圆的面积例2

（1）围成正方形：
（2）围成圆形： 3.14×(31.4÷3.14÷2)2 = 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5(m2)
(31.4÷4)2 = 7.852
= 61.6225(m2)
结论：周长相同的所有图形，圆的面积最大。 面积相同的所有图形，圆的周长最小。
1
0.785
4
9
16
来自百度文库
4:π
生命就永远只能是死水一潭。
2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4 = 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2） 3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
（1）求周长： 100×2＋2×3.14×32 = 200＋200.96
（2）求面积： 3.14×322＋100×(32×2) = 3.14×1024＋100×64 = 3215.36＋6400 = 9615.36（m2）
= 400.96（m）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
圆环的面积
复习：
（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。
（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（ ×） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。（ √ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ √ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ × ）
小 活 动
（1）画一个圆环。 （2）通过观察或量一量圆
环，你有什么发现？
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环的
是两个同心圆。
R
·
r
环宽
r表示小圆半径
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6cm
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
做 一 做
1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个直径为10m的圆形花坛，其它 地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
= = = =
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2 3.14×252 - 3.14×52 3.14×625- 3.14×25 1962.5 – 78.5 1884（m2） 3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2] = 3.14×[252 – 52] = 3.14×[625 - 25] = 3.14×600 = 1884（m2）
R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4 ）厘米
R=（ 4 ）厘米
6厘米
8厘米
r=（ 2 ）厘米
r=（ 2 ）厘米
2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外 圆的面积求出环形 的面积？
6cm
圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
3米
2米
4.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘 米,求环形的面积?
= = = = 3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2] 3.14×[32 – 22] 3.14×[9 - 4] 3.14×5 15.7 (cm2)
3.14×(10÷2)2－10×(10÷2) ÷2×2 = 3.14×25－50 = 78.5－50 = 28.5(cm2)
4:π
3.14
4:π
7.065
4:π
12.56
a =2r r
2r×2r πr2
=
4r2 πr2
= π
4
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；
植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化
地吸收水分。
3.计算下面图形的阴影面积。
如果惧怕前面跌宕的山岩，
2.校园圆形花池的半径 是6米，在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
1m
6m
3.14×[(6＋1)2 – 62]
= 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2)
3.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米， 在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小 路的面积是多少平方米？