华师大七年级下第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷含答案

第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下列说法中,正确的有( )

①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;②△ABC在旋转过程中,对应线段一定不平行;③△ABC在旋转过程中,周长和面积均不变;④任何图形在旋转过程中,形状一定不变.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如图所示的“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( )

3.如图,△ABC经过平移到达△DEF的位置,则下列四个说法中,正确的有( )

①AB∥DE,AB=DE;②AD∥BE∥CF,AD=BE=CF;

③AC∥DF,AC=DF;④BC∥EF,BC=EF.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.如图,把长方形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2等于( )

A.80°

B.70°

C.40°

D.20°

5.如图①是3×3的正方形网格,若将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( )

A.4种

B.5种

C.6种

D.7种

6.如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5 cm,△ADC的周长为17 cm,则BC的长为( )

A.7 cm

B.10 cm

C.12 cm

D.22 cm

7.如图所示的图形变换中,不是旋转变换的是( )

A B C D

8.如图所示的四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A B C D

9.如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,有以下结论:①AC=AE;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

10.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置,使CC'∥AB,则旋转角的度数为( )

A.35°

B.40°

C.50°

D.45°

二、填空题(每题3分,共24分)

11.请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称: .

12.如图,△ABC沿BC方向平移得到△DEF,CE=2,CF=3,则平移的距离是___________.

(

13.如图,△ABC是等边三角形,点P是△ABC内一点.△APC按逆时针方向旋转后与△AP'B重合,则旋转中心是点___________,最小旋转角等于__________度.

14.在角、等边三角形、线段、平行四边形、圆这些图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有__________.

15.数轴上的A点表示-2,将数轴上到点A的距离为3的点B向右平移5个单位长度得到点C,再把点C绕点A旋转180°,得到点D,则AD的长为__________.

16.如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,则格纸中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有__________个.

17.如图,△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数为________.

18.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示).把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F,C两点的距离为_________.

三、解答题(19题8分,20、21题每题6分,22题9分,23题7分,24题10分,共46分)

19.在边长为1个单位长度的正方形网格中,有4个相同的八边形组成的“十字”形图案,小明为了发现该图案的变化过程,以八边形A为“基

本图形”设计了以下三种变换方案(图中EF,GH分别为水平线AB和铅垂线CD的夹角的平分线),请你将他的方案补充完整:

(1)把“基本图形A”绕点O顺时针连续旋转3个_______度得到图案C,B,D;

(2)把“基本图形A”分别以直线_______为对称轴,顺时针依次翻转得到图案C,B,D;

(3)把“基本图形A”沿_______的方向平移_______个单位长度得到“图案B”,将“图案C”用同样的方法平移得到“图案D”;

(4)求八边形A的内角和.

20.如图,已知△ABC是直角三角形,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.

(1)请简述图①变换为图②的过程;

(2)若AD=3,DB=4,则△ADE与△BDF的面积之和为_______.

21.如图,点A,B,C,D在一条直线上,△ABF≌△DCE.你能得出哪些结论?(请至少写出三个结论)

22.如图所示,在7×6的正方形网格中,选取14个格点,以其中三个格点为顶点画出△ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件:

(1)图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形;

(2)图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形;

(3)图③中所画的三角形与△ABC的面积相等,但不全等.

23.如图,△ABC≌△ADE,∠B=40°,∠E=30°,∠BAE=80°,求∠BAC、∠DAC的度数.

24.新源公司为了节约开支,购买了两种同种质量但颜色不同的残缺地板砖,准备用来装饰地面,现在已经把它们加工成如图①所示的等腰直角三角形地板砖.李兵同学设计出了图②③④⑤四种图案.

(1)你喜欢其中的哪个图案?试叙述该图案的形成过程;

(2)请你利用图形的平移、旋转或轴对称等知识,再设计一幅与上述图案不同的图案.

参考答案

一、1.【答案】C

解：①③④正确.

2.【答案】A

解：A.有一条对称轴,故本选项正确;B.没有对称轴,故本选项错误;C.有两条对称轴,故本选项错误;D.有两条对称轴,故本选项错误.故选

A.

3.【答案】D

解：此题考查平移的性质.图形经过平移后得到的图形与原图形的对应