第七章相关与回归分析课件

相关分析中两变量是对等的，都是随机变量，不区分 自变量和因变量.
第七章相关与回归分析
▪ 2 两者的任务和目的不同。 ▪ 回归分析是根据现象之间关系的特点，运用一定的
办法，建立最适合于变量之间关系的回归方程，而且随 着变量的变换，回归方程也会随之改变，回归方程是用 来反映变量之间数量的平均变动关系，进而对因变量进 行估算或预测。 ▪ 相关分析是通过计算相关指标，用来反映回归方程 所表明变量之间依存关系的密切程度，是不能进行估算 和预测的。
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4. 按相关程度分，可分为：
完全相关、不完全相关和不相关
完全相关就是相关现象之间的关系是完全确定
的关系，因而完全相关关系就是函数关系。
不相关是指两现象之间在数量上的变化上各自
独立，互不影响。
不完全相关就是介于完全相关和不相关之间的
一种相关关系。相关分析的对象主要是不完全相关 关系。
统计学
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总论 统计调查与统计整理 综合指标 参数估计 假设检验 方差分析 相关与回归 时间序列 指数
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统计分析
第七章 相关与回归分析
第七章相关与回归分析
【主要内容】
•一、相关和回归分析的基本概念 •二、一元线性回归分析 •三、多元线性回归分析 •四、非线性回归分析
一些因素不变，这时复相关可转化为偏相关。
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2.按相关关系的性质来分，可分为:
正相关和负相关
正相关是指两相关现象变化的方向是一致的。 负相关是指两相关现象变化的方向是相反的。
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3. 按相关关系的形式来分，可分为：
直线相关和曲线相关
直线相关是指两个相关现象之间，当自Leabharlann Baidu量X
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二、相关关系的种类
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1.按相关关系涉及的因素多少来分，可分为：
单相关和复相关。
二因素之间的相关关系称单相关，即只涉
及一个自变量和一个因变量。
三个或三个以上因素的相关关系称复相关，
或多元相关，即涉及二个或二个以上的自变量和 因变量。
在实际工作中，如存在多个自变量，可抓住 其中主要的自变量，研究其相关关系，而保持另
函数关系 确定性关系
总费用=行驶里程 每公里单价
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(二) 相关关系
它反映着现象之间的数量上不严格的依存关系，
也就是说两者之间不具有确定性的对应关系，这种关 系有二个明显特点：
1.现象之间确实存在数量上的依存关系，即某一社会
经济现象变化要引起另一社会经济现象的变化；
2.现象之间的这种依存关系是不严格的，即无法用
的数值发生变动时，因变量y随之发生近似于固定比 例的变动，在相关图上的散点近似地表现为直线形式， 因此称其为直线相关关系。
曲线相关是指两个相关现象之间，当自变量X
的数值发生变动时，因变量y也随之发生变动，但这 种变动在数值上不成固定比例，在相关图上的散点可 表现为抛物线、指数曲线、双曲线等形式，因此称其 为曲线相关关系。
回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选
择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均 变化关系。
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相关分析和回归分析的区别
• 1 两者在关心变量性质上的不同。 在回归分析中，必须将变量分为自变量和因变量，以
便建立回归方程；也必须将变量分为确定性变量和随机 变量，以便研究随机变量的分布以及对其进行统计推断。 区分变量的性质是回归分析的前提条件，是回归分析中 首先要解决的一个问题。
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三、相关分析的任务和内容
相关分析的主要任务，概括起来是两个方面： 一方面，研究现象之间关系的密切程度，即相
关分析；
另一方面，研究自变量与因变量之间的变动关
系，即回归分析。
第七章相关与回归分析
相关分析的主要内容包括以下五个方面：
1. 判断社会经济现象之间是否存在相互依存
的关系，是直线相关，还是曲线相关，这 是相关分析的出发点；
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1、什么是相关？ 2、什么是相关分析？ 3、相关分析主要解决什么问题？
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第一节 相关分析的意义和任务
一、相关关系的概念(注意相关关系与函数关系的区别)
(一) 函数关系 它反映着现象之间存在着严格的依存关系，
也就是具有确定性的对应关系，这种关系可用一 个数学表达式反映出来。
数学公式表示。
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家庭收入与恩格尔系数： 家庭收入高，则恩格尔系数低。
相关关系 非确定性关系
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例 商品价格和商品销售量之间，存在着一 定的依存关系，即商品价格发生变动，商品 的销售量也会随之发生变动。
在具有相互依存关系的两个变量中，作为
根据的变量称自变量，一般用X表示；发生对 应变化的变量称因变量，一般用y表示。
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3 两者的使用范围不同。 回归分析只限于研究数量标志之间或指标之间的数 量关系，对于品质标志之间和等级之间的关系在没有 数量化之前是无法研究的。 相关分析研究范围比回归分析研究的范围要广泛得 多。从研究的范围来看，可以说，凡是能够进行回归 分析的，都能够也必须进行相关分析，而能够进行相 关分析的，却不一定能够或不都需要进行回归分析， 回归分析总需要相关分析的帮助，而相关分析却不一 定需要回归分析的帮助，相关分析具有独立性。
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第一节 相关分析的意义和任务
一、相关关系的概念(注意相关关系与函数关系的区别)
例如某种商品的销售额和销售量之间，由于价格因素，所以
两者可表现为严格的依存关系。
销售额=销售量×价格
例：圆的面积与半径的关系；计件工资总额与零件数量；看书时 间和学习成绩。
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出租汽车费用与行驶里程：
2. 确定相关关系的密切程度； 3. 测定两个变量之间的一般关系值； 4. 测定因变量估计值和实际值之间的差异，
用以反映因变量估计值的可靠程度；
5. 相关系数的显著性检验。
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四、相关分析和回归分析 研究现象之间相关关系的两种基本方法：
相关分析，用一个指标来表明现象间相互依存
关系的密切程度
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相关分析和回归分析的联系
相关分析需要回归分析来表明现象数量 关系的具体形式，而回归分析是建立在相关 分析的基础上，需要依靠相关分析来表明现 象数量变化的程度，只有当变量之间存在高 度相关时，回归分析才有意义。