机械制图课件之基本立体

宽相等
宽相等 10
3.1.2 棱柱和棱锥表取点(线) 取点
如已知点M和N的m' 和 n' 求其m、m 〞； 求n、n〞?
解题方法：
M
（N）
1.空间及投影分析； 2.找出已知条件；
m’
m”
(n’) (n”)
3.利用积聚投影或辅助线法作图。 n
m
11
已知点K的k， 求k'、k 〞？ 解：∵无积聚性投影 ∴只能用辅助线法
3、基本体表面取线 先确定线段上特殊的点； 找一般点； 判断可见后，光滑连线。
32
3.3 切割体的投影
B
C
B A1 C
直线AA1称为母线。
O1
圆柱面上与轴线平行的任一直线
称为圆柱面的素线。
转向轮廓线：BB、CC
17
⑵ 圆柱体的三视图
a
b d
c
V
O w
AC
a
b d
c
d 顶底面投影
a
b 回转面投影
A C主
O1 视
H
方
c
向
1.俯视图积聚成一个圆。
2.主视图上的投影轮廓线aa和bb ，是最左、 最右两条素线AA、BB(称转向轮廓线)的投影。
本章重点难点：
⑴截交线的形状特征分析和投影作图。 ⑵辅助平面法作图的原理及方法。 ⑶相贯线的形状特征分析和投影作图。
4
3.1 平面立体视图的画法
基本平面体的组成
棱柱体
棱锥（台）体
棱柱体、棱锥体都是由棱面和底面
围成。相邻两棱面的交线称为棱线，底 面与棱面的交线就是底面的边。
5
棱柱
直棱柱—棱⊥底面（底面为正多边形的称为正棱柱）
27
3.圆球
⑷ 圆球面上取点 ★辅助纬圆法
1.过K点作一个与水 平面平行的辅助纬圆
注意：该辅助纬圆的 正面投影和侧面投影 积聚成与直径等长的 一直线，水平投影反 映其实形。
k r
k
纬圆的半径？
k
28
3.圆球
⑷ 圆球面上取点
★辅助纬圆法
2.过K点作一个与正
面平行的辅助纬圆
k
k
注意：该辅助纬圆的 正面投影反映其实形， 水平投影和侧面投影 积聚成与直径等长的 一直线。
a' d'
a" d"
b' c'
b" (c")
d ba c
O D
A C
B
O1
20
2.圆锥体
S ●O
⑴ 圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
K
圆锥面是由直线SA绕与它
●
相交的轴线OO1旋转而成。
A
O1
S称为锥顶，直线SA称为母线。
圆锥面上过锥顶的任一直线称为 圆锥面上的素线。
母线上任一点K的轨迹称为圆锥 面上的纬圆。
斜棱柱—棱与底面倾斜
边 棱—不同 棱面的 分界线
平面立体也可看成是拉伸体
6
3.1.1 棱柱和棱锥的三视图
六棱柱的三视图
V
w
H
主视图投影方向
7
1 画中心线、对称线 2 画俯视图 3 画主视图
4 画左视图
宽相等
宽相等
8
四棱锥的三视图
V
w
H
宽相等
宽相等 9
1 画中心线、对称线 2 画俯视图 3 画主视图 4 画左视图
21
⑵ 圆锥体的三视图
s●
● s
S ●O
a
b d
c
A
O1
底面投影 回转面投影
s 俯视图为一圆，另两个视图为两平等线。
主视图上的投影轮廓线sa和sb ，
是最左、最右两条素线SA、SB
转向轮廓线的 另外两个投影
不必画出
(即对正面的转向轮廓线)的投影。
左视图上的投影轮廓线sc和sd，是最前、 最后两条素线SC、SD (对侧面的转向2轮2 廓线)的投影。
k
29
（5）球面上取线
A
已知AB的主视图，求其另外两个视图
a'
B
e'
a" e"
c' d'
c"
(d")
b'
(b")
?
a
(b)
e
cd
30
四、不完整曲面立体的投影
31
课后小结：
平面立体要画棱线
1、各基本立体的三视图。 回转体要注意回转轮廓线的画法
2、基本体表面取点 判断点所在表面；
利用聚集性或作辅助线（素线、纬圆）
k’
K k”
12
立体表面取线
已知线段AB的正面投影，求其另二面投影
b' d'
(b") d"
c' a'
c" a"
a c
b d
B D AC
13
拓展：例1
(f") f"
d"
(e') d'
a' c'
e"
b' c"
a"
e
f
a c
b d
AC
F E A
C
DB
B D
14
例题2
?
15
3-2 常见回转体
一、回转面的形成
3.左视图上的投影轮廓线cc和dd，是最前、最 后两条素线CC、DD (称转向轮廓线)的投影18。
⑶ 圆柱面上取点
(2)
a
1
b
c’
(2) a
1
b
(c”)
2
a
1 b
c
利用圆柱面投影 的积聚性作图
1. 过1作一条辅助素线
2. 作I点的水平投影
3. 作I点的侧面投影
O
I
主视 方向 O1
19
（4）柱面上取线(拓展)
24
(4)锥面上取线
Biblioteka Baidu
S●
s●
● s
a'
a"
c'
c"
s●
● s
b'
b"
右图怎么画？？
a
c
b
25
3.圆球
⑴ 圆球的形成
由半圆母线以它的 直径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
26
⑶ 转向轮廓线的投影
三个视图的投影轮廓线均为 与圆球的半径相等的圆，它 们分别代表圆球在主视、俯 视、左视三个投影方向的转 向轮廓线的投影。
⑶ 圆锥面上取点
★辅助素线法
S●
s●
● s
1
k
a 2
1s
k
a2
1
K
k 2
a
A
如何在圆锥面上作 辅助素线？
连接锥顶S和K点 作辅助素线SA
23
⑶ 圆锥面上取点
★辅助纬圆法
s●
● s
r 1
(1)
S●
I
s
1 纬圆的半径？
如何在圆锥面上作 辅助纬圆？
过I点作辅助纬圆 。 注意：该辅助纬圆的正面投影和侧 面投影积聚成与直径等长的一直线， 水平投影反映其实形。
2
基本体
形体
（立体）
组合体
平面立体 棱柱、棱锥 回转体 圆柱、圆锥、圆环
3
本章教学目标要求:
⑴掌握常见平面体和回转体的投影特征及其作图要领。 ⑵掌握在平面体和回转体表面取点的作图方法。 ⑶熟悉特殊点的几何意义及其作图要领。 ⑷掌握平面与立体相交的分析方法和作图方法。—切割体 ⑸掌握立体与立体相交的分析方法和作图方法。—相贯体
O
回转面：一动线绕一定线
回转一周后形成的曲面。
K
动线----母线
母线
定线----轴线
轴线
素线----母线在回转面上的任意位置 纬圆----母线上任意一点的轨迹
纬圆 素线
O1
16
二、常见回转体
3.2.1.圆柱体
O BC
⑴ 圆柱体的组成
由圆柱面和上、下两 个底面组成。
B
C
A
绕转与而它成圆平。柱行面的是轴由线直O线OA1旋A1
第3章 基本立体
1
概 述: 立体包含基本立体和组合体。柱、锥、球、圆环等
几何体是组成机件的基本体，基本体的组合称组合体，本 章着重研究基本体、切割体和相贯体的形体特征，立体的 投影与作图方法，在立体表面上作点、作线的方法与三视 图的画法。
§3-1 平面立体
§3-2 回转体
§3-3 切割体的投影
§3-4 相贯体的投影