飞刀的物理学原理

神奇的物理学让飞刀飞行参数只与你手臂长度及释放时机有关
你扔出一把飞刀，且向刀尖命正目标，想当然的做法是，在刀尖刚好指向靶子时释放飞刀。许多相关书籍也提到了这一建议，但在现实情况中释放的时机更早。以物理学观点解释如下：持刀手以肩部为中心，环绕其做近似圆周运动，肘关节的移动会改变圆周的半径，而这一点被忽略了。一经释放，飞刀的飞行情况将与圆周的路径无关。（见图中粉红色的九十度角区域的轨迹，图中采用持刃式投掷）。也许你还记得中学时老师所作的物理学试验：他用绳子拴住砝码并在其头上旋转令砝码做圆周运动，然后松手。（^_^砝码会延松手时所处的圆周切线方向飞出）

如果你刚好在飞刀指向靶子时释放飞刀（图中蓝线所示），它将径直飞向地面。因此更好的释放时机是在圆周轨迹的切线正好指向靶子的时候。（上面的红线）如果能提前一点就更好，因为理想的切线轨迹会受到重力的影响。（下面的红线）
最恰当的释放时机是飞刀刚好垂直于地面的时刻，飞刀一经释放就开始旋转，而手臂则继续完成其圆周运动（如同棒球击球后的弧形动作）。理论上的轨迹
actual trajectory due to gravity:受重力影响的实际轨迹 release point:释放点
follow through:后续动作 way of the hand:手部动作路径（类似于圆周运动）
shoulder joint:肩关节 ）
在这种情况下，人的感觉与现实存在了分歧。首先以我个人的经验来看，我无法相信自己提早释放了飞刀，但事实却是如此，物理学知识证实了这一点，而且还有其他证据。David Adamovich在观察其投掷动作的慢镜头时，发现飞刀离手时是与地面垂直的。（见下图

而Tim Valentine在对一些视频进行了分析后得出了相同的结论。下面是2002年飞刀爱好者集会上的一些飞刀出手瞬间的照片（感谢Johann Müller提供了照片）。




飞刀的旋转
如前面所述，投掷动作轨迹是一个以肩关节为中心的近似圆周，在投掷过程程中飞刀与地面的角度不断改变(Δφ)，就像表的指针那样。单位时间内改变的角度称为角速度，其物理符号为ω，飞刀释放后，将向前飞出，并围绕重心以相同的角速度旋转。在投掷动作的末了，刀尖向下旋转（如果你是持刀柄投掷）从而在飞行的过程中都将重复这样的过程：刀尖向下，刀柄翻起，从而如果飞刀插中靶子时刀柄上翘，说明旋转的太多了，你必须离靶子更近一点以缩短旋转的时间。飞刀围绕重心旋转的状态取决于你投掷过程中飞刀角度改变的快慢(=Δφ)。如果你在投掷过程中没有伸臂动作，始终保持手臂弯曲，这样就减小了圆周的

周长，如果以正常的速度投掷将使飞刀具有较高的角速度，因为当圆周较短时，转过特定角度所用的时间也较短。从而你也可以通过伸臂来延长圆周以减小角速度。也可以通过一种“前倾式”投掷技巧来修改角速度：在完成投掷动作时身体向靶子倾斜，使手臂的运动轨迹成为椭圆形，以获得期望的角速度，这种椭圆形的轨迹延长了圆周从而导致较慢的角速度



有一个现象很有趣，那就是：你投掷的速度不会影响飞刀在经过若干周旋转后的行程。证明：角速度可以用弧度来衡量，从而它的单位是：π / t，飞刀飞过了距离d后将完成若干整周旋转，以一周旋转为例，角速度与向前飞行的速度Vf关系为：
公式1：d = Vf ? (2π / ω)
向前飞行的速度等于其释放时刻的圆周速度Vc ，Vc是单位时间内飞刀经过的圆周的长度，半径r为肩关节到飞刀重心的距离。其与角速度的关系为：
公式2：
Vf = Vc = r ?ω
将公式2代入公式1得：
公式3
d = r ? 2π
从而可见飞刀在进行一周旋转的飞行过程中飞过的距离仅取决于投掷动作的半径，而与投掷的力量和速度无关。
公式3，同样也解释了为什么斧子或大飞刀在一周的旋转过程中飞过的距离较长：其重心离手更远，从而使投掷圆周的半径也更长。
飞刀投手都知道，可以通过将飞刀握入掌心的部分延长来降低旋转角速度，这使得飞刀在被释放后需要更长的时间来脱离手掌，同时手掌继续向下运动，推动刀柄，这也会使旋转速度下降，这种手法可以用来校正刀柄上翘的现象。还有一种技巧是投掷时将拇指放在飞刀的脊骨上，来减低旋转速度，也是一样的道理。[attach]