(完整版)平面直角坐标系经典练习题
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《平面直角坐标系》章节复习
考点1:考点的坐标与象限的关系
知识解析:各个象限的点的坐标符号特征如下:
(特别值得注意的是,坐标轴上的点不属于任何象限.)
1、在平面直角坐标中,点M (-2,3)在( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 2、在平面直角坐标系中,点P (-2,2x +1)所在的象限是( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 3、若点P (a ,a -2)在第四象限,则a 的取值范围是( ).
A .-2<a <0
B .0<a <2
C .a >2
D .a <0 4、点P (m ,1)在第二象限内,则点Q (-m ,0)在( )
A .x 轴正半轴上
B .x 轴负半轴上
C .y 轴正半轴上
D .y 轴负半轴上 5、若点P (a ,b )在第四象限,则点M (b -a ,a -b )在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中,点(12)A x x --,在第四象限,则实数x 的取值范围是 . 7、对任意实数x ,点2(2)P x x x -,一定不在..
( ) A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
8、如果a -b <0,且ab <0,那么点(a ,b)在( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限,
D 、第四象限.
考点2:点在坐标轴上的特点
x 轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0.坐标原点(0,0)
1、点P (m+3,m+1)在x 轴上,则P 点坐标为( )
A .(0,-2)
B .(2,0)
C .(4,0)
D .(0,-4) 2、已知点P (m ,2m -1)在y 轴上,则P 点的坐标是 。
考点3:考对称点的坐标
知识解析:
1、关于x轴对称: A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)。
2、关于y轴对称: A(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)。
3、关于原点对称: A(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)。
1、点M(2
-,1)关于x轴对称的点的坐标是().
A. (2
-,1
-)B. (2,1)C.(2,1
-)D. (1,2
-)
2、平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是().
A.(-3,2) B.(3,-2) C.(-2,3) D.(2,3)3、如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴上,点B的坐标
为(2,1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°,旋转后的图形为矩形
OA
1B
1
C
1
,那么点B1的坐标为( ).
A. (2,1)
B.(-2,l)
C.(-2,-l)
D.(2,-1)
4、若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,-3)则ab的值是 .
5、在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于y轴对称的点为点B(a,2),则a=.
6、点A(1-a,5),B(3,b)关于y轴对称,则a+b=______.
7、如果点(45)
P-
,和点()
Q a b
,关于y轴对称,则a的值为.
考点4:考平移后点的坐标
知识解析:
1、将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));
2、将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).
1、在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位,则平移后的点的坐标为_______.
2、在平面直角坐标系中,点P(-1,2)向右平移3个单位长度后的坐标是()
A.(2,2)
B.(-4,2)
C.(-1,5)
D.(-1,-1)
3、将点P(-2,1)先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/
的坐标为。
4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位,再沿x轴向左平移4个单位得到点A ,则点A'
的坐标是 .
5、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A (2,1),B (5,1),D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形A'B'C'D',则C ’点的坐标为( )
A. (5,4)
B. (5,1)
C. (1,1)
D. (-1,-1) 6、在平面直角坐标系中,已知线段AB 的两个端点分别是A ( 4 ,-1). B (1, 1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B ',若点A '的坐标为 (-2 , 2 ) ,则点 B '的坐标为( )
A . ( -5 , 4 )
B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 7、如图,A ,B 的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB 平移至11A B ,则a b +的值为( )
A .2
B .3
C .4
D .5
8、在平面直角坐标系中,已知点A (-4,0)、B (0,2),现将线段AB 向右平移,使A 与坐标原点O 重合,则B 平移后的坐标是 .
9、以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点,直线AD 为x 轴建立直角坐标系,已知B 、D 点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位,那么C 点平移后相应的点的坐标是( )
A (3,3)
B (5,3)
C (3,5)
D (5,5)
10、在平面直角坐标系中,□ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)则顶点D 的坐标为( )
A .(7,2) B. (5,4) C.(1,2) D. (2,1) 11、如图所示,在平面直角坐标系中,
ABCD 的顶点A ,B ,D 的坐标分别
是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C 的坐标是( )
A .(3,7)
B .(5,3)
C .(7,3)
D .(8,2)
考点5:点到直线的距离
点P (x,y )到x 轴,y 轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离22x y +
1、点M (-6,5)到x 轴的距离是_____,到y 轴的距离是______.
2、已知点P (x ,y )在第四象限,且│x │=3,│y │=5,则点P 的坐标是( ) A .(-3,5) B .(5,-3) C .(3,-5) D .(-5,3)
3、已知点P (m ,n )到x 轴的距离为3,到y 轴的距离等于5,则点P 的坐标
y
O (01)
B ,(20)
A ,1(3)
A b ,1(2)
B a ,
x