苏教版六年级数学下：“分数除以整数”的教学案例与反思

苏教版六年级数学下：“分数除以整数”的教学案例与反思分数除以整数是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下几点：

⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。

《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。

⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。

学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。

⒊让学生充分评价和反思。

在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。

二.课堂实录。

⒈直接揭示课题。

师：上节课，我们学习了分数除法的意义，并根据分数除法的意

义能写出除法算式的商。如,那么有4=，到底怎样计算4呢？这节课我们就来学习分数除以整数。板书：分数除以整数

⒉创设情景，引出问题。

师：同学们，请看老师手中拿的是什么？

生：红毛线。

师：对（同时把这根红毛线贴在黑板上）凭借你的眼力，说说这

根红毛线大约有多长？

生：（进行估计并说出数据）60厘米、75厘米、83厘米

师：你们的眼力真棒！离这根红毛线的实际长度就差一点，想知

道它有多长吗？

生：（大声地说）想。

师：我用分数表示这根红毛线的实际长度：米。小数表示是几

米？板书：米

师：如果把这根长米的红毛线平均剪成两段（教师用粉笔画一道），你能提出一个数学问题吗？

生：每段长几米？（板书：每段长几米？）

师：怎样列式？

生：2

师：教师板书：2问：你估计一下，2的结果是多少？

（教师找学生说）

师：下面，请同学们带着自己提出的问题来研究2怎样计算，并检验估计的结果是否正确。

⒊探究与交流。

⑴学生独立研究或小组合作研究。

⑵汇报交流

师：谁愿意到前面把你或你们研究结果展示给大家看？

生1：我是先把算式中的分数化成小数后再计算的，算式是：

2=0.82=0.4（米）。

生2：我是通过画图的方法，知道每段长米。（图略）

生3：我的算式是2==（米）。我是这样想的：米是4个米，把4个米平均分成2份，每份是2个米，也就是米。经过验证2=，是对的。

生4：我是先根据商不变的性质将算式转变成整数除法后再进行

计算的，算式是：2=410=（米）

生5：我是这样想的，把米平均分成2份，求每份是多少米，也就是求米的是多少，用乘法计算。列式是=（米）

师：有什么问题吗？

生：为什么2=呢？

（学生小声讨论，后有个别生举手）

生：我能用商不变的性质，把除数变成1就可以了。

师：你能把你的想法写出来给大家看吗？

生：我是这样想的2=（）（2）=（）1=

（教师组织学生感悟，确实学生明白了）

⒋分析与概括。

师：大家在计算2时，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法。

生1：我觉得把分数除法转化成分数乘法比较简单。

生2：我认为分数化小数的方法也挺简单的，但有时候小数不能化成有限小数如2。另外对于分子除以整数的方法也这样的。

生3：我同意他的说法，补充一点是用商不变的性质做题也不简便，所以这些方法都能解决问题，但很麻烦。

师：我同意大家的看法，其实画图也是一种好的方法，但有时候用画图的方法也是麻烦的。那么，在这些算法中你将选用哪一种方法

计算分数除以整数呢？

生：（齐答）把分数除法转化成分数乘法做。

师：谁总结一下分数除以整数的计算方法是什么？用自己的话来概括。

生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

生：我补充一点，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

师：这是一种较为简便、应用广泛的方法，但有时候也要具体问

题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。

⒌质疑与反思。

师：对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但是基本的

想法是相同的，想一想我们是怎样解决问题的？

生：用学过的倒数、商不变的性质解决的。

师：对。用一句话概括就是运用旧知识解决新新问题。这是一种

很重要的学习方法。

⒍实践体验（略）

三．课后反思。

整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每

一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对2的算法有了具体的认识，且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。

反思整个教学过程，我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获得知识的，具体分析如下：

⒈研究学生如何学比研究教师如何教更重要。

学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础，因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。我认为分数

除以整数的教学基础在于以下几点：分数与小数的转化；分数的意

义；分数乘法的意义；倒数的知识；商不变的性质等。这些知识在以

前的学习中，学都有了足够的掌握。有了上面的分析基础，我觉得把

研究新知识的权力教给学生，是完全可以的。

⒉对整个教学设计有了创新之举。

（1）学习内容来自于生活。

这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性

的问题情景。看的出来，学生对红毛线的实际长度大胆地进行估测的

过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根

红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数

学问题，同时再一次让学生估计2的结果，充分体现了《新课程标准》要求的学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战

性的这一理念。