《圆的面积》例3课件

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下图中正方形的边长 是多少呢？
（1）d=1×2=2(m) （2）三角形的面积：
2×1÷2=1（m² ） （3）正方形面积：1×2=2（m² ）
（4）圆的面积： 3.14×1² =3.14（m² ） （5）阴影部分的面积： 3.14－2=1.14（m² ）
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
S圆环=π（R2-r² ）
1. 一个圆形茶几面的半径是0.3m ，它的 面积是多少平方米？
2. 一个圆的周长是12.56cm，求它的面积？ 3. 一个圆形花坛的直径是20米，在花坛的外 边修一条宽1米的环形小路。小路的面积的多 少平方米？
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你 能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
铜钱面积=圆的面积-正方形面积
3.14×(22.5÷2) 2－6 2=361.40625（ m㎡ ）
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
小组讨论：比一比谁的方法最多？
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面
积。你能够帮助小明回答吗？
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
r =24÷2=12(cm)
3.14×12² —24×12÷2×2 = 164.16（cm² ） 1.14r ²= 1.14×（24÷2）²= 164.16（cm² ）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面 积约是164.16cm²。
面积
3.14cm ² 12.56cm ²
方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r² 圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.14r²
圆的面积（例3）
• 兰西三中 刘宇峰
学习目标
1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，
学会与这两种图形有关的图形的面积解法。
2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的 相关实际问题。 3、体验数学与实际生活的联系，感受平面 图形的学习价值。
记忆宝库
1、圆的面积计算公式？写出计算公式。
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。
若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？ 若测出圆的直径为20分米，试求它的面 积？ 若测出圆的周长为62.8分米，试求它的 面积？
一个底面是圆形的蒙古包，沿地
面量得周长25.12米，它的占地面积是
多少平方米？
2.兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米， 它的占地面积是多少平方米？如果在它的周围栽 种柳树，每间隔3米栽一棵，大概可以栽多少棵 树？
r=1m
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所以……
（1）正方形面积：（2）圆的面积： （3）阴影部分的面积： 3.14×1² 4－3.14 2× 2 =3.14×1 =4（m² ） =0.86（m² ） =3.14（m² ）
右图也可以转化成下面的图形，再求阴 影部分的面积。
我们可以把图中的正方 形看成两个三角形，它 的底和高分别是…… r=1m
1 右图（外圆内方）：3.14r² －( ×2r ×r) ×2 2
=3.14 r ²－2r²
左图（外方内圆）：（2r）² －3.14×r² =4r² －3.14r² =0.86r²
=1.14r² 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m² ，
当r=1时，和前面的 面积完全一致。
右图中圆与正方形之间的面积是1.14m² 。
题目中都告诉了 我们什么？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？
左图求的是正方形比圆多的 面积，右图求的是„„
可以转化成求什 么呢？
求阴影部分的面积。
我们可以将左图转化成下面的图形。再 求阴影部分的面积。
正方形的边长就是 圆的 直径。
问 题 讨 论
用两根同样长的铁丝，分 别围成一个正方形和一个 圆，围成的图形哪个面积 大？
第一组：铁丝的长是6.28厘米 第二组：铁丝的长是12.56厘米
铁丝的长 度 （周长）
6.28cm 12.56cm
正方形
圆形
边长
1.57cm 3.14cm
面积
2.4649cm² 9.8596cm ²
半径
1cm 2cm