梯形的面积计算教学设计

《梯形的面积》教学设计

教学内容：义教版实验教材P88～P89，梯形的面积公式推导、例3及练习。

教学目标：

1．推导、理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

1．复习导入新课

（1）课件出示正方形、长方形、平行四边形。

（2）出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(3)课件出示梯形，让学生说出它的上底、下底和高。

(4)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。

（板书课题：梯形面积的计算）

2．新课展开

第一层次，推导公式

(1)操作学具。

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。

(2)观察思考

教师提出问题引导学生观察。

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。

教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

(4)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法，引导学生使用割补法也可推导梯形的面积公式。

第二层次，公式应用。

(1)出示例3，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)解决生活中实际问题。

3．巩固练习（根据实际情况完成）

4．课堂小结。谈谈这节课你有什么收获。

板书设计：梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2

S=（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530 （㎡）