数据结构约瑟夫环课程设计实验报告

实验报告——约瑟夫环

《数据结构》课程设计报告课程名称：《数据结构》课程设计课程设计题目：约瑟夫环姓名：张光栋院系：计算机学院专业：网络工程年级：2013级学号：13055532指导教师：张纪林一、需求分析1.以单项循环链表存储结构模拟约瑟夫环问题。

即编号为1、2、3…、n的n 个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。

一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始报数，报到m时停止报数。

报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。

按出列顺序印出各人的编号。

2.演示程序以用户与计算机的对话方式执行，用户输入相应的数据，输出结果显示在其后。

3.测试数据：(1)n=55个人的密码依次为：2,4,2,6,2；首先m值为2（正确的输出顺序为：2 1 4 3 5）(2)n=77个人的密码依次为：2,4,1,4,3,2,3首先m值为5（正确的输出顺序为：5 1 3 4 6 2 7）二、概要设计为实现上述程序功能，可利用单向循环链表存储结构模拟此过程。

1.单向循环链表的抽象数据类型定义为：ADT CircularList{数据对象：D={ai|ai∈LNode,i=1,2,…,n,n≥0}数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1∈D,i=2,…,n}基本操作：Status LisCreate_L(LinkList &L,int I,ElemType &e)操作结果：在不带头结点的单链表L中，创建第i个元素，并用e赋值}2.本程序中包括的两个基本模块：1)主程序模块：Void main(){初始化；do{接受命令；处理命令；}while(“命令”=”退出”)}2)循环链表模块：实现循环链表的抽象数据结构三、详细设计1.结点类型typedef struct ListNode{int mi;int n;struct ListNode *next;}ListNode,*LinkList;2.用循环链表存储约瑟夫环，没有头结点，基本操作函数如下：void CreateList(LinkList&L, int n){LinkList s;int i;L=(LinkList)malloc(sizeof(ListNode));L->n=1;L->next=L;for(i=2;i<=n;i++){s=(LinkList)malloc(sizeof(ListNode));s->next=L->next;L->next=s;s->n=i;L=L->next;}}void Delete(LinkList L, int m){int i;LinkList p,q;p=L;while(p->next!=p){for(i=1;i<m;i++)p=p->next;q=p->next;m=q->mi;printf("%d ",q->n);p->next=q->next;free(q);}printf("%d ",p->n);free(p);}3.主函数：int main(){int n,i,m;LinkList L,p;printf("请输入人数:");scanf("%d",&n);CreateList(L,n);printf("请输入密令\n");p=L->next;for(i=1;i<=n;i++){printf("请输入第%d条密令\n",i);scanf("%d",&p->mi);p=p->next;}printf("请输入初始密令\n");scanf("%d",&m);printf("输出为\n");Delete(L, m);return 0;}四、调试分析1.第一次写时，没有区分出只剩下的一个的情况，导致最终输出出现错误。

约瑟夫环数据结构实验报告

数据结构上机实验报告1、需求分析1：用一个循环链表实现n个人按顺时针排成一圈,每个人看作一个节点,每个节点都是一个结构体类型,包含三个域: 序号域(data), 密码域(key),指向下一个人的指针域(next).2：程序开始时由用户任意输入人数n及一个正整数作为报数上限值m,一个正整数作为密码最大值，判断所输密码是否在范围内。

然后为依次每一个人指定一个密码3：初始密码为用户外部输入的密码m, 从第一个人开始按顺市针方向自1开始报数.,报道m的时停止,报m的人出列,将他的密码作为新的密码值(m), 从他在顺针方向的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有的人全部出列为止.4：本程序最终结果为n 的人的出列顺序5：测试数据: m的初值为1; n =5(即有5个人)57个人的密码依次为:1，2，3,4，5.首先没的值为1,正确的出列顺序应为1，2，4，3，5。

2概要分析（1）抽象数据类型的定义：为实现上述程序的功能，可以用整数存储用户的输入。

并将用户输入的值存储于线性表中。

算法的基本思想：约瑟夫环问题中的数据是人所在的位置，而这种数据是存在“第一元素、最后元素”，并且存在“唯一的前驱和后继的”，符合线性表的特点。

由于需要模拟约瑟夫环的出列问题，可以采用顺序表来实现线性表，完成出列顺序的输出。

核心算法主要分为两步：1、确定需要删除的位置，2、设置并删除该位置。

已知报数间隔m，我们可以把当前位置加上m获得需要删除的位置，如果获得的位置超过顺序表中实际元素的总长度，则可以通过减去数组的实际长度来修正（即模拟环状计数）。

然后把顺序表中的当前指向位置设置为该位置，继而删掉该位置。

反复进行上述确定位置和删除位置的操作，直到顺序表为空。

（2）主程序的流程：程序由三个模块组成：（1）输入模块：无提示语句，直接输入总人数n和报数次数m，中间用逗号隔开。

（2）构造链表并输入每个人信息模块：（3）主要处理出列的函数：分别在DOS下和文件中，按移除元素的顺序依次显示其位置。

数据结构：约瑟夫环实验报告

数据结构实验报告题目：约瑟夫环姓名：学号：专业班级：指导教师：课题工作时间：一．需求分析1.约瑟夫环（Joseph）问题的一种描述是：设有编号1,2,3。

n(n>0)的N个人围成一个圈，每个人持有一个密码（正整数）。

开始时从第k（1<=k<=n）个人按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m（m为第K个人的密码）的人出圈，再以这个人顺时针方向上的下一个人的密码为m，并开始重新从1报数。

如此下去，直至所有人全部出列为止。

试设计一个程序求出出列顺序。

2.演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，有用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令，相应的输入数据和运算结果显示在其后。

3.测试数据(1)m=20, n=7, 结果依次为为3，1，7，2，4，8，4(2)m=20,n=1(3)m=20,n=0前面一组为常规数据，后面两组为边缘数据二、概要设计本程序是多文件程序，构成的函数有int main() 主函数，输出出队序列int initsuiji() 随机数产生初始化int suiji(int x,int y) 随机数产生函数int InitList(SqList &L) 初始化顺序表int ListInsert(SqList &L,int i,ElemType e) 在顺序表中插入元素int ListDelete(SqList &L,int i,ElemType &e) 删除顺序表中的元素int shunxu(int number) 顺序存储算法JosephuNode *Creat_Node(int numbers) 创建单循环链表void Josephu(JosephuNode *head,int Password) 添加元素信息int lianbiao(int number) 链表算法其中，void main()是最主要的函数，分别执行两种算法，并在执行的同时按照出列顺序输出元素信息（编号，密码），并在结尾输出两种算法执行所用的时间长短。

数据结构约瑟夫环实验报告

《数据结构与算法设计》约瑟夫环实验报告——实验一专业：物联网工程班级：物联网1班学号：15180118姓名：刘沛航一、实验目的1、熟悉VC环境，学习使用C语言利用链表的存储结构解决实际的问题。

2、在编程、上机调试的过程中，加深对线性链表这种数据结构的基本概念理解。

3、锻炼较强的思维和动手能力和更加了解编程思想和编程技巧。

二、实验内容1、采用单向环表实现约瑟夫环。

请按以下要求编程实现：①从键盘输入整数m，通过create函数生成一个具有m个结点的单向环表。

环表中的结点编号依次为1，2，……，m。

②从键盘输入整数s（1<=s<=m）和n，从环表的第s个结点开始计数为1，当计数到第n个结点时，输出该第n结点对应的编号，将该结点从环表中消除，从输出结点的下一个结点开始重新计数到n，这样，不断进行计数，不断进行输出，直到输出了这个环表的全部结点为止。

例如，m=10，s=3，n=4。

则输出序列为：6，10，4，9，5，2，1，3，8，7。

三、程序设计1、概要设计为了解决约瑟夫环的问题，我们可以建立单向环表来存储每个人的信息（该人的编号以及其下一个人的编号），及结点，人后通过查找每个结点，完成相应的操作来解决约瑟夫问题。

（1）抽象数据类型定义ADT Joh{数据对象：D={|,1,2,,,0}i i a a ElemSet i n n ∈=≥K数据关系：R1=11{,|,,1,2,,}i i i i a a a a D i n --<>∈=K基本操作：create(&J, n)操作结果：构造一个有n 个结点的单向环表J 。

show(J)初始条件：单向环表J 已存在。

操作结果：按顺序在屏幕上输出J 的数据元素。

calculate( J,s,n)初始条件：单向环表J 已存在，s>0，n>0，s<环表结点数。

操作结果：返回约瑟夫环的计算结果。

}ADT Joh（2）宏定义#define NULL 0#define OK 1#define ERROR -1（3）主程序流程（4）程序分为下述模块：1）主函数模块——执行输入调用其他的功能函数2）创建环表模块——创建单向环表3）计算处理模块——计算出要出列的标号并输出4）显示模块——输出建立好的环表调用关系如下：2、详细设计(1)数据类型设计typedef int ElemType; //元素类型typedef struct {ElemType data;struct Joh *next;}Joh, *LinkList,*p; //结点类型，指针类型(2)操作算法Status create(LinkList &J,int n){//创建一个有n个结点的单向环表if(n<=0)return ERROR; //n<0错误J=(LinkList)malloc(sizeof(J));J->data=1;J->next=J;//建立第一个结点for(int i=n;i>1;--i){p=(LinkList)malloc(sizeof(J));p->data=i;p->next=J->next;J->next=p;//插入到表头}return OK;}//createvoid show(LinkList J){//主要的操作函数//顺序输出环表J的结点p=J;printf("%d ",p->data);p=p->next;while(p!=J){ //循环终止条件printf("%d ",p->data);p=p->next;}}//showvoid calculate(LinkList J,int s,int n){p=J;Joh *head=p; //声明结点while(p->data!=s){p=p->next;head=p;}//寻找起始结点while(p->next!=p){ //终止条件for(int i=0;i<n-1;i++){head=p; //保存前置节点p=p->next;}printf("%d ",p->data);head->next=p->next; //删除已输出结点p=head->next;}if(n!=1)printf("%d\n",p->data);elseprintf("\n");}//calculate(3)主函数代码int main(){//主函数Joh *J;int m,s,n;printf("The num of node is:");scanf("%d",&m);create(J,m); //创建单向环表Jshow(J); //输出J的数据printf("\n");printf("The first node which you want is:");scanf("%d",&s);printf("The internal which you want is:");scanf("%d",&n);calculate(J,s,n); //计算并输出结果return 0;}//main四、程序调试分析1、细节决定成败，编程最需要的是严谨，如何的严谨都不过分，往往检查了半天发现错误发生在某个括号，分号，引号，或者数据类型上。

约瑟夫环数据结构实验报告

约瑟夫环数据结构实验报告《约瑟夫环数据结构实验报告》摘要：本实验旨在通过使用约瑟夫环数据结构来模拟约瑟夫问题，并通过实验结果分析该数据结构的性能和适用场景。

实验结果表明，约瑟夫环数据结构在解决约瑟夫问题方面具有良好的性能和效率，并且可以应用于一定范围的实际问题中。

1. 引言约瑟夫问题是一个经典的数学问题，描述了一个有n个人的圆桌围坐，从第一个人开始报数，报到m的人离开，然后从离开的人的下一个人开始重新报数，直到所有人离开。

在本实验中，我们将使用约瑟夫环数据结构来模拟这一问题，并分析其性能和适用场景。

2. 实验方法我们首先定义了一个约瑟夫环的数据结构，并实现了相应的插入、删除等操作。

然后，我们使用不同规模的数据集进行了实验，记录了每次操作的时间开销，并进行了性能分析。

3. 实验结果实验结果表明，约瑟夫环数据结构在解决约瑟夫问题方面具有良好的性能和效率。

在不同规模的数据集下，其操作时间基本保持在可接受的范围内，并且随着数据规模的增加，性能表现基本保持稳定。

4. 结论约瑟夫环数据结构在解决约瑟夫问题方面具有良好的性能和效率，并且可以应用于一定范围的实际问题中。

然而，在处理大规模数据时，仍需进一步优化算法和数据结构，以提高性能和效率。

5. 展望未来，我们将进一步研究约瑟夫环数据结构在实际问题中的应用，并探索其在其他领域的潜在价值。

同时，我们也将继续优化算法和数据结构，以提高其性能和适用范围。

综上所述，约瑟夫环数据结构在解决约瑟夫问题方面具有良好的性能和效率，并且具有一定的实际应用价值。

通过本实验，我们对该数据结构有了更深入的了解，并为其在实际问题中的应用提供了一定的参考和借鉴。

约瑟夫环数据结构实验报告

约瑟夫环数据结构实验报告约瑟夫环数据结构实验报告引言约瑟夫环是一种经典的数学问题，它涉及到一个有趣的数据结构。

本次实验旨在通过实现约瑟夫环数据结构，深入理解该问题，并探索其在实际应用中的潜力。

本报告将介绍实验的设计和实现过程，并分析实验结果。

实验设计在本次实验中，我们选择使用链表来实现约瑟夫环数据结构。

链表是一种非常灵活的数据结构，适合用于解决约瑟夫环问题。

我们设计了一个Josephus类，其中包含了创建环、添加元素、删除元素等操作。

实验实现1. 创建环在Josephus类中，我们首先需要创建一个循环链表。

我们使用一个头节点来表示环的起始位置。

在创建环的过程中，我们可以选择指定环的长度和起始位置。

2. 添加元素在创建环之后，我们可以通过添加元素来向约瑟夫环中插入数据。

我们可以选择在环的任意位置插入元素，并且可以动态地调整环的长度。

3. 删除元素根据约瑟夫环的规则，每次删除一个元素后，下一个元素将成为新的起始位置。

我们可以通过删除元素的操作来模拟约瑟夫环的运行过程。

在删除元素时，我们需要考虑环的长度和当前位置。

实验结果通过实验，我们得出了以下结论：1. 约瑟夫环数据结构可以有效地模拟约瑟夫环问题。

通过创建环、添加元素和删除元素的操作，我们可以模拟出约瑟夫环的运行过程，并得到最后剩下的元素。

2. 约瑟夫环数据结构具有一定的应用潜力。

除了解决约瑟夫环问题，该数据结构还可以用于其他类似的问题，如任务调度、进程管理等。

3. 约瑟夫环数据结构的时间复杂度较低。

由于约瑟夫环的特殊性质，我们可以通过简单的链表操作来实现该数据结构，使得其时间复杂度较低。

结论本次实验通过实现约瑟夫环数据结构，深入理解了该问题，并探索了其在实际应用中的潜力。

通过创建环、添加元素和删除元素的操作，我们可以模拟出约瑟夫环的运行过程，并得到最后剩下的元素。

约瑟夫环数据结构具有一定的应用潜力，并且具有较低的时间复杂度。

通过本次实验，我们对数据结构的设计和实现有了更深入的理解，并为将来的研究和应用奠定了基础。

数据结构约瑟夫环实习报告

数据结构约瑟夫环实习报告一、实习题目约瑟夫环（Josephus Problem）是一种经典的问题，编号为1,2,……,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。

一开始任选一个正整数作为报数上限值M，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到M时停止报数。

报M的人出列，将他的密码作为新的M值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。

试设计一个程序求出出列顺序，并利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序输出各人的编号。

二、实习目的1. 熟悉单向循环链表的存储结构及其应用。

2. 加深对线性链表这种数据结构的基本概念理解。

3. 锻炼较强的思维和动手能力，更加了解编程思想和编程技巧。

三、实习内容1. 采用单向循环链表实现约瑟夫环。

2. 从键盘输入整数m，通过create函数生成一个具有m个结点的单向循环链表。

3. 从键盘输入整数s（1<s<m）和n，从环表的第s个结点开始计数为1，当计数到第n个结点时，输出该第n结点对应的编号，将该结点从环表中消除，从输出结点的下一个结点开始重新计数到n，如此循环，直到输出了这个环表的全部结点为止。

四、程序设计1. 概要设计为了解决约瑟夫环的问题，我们可以建立单向循环链表来存储每个人的信息（该人的编号以及其下一个人的编号），及结点，人后通过查找每个结点，完成相应的操作来解决约瑟夫问题。

抽象数据类型定义：数据对象：D数据关系：R1基本操作：操作结果：构造2. 详细设计（1）初始化循环单链表```cvoid initList(LNode *head) {head->next = head;head->number = 0;}```（2）尾插法建立循环单链表```cvoid createFromTail(LNode *head, int m, int pass, int length) { LNode *p = head;int i;for (i = 1; i <= m; i++) {LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));s->number = i;s->pass = pass;s->next = NULL;p->next = s;p = s;}p->next = head; // 使链表形成一个环}```（3）从链表中删除结点```cvoid deleteFromList(LNode *head, LNode *p) {if (p->next == head) { // 删除的是头结点head = p->next;}p->next = p->next->next;free(p);}```（4）约瑟夫计数```cvoid yuesefu(LNode *head, int m, int n, int *sequence) { int count = 0;LNode *p = head;while (p->next != p) { // 当链表中还有多个结点时循环 count = 0;LNode *q = p->next;while (count < n) {q = q->next;count++;}sequence[count] = q->number; // 记录下出列的人的编号deleteFromList(head, q); // 删除该结点p = q->next; // 从下一个结点又开始计算n = m; // 新的M值}}```五、实验结果与分析通过以上程序设计，我们可以得到约瑟夫环的出列顺序。

数据结构实验报告(杨辉三角-约瑟夫环)

数据结构实验报告实验一杨辉三角形(Pascal’s triangle)一、需求分析1.输入的形式和输入值的范围本程序中，需输入的杨辉三角级数level为正整数，由键盘输入，以回车结束2.输出的形式通过屏幕输出杨辉三角3.程序所能达到的功能用户从键盘输入需要的杨辉三角级数，从屏幕输出杨辉三角4.测试数据输入：5输出： 1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1二、概要设计以链队列结构实现该实验1.抽象数据类型定义ADT Queue {数据对象：D = { ai | ai∈ElemSet , i = 1,2,…,n,n≥0 }数据关系：R1={<ai-1,ai> | ai-1 , ai∈D, i=2,…,n}约定其中ai端为队列头，an端为队列尾基本操作：InitQueue ( &Q )操作结果：构造一个空队列QDestroyQueue ( &Q )初始条件：队列Q已存在操作结果：队列Q被销毁，不再存在ClearQueue ( &Q )初始条件：队列Q已存在操作结果：将Q清为空队列QueueEmpty ( Q )初始条件：队列Q已存在操作结果：若Q为空队列，则返回TRUE，否则FALSEQueueLength ( Q )初始条件：队列Q已存在操作结果：返回Q的元素个数，即队列长度GetHead ( Q , &e )初始条件：Q为非空队列操作结果：用e返回Q的队头元素EnQueue ( &Q , e )初始条件：队列Q已存在操作结果：插入元素e为Q的新队尾元素DeQueue ( &Q , &e )初始条件：Q为非空队列操作结果：删除Q的队头元素，并用e返回其值QueueTraverse ( Q , visit( ) )初始条件：Q已存在且非空操作结果：从队头到队尾，依次对Q的每个数据元素调用函数visit( )。

约瑟夫环课程设计报告

课程设计报告课程设计名称：数据结构课程设计课程设计题目：约瑟夫环院（系）：专业：班级：学号：姓名：指导教师：目录1 课程设计介绍 (1)1.1课程设计内容 (1)1.2课程设计要求 (1)2 课程设计原理 (2)2.1课设题目粗略分析 (2)2.2原理图介绍 (2)2.2.1 功能模块图（如图2.1） (2)2.2.2 流程图分析 (3)3 数据结构分析 (5)3.1存储结构 (5)3.2算法描述 (5)4 调试与分析 (6)4.1调试过程 (6)4.2程序执行过程 (6)参考文献 (8)附录（关键部分程序清单） (9)1 课程设计介绍1.1 课程设计内容编号为1,2，……，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。

一开始任选一个正整数作为报数的上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数，报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他的顺时针方向上的下一个开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止，设计一个程序求出出列顺序。

使用单循环链表作为存储结构分析：由题意可以将每个人看做链表上的一个节点，每个人持有的密码即为每个节点所存储的数据；相邻的人之间存在连结关系，即链表的两个相邻节点之间由指针来进行关联；最后一个人和第一个人也存在连结关系，即链表的末尾节点和头结点相连构成了单循环链表存储结构。

执行报数过程可以看做一个单独指针依次指向每一个节点，有人出列即删除掉链表中相应的节点。

1.2 课程设计要求1.参考相应的资料，独立完成课程设计任务。

2.交规范课程设计报告和软件代码。

2课程设计原理2.1 课设题目粗略分析根据课设题目要求，程序应该分为两大部分：1、单循环链表储存结构的建立：建立所需的单循环链表数据存储结构，对每个节点输入所需的密码、序号数据并通过指针连接成单循环链表。

2、实现约瑟夫环数据出列顺序的算法：依照题目要求按照报数上限对节点进行查找和删除操作，按顺序输出出列的节点序号，依照每次出列的节点存储的密码修改报数上限循环操作直到全部节点出列完毕程序运行结束。

(完整word版)约瑟夫环课程设计实验报告

《数据结构》课程设计报告课程名称：《数据结构》课程设计课程设计题目：joseph环姓名：院系：计算机学院专业：年级：学号：指导教师：2011年12月18日目录1 课程设计的目的 (2)2 需求分析 (2)3 课程设计报告内容 (3)1、概要设计 (3)2、详细设计 (3)3、调试分析 (x)4、用户手册 (x)5、测试结果 (6)6、程序清单 (7)4 小结 (10)1、课程设计的目的（1）熟练使用C++编写程序，解决实际问题；（2）了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力；（3）初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能；（4）提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力；2、需求分析1、问题描述：编号是1，2，……,n的n个人按照顺时针方向围坐一圈，每个人只有一个密码（正整数）。

一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个仍开始顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。

报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直到所有人全部出列为止。

设计一个程序来求出出列顺序。

2、要求：利用不带表头结点的单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序输出各个人的编号。

3、测试数据：m的初值为20，n=7 ,7个人的密码依次为3，1，7，2，4，7，4，首先m=6,则正确的输出是什么？输出形式：建立一个输出函数，将正确的输出序列3、课程设计报告内容概要设计：在理解了题目后，我先想到的是我们所学的单链表，利用单链表先建立循环链表进行存贮，建立完循环链表后，我将所要编写的函数分为了两块，一块是经过学过的单链表改编的循环链表的基本操作函数，还有一块是运行约瑟夫环的函数。

详细设计：我先建立一个结构体，与单链表一样，只是多了一个存密码的code域struct LinkNode{int data; //顺序int code; //密码LinkNode *next;};建立一个类LinkList ,包含的函数：LinkList(); //构造函数void Creat(const int ); //创建循环链表int Delete(LinkNode* ); //删除报到数的结点int Joseph(int ); // 约瑟夫环私有成员是LinkNode* head; //指向第一个结点的指针LinkNode* elem; // 同上int len; //长度我定义了一个elem指针是为了约瑟夫环里运行方便，elem只在约瑟夫环这个函数里用到，其他函数没有特别大的用处。

数据结构约瑟夫环课程设计报告

课程设计报告一、需求分析1、本演示程序中，利用单向循环链表存储结构模拟约瑟夫问题的进行。

程序运行后，首先要求用户指定初始报数上限值，然后读取个人的密码。

可设n≤30。

此题所用的循环链表中不需要“头结点”，因此在程序设计中应注意空表和非空表的界限。

2、演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令：相应的输入数据和运算结果显示在其后。

3、程序执行的命令包括：1）构造约瑟夫环；2）执行约瑟夫环，并输出出列人的序号以及相应的密码；3）结束。

4、测试数据1）m的初始值为20；2）n=7，7个人的密码依次为：3、1、7、2、4、8、4。

3）首先m值为6，正确的出列顺序应为6、1、4、7、2、3、5。

二、概要设计为实现上述程序功能，应以单向循环链表表示约瑟夫环。

为此，需要两个抽象数据类型：单向循环链表和约瑟夫环。

1）、单向循环链表的抽象数据类型定义为：ADT List{数据对象：D={ai｜ai∈Elemset,i=1,2,…,n,n≥0}数据关系：R1={＜a(i-1),ai＞｜a(i-1),ai∈D,i=2,…n}基本操作：InitList(&L)操作结果：构造一个空的链表L。

DestroyList(&L)初始条件：线性表L已存在。

操作结果：销毁线性表L。

ListLength(L)初始条件：线性表L已存在。

操作结果：返回L中数据元素个数。

GetElem(L,i,&e)初始条件：线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L)。

操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值。

ListInsert(&L,I,e)初始条件：线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L)+1。

操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1。

ListDelete(&L,i,&e)初始条件：线性表L已存在且非空，1≤i≤ListLength(L)。

数据结构实验报告约瑟夫环

数据结构实验报告约瑟夫环约瑟夫环是一个古老而有趣的问题，也是数据结构中一个经典的应用。

它的故事发生在公元前1世纪，当时犹太人正面临罗马的入侵。

为了避免被俘虏，一群犹太士兵决定以一种特殊的方式自杀，而不是被罗马人俘虏。

他们围成一个圈，按照某个规则进行自杀，直到只剩下一个人为止。

这就是著名的约瑟夫环问题。

在这个问题中，我们有n个人，编号从1到n，围成一个圈。

按照一定的规则，从第一个人开始报数，每次报到m的人将被淘汰。

然后，从下一个人开始重新报数，如此循环，直到只剩下一个人为止。

这个问题的解决方法有很多，其中最常见的是使用链表数据结构。

我们可以将每个人表示为一个节点，节点之间通过指针连接，形成一个环形链表。

每次淘汰一个人后，只需要将指针跳过被淘汰的节点，重新连接链表。

为了更好地理解这个问题，我们可以通过一个简单的例子来演示。

假设有10个人，编号从1到10，每次报数到3的人将被淘汰。

首先，我们将这10个人表示为一个环形链表：1->2->3->4->5->6->7->8->9->10->1。

按照规则，第一次报数到3的人是3号，所以我们将3号节点从链表中删除：1->2->4->5->6->7->8->9->10->1。

接下来，从4号节点开始重新报数。

第二次报数到3的人是6号，所以我们再次将6号节点从链表中删除：1->2->4->5->7->8->9->10->1。

以此类推，直到只剩下一个人为止。

通过这个例子，我们可以看到约瑟夫环问题的解决方法非常简单直观。

使用链表数据结构，每次淘汰一个人后，只需要将指针跳过被淘汰的节点，重新连接链表。

这种方法的时间复杂度为O(n*m)，其中n为人数，m为报数的次数。

除了链表，还有其他数据结构可以用来解决约瑟夫环问题。

约瑟夫问题数据结构实验报告

约瑟夫问题数据结构实验报告实验概述本实验旨在通过实现约瑟夫问题的求解算法，深入理解链表数据结构的应用，以及算法的时间复杂度分析。

实验将通过编写程序来模拟约瑟夫问题，并测试不同规模下的时间性能，从而验证算法的准确性和效率。

实验目的●理解约瑟夫问题的定义和求解算法●掌握链表数据结构的基本操作●理解算法的时间复杂度分析方法实验内容1·约瑟夫问题约瑟夫问题是一个经典的数学问题，描述如下：n个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人出圈，然后从出圈的下一个人重新开始报数，直到剩下最后一个人。

2·数据结构设计为了解决约瑟夫问题，我们可以使用循环链表来表示n个人围成的圈。

链表节点的数据域存储每个人的编号，指针域指向下一个人。

3·算法设计约瑟夫问题的求解算法如下：1·创建一个循环链表，并初始化n个人的编号。

2·从第一个人开始，依次报数m次，直到找到第m个人。

3·将第m个人从链表中删除。

4·重复步骤2和3，直到只剩下最后一个人。

4·程序实现下面是约瑟夫问题求解算法的主要实现步骤：1·定义一个循环链表的结构，并实现链表的初始化操作。

2·实现算法的主函数，用于接收输入参数n和m，并调用其他函数进行求解。

3·实现一个函数，用于模拟报数过程，并返回每次报数的人的编号。

4·实现一个函数，用于删除链表中指定位置的节点。

5·实现一个函数，用于遍历链表，输出剩下的最后一个人的编号。

实验结果及分析在实验中我们分别测试了5个人和10个人的情况，对比了不同m值下的运行时间，并绘制了相应的曲线图。

实验结果表明，约瑟夫问题的求解算法在不同规模下的时间复杂度为O(nm)，其中n为人数，m为报数值。

随着m值的增大，算法的运行时间也呈指数级增长。

附件本文档所涉及的附件包括：●源代码文件●实验结果数据文件●曲线图文件法律名词及注释本文档没有涉及法律名词及注释。

数据结构课程设计报告(约瑟夫问题)

数据结构课程设计报告（约瑟夫问题）问题描述约瑟夫问题:编号为1-n的n个人围坐圆桌旁,从任一指定编号为k的人开始报数,报数为m的人离开圆桌,下一个人接着从n开始报数, 报数为m的人又离开圆桌,依此重复,直至所有人离开圆桌.编一程序,输出离开圆桌的人的编号序列.设计思想首先采单循环链表建立整个约瑟夫环，手动输入总人数(既链表的长度)、每个人的所持下一轮报数出对值和初始报数值。

node->num为人的编号，node->为此人所持的下一轮报数值。

建立单循环链表后，通过初始报数值找到出列的人，输出node->num的值，然后将该结点中的data值作为下一轮的报数值。

重复以上过程直至所有的人都出列，则程序结束。

主要算法do{k=1;while(k!=m)//当k=m时，结束第一轮报数{p1=p1->next;k++;}//报数中将指针指向下一位p2=p1->next;p1->next=p2->next;//把报数为m的人的结点从链表中删除printf("编号为%d的人出列，他的key%d作为新的m值/n",p2->num,p2->data);//m=p2->data;//报数为m的人的密码作为下一轮新的m值free(p2);//释放报m的人的结点}while(p1->next!=p1);//当p1->指向自己时，报数结束的值加一，当k=m时，此时p1指向人出列，p2指向该结点的上一结点，k为计数器，指针每移动一次，k让上一结点的next指向该结点的下一结点，然后删除该结点。

P1指向该结点下一结点，令k=1，再开始下一轮报数。

等到所有人出列后，循环结束。

for(i=1;i<=n;i++){printf("请输入%d号同学的key",i);scanf("%d",&j);//输入学生所带有的密码p1->next =(listnode*)malloc(sizeof(listnode));//建立一个空间p1=p1->next ;p1->data=j;p1->num=i;//对结点的num和data成员赋值p1->next=head->next; }定义指针p1,然后建立一个新结点并将p1->next指向他，再将地址赋给p1，最后将head->next赋给p1->next,构成了循环单链表，然后让所有人键入链表并给num和data成员赋值。

约瑟夫问题数据结构实验报告

约瑟夫问题数据结构实验报告正文：⒈引言本实验报告旨在探讨约瑟夫问题及其相关数据结构的实现。

约瑟夫问题是一个经典的数学问题，涉及到环形数据结构和循环删除等操作。

通过本次实验，我们将实现约瑟夫问题的求解算法，并对其进行性能分析。

⒉算法描述⑴问题描述约瑟夫问题描述如下：有n个人围成一圈，从某个人开始依次报数，报到m的人出圈，然后从出圈的下一个人开始重新报数，如此循环，直到剩下最后一个人。

需要实现一个算法解决以下问题：（1）给定n和m，求出最后剩下的人的编号。

（2）给定n和m，按顺序输出出圈的人的编号。

⑵算法思路本实验将使用环形链表作为数据结构存储人员编号。

首先，创建一个含有n个节点的环形链表，每个节点表示一个人的编号。

然后，按照报数规则不断遍历链表，当报数等于m时，删除当前节点，并将游标指向下一个节点。

重复此过程，直到只剩下一个节点。

最后剩下的节点即为问题的解。

⒊算法设计⑴定义数据结构为了实现约瑟夫问题的求解，我们需要设计以下数据结构：（1）Person：表示每个人的节点，包含编号和指向下一个节点的指针。

（2）CircularLinkedList：表示环形链表，包含人员总数，当前游标位置和指向第一个节点的指针。

⑵算法实现（1）创建环形链表根据输入的人员总数n，创建一个含有n个节点的环形链表，每个节点表示一个人。

初始化时，节点的编号为从1到n，指向下一个节点的指针为空。

（2）解决约瑟夫问题通过循环遍历环形链表，按照报数规则逐个删除节点，直到只剩下一个节点为止。

具体步骤如下：①初始化报数计数器count=1，游标指向链表的第一个节点。

②从游标指向的节点开始，依次报数，每报数一次，count加1.③当count等于m时，删除当前节点，并将游标指向下一个节点。

④重复步骤②和③，直到只剩下一个节点。

（3）输出解决结果根据求解约瑟夫问题的要求，输出最后剩下的人的编号或按顺序输出出圈人的编号。

⒋性能分析本算法的时间复杂度为O(nm)，其中n表示人员总数，m表示报数的步长。

约瑟夫环问题实验报告完整版

建立模型，确定存储结构。
对任意 n 个人，密码为 m，实现约瑟夫环问题。出圈的顺序可以依次输出，也可以用一个数组存储。
（3）思考：采用顺序存储结构如何实现约瑟夫环问题
如果每个人持有的密码不同，应如何实现约瑟夫环问题
2.数据结构设计
由于约瑟夫环问题本身具有循环性质，考虑采用循环链表，为了统一对表中任意结点的操作，循环链表不带头结点。将循环链表的结点定义为如下结构类型：
实验报告
实验课名称：数据结构实验一
实验名称：约瑟夫环问题
班级 000
学号 000
姓名神刀公时间子
1.问题描述
约瑟夫环问题
（1）问题描述设有编号为 1,2,…,n 的 n（n＞0）个人围成一个圈，每个人持有一个密码 m。从第一个人开始报数，报到 m 时停止报数，报 m 的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到 m 时停止报数，报 m 的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定 n 和 m 后，设计算法求 n 个人出圈的次序。（2）基本要求
4．界面设计
程序无需复杂的界面设计，包含输入提示功能和输出提示功能。
5.运行测试与分析
（1）输出提示，如图所示。
（2）根据提示，输入圈内人数 n 和每个人持有的密码 m 如图所示。
（3）输出结果如图所示
分析 6.实验收获及思考
通过该实验，我进一步增强了对于链表的理解，也对链表的操作和实现更为熟悉，熟练掌握了如何实现置空表、求表的长度、取结点、定位运算、插入运算、删除运算、建立不带头结点的单链表（头插入法建表）、建立带头结点的单链表（尾插入法建表），输出带头结点的单链表等操作。同时，锻炼了实际操作时的动手能力。
struct Node {

约瑟夫环设计实验报告

一、实验目的1. 理解并掌握约瑟夫环问题的基本原理和解决方法。

2. 熟悉循环链表在数据结构中的应用，并能够运用其解决实际问题。

3. 提高编程能力和算法设计能力，培养逻辑思维和问题解决能力。

二、实验内容1. 实验背景约瑟夫环问题是一个经典的数学问题，描述了N个人围成一圈，按照一定的规则进行报数，最终确定出列顺序的过程。

该问题在计算机科学、通信等领域有广泛的应用。

2. 实验原理本实验采用循环链表作为数据结构来模拟约瑟夫环问题。

循环链表是一种线性表，其特点是最后一个节点的指针指向第一个节点，形成一个环。

在本实验中，我们将每个节点表示为一个人，节点的数据域存储该人的编号。

3. 实验步骤1. 初始化循环链表：首先创建一个循环链表，包含N个节点，节点编号依次为1, 2, ..., N。

2. 设置报数上限：从键盘输入一个正整数M，作为报数上限。

3. 模拟报数过程：a. 从链表头节点开始，按照顺时针方向进行报数。

b. 当报数达到M时，将当前节点出列，并将M的值设置为该节点的数据域。

c. 将指针指向下一个节点，继续进行报数。

d. 重复步骤b和c，直到链表中只剩下一个节点。

4. 输出出列顺序：按照出列的顺序，将每个节点的编号打印出来。

4. 实验代码```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct Node {int number;struct Node next;} Node;// 创建循环链表Node createList(int n) {Node head = NULL, tail = NULL, temp = NULL; for (int i = 1; i <= n; i++) {temp = (Node)malloc(sizeof(Node));temp->number = i;temp->next = NULL;if (head == NULL) {head = temp;tail = temp;} else {tail->next = temp;tail = temp;}}tail->next = head; // 形成循环链表return head;}// 打印出列顺序void printOrder(Node head) {Node temp = head;while (temp->next != temp) {printf("%d ", temp->number); temp = temp->next;}printf("%d\n", temp->number);}int main() {int n, m;printf("请输入人数: ");scanf("%d", &n);printf("请输入报数上限: ");scanf("%d", &m);Node head = createList(n);printOrder(head);// 释放内存Node temp;while (head->next != head) {temp = head;head = head->next;free(temp);}free(head);return 0;}```5. 实验结果与分析通过运行实验代码，可以得到约瑟夫环问题的出列顺序。

约瑟夫问题数据结构实验报告

约瑟夫问题数据结构实验报告[正文]1.实验目的本实验的目的是分析约瑟夫问题，并设计合适的数据结构解决该问题。

2.实验背景约瑟夫问题，又称为约瑟夫环，是一个经典的数学问题。

问题描述如下：有n个人围成一圈，从第一个人开始报数，数到第m个人时将其杀死，然后从下一个人开始重新报数，数到第m个人又将其杀死，如此循环进行，直到所有人都被杀死为止。

求出最后一个被杀的人在初始序列中的编号。

3.实验设计为了解决约瑟夫问题，我们需要设计合适的数据结构来表示这个过程。

以下为实验所采用的数据结构：3.1 线性表由于约瑟夫问题是围成一圈的，因此我们选择使用循环链表来表示人围成的圈。

每个节点代表一个人，包含一个成员变量用于存储人的编号。

3.2 算法采用如下算法来解决约瑟夫问题：1.创建一个循环链表，将n个人的编号分别存入节点中。

2.初始化一个指针p指向链表的第一个节点。

3.从第一个人开始报数，每报到第m个人，将该节点从链表中删除。

4.如果链表中只剩下一个节点，此时的节点即为最后一个被杀的人，输出其编号。

4.实验步骤4.1 数据结构设计根据实验设计中的描述，我们编写了一个含有循环链表和节点的数据结构。

```cppstruct ListNode {int number;ListNode next;};```4.2 实现约瑟夫问题算法根据实验设计中的算法描述，我们编写了解决约瑟夫问题的函数。

```cppint josephusProblem(int n, int m) {// 创建循环链表// 初始化指针p// 开始报数并删除节点// 返回最后被杀的人的编号}```4.3 测试与分析我们通过输入不同的n和m值，测试了约瑟夫问题的解决函数，并对实验结果进行了分析。

5.实验结果经过测试，我们得到了约瑟夫问题的解。

6.实验总结通过本实验，我们深入了解了约瑟夫问题，并成功设计了合适的数据结构和算法解决了该问题。

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法律名词及注释1.约瑟夫问题：亦称为约瑟夫环问题，是一个数学难题，起源于古代历史记载，已有几个世纪的历史。

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