高中学业水平测试数学试卷(包含答案-让你百分百过)

高中学业水平测试数学试卷（四）

一、选择题（本大题共30个小题，每小题2分，共60分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求

的．请将正确答案的代号填在表格中。

1．设集合A ={0，1，2，4，5，7}，集合B ={1，3，6，8，9}，集合C={3，7，9}，则集合 （A ∩B ）∪C 等于

A ．{0，1，2，6，9}

B ．{3，7，9}

C ．{1，3，7，9}

D ．{3，6，7，9} 2．下列各组函数中，表示相同函数的是 A ．x

x y =

与1=y B ．x y =与2)(x y = 【

C ．2+=x y 与2

4

2--=x x y D ．||x y =与2x y =

3．已知几何体的三视图如右图，则该几何体为（ ） A.正三棱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.三棱台 4．已知函数y =

x 2，那么它的反函数为（ ）

A. y=x 2log （x>0）

B. y

x 2= C. y=2log x D. y x 2= 5．已知5

3

cos =

α，则α2cos 等于 @

A ．

257 B ．257- C ．

2516 D ．25

16- 6．函数x y 2sin 4=是 A ．周期为

2π的奇函数 B ．周期为2

π

的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数 7．抛物线y x 62

=的准线方程为( ) 8．在空间下列命题中正确的是

A ．同平行于同一个平面的两条直线平行

B ．垂直于同一直线的两条直线平行

A B 1

C

正视图

；

侧视图

俯视图

.

C. 平行于同一直线的两条直线平行 D ．与同一个平面成等角的两条直线平行 9．“两条直线a 、b 为异面直线”是“直线a 、b 不相交”的 A. 充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．将x y sin =的图象上所有点向左平移3

π

个单位长度，再把所得图象上个点的横坐标扩大到原来的2倍，则得到的图象解析式为 A ．)32sin(π

+

=x y B ．)3

2sin(π

-=x y C ．)6

2sin(

π

-=x y D ．)32sin(π+=x y

11．如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a 的值等于

！

A ．1

B ．3

1

-

C ．3

2

-

D ．-2 12．复数i

i z 1

+=

（i 为虚数单位）的共轭复数是（ ） A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 13．在△ABC 中，已知a=4，A=45°B=60°则b 等于 A ．

3

6

4 B ．22 C ．32 D ．62 14．直线043=+y x 与圆9)4()3(2

2=-++y x 的位置关系是

@

A ．相切

B ．相离

C ．相交但不过圆心

D ．相交且通过圆心 15．等轴双曲线12

2

=-y x 的渐近线方程为（ ） 16．已知向量a=（1，2），b=（-4，x ），且a ⊥b ，则x 的值是 A ．-8 B ．-2

C ．2

D ．8

17．已知正四棱锥的侧棱与底面边长相等，则侧棱与底面所成的角等于 A ．30° B ．45°

…

C ．60°

D ．70° 18．cos3000

的值等于

A ．

21 B ．-2

1 C ．

23 D ．-2

3

19．设a=0.7-0.1

b=0.7-0.2 c=log 30.7则下列结果正确的是

A ．c ＜b ＜a

B ．c ＜a ＜b

C ．a ＜b ＜c

D ． b ＜a ＜c

20．若偶函数)(x f y =在]1,(--∞上是增函数，则下列各式成立的是 A ．)2()2(->f f B ．)3()2(f f >-

~

C ．)()3(πf f <

D ．)3()2(f f <- 21. 当输入的值为3时,输出的结果为（ ） A.8 B.20 C.2 D. 6

22.十进制数119化为六进制数是（ ） A.315 B.513 C.35 D. 11

23.已知{a n }为等差数列7,22583==+a a a 则a ）

^

A.15

B.11

C.29

D.20

24.不等式的01832<++-x x 解是（ ）

A.x<-3或25.x,y

满足约束条件 ⎪⎩

⎪⎨⎧-≥≤+≤11

y y x x

y 的最

大值为（ ）

A.3

B.1.5

C.-3

D.0

26.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥的两个事件是（）.?

A.至少有1个白球与都是白球

B.至少有1个白球与至少有1个红球

C.恰有1个红球与恰有1白球

D.至少有1个白球与都是红球 27.【

28.

若直线倾斜角是 45，且过点)2,1(，则其方程为（ ）

A. 01=+-y x

B. 01=--y x

C. 01=-+y x

D.03=--y x

28.某校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个

容量为n 的样本；已知从女生中抽取的人数为80人，则n=( ) A.192 B.200 C.33 D.240

29.关于命题“矩形的对角线相等”的逆命题，否命题，逆否命题，下列说法正确的是（ ） A.逆命题真 B.否命题真 C.逆否命题假 D.逆否命题真

30.在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，直线A 1C 与平面ABCD 所成的角的正弦值为（ ） A.

23 B.2

1

C.22

D.33 ^

二、填空题（本大题共6个小题，每题2分，共12分）请将答案填在题中横线上 31．45与80的等比中项是

32．已知一个球的半径R=3cm ，那么它的体积是 cm 3

33．过点P (－2,2) 和Q (－2,4)的直线的倾斜角为

34．函数)34(log 5.0-=

x y 的定义域是

35．已知双曲线 12222=-b y a x 离心率 45

=e ，实半轴长为4，则双曲线方程为

36．已知→

a =4，→

b =3，且→

→

⊥b a ，则⎪⎭

⎫

⎝⎛-•⎪⎭⎫ ⎝⎛+→→→→b a b a 2=