国民经济统计概论讲义(2015版)

第一章绪论

第一节统计学的性质及分类

一、统计学的性质

（一）统计学的概念（识记）

统计学是研究如何有效地搜集数据、整理数据、分析或推断数据，并以此为依据对所研究对象做出判断或者决策的一门方法论科学。

（二）统计学的性质（领会）

统计学是一门研究客观现象总体的数量表现及其变动规律的方法论科学。

【例题.单选题】统计学的性质不包括（）。

A.其研究对象是社会经济现象和自然现象

B.统计学研究的是总体现象的数量表现及其规律

C.统计学研究的是个体现象的数量表现及其规律

D.统计学是一门研究数量方面的方法论科学

『正确答案』C

二、统计学的分类（领会）

（一）理论统计学和应用统计学→理论与实践

统计理论与方法都是在实践中提出并发展起来的，反过来这些理论与方法又被不断地应用于实践。

从统计学理论方面来看，人们在认识数量方面时，常常受到研究方法的制约，这就需要应用相关科学的基本理论与数学原理，寻求研究客观现象数量方面的具体方法，并从理论上对其加以科学论证，使其真正成为科学的方法论。

从统计学应用方面看，统计学又是一门应用性非常强的科学。在人类活动的一切领域中都能不同程度地找到统计方法的应用。例如，统计方法在国民经济领域中的应用形成了国民经济统计学；在生物领域中的应用形成了生物统计学；在人口研究和管理中的应用形成了人口统计学；等等。所有这些都属于应用统计学的主要内容。

两者之间的关系：

理论统计学所提出的科学的数量方法为应用统计学研究提供了理论依据和条件，而应用统计学的发展又可进一步改进、完善和发展理论统计学所提出的数量方法。

（二）描述统计学和推断统计学→统计方法

统计学按所处的发展阶段和采用的研究方法不同，可分为描述统计学和推断统计学。

描述统计学研究如何对客观现象的数量进行计量、观测、概括和表述。描述统计学是统计学的基础和统计研究工作的第一步，其内容包括统计指标及其设计、统计调查、统计整理、统计图表、集中趋势测度、离散程度测度、统计指数和时间序列常规分析等理论方法。

推断统计学研究如何根据总体中的部分数据（样本指标）去推断总体数据（总体参数）的方法。推断统计学是现代统计学的核心内容，它以概率论为理论依据，利用部分数据对总体数据的某些性质或数量特征进行推断和检验。其主要内容包括概率与概率分布、抽样分布、参数估计、假设验证、方差分析、相关与回归分析、统计预测和统计决策等。

两者之间的关系：

描述统计学是整个统计学的基础，推断统计学则是现代统计学的主要内容。

推断统计学是统计学的核心内容，描述统计学也很重要。

从描述统计学发展到推断统计学，既反映了统计学发展的巨大成就，也是统计学发展成熟的重要标志。

【例题.判断题】描述统计学是统计学的核心内容。（）

『正确答案』错

『答案解析』推断统计学是统计学的核心内容。

第二节统计学的基本概念

一、总体和个体（识记。重点、难点）

构成统计活动研究对象的全部事物所组成的整体，就称为统计总体，简称总体或母体。

总体中的每个个体事物则称为个体。

总体中全部个体事物的数量称为总体容量，通常用N表示。

两种总体：

在实际研究中所遇到的统计总体，一般有下列两种：一种总体是由自然物体所组成的总体。例如，要研究全国人口状况，则全国人口就是总体，每一个人是个体。又如，要研究一批产品的质量状况，则这批产品的全部产品就是总体，每件产品是个体。

另一种总体是由变量值所组成的总体。例如，要研究某企业职工的平均工资，则该企业每个职工的工资水平的集合构成总体，每个职工的工资水平是个体。

这两种不同类型的总体，分别属于不同的研究对象和目的。一般来说，由自然物体所组成的总体能够满足多方面的研究需要，而由变量值所组成的总体主要是满足对该变量的研究需要。

有限总体与无限总体：

如果总体中只包含有限个个体，即总体容量是一个有限数，则称为有限总体；如果总体中包含有无限多个个体，即总体容量为无穷大，则称为无限总体。例如，全国人口、某地区工业企业、某企业职工工资水平都是有限总体；而宇宙中的星球、海洋中的鱼等则可看作无限总体。

总体的确定：

确定统计总体就是确定统计活动的研究对象及范围，这需要根据统计研究的目的来进行。研究目的不同，统计总体往往也不同，例如，研究目的是了解某行业的生产经营状况，则总体就是该行业的全部企业所组成的集合；而假若研究目的只是了解该行业的职工生活情况，则总体就是该行业的全部职工所组成的集合。

在实际应用中，有时总体中的个体是很不明显的。如，要考察某一段河流的水质污染情况，则总体就是该段河流中的全部水，而个体很不明确。在上述情况发生的条件下，一般是将每个观察单位看作一个个体，而观察单位的大小以及计量方法则根据观察手段而定。如，将每立方米水域或者每升水看作一个个体。

【例题.判断题】要研究一批产品的质量状况，则这批产品的全部产品就是总体，每件产品是个体。（）『正确答案』对

二、样本

样本是指从总体中随机抽取出来，并作为其代表的那一部分个体所组成的子集。构成样本的个体数目称为样本容量，通常用n表示。

通常将由样本构成的总体称为抽样总体。

样本的特点：

（1）样本中的每个个体都必须取自于总体的内部。

（2）从一个总体中可以抽取许多个不同的样本。总体是唯一确定的，而样本则是不确定的，一般情况下，从一个总体中能抽取许多个容量相同的不同样本。

（3）样本是总体的代表。

（4）样本的随机性。

三、变量（识记。重点、难点）

（一）概念

广义的变量是指对客观现象进行计量的概念，凡是客观现象的特征取值或类别在一个以上者，均可定义为变量。它包括可以用数字表示变量取值的数字变量，如年龄、收入和消费支出等；也包括不能用数字计量、只能用类别表示的属性变量，如反映人口特征的性别，产品质量的合格与不合格，宗教信仰和文化程度等。

狭义的变量仅指可用具体数字表示取值的数字变量。

（二）变量的特征

（1）变量是用于研究总体和个体具有属性变异与数值变异的量化概念。

（2）变量是一个具有量化性质的概念或名称，它不是指具体的数字。变量所表现的具体数字称为变量值，变量与变量值是两个不同的概念。

（3）变量的取值有两个方面，一是在时间上取值，如历年职工工资水平；二是在空间上取值，如某一时期内不同行业或地区的职工工资水平。

（三）变量的分类

（1）变量按其取值是否可用数字表示，一般分为属性变量与数字变量两种。

（2）变量按其取值是否连续，可分为离散变量和连续变量。凡变量的取值只能是整数而不会出现小数时，这样的变量被称为离散变量，如职工人数、设备台数、家庭人口等，通常采用点计的方法取得变量值。凡变量的取值在整数之间可以取无限的数值，即变量的数值是连续不断的，这样的变量被称为连续变量，如身高、体重、收入、支出等。

（3）变量按其变动是否具有确定性，可分为确定性变量和随机变量。凡变量的变动具有确定性、方向性的，称为确定性变量，如每个工业企业的职工人数、设备台数等都是确定的，并随企业规模增大而增大。凡变量的变动没有确定的方向，并具有一定偶然性的，称为随机变量。如一支股票价格水平，由于受宏观政策、基本面情况、技术面情况、行业情况以及各种客观环境等因素的影响，具体表现出很大的不确定性，因此，其价格就是一个随机变量。

（4）变量按其在因果关系中所处的位置不同，可分为因变量与自变量。因变量是受其他因素影响的结果性变量，通常作为研究的目的或对象来对待，又称为被解释变量；自变量是影响因变量的各种原因性变量，又称解释变量。例如，用居民收入解释支出时，收入为自变量，支出为因变量。

（5）变量按其是否由研究对象体系范围内决定，可分为内生变量和外生变量。内生变量是由研究对象体系范围