苏科版八年级数学上册《全等三角形》单元测试卷

初中数学试卷

《全等三角形》单元测试卷

班级姓名学号得分

一、填空题：（每空1分，共28分）

1．如图⑴～⑿中全等的图形是和；和；和；

和；和；和；（填图形的序号）

⑴⑵⑶⑷⑸⑹

⑺⑻⑼⑽⑾⑿

2．已知△ABC≌△DEF，

（1）若△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则AC= ，DE= ，EF= ．（2）∠A=48°，∠B =53°，则∠D= ，∠F= ．

3．如图，若AB=AD，要用“SAS”说明△ABC≌△ADC，则需要添加的条件是．若∠ACB=∠ACD，要用“ASA”说明△ABC≌△ADC，则需要添加的条件是．4．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，则还需要添加一个条件（只需要添加一个条件）是，全等的依据是．

5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BF⊥AC．垂足分别为D、F，AD与BF交于点E，请你添加一个适当的条件：，使△ADC≌△BDE．

（第3题） （第4题） （第5题） （第6题）

6．已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有_________（填正确的序号）（1）AD 平分∠EDF ；（2

）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ；（4）AD ⊥BC ．

7．工人师傅砌门时，常用木条固定矩形木框，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 .

8．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB=9cm ，CF=5cm

，则BD= cm ．

（第8题） （第

9题） （第10题）

9．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠

CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB ，垂足为E ， AB=6cm ，则△DEB 的周长为 cm ．

10．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=10，BC=5，射线AX ⊥CA ，点P 在线段．．AC ．．上运动，点Q 在射线．．AX ．．上运动，运动过程中，始终保持PQ=AB ，当AP=_______时，Rt △ABC ≌Rt △QPA ；

二．选择题：（每题3分，共24分）

D

11． 下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A ． 所有正方形都是全等图形． B ． 面积相等的两个三角形是全等图形．

C ． 所有半径相等的圆都是全等图形．

D ． 所有长方形都是全等图形． 12．下列条件中不能判断两个三角形全等的是………………………………………（ ） A ． 有两边和它们的夹角分别相等． B ． 有两边和其中一边的对角分别相等． C ． 有两角和它们的夹边分别相等． D ． 有两角和其中一组等角的对边分别相等． 13． 在△ABC 和△FED 中，如果∠A=∠F ，∠B=∠

E ，要使这两个三角形全等，

还需要的条件是……………………………………………………………………（ ） A ． AB=DE B ． BC=EF C ． AB=FE D ． ∠C=∠D 14． 如图，△ABC ≌△CDA ，则BC 的对应边是………………………（ ） A ． CD B ． CA C ． DA D ． AB

15． 如图，已知AD 平分∠BAC ，AB=AC ，则此图中全等三角形有…………………（ ） A ． 2对 B ． 3 对 C ． 4对 D ． 5对

（第14题） （第15题） （第16题） 16． 如图，AB 、CD 相交于O ，O 是AB 的中点，∠A=∠B=80°，若∠D=40°，则∠C=（ ） A ． 80° B ． 40° C ． 60° D ． 无法确定 17．下列结论正确的是 （ ） A ．有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B ．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； C ．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；

D ．两个等边三角形全等.

18． 在△MNP 中，Q 为MN 的中点，且PQ ⊥MN ，那么下列结论中不正确的是………（ ） A ．△MPQ ≌△NPQ B ．MP = NP C ．∠MPQ =∠NPQ D ．MQ = NP

三．操作题：（本题共12分）

19．把如图所示的(a)长方形分成2个全等图形；把如图所示的(b)能分成3个全等三角形；把如图

所示的(c)和（d ）分别分成4个全等图形；

（a ） （b ） （c ） （d ）

四．解答题：（每题6分，共36分）

20． 如图，△ABC ≌△DEF ，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm ，求∠DFE 的度数和EC 的长．

21、如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，∠A=∠C ，AE=CF ，AD=CB ．请你判断BE 和DF

的位置关系．

B

22．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=DC

B

C

23．如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD ，CB=CD ，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC ，请你用学过的知识给予说明．

24．如图：已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB=CD ，AC=CE.求证：AC

⊥CE.

25．如图，已知AB=DC，AC=DB，点E是BC的中点 .求证：AE=DE.

五．附加题（本题20分）

如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC，且AD=BD，求证：CD⊥

AC.

B C