热学部分思考题解答

部分思考题解答

1、气体的平衡状态有何特征？当气体处于平衡状态时还有分子热运动吗？与力学中所指的平衡有何不同？实际上能不能达到平衡态？

答；系统处于平衡状态时，系统和外界没有能量交换，内部也没有化学变化等任何形式的能量转换，系统的宏观性质不随时间变化。对气体来说，系统状态的宏观参量有确定数值，系统内部不再有扩散、导热、电离或化学反应等宏观物理过程发生。

气体处于平衡态时，组成系统的分子仍在不停地运动着，只不过分子运动的平均效果不随时间变化，表现为宏观上的密度均匀，温度均匀和压强均匀。

与力学中的平衡相比较，这是两个不同的理想概念。力学中的平衡是指系统所受合外力为零的单纯静止或匀速运动问题。而热力学中的平衡态是指系统的宏观性质不随时间变化。但组成系统的分子却不断地处于运动之中，只是与运动有关的统计平均量不随时间改变，所以这是一种热动平衡。

平衡态是对一定条件下的实际情况的概括和抽象。实际上，绝对的完全不受外界条件变化影响的平衡状态并不存在。

2、一金属杆一端置于沸水中，另一端和冰接触，当沸水和冰的温度维持不变时，则金属杆上各点的温度将不随时间而变化。试问金属杆这时是否处于平衡态？为什么？

答：金属杆就是一个热力学系统。根据平衡态的定义，虽然杆上各点的温度将不随时间而改变，但是杆与外界（冰、沸水）仍有能量的交换。一个与外界不断地有能量交换的热力学系统所处的状态，显然不是平衡态。

3、水银气压计中上面空着的部分为什么要保持真空？如果混进了空气，将产生什么影响？能通过刻度修正这一影响吗？

答：只有气压计上面空着的部分是真空，才能用气压计水银柱高度直接指示所测气体的压强。

如果气压计内混进了一些空气，则这种气体也具有一定的压强。这时，水银柱高度所指示的压强将小于所测气体的真实压强，而成了待测气体与气压计内气体的压强之差。

能否在刻度时扣除漏进气体的压强，而仍由水银柱的高度来直接指示待测气体的压强呢？也不行。因为水银气压计内部气体的压强随着温度和体积的变化而变化，对不同压强和不同温度的待测气体测量时，内部气体的压强是不同的。所以，不可能通过修正而得到确定不变的刻度。因此，气压计上端必需是真空的。

4、从理想气体的实验定律，我们推出方程，

（1）对于摩尔数相同但种类不同的气体，此恒量是否相同。

（2）对于一定量的同一种气体，在不同状态时此恒量是否相同？

（3）对与同一种的气体在质量不同时，此恒量是否相同？

答：方程中，。表示某种气体的摩尔数，R是普适气体常数。

（1）相同的不同种类气体，其恒量也相同。

（2）m一定的同一种气体，在不同状态时，不变，恒量仍相同。

（3）同一种气体（M相同）在质量m不同时，将随的不同而改变。

可见，此方程在质量变化时，是不适用的。

5、有人认为：“对于一定质量的某种气体，如果同时符合三个气体实验定律（波意耳—马略特定律、盖·吕萨克定律、查理定律）中的任意两个，那么它就必然符合第三个定律”。这种说法对吗？为什么？

答：对的。对一定量的理想气体，压强P1不变时，设状态从P1V1T1变到P2V3T2，由盖·吕萨克定律得：

然后再作一等温变化，T2不变，由P1V3T2变到P2V2T2，根据玻意耳—马略特定律得：

两式联立得，所以

那么，体积不变的话，即，则

这正是查理定律。

6、人坐在橡皮艇里，艇浸入水中一定的深度，到夜晚大气压强不变，温度降低了，问艇浸入水中的深度将怎样变化？

答：人和艇的重量即为艇所排开水的重量。因此，白天和夜晚艇所排开水的体积不变，由于艇内所充气体的量不变，大气压不变，则所充气体的压强P也不变（忽略橡皮艇本身弹力的变化）。因此，从理想气体

状态方程中可见，当夜晚温度T降低后，充气橡皮艇体积V便缩小。为了使艇排开水的体积保持不变，所以到了夜晚，艇浸入水中的深度将增加。

7、1摩尔的水占有多大的体积？其中有多少个水分子？假设水分子之间是紧密排列着的，试估计1厘米长度上排列有多少个水分子？并估计两相邻水分子之间的距离和水分子的线度？

答：1摩尔的水具有分子数个，水的密度为1克/厘米3，所以1摩尔水的体积为

每个分子占有体积为V1

把水分子近似作为立方体，则其线度大小近似为

1厘米长度上排列的分子数为

8、一年四季大气压强一般差别不大，为什么在冬天空气的密度比较大？

答：对理想气体来说，总是适用的。假定M为空气的平均摩尔质量，对一定体积V来说，当压强P不变时，温度越低，则m越大。换句话说，把空气近似看作理想气体，当温度低的冬天，大气压

强P差别不大时，空气的密度比较大。

9、（1）在一个封闭容器中装有某种理想气体，如果保持它的压强和体积不变，问温度能否改变？

（2）又有两个同样大小的封闭容器，装着同一种气体，压强相同，问他们的温度是否一定相同？

答：（1）在封闭容器内，气体质量不变，满足气态方程。可见，在P、V不变的条件下，T 保持不变。

（2）两容器内装同一种气体（即M相同），在压强P、体积V相同时，若两容器内气体的质量m不同，则他们的温度便不同。

10、把一长方形容器用一隔板分开为容积相同的两部分，一边装二氧化碳，另一边装着氢，两边气体的质量相同，温度相同，如图所示。如果隔板与器壁之间无摩擦，那么隔板是否会发生移动？

答：隔板的移动完全取决于两边气体的压力，由气态方程

可知，在m、T、V相同时，摩尔质量M小的气体压强大于摩尔质量M大的气体的压强。因此，图中所示的容器中，氢的摩尔质量小于二氧化碳的摩尔质量，所以氢气的压强大于二氧化碳的压强，隔板将向二氧化碳一边移动。

11、两个相同的容器装着氢气，以一玻璃管相接通，管中用一水银滴作为活塞。当左边容器的温度为0℃而右边为20℃时，水银滴刚好在管的中央而维持平衡（见图）。

（1）当左边容器的温度由0℃升到10℃时，水银滴是否会移动，怎样移动？

（2）如果左边升到10℃，而右边升到30℃，水银滴是否会移动？

（3）如果要使水银滴在温度变化时不移动，则左、右两边容器的温度应遵循什么规律？