安徽省合肥市七年级上学期末数学试卷

安徽省合肥市七年级上学期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2019七下·长沙期末) 如图，点 A 表示的有理数是 a ，则 a ， -a ， 1 的大小顺序为（）

A . a < -a < 1

B . -a < a < 1

C . a < 1 < -a

D . 1 < -a < a

2. （2分）盐城市2015年初中毕业生人数达10.1万．数据10.1万用科学记数法表示为（）

A . 1.01×10

B . 10.1×104

C . 1.01×105

D . 0.101×106

3. （2分） (2020七上·抚顺期末) 有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③（+ ）+（- ）= ；④-3÷（- ）=9.其中，正确的有（）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

4. （2分）下列运算正确的是（）

A . 3x2＋2x3=5x5

B . 2x2＋3x2=5x2

C . 2x2＋3x2=5x4

D . 2x2＋3x3=6x5

5. （2分） (2019七上·黄埔期末) 下列方程中方程的解为x＝2的是（）

A . 2x＝6

B . ﹣ x＝1

C . 2+x＝0

D . 2x﹣1＝3

6. （2分）(2016·深圳模拟) 由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017七下·延庆期末) 如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）

A . 互为余角

B . 互为补角

C . 对顶角

D . 同位角

8. （2分） (2020七上·广东月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 两个有理数相加，符号不变，并把绝对值相加

B . 若，则a=b

C . 任何有理数的绝对值都是正数

D . 一个有理数不是整数就是分数

二、填空题 (共7题；共10分)

9. （1分）一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为________．（结果保留）

10. （1分） (2018七上·银川期末) 如图所示的是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略不计，单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/米2 ，则买砖至少需用________元(用含a，x，y的代数式表示).

11. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知点P（a，3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=________．

12. （1分） (2018七上·江岸期末) 一个角为48°29′，则它的余角的大小为：________

13. （4分）如图所示，点A表示________，点B表示________，点C表示________，点D表示________．

14. （1分） (2019七上·哈尔滨月考) 9人14天完成一件工作的，则剩下的工作要在4天内完成，若每个人的效率相同，则需要增加________人

15. （1分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1 ，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an ，计算a1+a2 ， a2+a3 ， a3+a4 ，…由此推算a2015+a2016=________ ．

三、计算题 (共4题；共25分)

16. （5分） (2019七上·昌平期中) 我们知道，，显然与的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算的过程如下：因为

．

故原式．

请你仿照这种方法计算：．

17. （5分） (2019七上·泰兴月考) 若“三角” 表示运算a﹣b+c，若“方框”

表示运算x﹣y+z+w，求的值，请列出算式并计算结果.

18. （5分） (2016七上·南昌期末) 先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．

19. （10分） (2017七下·东营期末) 计算：

（1）（－）2÷（－）2÷│－6│2×（－）2

（2）解方程：（x+15）= ﹣（x﹣7）

四、解答题 (共4题；共20分)

20. （5分）根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价

格．

21. （5分）先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．

已知在平面内两点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

22. （5分） (2020八上·阳东月考) 如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求∠AED 的度数．