七年级数学下册 第九章《多边形》单元综合测试3 (新版)华东师大版

图36

5

4

321

7

F

A

8C

E D

图4B A

C

M

E D

多边形

一、填空题:

1、在ΔABC 中，D 是BC 边上一点，连结A 、D 两点得到线段AD ，若有CD=1

2

BC ，则线段AD 是ΔABC 的 ；若∠BAD=

1

2

∠BAC，则线段AD 是ΔABC 的 ；若有∠B+∠BAD=90°，则线段AD 是ΔABC 的 。

2、如图（1），已知ΔABC 中，AB=AC ，∠B=40°，AD⊥BC，E 是CD 的中点，则图中的钝角三角形有 ；锐角三角形有 ；直角三角形有 。

cm c cm x b 6,)1(,=-=,则x 应满足的取值范围是 。

4、已知以AB=60cm 为腰的等腰三角形玻璃被打碎，其中一块较完整的如图（2）所示，那么它的底边BC 的取值范围是 。

5、已知ΔABC 是等腰三角形，若它的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为 ；若它的两边长分别为8cm 和5cm ，则它的周长为 ；若它的周长为18cm ，其中一边的长为4cm ，则另外两边的长分别是 。

6、一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形是 边形；一个多边形的每个内角都是135°，则这个多边形是 边形。

7、从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为 。 8、过m 边形的顶点能作7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线，则（m-k ）

n

=___.

9、如图（3），在四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，则∠E+∠F= 。 10、一个n 边形除一个内角外，其余所有内角的和等于1290°，那么n= 。 二、选择题:

1、以下长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ） A 、10cm ，20cm ，30cm B 、10cm ，20cm ，40cm

C 、20cm ，30cm ，40cm

D 、10cm ，40cm ，50cm 2、下列组合能够铺满地面的是（ ）

A 、正五边形和正方形

B 、正方形和正六边形

C 、正方形，正三角形和正十二边形

D 、正三角形和正五边形 3、如果三角形最大内角是60°，则这个三角形是（ ）

A 、等腰三角形

B 、等边三角形

C 、不等边三角形

D 、不能确定 4、有四根木条，长度分别为12cm ，10cm ，8cm ，4cm ，选其中三根组成三角形，则选择方法共有（ ）

A 、1种

B 、2种

C 、3种

D 、4种 5、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A 、∠A+∠B=∠C B、∠A=∠B=

1

2

∠C C 、∠A=90°－∠B D、∠A－∠B=90°

6、如图（4），已知AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M=（ ） A 、52° B、42° C、10° D、40°

7、多边形的边数增加一条，则它的外角和（ ）

A 、增加180° B、增加360° C、不变 D 、减少180° 8、如图，已知1l ∥2l ，则下列式子中，它的值等于180°的是（ ）

A 、∠1+∠2+∠3 B、∠1+∠3－∠2 C 、∠3+∠2－∠1 D、∠1+∠2－∠3

9、ΔABC 中，∠A=80°，∠B 的平分线与∠C 的平分线交点O ， 则∠BOC 的度数是（ ）

A 、100° B、50° C、80° D、130°

10、如图,木工师傅做好门框后，常用木条EF 、EG 来固定门框ABCD ，使其不变形，这种做法的依据是（ ）

A 、两点之间线段最短

B 、矩形的对称性

C 、矩形的四个角都是直角

D 、三角形的稳定性

11、已知等腰三角形的腰长比底边长2cm ，且周长是底边长的4倍，则它的周长是 （ ） A 、14cm B 、16cm C 、18cm D 、20cm

l 2

l 13

2

1

三、解答题:

1、如图，某工人在加工如图所示的零件时，规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，在加工过程中，他量得∠BDC=148°，就断定该零件不合格，你能运用三角形的有关知识说明不合格的理由吗?

B

A C

D

2、如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E在CB的延长线上，已知∠ACD=55°，求∠ABE的度数。

B

A

C

E

D

3、已知等腰三角形一腰上的中线把其周长分成12cm和7cm两部分，求此三角形各边的长。

4、我们常见到如图那样的图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样的材料能铺成平整、无空隙的地面，现在问：

（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？

（2）你能不能另外想出一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想的方案画成草图。

（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图。

5、如图，在ΔABC 中，已知∠ABC=60°，∠ACB=54°，BE 是AC 边上的高，CF 是AB 边上的高，H 是BE 和CF 的交点，HD 是∠BHC 的平分线，求∠ABE、∠ACF 和∠CHD 的度数。

H B

A

C

F E

D

6、如果一个四边形的四个内角的度数比是2∶2∶3∶5，那么这个四边形的四个内角分别是多少？

7、若在ΔABC 中，∠A=12∠B=1

3

∠C，你能判断此三角形是什么三角形吗？

8、如图，ΔABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC。

（1）若∠B=80°，∠C=46°，你会求∠DAE 的度数吗？

（2）有同学认为，不论∠B，∠C 的度数是多少，都有∠DAE=1

2

（∠B－∠C）成立，你同意吗？你能说出成立或不成立的理由吗？