2016年上海市静安区中考数学二模试卷

2016年上海市静安区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]

1．（4分）下列各数中，与8﹣2相等的是（）

A．2 B．6 C．4 D．3

2．（4分）如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）

A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣1

3．（4分）已知在函数y=kx+b，其中常数k＞0、b＜0，那么这个函数的图象不经过的象限

是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（4分）某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭与上

那么这10个家庭的节水量（m）的平均数和中位数分别是（）

A．0.42和0.4 B．0.4和0.4 C．0.42和0.45 D．0.4和0.45

5．（4分）如图，已知点D、E分别在△ABC边AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，那么S ：S△EBC等于（）

△DBE

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：#

6．（4分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（）

A．AB=CD B．AC=BD C．∠A=∠D D．∠A=∠B

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直

接填写答案]

7．（4分）计算：（﹣2）﹣3=．

8．（4分）如果分式的值为0，那么x的值为．

9．（4分）方程=x﹣1的根是．

10．（4分）函数的定义域是．

11．（4分）已知关于x的方程x2﹣6x+m﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

12．（4分）如果一个二次函数图象的对称轴在y轴的右侧，且在对称轴右侧y随x的增大而减小，那么这个二次函数的解析式可以是（只要写出一个符合条件的解析式）．13．（4分）甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为1.6；乙的成绩（环）为：7，8，10，6，9，那么这两位运动员中的成绩较稳定．14．（4分）某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出的2名学生恰好是1男1女的概率是．

15．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线相交于点E，那么∠AEB的度数是．

16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F分别是OA、

OD的中点，如果=，=，那么=．

17．（4分）已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3、2，且⊙O1上的点都在⊙O2的外部，那么圆心距d的取值范围是．

18．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC=4，cosC=，BD是中线，将△CBD沿直线BD 翻折后，点C落在点E，那么AE的长为．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]

19．（10分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．20．（10分）已知双曲线y=经过点A（a，a+4）和点B（2a，2a﹣1），求k和a的值．21．（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA⊥AB，cos∠ABC=，BC=5，

AD=2．求：

（1）AC的长；

（2）∠ADB的正切值．

22．（10分）某区园林部门计划在一块绿地内种植甲、乙两种树木共6600棵，其中甲种树木数量比乙种树木数量的2倍少600棵．

（1）问：甲、乙两种树木各有几棵？

（2）如果园林部门安排26人同时种植这两种树木，每人每天能种植甲种树木60棵或乙种树木40棵，应分别安排多少人种植甲种树木和乙种树木，才能确保同时完成各自的任务？23．（12分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，点E在边CD上，点F在BC的延长线上，CF=DE，AE的延长线与DF相交于点G．

（1）求证：∠CDF=∠DAE；

（2）如果DE=CE，求证：AE=3EG．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx﹣1经过点A（2，﹣1），它的对称轴与x轴相交于点B．

（1）求点B的坐标；

（2）如果直线y=x+1与此抛物线的对称轴交于点C、与抛物线在对称轴右侧交于点D，且∠BDC=∠ACB．求此抛物线的表达式．

25．（14分）已知：⊙O的半径为5，点C在直径AB上，过点C作⊙O的弦DE⊥AB，过点D作直线EB的垂线DF，垂足为点F，设AC=x，EF=y．

（1）如图，当AC=1时，求线段EB的长；

（2）当点F在线段EB上时，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）如果EF=3BF，求线段AC的长．

2016年上海市静安区中考数学二模试卷

参考答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]

1．A；2．D；3．B；4．C；5．B；6．D；

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]

7．-；8．2；9．x=3；10．x≥；11．m＜10；12．y=-x2+2x；13．甲；14．；15．135°；16．+；17．d＞5或0≤d＜1；18．；

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]

19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；