红番茄工具公司综合计划

讨论案例红番茄工具公司的综合计划

红番茄工具公司是一家小型园艺设备制造商，生产设施在墨西哥，产品通过零售商在美国出售。红番茄公司的业务主要是把购买的零部件装配成为多功能的园艺工具，产能主要由员工数量决定。

产品需求季节性很强，需求旺季是春季，因为春季人们开始打理自家花园。这种季节性的需求沿着供应链从零售商传递到红番茄工具公司。红番茄工具公司应对季节性需求的方法有旺季增加员工数量、签订转包合同，淡季建立库存、延期交货等。公司的副总裁把进行需求预测作为第一项任务。公司的预测结果，如表7-18所示。

表7-18 红番茄工具公司的需求预测

月份需求预测（件）

11600

23000

33200

43800

52200

62200

公司通过零售商以每件40美元的价格售给顾客，企业在1月园艺工具初始库存为1000件，1月开始时，企业有员工80名。工厂每月工作20天，每个工人在正常工作时间每个小时赚4美元，每天工作8小时，其他为加班时间。产能主要由员工总的时间决定，机器能力不构成约束。根据劳动法，被雇用者每月加班不允许超过10个小时，各种成本如表7-19所示。

表7-19 红番茄工具公司的成本

成本项目成本

材料成本10美元/单位

库存成本3美元/（单位·月）

缺货或延期交货的边际成本5美元/（单位·月）

雇佣或培训员工的成本300美元/人

解雇员工的成本500美元/人

需要的劳动时间6小时/单位

正常工作成本6美元/小时

加班成本7美元/小时

转包成本30美元/单位

目前，红番茄工具公司没有转包、库存和缺货/延期交货方面的约束，所有缺货都由下个月生产出来的产品来满足。目标就是制定一个综合计划，使6月底至少有500单位库存量。

假定所有需求都将被满足，尽管有时可能是延迟交货。因此计划期内收益是固定的。那么，成本最小化也意味着利润最大化。

解：

1、确定决策变量

Wt=t月的员工数量，t=1，…，6

Ht=t月初雇佣的员工数量，t=1，…，6

Lt=t月初解雇的员工数量，t=1，…，6

Pt=t月生产的产品数量，t=1，…，6

It=t月结束时的库存水平，t=1，…，6

St=t月结束时的缺货或延期交货量，t=1，…，6

Ct=t月的转包数量，t=1，…，6

Ot=t月的加班工时，t=1，…，6

定义目标函数

目标函数是使计划期内的总成本最小化(等同于需求都被满足而实现利润最大化)。成本由下面几部分组成：

正常工作时间的劳动力成本；

加班时间的劳动力成本；

雇佣和解雇的成本；

持有库存的成本；

缺货的成本；

转包的成本；

原材料的成本

（1）正常工作时间的劳动力成=∑640Wt

（2）加班时间的劳动力成本=∑7Ot

（3）雇佣和解雇的成本=∑300Ht+∑500 Lt

（4）库存和缺货的成本=∑3It+∑5St

（5）原材料和转包的成本=∑10 Pt+∑30Ct

所有成本的和，计算公式为：

∑640Wt+∑7Ot+∑300Ht+∑500 Lt+∑3It+∑5St+∑10Pt+∑30Ct

3、约束条件

4、（1）员工数量、雇佣和解雇员工数量的约束条件。

初始的员工数量为Wt=Wt-1+Ht-Lt t=1,…,6

初始的员工数量为W0=80。

（2）产能约束。Pt≤40Wt+Ot/4 t=1,…,6

（3）库存平衡约束。It-1+Pt+Ct=Dt+St-1+It-St t=1,…,6

起始的库存量为I0=1000，最终的库存水平至少要有500单位(即I6≥500)，最初并没有延期交付量(即S0=0)。

（4）加班约束。 Ot≤10Wt， t=1,…,6

除此之外，每个变量必须都是非负的，在第6期末不能有产品延期交付量(即S6=0)

目标函数及约束条件

利用WinQSB-AP进行综合计划

演示过程如

计算平均停留时间

如果我们假定t期的平均库存量为最初和最终库存的平均值，即（It-1+It）/2，则计划期内的平均库存：

平均周转时间= 平均库存/生产能力

由综合计划计算出：

综合计划的总成本=396391

计划期的收入=40×16000=640000

平均季节性库存=892

平均流程时间=0.34/月