安徽省合肥市七年级上学期末数学试卷
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安徽省合肥市七年级上学期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题;共16分)
1. (2分) (2019七下·长沙期末) 如图,点 A 表示的有理数是 a ,则 a , -a , 1 的大小顺序为()
A . a < -a < 1
B . -a < a < 1
C . a < 1 < -a
D . 1 < -a < a
2. (2分)盐城市2015年初中毕业生人数达10.1万.数据10.1万用科学记数法表示为()
A . 1.01×10
B . 10.1×104
C . 1.01×105
D . 0.101×106
3. (2分) (2020七上·抚顺期末) 有下列四个算式:①(﹣5)+(+3)=﹣8;②﹣(﹣2)3=6;③(+ )+(- )= ;④-3÷(- )=9.其中,正确的有()
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4. (2分)下列运算正确的是()
A . 3x2+2x3=5x5
B . 2x2+3x2=5x2
C . 2x2+3x2=5x4
D . 2x2+3x3=6x5
5. (2分) (2019七上·黄埔期末) 下列方程中方程的解为x=2的是()
A . 2x=6
B . ﹣ x=1
C . 2+x=0
D . 2x﹣1=3
6. (2分)(2016·深圳模拟) 由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,则它的左视图是()
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2017七下·延庆期末) 如图,点C是直线AB上一点,过点C作CD⊥CE,那么图中∠1和∠2的关系是()
A . 互为余角
B . 互为补角
C . 对顶角
D . 同位角
8. (2分) (2020七上·广东月考) 下列说法中,正确的是()
A . 两个有理数相加,符号不变,并把绝对值相加
B . 若,则a=b
C . 任何有理数的绝对值都是正数
D . 一个有理数不是整数就是分数
二、填空题 (共7题;共10分)
9. (1分)一商标图案如图阴影部分,长方形ABCD中AB=6cm,BC=3cm,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,则商标图案的面积为________.(结果保留)
10. (1分) (2018七上·银川期末) 如图所示的是某住宅的平面结构示意图,图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略不计,单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他选用地砖的价格是a元/米2 ,则买砖至少需用________元(用含a,x,y的代数式表示).
11. (1分) (2016八上·扬州期末) 已知点P(a,3)在一次函数y=x+1的图象上,则a=________.
12. (1分) (2018七上·江岸期末) 一个角为48°29′,则它的余角的大小为:________
13. (4分)如图所示,点A表示________,点B表示________,点C表示________,点D表示________.
14. (1分) (2019七上·哈尔滨月考) 9人14天完成一件工作的,则剩下的工作要在4天内完成,若每个人的效率相同,则需要增加________人
15. (1分)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性,若把第一个三角数记为a1 ,第二个三角数记为a2…,第n个三角数记为an ,计算a1+a2 , a2+a3 , a3+a4 ,…由此推算a2015+a2016=________ .
三、计算题 (共4题;共25分)
16. (5分) (2019七上·昌平期中) 我们知道,,显然与的结果互为倒数关系.小明利用这一思想方法计算的过程如下:因为
.
故原式.
请你仿照这种方法计算:.
17. (5分) (2019七上·泰兴月考) 若“三角” 表示运算a﹣b+c,若“方框”
表示运算x﹣y+z+w,求的值,请列出算式并计算结果.
18. (5分) (2016七上·南昌期末) 先化简再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y2+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.
19. (10分) (2017七下·东营期末) 计算:
(1)(-)2÷(-)2÷│-6│2×(-)2
(2)解方程:(x+15)= ﹣(x﹣7)
四、解答题 (共4题;共20分)
20. (5分)根据以下对话,分别求小红所买的笔和笔记本的价
格.
21. (5分)先阅读下列一段文字,在回答后面的问题.
已知在平面内两点P1(x1 , y1)、P2(x2 , y2),其两点间的距离公式,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.(1)已知A(2,4)、B(﹣3,﹣8),试求A、B两点间的距离;
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为﹣1,试求A、B两点间的距离.(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(﹣3,2)、C(3,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由.
22. (5分) (2020八上·阳东月考) 如图,已知△ABC的高AD,角平分线AE,∠B=26°,∠ACD=56°,求∠AED 的度数.