2014热力学统计物理期末复习试题

一. 填空题

1. 设一多元复相系有个 相，每相有个k组元，组元之间不起化学反应。此系统平衡时必同时满足条件：、、_____

2. 热力学第三定律的两种表述分别叫做：和。

3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。则系统可能的微观态数为：10。

4.均匀系的平衡条件是且；平衡稳定性条件是且。

5玻色分布表为；费米分布表为；玻耳兹曼分布表为。当满足条件时，玻色分布和费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。

S、、、所满足的麦克斯韦关系为

6 热力学系统的四个状态量V P T

Z表示，内能统计表达式为广义力统计表达式

7. 玻耳兹曼系统粒子配分函数用

1

为，熵的统计表达式为，自由能的统计表达式为。

8.单元开系的内能、自由能、焓和吉布斯函数所满足的全微分是：，，，。

9. 均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方程：

10.等温等容条件下系统中发生的自发过程，总是朝着方向进行，当时，系统达到平衡态；处在等温等压条件下的系统中发生的自发过程，总是朝着方向进行，当时，系统达到平衡态。

11.对于含N个分子的双原子分子理想气体，在一般温度下，原子内部电子的运动对热容量；温度大大于振动特征温度时，；温度小小于转动特征温度时，。温度大大于转动特征温度而小小于动特征温度时，。

二．简述题

1. 写出系统处在平衡态的自由能判据。

2. 写出系统处在平衡态的吉布斯函数判据。

3. 写出系统处在平衡态的熵判据。

4.玻尔兹曼关系与熵的统计解释。

5. 为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献？

6. 为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略？

7. 能量均分定理。

8等概率原理。

9．系统的基本热力学函数有哪些？什么叫特性函数？什么叫自然参量。

11试说明，在应用经典理论的能量均分定理求理想气体的热容量时，出现哪些与实验不符的结论或无法解释的问题（至少例举三项）？

12.最大功原理

13.写出能斯特定理的内容

14．什么是近独立粒子系统

15．单元复相系达到平衡时所满足的相变平衡条件是什么？如果该平衡条件未能满足，变化将朝着怎样的方向进行？

16．写出吉布斯相律的表达式，并说明各物理量的含义。

17.写玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数统计表达式，并说明它们之间的联系。 与分布{}a l 相应的，玻色系统微观状态数为 ；费米系统的微观状态数 ；玻耳兹曼系统微观状态数为 。当满足条件经典近似条件时，三种微观状态数之间的关系为 。

19．试说明，在应用经典理论的能量均分定理求固体热容量时，出现哪些与实验不符的结论或无法

解释的问题？

。

三. 选择题

1.系统自某一状态A 开始，分别经两个不同的过程到达终态B 。下面说法正确的是

（A ）在两个过程中吸收的热量相同时，内能的改变就一定相同

（B ）只有在两个过程中吸热相同且做功也相同时，内能的改变才会相同

（C ）经历的过程不同，内能的改变不可能相同

（D ）上面三种说法都是错误的

2.下列各式中不正确的是

（A ）,T P H n μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （B ）,T V F n μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （C ）,S V U n μ∂⎛⎫

= ⎪∂⎝⎭ （D ）,T P

G n μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭

3.吉布斯函数作为特性函数应选取的独立态参量是

（A ）温度和体积 （B ）温度和压强

（C ）熵和体积 （D ）熵和压强

（D ）孤立的系统

4.费米统计的巨配分函数用Ξ表示，则熵的统计表达式是

（A ）ln ln ln S N αβαβ⎛⎫

∂Ξ∂Ξ=Ξ-- ⎪∂∂⎝⎭ （B ）ln ln ln S N αβαβ⎛

⎫

∂Ξ

∂Ξ=Ξ-- ⎪∂∂⎝⎭

（C ）ln ln ln S k αβαβ⎛⎫

∂Ξ∂Ξ=Ξ-- ⎪∂∂⎝⎭ （D ）ln ln ln S k αβαβ⎛⎫

∂Ξ∂Ξ=Ξ++ ⎪∂∂⎝⎭

5.自由能作为特性函数应选取的独立态参量是

（A ）温度和体积 B ）温度和压强 （C ）熵和体积 （D ）熵和压强

6.由热力学基本方程dG SdT Vdp =-+可得麦克斯韦关系

（A ）V T p S T V ∂∂⎛⎫

⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （B ）p

S T V p S ⎛⎫∂∂⎛⎫

=

⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭

（C ）S V T p V S ∂∂⎛⎫

⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （D ）p T

V S T p ⎛⎫∂∂⎛⎫

=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭

8.封闭系统指

（A ）与外界无物质和能量交换的系统

（B ）能量守衡的系统

（C ）与外界无物质交换但可能有能量交换的系统

9.下列系统中适合用玻尔兹曼分布规律处理的系统有

（A ）经典系统

（B ）满足非简并条件的玻色系统和费米系统

（C ）满足弱简并性条件的玻色系统和费米系统

（D ）非定域体系统

11.气体的非简并条件是

（A ）分子平均动能远远大于kT

（B ）分子平均距离极大于它的尺度

（C ）分子数密度远远小于1

（D ）分子平均距离远大于分子德布罗意波的平均热波长

12.不考虑粒子自旋，在边长L 的正方形区域内运动的二维自由粒子，其中动量的大小处在~p p dp +范围的粒子可能的量子态数为

（A ）224L pdp h π （B ）222L pdp h π （C ）222L dp h π （D ）2

22L p dp h π

13.在通常情况下，对于二组分物系能平衡共存的最多相为：

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

14.三相点是：

(A) 某一温度，超过此温度，液相就不能存在 (B) 通常发现在很靠近正常沸点的某一温度

(C) 液体的蒸气压等于25℃时的蒸气压三倍数值时的温度(D) 固体、液体和气体可以平衡共存时的温度和压力

15.某一固体在25℃和p ∅ 压力下升华，这意味着：

(A) 固体比液体密度大些 (B) 三相点的压力大于p ∅ (C) 固体比液体密度小些 (D) 三相点的压力小于p ∅

16.碘的三相点处在115℃和12kPa 上，这意味着液态碘：

(A) 比固态碘密度大 (B) 在115℃以上不能存在(C) 在p ∅ 压力下不能存在(D) 不能有低于12kPa 的蒸气压

17.N 2的临界温度是124K ，室温下想要液化 N 2, 就必须：

(A) 在恒温下增加压力(B) 在恒温下降低压力(C) 在恒压下升高温度(D) 在恒压下降低温度