八年级下册数学全效学习

2019年春石狮市期末抽考试卷
八年级数学
（满分：150分；时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．在平面直角坐标系中，点P(5-，6)所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．某校学生足球队18名队员年龄情况如下表所示，则这18名队员年龄的中位数是（ ）
A ．13岁
B ．14岁
C ．15岁
D ．16岁
3．把直线x y 3=向下平移2个单位后所得到直线的解析式是（ ）
A ．23-=x y
B ．23+=x y
C ．)2(3-=x y
D ．)2(3+=x y
4. 张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工5个零件，张师傅加
工120
个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同. 设张师傅每小时加工零件x 个，依题意，可
列方程为（ ） A ．
1201005x x =+ B ．1201005x x =+ C ．5100120-=x x D ．120100
5x x
=- 5．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A ．当AB=BC 时，它是菱形
B ．当AC⊥BD 时，它是菱形
C ．当AC=B
D 时，它是矩形 D ．当∠ABC=90°时，它是正方形
6．如图，将△ABC 绕AC 边的中点O 旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是（ ）
A ．平行四边形
B ．矩形
C ．菱形
D ．正方形
B
C D
A
O
（第5题） A
•
O
B
C
（第6题）
A
B C
D
E
F
（第17题）
7．如图，点P 是反比例函数x
y 6
=
(x ＞0)的图象上的一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连结DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的众数为 .
9．化简：2
22⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅b a a b = ．
10．地震的威力是巨大的. 据科学监测，2014年3月11日发生在日本近海的9.0级大地震，
导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．请将0.000 001 6秒用科学记数法表示为
秒．
11．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是：
90.02＝甲S ，22.12＝乙S ，43.02＝丙S ，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是 ．
12．若□ABCD 的周长为30cm ，BC=10cm ，则AB 的长是 cm ． 13．若菱形的两条对角线长分别为10和24，则此菱形的周长为 ．
14. 如图，在正方形ABCD 中，以CD 为边向外作等边三角形CDE ，连结AE 、BE ，则∠A EB= °.
15．如图，在平面直角坐标系中，直线y mx n =+分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，已知点A
的坐标是(4-，0)，则不等式0mx n +>的解集是 ．
16．如图，在菱形ABCD 中，点P 是对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE=3，则点P 到BC 的
17．如图，在正方形ABCD 中，AD=5，点E 、F 是正方形ABCD 内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，
三、解答题（共89分）
18.（9分）计算： ()9315131
-⎪⎭
⎫
⎝⎛+--π--.
19．（9分）先化简，再求值：
（第15题）
D A B C
E （第14题）
A C
B D P
E （第16题）
1
2
1422-+÷--+a a a a a ，其中3-=a .
20.（9分）解分式方程：
121
22=-+-x
x x .
21.（9分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其
中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分)
（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确
定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用？
22．（9分）如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，点E 、F 分别在直线AD 的两侧，且AE=DF ，
∠A=∠D，AB=DC ． （1）求证：△ACE ≌△DBF ；
（2）求证：四边形BFCE 是平行四边形.
23.（9分）某公司销售智能机器人，每台售价为10万元，进价y (万元)与销量x (台)之间的
函数关系的图象如图所示.
（1）当x =10时，每销售一台获得的利润为 万元；
（2）当10≤x ≤30时，求y 与x 之间的函数关系式，并求出当20=x 时，公司所获得的总利润.
A
E
B
C
D
F
24．（9分）已知反比例函数x
k
y =，其中k ＞2-，且0≠k ，1≤x ≤2. （1）若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 ； （2）若该函数的最大值与最小值的差是1，求k 的值．
25．（13分）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠，点A 的对应点为点
G ．
（1）如图1，当点G 恰好在BC 边上时，四边形ABGE 的形状是 ； （2）如图2，当点G 在矩形ABCD 内部时，延长BG 交DC 边于点F ． ① 求证：BF=AB+DF ；
② 若AD=2AB ，试探索线段DF 与FC 的数量关系．
26.（13分）在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(m ，3)，且m ＞4，射线OA 与反比例
函数12
y x
=
在第一象限内的图象交于点P ，过点A 作AB∥x 轴，AC∥y 轴，分别与该函数图象交于点B 和点C.
（1）设点B 的坐标为(a ，b )，则a = ，b = ； （2）如图1，连结BO ，当BO=AB 时，求点P 的坐标；
（3）如图2，连结BP 、CP ，试证明：无论m (m ＞4)取何值，都有PAB
PAC S S ∆∆=．
A
C
B D
E
G 图1
E
A
B C
F D
G 图2
D
C
F D
∴ P(6，2). …………………………………………………………… 9分
∵m ＞4，
∴PAB S ∆=PE AB ⋅21=(4-m )(t
123-
)=)16
44(23)1644(232t t t t t m m +--=+--
， …………………………………………………………… 12分
PAC S ∆=PF AC ⋅21=(m
123-)(t m -)=)16
44(23)44(232t t t m t t m +--=+--，
∴PAB S ∆= PAC S ∆． …………………………………………………… 13分。