除号的来历封底：云南省大理三塔二年级（下）一、万以内数的认识（数、拨、写数、读数、大小比较、较大数的估计）二、认识图形（长方形、正方形的认识、平行四边形、拼组图形）三、三位数的加减法（三位数加减法、加减法的估算（首次出现）、探索规律（首次出现）、解决问题）实践活动――学习“当家”（攒钱、记录支出、收获体会）四、千米毫米（1km＝1000m、1cm＝10mm）实践活动――人身上的小秘密五、有余数的除法（竖式除法（首次）、有余数除法各部分的名称（余数必须比除数小））六、时分秒（秒针、1时＝60分、体验1分、1时及1秒、1分＝60秒、读、记录钟表时间、比较大小（3分＜5分等）、计算经过时间）七、统计（由实物分类统计→用符号记录并统计（象形统计）、根据统计回答简单问题）实践活动――每天锻炼1时八、总复习数学文化：七巧板、聪明的高斯、计量的发展封底：青海省可可西里自然保护区三年级（上）一、克、千克、吨的认识实践活动――小调查（商品、物品、动物的重量）二、两、三位数乘一位数的乘法（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0、解决问题）三、东、南、西、北（认识、标出、生活中辨认、进一步认识东南、西南、东北、西北）实践活动――办数学小报四、旋转与平移现象（生活中的旋转与平移现象、互相重合）五、两位数除以一位数的除法（笔算、估算、解决问题）六、周长（周长的意义、长方形及正方形周长的计算）七、分数的初步认识（认识分数、分数各部分的名称、简单的同分母分数加减法）八、年、月、日（大月、小月、二月、24时计时法、计算时间）实践活动――做一个家庭年历九、总复习数学文化：中国的四大发明之一――指南针、四面八方、平年、闰年的来历封底：宁夏回族自治区沙坡头三年级（下）一、两位数乘两位数的乘法（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）二、长方形和正方形的面积（面积和面积单位、长方形和正方形的面积计算、简单的面积单位换算（含复名数的换算）、解决问题）实践活动――考察素质教育基地三、三位数除以一位数的除法（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）四、统计（先收集数据，再整理（用统计表、统计图表示整理结果）、简单条形统计图）实践活动――纸与生活小调查五、小数的初步认识（生活中的小数、小数各部分的名称（首次出现整数和小数部分）、一位小数的加减法）六、轴对称（生活中的对称现象、认识轴对称图形）实践活动――美化我们的小天地七、总复习数学文化：中国古代数学家杨辉、小数点的由来、对称与建筑封底：四川省西昌卫星发射中心四年级（上）一、四则混合运算（最多两步的四则混合运算（首次出现）、小括号（首次出现））二、多位数的认识（读写、数位顺序表、数位及十进制计数法概念、用万或亿作单位表示数、数字编码）三、多位数加减法（口算与估算、用计算器计算（首次使用计算器）、加减法的关系、加法运算律（并出现用字母表示形式））四、角（线段、直线和射线；角的度量；平角、周角的概念及直角相互间的关系）五、三位数乘两位数的乘法（口算与估算、笔算、解决问题）六、相交与平行（相交；垂直；平行）七、三位数除以两位数的除法（口算与估算、笔算、探索规律、解决问题）综合应用：节约一粒米八、可能性（可能、一定、不可能）综合应用：惊人的危害（生活垃圾、污水、固体危险废物、烟尘、汽车尾气等）九、总复习数学文化：进制、我国传统的计算工具――算盘、奇妙的乘法封底：贵州省·遵义会议纪念馆四年级（下）一、四则混合运算（多步（以三步为主）四则混合运算、中括号（首次出现））二、乘除的关系和运算律（乘除法的关系、乘法运算定律简便运算、探索规律、解决问题）综合应用：节约一滴水三、确定位置（用数对表示位置）四、三角形（相关概念、各部分的名称、三边关系、内角和、分类）五、小数的意义和性质（意义、数位顺序表、性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数近似数、生活中的小数）综合应用：三峡库区生态环境调查（确定调查内容、讨论调查方式、经历调查过程、展示调查成果）六、平行四边形和梯形（概念、特征、探索规律）七、小数的加法和减法（整数加法运算律在小数加法中的运用）八、统计（稍复杂的条形统计图（含复式）、平均数）综合应用：我们长高了九、总复习数学文化：括号的由来和作用、著名数学家华罗庚、计算工具的演变封底：长江三峡工程五年级（上）一、小数乘法（小数乘整数、小数；积的近似值、解决问题）二、图形的平移、旋转与对称（图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案）综合应用：花边设计比赛三、小数除法（除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题）综合应用：家庭用电调查四、小数四则混合运算（小数四则混合运算（最多三步）、解决问题）五、多边形面积的计算（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积（估、用方格）、认识平方千米与公顷、解决问题）六、可能性（事件中的可能性的最大与最小、游戏中的公平性）综合应用：设计抽奖活动（充分运用可能性的大小，设计适用的抽奖活动方案）七、倍数与因数（自然数的概念、因数与倍数概念、2、3、5的倍数特征、合数与质数、质因数、分解质因数）八、总复习数学文化：九章算术、陈景润与哥德巴赫猜想封底：甘肃省·敦煌石窟五年级（下）一、分数（意义、分数单位、大小比较、真假分数、性质、约分（最大公因数）、通分（最小公倍数）、分数与小数）二、长方体正方体（长方体、正方体的认识；表面积、体积与体积单位、容积、长方体、正方体的体积计算、解决问题）综合应用：设计长方体的包装方案三、分数加减法综合应用：一年“吃掉”多少森林四、方程（用字母表示数（定律、公式、性质、三次方、）、等式及性质、方程、解方程、解决问题）五、折线统计图（含复式折线统计图）综合应用：发豆芽六、总复习数学文化：分数符号的来历、阿基米德巧辩皇冠真假、古老的方程封底：内蒙古自治区·锡林郭勒大草原六年级（上）一、分数乘法（分数乘法、解决问题、打折（首次出现））二、圆（圆的认识、弧、圆心角、扇形、圆的周长、圆的面积、解决问题）综合应用：研究故事中的数学问题三、分数除法（分数除法、解决问题、探索规律）四、比和按比例分配（比的意义和性质、化简比和求比值、解决问题）综合应用：了解三峡工程的投资与效益五、图形的变换和确定位置（图形的放大或缩小、比例尺、用观察点+方向+距离确定物体的位置）综合应用：选择上学的路线六、分数混合运算（以三步为主的分数混合运算、解决问题）七、负数的初步认识（能读、会写、知意义、分类、0既不是正数也不是负数）八、可能性（在一事件中能计算出某事件发生的可能性的大小，并能用数来表示）九、总复习数学文化：圆周率之父――祖冲之、神奇的比――黄金比数、我国是最早认识负数的国家封底：广西壮族自治区·桂林山水六年级（下）一、百分数（百分数的意义、百分数和分数、小数的互化、解决问题、计算利息）综合应用：有奖购书活动中的数学问题二、圆柱和圆锥三、正比例和反比例（比例、比例的性质、解比例、正比例、反比例）四、统计（扇形统计图（不要求画，要求能从扇形统计图中获取相关信息）、综合统计活动）综合应用：设计“六一”庆祝活动方案五、总复习（数的认识、运算；方程、正比例和反比例；平面图形、立体图形、统计与概率、实践与综合应用）数学文化：古老的几何、统计学的产生和发展、透过数据体验水危机、人体上的数据封底：西藏自治区·布达拉宫部分内容分类整理数（一）整数1、20以内的数（一年级上册）2、100以内的数（一年级下册）3、万以内数的认识（二年级下册）（数、拨、写数、读数、大小比较、较大数的估计）4、多位数的认识（四年级上册）（读写、数位顺序表、数位及十进制计数法概念、用万或亿作单位表示数、数字编码）5、倍数与因数（五年级上册）（自然数的概念、因数与倍数概念、2、3、5的倍数特征、合数与质数、质因数、分解质因数）（二）分数1、分数的初步认识（三年级上册）（认识分数、分数各部分的名称、简单的同分母分数加减法）2、分数（五年级下册）（意义、分数单位、大小比较、真假分数、性质、约分（最大公因数）、通分（最小公倍数）、分数与小数）3、百分数（六年级下册）（百分数的意义、百分数和分数、小数的互化、解决问题、计算利息）（三）小数1、小数的初步认识（三年级下册）（生活中的小数、小数各部分的名称（首次出现整数和小数部分）、一位小数的加减法）2、小数的意义和性质（四年级下册）（意义、数位顺序表、性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数近似数、生活中的小数）（四）负数负数的初步认识（六年级上册）（能读、会写、知意义、分类、0既不是正数也不是负数）式1、加法运算律（四年级上册）（并出现用字母表示形式）2、乘法运算定律（四年级下册）（并学习简便运算）3、方程（五年级下册）计算1、10以内数的认识和加减法（一年级上册）（1～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于）2、20以内的进位加法、退位减法（一年级上册）3、100以内的加法和减法（一年级下册）4、表内乘法（二年级上册）5、表内除法（二年级上册）（平均分、除法的意义、除法各部分的名称、用乘法口诀求商、倍的认识、解决问题（首次出现））6、三位数的加减法（二年级下册）（三位数加减法、加减法的估算（首次出现）、探索规律（首次出现）、解决问题）7、有余数的除法（二年级下册）（竖式除法（首次）、有余数除法各部分的名称（余数必须比除数小））8、两、三位数乘一位数的乘法（三年级上册）（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0、解决问题）9、两位数除以一位数的除法（三年级上册）（笔算、估算、解决问题）10、两位数乘两位数的乘法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）11、三位数除以一位数的除法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）12、四则混合运算（四年级上册）（最多两步的四则混合运算（首次出现）、小括号（首次出现））13、多位数加减法（四年级上册）（（口算与估算、用计算器计算（首次使用计算器）、加减法的关系、加法运算律（并出现用字母表示形式））14、三位数乘两位数的乘法（四年级上册）（口算与估算、笔算、解决问题）15、三位数除以两位数的除法（四年级上册）（口算与估算、笔算、探索规律、解决问题）16、四则混合运算（四年级下册）（多步（以三步为主）四则混合运算（首次出现）、中括号（首次出现））17、乘除的关系和运算律（四年级下册）（乘除法的关系、乘法运算定律简便运算、探索规律、解决问题）18、小数的加法和减法（四年级下册）（整数加法运算律在小数加法中的运用）19、小数乘法（五年级上册）（小数乘整数、小数；积的近似值、解决问题）20、小数除法（五年级上册）（除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题）21、小数四则混合运算（五年级上册）（小数四则混合运算（最多三步）、解决问题）22、分数加减法（五年级下册）（注：简单的同分母分数加减法在三年级上册中就有所学习）23、方程（五年级下册）（用字母表示数（定律、公式、性质、三次方、）、等式及性质、方程、解方程、解决问题）24、分数乘法（六年级上册）（分数乘法、解决问题、打折（首次出现））25、分数除法（六年级上册）（分数除法、解决问题、探索规律）26、比和按比例分配（六年级上册）（比的意义和性质、化简比和求比值、解决问题）27、分数混合运算（六年级上册）（以三步为主的分数混合运算、解决问题）28、正比例和反比例（六年级下册）（（比例、比例的性质、解比例、正比例、反比例）空间与图形1、分一分、认识物体（一年级上册）（长方体、正方体、圆柱、球）2、认识图形（一年级下册）（圆、三角形、长方形、正方形）3、认识图形（二年级下册）（长方形、正方形的认识、平行四边形、拼组图形）4、周长（三年级上册）（周长的意义、长方形及正方形周长的计算）5、长方形和正方形的面积（三年级下册）（面积和面积单位、长方形和正方形的面积计算、简单的面积单位换算（含复名数的换算）、解决问题）6、三角形（四年级下册）（相关概念、各部分的名称、三边关系、内角和、分类）7、平行四边形和梯形（四年级下册）（概念、特征、探索规律）8、多边形面积的计算（五年级上册）（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积（估、用方格）、认识平方千米与公顷、解决问题）9、长方体正方体（五年级下册）（长方体、正方体的认识；表面积、体积与体积单位、容积、长方体、正方体的体积计算、解决问题）10、圆（六年级上册）（圆的认识、弧、圆心角、扇形、圆的周长、圆的面积、解决问题）11、圆柱和圆锥（六年级下册）★12、方向与位置（一年级下册）（（前、后、上、下、左、右）★13、东、南、西、北（三年级上册）（认识、标出、生活中辨认、进一步认识东南、西南、东北、西北）★14、确定位置（四年级下册）（用数对表示位置）★15、图形的变换和确定位置（六年级上册）（图形的放大或缩小、比例尺、用观察点+方向+距离确定物体的位置）16、角的初步认识（二年级上册）（看找角、做角（知道角的组成（顶点、两条边））、数角、用三角板画直角）17、角（四年级上册）（线段、直线和射线；角的度量；平角、周角的概念及直角相互间的关系）18、旋转与平移现象（三年级上册）（生活中的旋转与平移现象、互相重合）19、轴对称（三年级下册）（生活中的对称现象、认识轴对称图形）20、图形的平移、旋转与对称（五年级上册）（图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案）21、相交与平行（四年级上册）（相交；垂直；平行）时间及单位1、认识钟表（一年级下册）（（时针、分针、整时、几时半、快几时了）2、时分秒（二年级下册）（秒针、1时＝60分、体验1分、1时及1秒、1分＝60秒、读、记录钟表时间、比较大小（3分＜5分等）、计算经过时间）3、测量长度（二年级上册）（扌乍、厘米、分米和米及字母表示、1dm=10cm、1m=10dm、1m＝100cm）4、千米毫米（二年级下册）（1km＝1000m、1cm＝10mm）5、克、千克、吨的认识（三年级上册）6、年、月、日（三年级上册）（大月、小月、二月、24时计时法、计算时间）7、面积和面积单位（三年级下册）（注：在学习长方形、正方形面积计算时学习，此内容包含简单的面积单位换算（含复名数的换算））8、角的度量（四年级上册）（注：在学习角的度量中学习）9、认识平方千米与公顷（五年级上册）（注：在多边形面积的计算中学习）10、体积与体积单位（五年级下册）（注：在学习长方体正方体体积时学习）统计与概率1、统计（一年级下册）（实物分类统计（实物统计）、根据统计回答简单问题）2、统计（二年级下册）（由实物分类统计→用符号记录并统计（象形统计）、根据统计回答简单问题）3、统计（三年级下册）（先收集数据，再整理（用统计表、统计图表示整理结果）、简单条形统计图）4、统计（四年级下册）（稍复杂的条形统计图（含复式）、平均数）5折线统计图（五年级下册）（含复式折线统计图）6、、统计（六年级下册）（扇形统计图（不要求画，要求能从扇形统计图中获取相关信息）、综合统计活动）7、可能性（四年级上册）（可能、一定、不可能）8、可能性（五年级上册）（事件中的可能性的最大与最小、游戏中的公平性）9、可能性（六年级上册）（在一事件中能计算出某事件发生的可能性的大小，并能用数来表示）（注：在教学中，教师可根据教学情境向学生补充“中位数”及“众数”的概念。
西师大版五年级数学下册3.1 长方体、正方体的认识 教案
3.1 长方体、正方体的认识◆教学内容教材第38-41页“长方体和正方体的特征”，课堂活动及练习十二的相关内容。
◆教材提示本节课是在学生具有了以实物来认知长方体和正方体的基础上，进一步学生和掌握长方体和正方体的特征。
通过本节课的学习，要让学生掌握：第一：长方体和正方体各部分的名称。
第二：长方体和正方体的特征。
第三：长方体和正方体之间的关系。
第四：求长方体和正方体棱长和的方法。
在教学中要注意，可以从以下几个方面进行展开教学。
1.在情境中展开教学，发动学生的多种感官来学习。
首先通过摸一摸，让学生运用感觉思维来认识面，棱和顶点的特征。
再通过数一数来总结和掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
最后可以通过量一量和比一比。
认识长方体对面相等，正方体6个面都相等；长方体棱分3组，每一组4条棱都相等，正方体12条棱都相等的特征。
2.通过三视图的训练，主要是培养学生的空间的观念和意识。
3.在教学中，要充分发挥小组合作的学习优势，让学生在摸，量，比，测的基础上，通过小组内成员的讨论交流中，发现共同的规律，从而顺利地总结长方体和正方体的形体特征。
◆教学目标知识与技能：通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征。
认识长方体的长、宽、高。
通过三视图的观察和理解，培养学生的空间思维能力。
过程与方法：让学生在操作过程中经历探究的全过程，通过合作学习，进一步积累探索经验，增强学生的空间观念，发展学生的数学思维。
情感、态度和价值观：让学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
◆重点、难点重点长方体和正方体的特征。
掌握长方体和正方体的面、棱的特征。
难点培养学生的对立体图形的空间观念。
◆教学准备教师准备：课件，长方体、正方体若干。
学生准备：长方体、正方体纸盒或物品。
◆教学过程（一）新课导入：1.分一分。
课件出示各种长方体，正方体、三棱体，圆锥体等。
让学生分一分，看一看，哪些是长方体，哪些是正方体？哪些既不是长方体也不是正方体？并说一说为什么？2.想一想。
西师版五年级下册数学复习知识点归纳总结
分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
即几分之一。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
4、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用一个数÷另一个数。
5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系(分率)用1÷总份数；分数带有单位表示一个具体的数量，用一个数÷另一个数。
6、分数的大小比较：①分母相同的两个分数，分子大的就大。
②分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
5、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
6、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，用分子除以分母。
7、由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
8、把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
9、把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
11、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
可以用短除法求最大公因数。
12、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
13、互质数：只有公因数1的两个数叫做互质数。
14、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
五年级下册数学教案2.5 分数与小数的互化 西师大版
分数与小数的互化学习内容：分数与小数的互化。
学习目标：1、根据分数与除法的关系，学会把分数化成小数。
2、使学生知道，小数（本课是指有限小数）是分数的另一种表示形式，学会把小数改写成分数。
能运用小数与分数的互化解决有关实际问题。
3、使学生经历分数与小数互化的探索过程，获得探索成功的感受。
进一步发展数感。
学习重点难点：学会把分数化成小数。
学情分析：学生在五年级上学期学习小数除法时，已经都会计算像3÷4=0.75这样的计算，而在本单元分数与除法的关系中又知道34=3÷4，明确他们都可以看成是3÷4的结果，通过两者建立起相等关系，从而理解分数化成小数的方法就是只要分子除以分母。
在上学期学习小数的意义时，已经知道一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……由此出发，例题先示范把0.3化成103，再通过“一位小数可以写成十分之几，两位小数、三位小数呢”这个问题，引导学生应用小数的意义，自主探索把0.13、0.213改写成分数的方法。
随后的“练一练”让学生分别进行分数与小数的互化，帮助他们及时巩固分数与小数互化的方法，为今后解决有关分数、小数混合计算的实际问题打好基础。
教材简析：例9教学把分数化成小数的方法。
教材通过现实情境引出比较分数与小数大小的数学问题，引导学生联系已有的分数知识探索解决问题的方法。
教材呈现了学生可能采用的两种方法：一是基于对分数和小数意义的理解，通过估计作出判断；二是基于分数与除法的关系，通过把分数化成小数，进而比较两个小数的大小。
显然，后一种方法更具有普遍性，是例题教学的重点。
在学生自主探索的基础上，教材还引导他们把例题中的分数和小数在直线上表示出来，借助直观进一步确认比较的方法和结果。
随后的“试一试”选择259和65这两个分数，让学生根据分数与除法的关系，把它们化成小数，并按照要求用“四舍五人”法取其中一个小数的近似值。
通过练习，帮助他们认识到：有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数。
五年级下册数学课件3.5问题解决︳西师大版20页
=204×81＋8 （＋1（8＋202×42）. ×2
盒一共的损耗。
李师傅要做一个书架，至少需要多少平方分米的木板？
①
④
②
③
⑤
⑥
要注意统一单位
算出①②③的面积。 然后减去门窗黑板的面积。
看清楚，读清楚，想清楚 这个长方体长9分米，宽7分米，高4分米 首先算出教室屋顶和四面墙这5个面的面积。 （内盒、外盒的大小差异忽略不计） 一共：108 + 45 + 90 = 243（dm2） 长方体表面积的实际应用 （长×宽 + 长×高 + 宽×高） ×2 然后减去门窗黑板的面积。 一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，深2.
粉求刷长的方面 体积哪是几多个少面平 的方面米积？
（5 =内9盒0、（外dm盒2的）大小差异忽略不计）
求想长一方想体1：哪要几求个哪面几的个面面积的？面积？
2要×粉2×刷2这＋间2×教0室. 的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26m2。
在实际生产中会出现损耗， 求长方体哪几个面的面积？
=粉刷13的2（面m积2是）106m2。
方法二：
2×2×2＋2×0.8×4 = 8＋6.4 = 14.4（分米2）
要制作这样一个纸套盒，至少需要多少纸板？
长、宽都是 2 dm, 高 0.8 dm
（内盒、外盒的大小差异（2×2＋2×0.8×4）×2
2×2×2＋2×0.8×8
=（4＋6.4）×2
= 8＋12.8
= 10.4×2
算出⑥的面积。 （内盒、外盒的大小差异忽略不计）
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 要粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26m2。 看清楚，读清楚，想清楚 （3）制作一个长方体汽油桶的用料面积。
西师版五年级下册数学全册知识总结
西师版五年级下册数学全册知识总结西师版五年级下册数学全册知识总结第一单元倍数与因数1、0和1,2,3,4,5...这些都是自然数。
1,2,3,4 ...叫非零自然数。
2、两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。
两个非零自然数相除，并且商是非零自然数，商和除数都是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。
如：4×9=36 36÷4=9可以说：4和9是36的因数。
也可以说：36是4和9的倍数。
3、找一个非零自然数的因数的方法：写出用这个数作积的所有乘法算式或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再找出它的所有因数。
4、一个非零自然数的所有因数中，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数个数是有限的。
5、找一个非零自然数的倍数的方法：用这个数分别乘1,2,3,4……得到的积就是这个数的倍数。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的。
6、能被2整除的数叫偶数。
如：0,2,4,6，8,10,12……不能被2整除的数叫奇数。
如：1,3,5,7,9,11,13……一个自然数不是奇数就是偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。
7、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。
如：2,3,5,7,11…… 除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。
如：4,6,8,9……1既不是质数也不是合数。
9、最小的质数是2，最小的合数是4。
10、100以内的质数有25个，分别是：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73, 79,83,89,97。
我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
日喀则市第二小学五年级数学下册 四 分数加减法《分数的加法和减法》知识点整理 西师大版
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
本节中还会遇到这种题目：同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是他们的和。
比如：123456637777772+++++==。
用字母表示为：12311=2n nn n n n--++++…期末复习测评一、填空。
西师版小学数学知识点
小学数学记忆知识数与代数（一）1、整数的范围：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。
（1）自然数①自然数的意义：用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5…叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
②自然界数的基本单位：任何非0的自然数都是由若干个“1”组成的，“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
③“0”的含义：“0”是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。
“0”也表示起点、分界点等。
④自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。
如果一个自然数用来表示物体个数的叫基数，如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
（2）正数前面也可以加“+”，“+”一般省略不写。
（3）负数前面的“—”不能省略。
正、负数意义的区别负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。
（4）自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。
2、数位、位数和计数单位及数位顺序表（1）数位：是指各个计数单位所占的位置。
同一个数字由于它所在的数位不同，它表示的数值也不同。
（2）位数：是指一个自然数中含有数位的个数。
（3）计数单位：整数、小数都是按照十进制计数法写出来的数，其中个、十、百、千…是整数的计数单位，十分之一、百分之一、千分之一…是小数的计数单位。
（4）数的分级及数位顺序表：①、多位数的分级整数部分，从个位起，每4个数位为一级，分别是个级、万级、亿级，个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，亿级上的数表示多少个亿。
计数单位之间的进率(十进制---每相邻两个计数单位之间的进率10)②数位顺序表（5）整数的读写法①整数的读法：从高位到低位一级一级地往下读；读亿级和万级时，要在后面加上“亿”或“万”；每一级末尾的0都不读出来，其他数位不管是一个0还是连续几个0，都只读一个0。
四川省眉山市西师版数学五年级下册第十册教材解决问题 汇总2
第十册教材重难点解决问题1．客车占全部汽车的4/7，货车占全部车的2/9，出租车占全部车的4/9。
客车、货车和出租车哪种车最多？那种车最少？2．你能找出大于5/7又小于6/7的分数吗？这样的分数你能找多少个？3．五年级1班有42人，2班有48人。
要求各班分组参加植树活动，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多多少人？4．一个分数的分母比分子大36，这个分数化成最简分数后是2/11，原来这个分数是多少？5．一个分数的分子和分母的和是21，化成小数后是0.4，这个分数原来是多少？6．一种电冰箱的包装箱是一个没底的长方体，长是55㎝，宽52㎝，高是140㎝。
做这个包装箱到少用多少纸板？7．小珂要做一个长20㎝，宽14㎝，高21㎝的书套，做这样一个书套至少需要硬纸板多少平方厘米？8．能把6个长9.5㎝，宽6㎝，高19㎝的饼干盒装入一个容积为6升的纸箱里吗？为什么？9．量杯中有水368毫升，取出3个棱长为4㎝的正方体橡皮后，杯中水的体积是多少？10．如果要在一个长25㎝，宽12㎝，高4㎝的长方体上截一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？最多可以截多少个这样的正方体？11．在一个长16㎝，宽10㎝，高20㎝的长方体玻璃缸中装入一个棱长为8㎝的正方体铅块，然后往缸中放一些水，使它完全淹没这个正方体铅块，当铅块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？12．有A、B两种型号的卡车，它们车厢里的长、宽、高分别为3米、1.7米、0.5米和3.2米、2米、0.6米。
一堆碎石全部用A型车运载，车厢内的平均高度为0.4米，如果将这堆碎石全部用B型车运载，车厢内碎石的平均高度是多少米？（得数保留两位小数）13．“六一”才艺表演，设一、二、三等奖若干名，一、二等奖占获奖人数的1/2，二、三等奖占获奖人数的4/5，一、二、三等奖各占获奖人数的几分之几？14．2007年国家向西部地区投资19.2亿元，用于重点县“退牧还草”工程。
西师版五年级下册数学知识点
西师版五年级下册数学知识点一倍数与因数1、⑴，-18 ，-17 ，-16 ，-15 ，-14 ，-13 ，-12 ，-11 ，-10 ，-9 ，-8 ，-7 ，-6 ，-5 ，-4 ，-3 ，-2 ，-1 ，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14,15,16,17,18 ，都是整数，最小的整数不存在，最大的整数不存在。
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14,15,16,17,18 ，都是自然数，最小的自然数是0，最大的自然数不存在。
如果在等式a×b=c 或c÷a=b 里的a，b，c 都是非0 自然数，那么 a 和b 都是 c 的因数，c 是a 和b 的倍数。
例如：因为在等式4×9=36 或36÷4=9 里的4，9，36 都是非0 自然数，所以 4 和9 都是36 的因数，36 是4 和9 的倍数。
因为在等式5×7.2=36 或36÷5=7.2 里的5，7.2 ，36 不都是非0 自然数，所以 5 和7.2 都不是36 的因数，36 不是 5 和7.2 的倍数。
⑵通常列乘法算式找一个非0 自然数的因数，根据因数的意义把这个非0 自然数按顺序写成两个非0 自然数相乘的形式，算式中的每个非0 自然数都是这个非0 自然数的因数。
一个非0 自然数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身。
例如：因为1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36，所以36 的因数是1，2，3，4，6，9，12，18，36，36 的最小因数是1，36 的最大因数是36。
⑶通常列乘法算式找一个非0 自然数的倍数，根据倍数的意义用这个非0 自然数依次与非0 自然数相乘，乘得的积都是这个非0 自然数的倍数。
一个非0 自然数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，最大倍数不存在；在一定范围内一个非0 自然数的倍数的个数是有限的。
西师版数学五年级(下)知识点整理
整理与复习一分数相关知识点：1.将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
3.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
如果用错误!未找到引用源。
表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：错误!未找到引用源。
（b错误!未找到引用源。
0）4.分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
5.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
6.分子是分母的倍数的假分数可以化成整数。
7.以错误!未找到引用源。
做分母的真分数有：错误!未找到引用源。
个；以错误!未找到引用源。
做分母的假分数有：错误!未找到引用源。
个。
8.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
9.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数。
其中最大的一个公因数，叫做这两个数的最大公因数。
10.只有公因数1的两个数叫互质数。
11.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
12.把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。
13.两个数有倍数关系时，最大公因数是较小数。
两个数互质时，最大公因数是1。
14. 两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数。
其中最小的一个公倍数，叫做这两个数的最小公倍数。
15.把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的过程，叫做通分。
16. 两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大数。
两个数互质时，最小公倍数是它们的乘积。
17.分数化小数：先把分数改写成除法算式，再求出商。
18.小数化分数：小数有几位小数，就在“1”的后面添上几个0作为分母，把小数的小数点去掉后的数作为分子，化成分数后，能约分的要约成最简分数。
19.一个最简分数，如果分母中只含有2和5这两个质因数，这个分数就一定能化成有限小数；如果除了2和5以外，还含有其它质因数，这个分数就不能化成有限小数。
西师大版五年级数学下册《同步口算题卡》全稿及答案
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小学数学五年级下册知识点（西师版）第一单元 分数1、分数的意义①将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，就是分数单位。
②除法与分数的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
如果用a 表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a ÷b=a b (b≠0)③求一个数是另一个数的几分之几的方法：用这个数去除以另一个数，结果用分数表示。
其中“这个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
2、分数的大小比较①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
②分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
③分子、分母不同的两个分数比较大小，要先通分，再比较。
3、真分数和假分数①分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
②分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数。
假分数有的大于1，有的等于1。
③分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，方法是用分子除以分母，商的整数。
例如：816=16÷8=2. ④分子不是分母的倍数的假分数可以化成带分数，方法是用分子除以分母，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部门的分子，原分母作带分数分数部分的分母。
例如：817=17÷8=218 。
⑤如果用a 表示非零自然数，那么用a 作分母的所有分数中，真分数的个数有(a-1)个，假分数有无数个，最大真分数是a-1a ,最小假分数是a a；用a 作分子的所有分数中，假分数有a 个，真分数有无数个。
4、分数的基本性质①分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
②被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
这叫做商不变的性质。
5、约分（1）两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。
公因数中最大的一个公因数叫做它们的最大公因数。
（2）只有公因数1的两个数叫互质数。
互质数的四种形式：①一个质数，一个合数，可能是互质数。
如：8和11是互质数。
②两个质数，一定是互质数。
如：5和7，11和13等。
③两个合数，可能是互质数。
如：4和9,16和27等。
④连续两个非零自然数，一定是互质数。
如：12和13,5和6等。
（3）求两个数的最大公因数的三种情况：①如果两个数是一般关系，用短除法进行分解，短除法算式中除数的乘积就是两个数的最大公因数。
②如果两个数是倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数。
③如果两个数是互质数关系，这两个数的最大公因数是1。
（4）把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来分数小的分数的过程，叫做约分。
约分的方法一：一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
约分的方法二：用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数为止。
（5）分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
6、通分⑴两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。
公倍数中最小的一个公倍数叫做最小公倍数。
⑵求两个数的最小公倍数的三种情况：①如果两个数是一般关系，用短除法进行分解，短除法算式中所有除数和商的乘积就是两个数的最小公倍数。
②如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的最小公倍数。
③如果两个数是互质数关系，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。
⑶把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。
⑷通分的方法：通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。
7、分数与小数⑴分数化成小数的方法：把分数改写成除法算式，再求商。
最简分数中分母只含有质因数2和5的分数，就能化成有限小数，如果除了质因数2和5，还含有其他质因数，就不能化成有限小数。
⑵小数化成分数的方法：把小数化成分数时，先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……再把这个小数直接写成分母是10,100，1000……的分数，能够化简的要化简。
⑶分数与小数的应用：如果一个分数和一个小数比大小或进行加减运算，可以把分数化成小数再比较大小或进行加减；也可以把小数化成分数再比较大小或进行加减，该通分的要通分。
第三单元分数加减法1、分母相同的几个分数表示它们的分数单位相同，可以直接计算。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
结果要化成最简分数。
2、分母不同的分数表示它们的分数单位不相同，不能直接计算，应先通分，把分母不同的分数转化成分母相同的分数再计算。
分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
结果要化成最简分数。
如：14+16=312+212=51258-15=2540-840=17403、两个分数的分母为互质数，分子都是1的两个分数相加减，分母的乘积为结果的分子，分母的和或差为结果的分子。
如：13+110=133013-110=7304、像123这样的分数是带分数，读作：一又三分之二。
假分数化带分数的方法：用分子除以分母，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，原分母作带分数分数部分的分母。
如：157=15÷7=217带分数化假分数的方法：用带分数中的整数乘以分母再加分子作假分数的分子，分母不变。
如：217=1575、分数加减混合运算与整数加减混合运算的计算顺序相同。
没有括号的加减混合运算，从左到右依次计算。
有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号里面的。
在计算时分母不同的要化成同分母分数来计算，可以分步通分，也可一次通分。
可以根据题目的特点和自己的方便来选择方法。
6、整数加法的运算律对分数加法同样适用。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)=a+c+b=b+(a+c)a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)=(a+d)+(b+c)=(a+b+c)+d=(a+b+d)+c=a+(b+c+d)=(a+b+d)+c减法的性质：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b加减混合运算：a-b+c=a+c-b a-b+c-d=(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)第二单元长方体和正方体1、长方体、正方体都是立体图形，它们都有6个面、12条棱、8个顶点。
2、长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。
长方体的12条棱按长度可以分成3组，相对的4条棱一样长。
从长方体的一个顶点引出的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）х4=长х4+宽х4+高х43、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体的12条棱都相等，6个面完全相同。
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的棱长总和=棱长х12。
棱长总和用长度单位。
4、一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。
5、长方体的表面积是6个面的面积之和。
长方体的底面=长×宽长方体的上下面=长×宽×2长方体的前后面=长×高×2长方体的左右面=宽×高×2长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×26、正方体的表面积也是6个面的面积之和。
正方体的底面=棱长×棱长正方体的表面积=棱长×棱长×67、在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，有时只需要求一个长方体的5个面或4个面，就要根据实际情况考虑问题，对公式作灵活的处理。
底面积、表面积都是面积，都用面积单位。
8、一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
9、棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，可写作1㎝3。
棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米，可写作1dm3。
棱长为1米的正方体的体积为1立方米，可写作1m3。
10、1dm3=1000㎝3 1m3 =1000dm3=1000000㎝31cm3=1毫升=1mL 1dm3 =1升=1L 1L =1000mL13、长方体的体积=长×宽×高=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高体积用体积单位，容积用容积单位。
第四单元方程一、用字母表示数1、可以用字母或含有字母的式子表示数。
2、在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数字通常写在字母的前面。
如：4×x=4·x=4x3、如果知道字母的取值，可以求出含有字母的式子的值。
如：当a=5时，3+a=3+5=8, 3a=3×5=154、可以用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc5、可以用字母表示图形的周长、面积、体积公式。
C长=2（a+b） C正=4aS长=ab S正=a2 S平=ah S三=ah÷2 S梯=(a+b)h÷2V长= abh=sh V正=a36、用字母表示常用的数量关系。
商品价格问题：单价×数量=总价 ab=m行程问题：速度×时间=路程 vt=s工程问题：工作效率×工作时间=工作总量 ab=c产量问题：单产量×面积=总产量…………二、等式及性质1、表示相等关系的式子都是等式。
=ah）、2、等式包括方程（3x+5=14）、算式（24÷4=6）、公式（S平代数恒等式（a+a=2a）3、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
这就是等式的性质。
三、方程和解方程1、含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、求出方程的解的过程叫做解方程。
3、解方程要用到的等量关系。
和=加数+加数加数=和-加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数积=因数×因数因数=积÷因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数四、列方程解决问题1、列方程最重要的是找出等量关系。
2、列方程解决问题的一般步骤：（1）读懂题意；（2）寻找等量关系；（3）设未知数；（4）列方程；（5）解方程；（6）检验并写答语。
3、常见的等量关系有：（1）相遇问题：快车行的路程+慢车行的路程=总路程（2）相差关系：较大数-较小数=相差数较小数+相差数=较大数较大数-相差数=较小数（3）和倍关系：如果知道两个数的和和倍数，就是和倍关系。