(完整)高中数学必修一第一章单元测试及答案

高一数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题有且只有一个选项是正确的，请把答案涂在答题卡上）

1．设集合}4,2,1{=A ，}6,2{=B ，则A B =（ ）

A ． {}2

B ．{}6,4,2,1

C ．{}1,2,4

D ．{}

6,2

2．已知集合{}{}

13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则（ ）

A ． ( 2, 3 )

B ． [-1,5]

C ．(-1,5)

D ．(-1,5]

3．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合

)A B =U （C （ ）

A ．{0,2,3,6}

B ．{ 0,3,6}

C ． {2,1,5,8}

D ． ∅

4．下列各组表示同一函数的是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

5

．函数y = ）

1111

. (,) . [,) . (,) . (,]2222A B C D +∞+∞-∞-∞

6．下列函数中为偶函数的是（ ）

A ．x y =

B ．x y =

C ．2

x y =

D ．13

+=x y

7．函数y ＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ）

A ．递减函数

B ．递增函数

C ．先递减再递增

D ．选递增再递减．

8．函数x x

x f -=

1

)(的图像关于（ ） A ．y 轴对称 B ．直线y x =对称

C ．坐标原点对称

D ．直线y x =-对称

9．下列表述正确的是（ ）

1()1()y x x R y x x N =-∈=-∈与2242+⋅-=-=

x x y x y 与1111y x

v

=+=+与u 2

2

x x y x y ==与

A.}0{=∅

B. }0{⊆∅

C. }0{⊇∅

D. }0{∈∅

10．函数x x

x y +=

的图象是（ ）

11．设，

，若则的取值范围是（ ）

A

B 2a >

C 3a >

D 12．已知函数()f x 是R 上的增函数，()0,1A -，()3,1B 是其图像上的两点，那么()1f x <的解集是（ ） A ．()3,0-

B ．()0,3

C ．(]

[),13,-∞-+∞ D ．(]

[),01,-∞+∞

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上）

13．已知2

5(1)

()21(1)

x x f x x x +>⎧=⎨

+≤⎩，则[(1)]f f =_______________. 14．已知，，且A∩B=B ，则的值为___________．

15．定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时, ()2f x =；则函数()f x 的值域是________． 16．设f (x )是定义在R 上的增函数，f (xy )＝f (x )＋f (y )，f （3）＝1，则不等式f (1)

＋f (x －2)＞1的解集是___________________．

三、解答题（本大题共70分，解答应写出必要分文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本小题满分10分）

求下列函数的定义域：

32<<=x x A a x x B <=B A ⊆a 2≥a 3≥a 2

{1,2,}A x ={1,}B x =x

（1

）()f x = （2）542)(--=

x x x f

18．（本小题满分12分）

已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，2

{|320}A x x x =-+=，{|15,}B x x x Z =≤≤∈，

{|29,}C x x x Z =<<∈．（1）求()A B C ； （2）求()()U U C B C C ．

19．（本小题满分12分） 设函数()2

1

x f x x +=

- ． （1）求f （x ）的值域；

（2）求()f x 在区间[]

35，上的最值．

20. （本小题满分12分） ，，,求的取值范围。

{25}A x x =-≤≤{121}B x m x m =+≤≤-B A ⊆m

21. （本小题满分12分） 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 22x x =+．

(1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补完整函数()f x 的图像，并

根据图像写出函数()f x 的增区间； (2)写出函数()f x 的解析式.

(3)写出()f x 的值域

22. （本小题满分12分） 已知定义域为R 的函数3

2

()2(1)f x x a x =-+-是奇函数. （1）求实数a 的值，并写出()f x 解析式. （2）判断并证明函数()f x 在R 上的单调性；

（3）已知不等式(21)(1)0f m f -+->恒成立, 求实数m 的取值范围.