2020年高考数学仿真押题试卷二十含解析2

专题20 高考数学仿真押题试卷（二十）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．已知集合

，，则(A B =I ) A ．(1,2)

B ．(1,)+∞

C ．(1，2]

D ．(2,)+∞ 【解析】解：，

，

则

【答案】A ．

2．已知向量

，(3,1)b =r ，若//a b r r ，则(a b =r r g ) A ．1

B ．1-

C ．10-

D ．1± 【解析】解：Q

，(3,1)b =r ， 若//a b r r ，则，

1m ∴=-，

【答案】C ．

3．已知α是第二象限角，若

，则sin (α= ) A ．223- B ．13- C ．13 D ．223

【解析】解：α是第二象限角，若

可得1cos 3α=-，所以．

【答案】D ．

4．等差数列{}n a 的前项和为n S ，若3a 与8a 的等差中项为10，则10(S = )

A ．200

B ．100

C ．50

D ．25 【解析】解：由等差数列的性质可得：

， 则

．

【答案】B ． 5．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：

①若m α⊂，//n α，则//m n ；

②若//m α，//m β，则//αβ；

③若n αβ=I ，//m n ，则//m α且//m β；

④若m α⊥，m β⊥，则//αβ．

其中真命题的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

【解析】解：①若m α⊂，//n α，则m 与n 平行或异面，故不正确；

②若//m α，//m β，则α与β可能相交或平行，故不正确；

③若n αβ=I ，//m n ，则//m α且//m β，m 也可能在平面内，故不正确；

④若m α⊥，m β⊥，则//αβ，垂直与同一直线的两平面平行，故正确

【答案】B ．

6．执行如图所示的程序框图，则输出的n 值是( )

A．11 B．9 C．7 D．5 【解析】解：模拟程序的运行，可得

1

n=，0

S=

不满足条件

3

7

S…，执行循环体，

1

13

S=

⨯

，3

n=

不满足条件

3

7

S…，执行循环体，，5

n=

不满足条件

3

7

S…，执行循环体，，7

n=

此时，满足条件

3

7

S…，退出循环，输出n的值为7．

【答案】C．

7．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑A BCD

-中，AB⊥平面BCD，BC CD

⊥，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为()

A．2

B．

3

C．

3

D．

2

【解析】解：以D为原点，DB为x轴，DC为y轴，过D作平面BDC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，设，

则(1

A，0，1)，(1

B，0，0)，(0

C，0，0)，(0

D，1，0)，

111 (,,)

222 M，

则，(0CD =u u u r ，1，0)，

设异面直线BM 与CD 夹角为θ，

则．

∴异面直线BM 与CD 夹角的余弦值为3． 【答案】C ．

8．设0a >且1a ≠，则“b a >”是“log 1a b >”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

【解析】解：充分性：当01a <<时，“b a >”时“log 1a b <”故充分性不成立．

必要性：当log 1a b >时，若01a <<，则0b a <<，故充分性不成立．

综上，“b a >”是“log 1a b >”的既不充分也不必要条件．

【答案】D ．

9．某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为边长为1的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是( )

A．

3

2+B．

3

1+C．

31

2

+

+D．23

+

【解析】解：由题意可知几何体的直观图如图是正方体的一部分，三棱锥A BCD

-，正方体的棱长为1，所以几何体的表面积为：．

【答案】C．

10．程序框图如图，若输入的2

a=，则输出的结果为()