基于几何相关的GPS观测量随机误差模型的研究

带Berkson测量误差的变系数模型的检验(精)

带Berkson测量误差的变系数模型的检验变系数模型(Varying-coefficient Models)是经典线性模型的一个有用扩展。自Cleveland, Grosse,和Shyu与Hastie, Tibshirani首次提出至今,已在国内外产生了较深刻的影响。变系数模型在理论上已得到了较深入的研究,实践上也被广泛地应用于生物、医学等方面,但由于它在实践应用中的可行性较差,因此为了能够在实践中应用它,许多学者根据不同情况对其作了处理。在实际中通常假设预报向量U是可观测的,但在很多实验中,要观测U是很昂贵的,或者根本就无法观测到,因此需要用一个可观测的变量Z来代替U,在这种情形下,如果变量Z能被测量出,那么实际预报向量U随着Z随机可变,并且U—Z均值为零。对于上述所谈到的关于这种测量误差的模型我们称之为Berkson模型(参见Fuller)U=Z+η这里η为不可观测的随机测量误差,即Berkson则量误差,它被假设是独立于可观测的预报变量Z的。考虑到这种误差在实际中不可忽视,因此,将变系数模型和Berkson模型加以结合就更接近实际,并且具有很好的理论意义和实际应用意义。这就提出了一个新的研究方向：带Berkson测量误差的变系数模型。本文讨论如下带Berkson测量误差的变系数模型：其中 X=(X1,…,Xp)T,α(U)=(α1(U),…,αp(U))T,ε和η是随机误差且 Eε=0,Eη=0,Var(ε)=σ2,α(·)是具有相同光滑程度的未知函数,Z是可观测的d—维可控变量,这三个变量ε,η,Z假设是相互独立的,同时变量X与Z是相互独立的。对于该模型,我们感兴趣的是如下的两个检验问题：1. H0*： α(·)=αθ(·),αθ(·)是参数θ∈(?)(?)Rp未知的可识别函数,H1*：H0 非真；2. H0：α(·)=α，α为常量,H1：H0非真。对于这两个问题,我们用广义似然比方法和经验似然方法对变形后的模型进行了检验,我们得出：在零假设成立的条件下,基于某种非参估计的广义似然比统计量是服从渐近χ2—分布的。同样,经验似然方法也有在零假设成立的条件下得到渐近χ2—分布的优点。根据渐近结果我们给出了相应的置性区间或置信域。同主题文章 [1]. 唐庆国,王金德. 变系数模型中的一步估计法' [J]. 中国科学A辑. 2005.(01) [2]. 毛宗秀. 应用MAICE的逐步回归分析' [J]. 数学的实践与认识. 1987.(04) [3]. 边重. 逐步回归方法介绍' [J]. 数理统计与管理. 1983.(03) [4]. 张尧庭 ,王国梁 ,许中元 ,童忠勇. 从一组指标中选择部分有代表性指标的方法' [J]. 统计研究. 1989.(05)

定向井随钻测量误差模型及误差源分析(2)

定向井随钻测量误差模型及误差源分析狄敏燕卢春阳摘要：介绍了测量误差模型的发展，Williamson 等人提出的MWD误差新模型，及新模型存在的误差源分析。主题词：MWD误差模型误差源分析测量误差的最初模型于60年代末70年代初由Warlstrom.提出，是在假设测量过程测点间的误差是随机的基础上，引入了误差椭圆来描述井眼的不确定性，由此而来的误差预测值比实际上的小，原因主要是采用了原始状态的统计误差模型。沃尔夫和瓦德在假设误差是随机的的基础上，引入了系统误差，精度要高得多。1981年瓦伦从实际井对测量误差作了细致的分析，证实了系统误差和随机误差的存在，且位置的系统误差比随机误差要大。在沃尔夫和瓦德时代，当时普遍使用的仪器为照相工艺的仪器，包括非惯性连续测量传感器。随着更先进的测量工具出现和普及使用，原有的误差模型已不能满足要求。随老区不断地部署新井，小靶区及井距的加密这两方面的问题使量化井眼位置误差显得尤为重要。防碰及中靶的风险要求井眼位置不确定性降到最小，而沃尔夫和德·瓦特误差模型未提及，己无法满足要求。在这种情况下，Williamson 等人提出了一种预测MWD误差新模型。该误差模型采用以下假设，但对测量误差统计概率未作任何限制性假设。 ·计算井眼位置误差是由井眼测点存在的测量误差唯一确定； ·井眼测点可分成三个基本测量向量，包括井深D，井斜I，方位A。对每个测点，误差传播数学公式还需用到工具面角α； ·来自不同误差源的误差在统计学上是相互独立的； ·每个测量误差及计算井眼位置的相应变动之间存在线形关系； ·在任一测点上的测量误差对计算井眼位置的合成效果等于单个误差的矢量总和。

GPS测量误差

GPS测量误差在GPS测量中，影响观测精度的主要误差可分为以下三类：一、与GPS卫星有关的误差与GPS卫星有关的误差主要包括卫星的轨道误差和卫星钟的误差 1.卫星钟差由于卫星的位置是时间的函数，因此，GPS的观测量均发精密测时为依据，而与卫星位置相对应的信息，是通过卫星信号的编码信息传送给接收机的。在GPS定位中，无论是码相位观测或是载波相位观测，均要求卫星钟与接收机时钟保持严格的同步。实际上，以尽管GPS卫星均设有高精度的原子钟（铷钟和铯钟），但是它们与理想的GPS时之间，仍存在着难以避免的偏差和漂移。这种偏差的总量约在1ms以内。对于卫星钟的这种偏差，一般可由卫星的主控站，通过对卫星钟运行状态的连续监测确定，并通过卫星的导航电文提供给接收机。经钟差改正后，各卫星之间的同步差，即可保持在20ns以内。在相对定位中，卫星钟差可通过观测量求差（或差分）的方法消除。 2.卫星轨道偏差估计与处理卫星的轨道偏差较为困难，其主要原因是，卫星在运行中要受到多种摄动力的复杂影响，而通过地面监测站，以难以充分可靠的测定这作用力，并掌握它们的作用规律，目前，卫星轨道信息是通过导航电文等到的。应该说，卫星轨道误差是当前GPS测量的主要误差来源之一。测量的基线长度越长，此项误差的影响就越大。在GPS定位测量中，处理卫星轨道误差有以下直种方法: 1）忽略轨道误差这种方法以从导航电文中所获得的卫星轨道信息为准，不再考虑卫星轨道实际存在的误差，所以广泛的用于精度较低的实时单点定位工作中。 2）采用轨道改进法处理观测数据这种方法是在数据处理中，引入表征卫星轨道偏差的改正参数，并假设在短时间内这些参数为常量，将其与其它求知数一并求解。

介绍一种定向井MWD仪器误差分析模型

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/8217008100.html, 介绍一种定向井MWD仪器误差分析模型作者：张楠张鹏宇张昊宋晓健来源：《石油研究》2019年第11期摘要：Warlstrom.在60年代末70年代初提出的定向井随钻测量误差模型是在假设测量过程测点间的误差是随机的基础上，引入了误差椭圆来描述井眼的不确定性，该模型的误差预测值比实际的小，原因主要是采用了原始状态的统计误差模型。沃尔夫和瓦德在假设误差是随机的的基础上，引入了系统误差，精度要高得多。1981年瓦伦对测量误差作了细致的分析，证实了系统误差和随机误差的存在，且位置的系统误差比随机误差要大。在沃尔夫和瓦德时代普遍使用的测量仪器为照相仪器，随着先进的测量工具出现和普及使用，小靶区及井距的加密，防碰及中靶的风险，要求井眼位置不确定性降到最小，原有的误差模型已无法满足要求。在这种情况下，Williamson 等人提出了一种预测MWD误差的新模型。关键词：定向井;MWD误差模型;误差分析一、定向井MWD测量误差新模型的建立定向井MWD测量误差新模型是在以下假设条件下建立的： 1、计算井眼位置误差是由井眼测点的测量误差唯一确定; 2、井眼测点可分成三个基本测量向量：井深H，井斜α，方位φ; 3、来自不同误差源的误差在统计学上是相互独立的; 4、每个测量误差及计算井眼位置的相应变动之间存在线性关系; 5、在任一测点上的测量误差对计算井眼位置的合成效果等于单个误差的矢量总和。二、定向井MWD测量误差新模型误差源分析误差源是工具在测量过程中产生误差的一种物理现象。误差项是特定测量工具测量时对误差源的描述。误差模型是由一系列误差项组成的，误差项的选择标准是能准确反映测量工具或系统的所有重要误差源。误差传播方式有四种，即随机（Random）、系统（Systematic）、逐井（Well by well）、全球（Global）。1、传感器误差

非线性最小二乘平差

非线性最小二乘平差 6-1问题的提出经典平差是基于线性模型的平差方法。然而在现实世界中，严格的线性模型并不多见。测量上大量的数学模型也是非线性模型。传统的线性模型平差中的很多理论在非线性模型平差中就不一定适用；线性模型平差中的很多结论在非线性模型平差中就不一定成立；线性模型平差中的很多优良统计性质在非线性模型平差中就不一定存在。例如，在线性模型平差中，当随机误差服从正态分布时，未知参数X 的最小二乘估计具有一致无偏性和方差最小性。但在非线性模型平差中，即使随机误差严格服从正态分布，未知参数X的非线性最小二乘估计也是有偏的。其方差一般都不能达到最小值。对于测量中大量的非线性模型，在经典平差中总是进行线性近似（经典的测量平差中称之为线性化），即将其展开为台劳级数，并取至一次项，略去二次以上各项。如此线性近似，必然会引起模型误差。过去由于测量精度不高，线性近似所引起的模型误差往往小于观测误差，故可忽略不计。随着科学技术的不断发展，现在的观测精度已大大提高，致使因线性近似所产生的模型误差与观测误差相当，有些甚至还会大于观测误差。例如，GPS载波相位观测值的精度很高，往往小于因线性近似所产生的模型误差。因此，用近似的理论、模型、方法去处理具有很高精度的观测结果，从而导致精度的损失，这显然是不合理的。现代科学技术要求估计结果的精度尽可能高。这样，传统线性近似的方法就不一定能满足当今科学技术的要求。另外，有些非线性模型对参数的近似值十分敏感，若近似值精度较差，则线性化会产生较大的模型误差。由于线性近似后，没有顾及因线性近似所引起的模型误差，而用线性模型的精度评定理论去评定估计结果的精度，从而得到一些虚假的优良统计性质，人为地拔高了估计结果的精度。鉴于上述各种原因，对非线性模型平差进行深入的研究是很有必要的。非线性模型的平差和精度估计以及相应的误差理论研究也是当前国内外测绘界研究的前沿课题之一。电子教材 > 第六章非线性模型平差 > 6-2 非线性模型平差原理

测量误差论文

测量误差理论与矿山数据质量测量误差理论与矿山GIS数据质量的当代发展* 摘要为了建立矿山GIS辅助决策中位置数据和属性数据的误差理论，发展矿山GIS 产品的质量评价指标体系，本文系统地论述测量误差理论与矿山GIS数据质量的当代发展，以便为设计与建立一个可靠和健全的矿山GIS提供参考。关键词矿山GIS 误差理论数据质量 1 引言 70年代以前，我国矿图的绘制和管理主要采用人工方法。80年代以来，众多测绘、地理、地质和计算机等学科的学者们联合开展了计算机矿图数据库管理系统和基于AutoCAD软件平台的机助矿图绘制系统研究，并进一步发展成一些实用化的“地质测绘信息系统”，还相继建立了某些专用的“事务性管理系统”。90年代初，随着地理信息系统（GIS）的发展和应用的广泛普及，在对上述系统进行改造和集成基础上，又兴起了建立矿山地理信息系统（MGIS）热潮。这些系统的研究和建立已在矿山抢险救灾、安全生产、现代化管理和智能决策等方面显示了强大的生命力。但在应用实践中也发现，由于缺少统一的空间数据质量标准，使得原先花费大量人力、财力所建立的矿山空间数据库因通用性差、精度混乱，以及无法进行数据转换等缺点，而不得不重新建库，造成极大浪费。更为重要的是，在矿山安全和生产管理中，对矿山空间几何数据分析和处理结果精度的技术要求极高。例如，在矿山发生井筒或巷道塌方事故后，需要根据MGIS迅速确定井下巷道在地面上的相应准确位置，以便打钻孔至井下该巷道处，及时进行通风并输送食物和水等，维持井下受困人员的生命，为抢险救灾赢得时间。又如，在井下发生突水事故时，需要利用MGIS 迅速判断突水点的精确位置，以便进一步确定标高低于突水点的受水威胁区域，及时撤离

第九章设定误差与测量误差思考题

第九章设定误差与测量误差思考题 9.1 什么是设定误差 ? 设定误差有哪些基本表现 ? 9.2 不同类型的设定误差对模型参数估计的影响有哪些相同之处 ? 又有哪些区别 ? 9.3 检验变量设定误差有哪几种方法 ? 它们的共性和差异是什么 ? 9.4 如何进行遗漏变量设定误差的后果分析 ? 其检验有哪些方法 ? 如何检验 ? 9.5 如何进行无关变量设定误差的后果分析 ? 其检验有哪些方法 ? 如何检验 ? 9.6 什么是测量误差 ? 测量误差与变量设定误差有何区别 ? 9.7 如何对测量误差和设定误差的后果进行分析 ? 其检验有哪些方法 ? 如何检验 ? 》练习题 9.1 设真实模型为无截距模型 2i i Y X u α2=+ 回归分析中却要求截距项不能为零 , 于是 , 有人采用的实证分析回归模型为 12i i Y X ββε2=++ 9.2 在现代投资理论中的资本资产定价模型 (CAPM) 设定中 , 一定时期内的证券平均收益率与证券波动性 ( 通常由系数β度量 ) 有以下关系 ()i i R u ιααβ=++ (9.36) 其中 ,i R 为证券 i 的平均收益率 ,ιβ为证券 i 的真正β系数 ,i u 为随机扰动项 ; 由于证券 i 的真正β系数不可直接观测 , 通常采用下式进行估算 : i it m t r r e αβ*1=++ (9.37) 其中 ,it r 为时间 t 证券 i 的收益率 ,i m r 为时间 t 的市场收益率〈通常是某个股票市场的综合指数的收益率〉,t e 为残差项 ;β* 是真正β系数的一个估计值 , 且有i v ββ*1=+，i v 是观测误差。在实际的分析中 , 我们采用的估计式不是 (9.36) 式而是￣ ()* 12i i i R u ααβ=++ (9.38)