合工大电路理论第12章PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
显然，u3 u1 + u2
叠加定理不适用于非线性电阻
（3）i = 2cosωt 时，u1 = 202cosωt +0.522cos2ωt = 1+ 40cosωt +cos2ωt V
12.1.2 非线性电容
1、类型 电压控制型电容 q = f (u)
电荷控制型电容 u = g (q )
2、参数
单调递增
则两电阻串联后满足KVL u = f1(i1) + f2(i2) = f1(i) + f2(i) = f (i)
12.2.2、非线性电阻的并联
并联适用单调型 或压控型电阻
两电阻并联后满足KCL i = g1(u1)+ g2(u2) = g1(u) + g2(u) = g (u)
电路方程列写
例
G2
分段线性化法； 小信号分析法； 图解法. 可借助于计算机求解非线性方程(数值解);
12.2.1、含一个非线性元件的电路
线性电路部分利用戴维南定理等效
含一个非线性元件的电路及图解
联立两个方程
i = g (u) u = uoc R0 i
求解工作点 或图解曲线相交点
12.2.2 非线性电阻的串联
串联适用单调型或流控型 电阻
1、非线性电阻的类型
伏安特性方程及曲线
u = f (i) 隐式方程
单值函数
i = g (u) 单调递增型
流控S型
压控N型
负电阻区
由上可知, 非线性电阻的特点:
一般不满足坐标原点对称，所以多数非线性 电阻元件是单向性的。
(对称于坐标原点时是双向性的)
非线性电阻通常要考虑元件的方向; 非线性电阻值不存在有固定常数; 伏安关系的多值性; 负电阻区域。
+
q +
4V
_
_uC
解 首先求工作点
(电感短路, 电容开路)
2Ω
IL
2
4
2
1A
24 UC 2 2 2V
动态电容为：
dq
1
C d duc uc 2V 2 uc uc 2V 1F
动态电感为：
d
Ld di
iL 1A
3i
2 L
iL 1A
3H
12.2 非线性电阻电路
含有非线性电阻元件则电路方程是非线性的, 求解非线性方程的解析解很困难。
4i2 2i 2 i 0
2
i
+
u
+
0
i0
求静态电阻和动态电阻。
U_0
u _
回路方程
工作点
解 10 2i u u 4i2 2i 2
I Q
IQ
1A UQ 2(舍去）
8V
非线性电阻方程
静态电阻 动态电阻
Rj
u i
i1
4i2 2i 2 i
i1
UQ IQ
8
Rd
du di
静态电容 C 动态电容Cd
C
q u
,
Cd
dq du
关联参考方向时
i
dq dt
dq du
du dt
Cd
du dt
例 某非线性电容特性为 q 1 u3 2
Cd
dq du
3 2
u2
Cd随u而变化。
12.1.3、非线性电感
1、类型
电流控制型电感
Ψ = f (i)
磁链控制型电感 i = g (Ψ )
2、参数
n2
2 5
0
G（2 U n1
U n3） 10（U n2
U
n
）1 3
3
IS
非线性代数方程组 ——数值计算求解
12.2.3 分段线性化 －直线近似
Rd
u = U0 + Rdi
转化为线性含源支路 — 直线近似法。
在0 < i < IB区间，该直线方程为 u = RAB i 0 < i < IB
直线AB过坐标原点，其可等效为一线性电阻
i1 8i 2 i1 10
例 端口看:
du i , C 0
+
dt C
u
i 0 du 0; i 0 du 0 _
dt
dt
N电路非线性特性:
在IB < i < IC区间，该直线方程为 u = RBC i + UBC IB < i < IC
等效为一线性电压源串联一个负电阻支路
在i > IC区间， 该直线方程为 u = RCD i + UCD i > IC 可等效为一线性含源支路
例 du i , C 0
dt C
i 0 du 0; i 0 du 0
源自文库
dt
dt
+
i
uC
_
非线性电 阻网络N
分析 设初始点为Q，等效电路：
i
R1
I1
A
I0
Q
I2
B
0 U1U0 U2
Us u
+
i
uC
_
R1
+
_US
R1
U1 I1
U2 I2
0
A—0等效电路：
+
i
uC
_
R2
R2
U1 I1
0
u U1et /
0 稳定平衡点
练习 设直流电压源U0=10V，已知非线性电阻的
伏安特性为
静态电感L和动态电感Ld之分， 3、磁滞回线
L ,
i
Ld
d
di
图(c) 为磁芯电感的Ψi 特性，通常称为磁滞回线，其非流控
又非磁控，曲线对i、对Ψ都是多值函数。
练习 图中的非线性电容特性为 q 0.25uC2 ,
和非线性电感特性为
i
3 L
,
设电路已稳定，求动态电容Cd和动态电感Ld的值。
2Ω iL
解 （3）i = 2cosωt 时所对应的电压u。
（1）i1 = 1A时， u1 = 20i1+0.5i12 = 201+0.512 = 20.5 V i2 = 2A时， u2 = 20i2+0.5i22 = 202+0.522 = 42 V
（2）i3 = i1+ i2时，u3 = 20(i1+ i2)+0.5(i1+ i2)2 = 203+0.532 = 64.5 V
第12章 非线性电路基础
( Nonlinear Circuits )
12.1 非线性元件 12.2 非线性电阻电路分析 12.3 含二极管电路
*12.4 非线性动态电路
12.5 应用
12.1 非线性元件 12.1.1 非线性电阻元件
电阻元件由 u i 平面的伏安特性曲线描述， 凡不是过零点直线的伏安特性-----非线性电阻, 不满足欧姆定律。
2、非线性电阻的参数－静态电阻、动态电阻
静态电阻
R u UQ i IQ
动态电阻
du Rd di
工作点
电阻值与电路工作状态有关
例12-1 设某非线性电阻的伏安特性为u = 20i +0.5i 2。求 （1）i1 = 1A，i2 = 2A时所对应的电压u1、u2; （2）i3 = i1+ i2时所对应的电压u3;
已知
1
i3 5u32
1
2
i4 10u43 i5 15u55
列写结点电压方程。
1 i3
2 i4
3
G1
u3 i5
u4
IS
+
u5
US
用结点电压表示
解G（1 U n1
o
U S）
G（2 U n1
U n3）
支路电压
5（U n1
U ）1 2 n2
0
5（U n1
U
）1 2
n2
10（U
n2
U
）1 3
n3
15U
叠加定理不适用于非线性电阻
（3）i = 2cosωt 时，u1 = 202cosωt +0.522cos2ωt = 1+ 40cosωt +cos2ωt V
12.1.2 非线性电容
1、类型 电压控制型电容 q = f (u)
电荷控制型电容 u = g (q )
2、参数
单调递增
则两电阻串联后满足KVL u = f1(i1) + f2(i2) = f1(i) + f2(i) = f (i)
12.2.2、非线性电阻的并联
并联适用单调型 或压控型电阻
两电阻并联后满足KCL i = g1(u1)+ g2(u2) = g1(u) + g2(u) = g (u)
电路方程列写
例
G2
分段线性化法； 小信号分析法； 图解法. 可借助于计算机求解非线性方程(数值解);
12.2.1、含一个非线性元件的电路
线性电路部分利用戴维南定理等效
含一个非线性元件的电路及图解
联立两个方程
i = g (u) u = uoc R0 i
求解工作点 或图解曲线相交点
12.2.2 非线性电阻的串联
串联适用单调型或流控型 电阻
1、非线性电阻的类型
伏安特性方程及曲线
u = f (i) 隐式方程
单值函数
i = g (u) 单调递增型
流控S型
压控N型
负电阻区
由上可知, 非线性电阻的特点:
一般不满足坐标原点对称，所以多数非线性 电阻元件是单向性的。
(对称于坐标原点时是双向性的)
非线性电阻通常要考虑元件的方向; 非线性电阻值不存在有固定常数; 伏安关系的多值性; 负电阻区域。
+
q +
4V
_
_uC
解 首先求工作点
(电感短路, 电容开路)
2Ω
IL
2
4
2
1A
24 UC 2 2 2V
动态电容为：
dq
1
C d duc uc 2V 2 uc uc 2V 1F
动态电感为：
d
Ld di
iL 1A
3i
2 L
iL 1A
3H
12.2 非线性电阻电路
含有非线性电阻元件则电路方程是非线性的, 求解非线性方程的解析解很困难。
4i2 2i 2 i 0
2
i
+
u
+
0
i0
求静态电阻和动态电阻。
U_0
u _
回路方程
工作点
解 10 2i u u 4i2 2i 2
I Q
IQ
1A UQ 2(舍去）
8V
非线性电阻方程
静态电阻 动态电阻
Rj
u i
i1
4i2 2i 2 i
i1
UQ IQ
8
Rd
du di
静态电容 C 动态电容Cd
C
q u
,
Cd
dq du
关联参考方向时
i
dq dt
dq du
du dt
Cd
du dt
例 某非线性电容特性为 q 1 u3 2
Cd
dq du
3 2
u2
Cd随u而变化。
12.1.3、非线性电感
1、类型
电流控制型电感
Ψ = f (i)
磁链控制型电感 i = g (Ψ )
2、参数
n2
2 5
0
G（2 U n1
U n3） 10（U n2
U
n
）1 3
3
IS
非线性代数方程组 ——数值计算求解
12.2.3 分段线性化 －直线近似
Rd
u = U0 + Rdi
转化为线性含源支路 — 直线近似法。
在0 < i < IB区间，该直线方程为 u = RAB i 0 < i < IB
直线AB过坐标原点，其可等效为一线性电阻
i1 8i 2 i1 10
例 端口看:
du i , C 0
+
dt C
u
i 0 du 0; i 0 du 0 _
dt
dt
N电路非线性特性:
在IB < i < IC区间，该直线方程为 u = RBC i + UBC IB < i < IC
等效为一线性电压源串联一个负电阻支路
在i > IC区间， 该直线方程为 u = RCD i + UCD i > IC 可等效为一线性含源支路
例 du i , C 0
dt C
i 0 du 0; i 0 du 0
源自文库
dt
dt
+
i
uC
_
非线性电 阻网络N
分析 设初始点为Q，等效电路：
i
R1
I1
A
I0
Q
I2
B
0 U1U0 U2
Us u
+
i
uC
_
R1
+
_US
R1
U1 I1
U2 I2
0
A—0等效电路：
+
i
uC
_
R2
R2
U1 I1
0
u U1et /
0 稳定平衡点
练习 设直流电压源U0=10V，已知非线性电阻的
伏安特性为
静态电感L和动态电感Ld之分， 3、磁滞回线
L ,
i
Ld
d
di
图(c) 为磁芯电感的Ψi 特性，通常称为磁滞回线，其非流控
又非磁控，曲线对i、对Ψ都是多值函数。
练习 图中的非线性电容特性为 q 0.25uC2 ,
和非线性电感特性为
i
3 L
,
设电路已稳定，求动态电容Cd和动态电感Ld的值。
2Ω iL
解 （3）i = 2cosωt 时所对应的电压u。
（1）i1 = 1A时， u1 = 20i1+0.5i12 = 201+0.512 = 20.5 V i2 = 2A时， u2 = 20i2+0.5i22 = 202+0.522 = 42 V
（2）i3 = i1+ i2时，u3 = 20(i1+ i2)+0.5(i1+ i2)2 = 203+0.532 = 64.5 V
第12章 非线性电路基础
( Nonlinear Circuits )
12.1 非线性元件 12.2 非线性电阻电路分析 12.3 含二极管电路
*12.4 非线性动态电路
12.5 应用
12.1 非线性元件 12.1.1 非线性电阻元件
电阻元件由 u i 平面的伏安特性曲线描述， 凡不是过零点直线的伏安特性-----非线性电阻, 不满足欧姆定律。
2、非线性电阻的参数－静态电阻、动态电阻
静态电阻
R u UQ i IQ
动态电阻
du Rd di
工作点
电阻值与电路工作状态有关
例12-1 设某非线性电阻的伏安特性为u = 20i +0.5i 2。求 （1）i1 = 1A，i2 = 2A时所对应的电压u1、u2; （2）i3 = i1+ i2时所对应的电压u3;
已知
1
i3 5u32
1
2
i4 10u43 i5 15u55
列写结点电压方程。
1 i3
2 i4
3
G1
u3 i5
u4
IS
+
u5
US
用结点电压表示
解G（1 U n1
o
U S）
G（2 U n1
U n3）
支路电压
5（U n1
U ）1 2 n2
0
5（U n1
U
）1 2
n2
10（U
n2
U
）1 3
n3
15U