第九章 设定误差与测量误差 思考题

第九章 设定误差与测量误差 思考题

9.1 什么是设定误差 ? 设定误差有哪些基本表现 ?

9.2 不同类型的设定误差对模型参数估计的影响有哪些相同之处 ? 又有哪些区别 ? 9.3 检验变量设定误差有哪几种方法 ? 它们的共性和差异是什么 ?

9.4 如何进行遗漏变量设定误差的后果分析 ? 其检验有哪些方法 ? 如何检验 ? 9.5 如何进行无关变量设定误差的后果分析 ? 其检验有哪些方法 ? 如何检验 ? 9.6 什么是测量误差 ? 测量误差与变量设定误差有何区别 ?

9.7 如何对测量误差和设定误差的后果进行分析 ? 其检验有哪些方法 ? 如何检验 ?

》练习题

9.1 设真实模型为无截距模型 2i i Y X u α2=+

回归分析中却要求截距项不能为零 , 于是 , 有人采用的实证分析回归模型为

12i i Y X ββε2=++

9.2 在现代投资理论中的资本资产定价模型 (CAPM) 设定中 , 一定时期内的证券平均收益率与证券波动性 ( 通常由系数β度量 ) 有以下关系

()i i R u ιααβ=++

(9.36) 其中 ,i R 为证券 i 的平均收益率 ,ιβ为证券 i 的真正β系数 ,i u 为随机扰动项 ; 由于证券 i 的真正β系数不可直接观测 , 通常采用下式进行估算 : i it m t r r e αβ*1=++ (9.37) 其中 ,it r 为时间 t 证券 i 的收益率 ,i m r 为时间 t 的市场收益率〈通常是某个股票市场的综合指数的收益率 〉,t e 为残差项 ;β* 是真正β系数的一个估计值 , 且有i v ββ*1=+，i v 是观测误差。

在实际的分析中 , 我们采用的估计式不是 (9.36) 式而是 ￣ ()*

12i i i R u ααβ=++ (9.38)

1) 观测误差叫i v 对2α的估计会有什么影响 ?

2)(9.38) 式估计的2α会是真正2α的一个无偏估计吗 ? 若不是 , 会是真正2α的一致性估计吗 ?

年份 GDP 进口总额

IM （人民币） 进口总额 汇率 IMdollar （美元） EXCHANGE

1980 4517.8 298.8 200.17 149.84 1981 4862.4 375.38 220.15 170.51 1982 5294.7 364.99 192.85 189.26 1983 5934.5 422.6 213.9 197.57 1984 7171 637.83 274.1 232.7 1985 8964.4 1257.8 422.52 293.66 1986 10202.2 1498.3 429.04 345.28 1987 11962.5 1614.2 432.16 372.21 1988 14928.3 2055.1 552.75 372.21 1989 16909.2 2199.9 591.4 376.51 1990 18547.9 2574.3 533.45 478.32 1991 21617.8 3398.7 637.91 532.33 1992 26638.1 4443.3 805.85 551.46 1993 34634.4 5986.2 1039.59 576.2 1994 46759.4 9960.1 1156.14 861.87 1995 58478.1 11048.1 1320.84 835.1 1996 67884.6 11557.4 1388.33 831.42 1997 74462.6 11806.5 1423.7 828.98 1998 78345.2 11626.1 1402.37 827.91 1999 82067.5 13736.4 1656.99 827.83 2000 89468.1 18638.8 2250.94 827.84 2001

97314.8

20159.2 2435.53 827.7 2002 105172.3

24430.3

2951.7

827.7

数据来源:《中国统计年鉴2004》中国统计出版社

9.3 经济统计数据如表 9.7 所示。

表 9.7 1978~2003 年全国居民消费水平与国民收入的数据 ( 单位 : 亿元 )

若依据弗里德曼的持久收入假设 , 消费函数的真正模型应为

t t t CC GNI u αβ=++

1) 试用 EViews 软件 , 采用两种以上检验方法对实证分析模型

12t t t CC r r GDP μ=++

进行变量设定检验 ;

2) 若

*

t t t GNI GDP ω=+ , 试用 EViews 软件 , 采用两种以上检验方法对实证分析模型

12t t t CC r r GDP ε=++

进行测量误差检验。 9.4 考虑真正的 Cobb-Douglass 生产函数 :

12ln ln ln ln i i i i i Y L L K u αααα1234=++++

其中 ,Y 为产出 ,L1 为生产性劳力 ,L2 为非生产性劳力 ,K 为资本。在对横截面数据进行的实证分析中 , 采用的回归模型为

1ln ln ln i i i i Y L K u βββ123=+++

试问 :

1) 表达式 ()

E βα22

= 和 ()

34

E βα= 成立吗 ?

2) 若已经知道 L2 是生产函数中的一个无关变量 ,1) 中答案是否还成立 ?

9.5 假设制造业企业工人的平均劳动生产率 (Y) 与工人的平均培训时间 (t) 和平均能力(X)之间存在依存关系 , 可建立以下回归模型

012Y t X u βββ=+++ 若政府给那些工人能力低的企

业以政府培训补助 , 则平均培训时间就和工人平均能力负相关。 现在考虑这个因素 , 采用以下模型进行回归 :01Y t ααε=++

问由此获得的 α1

会有怎样的偏误 ?