春季高考试卷-天津市2016年春季高考数学模拟试卷B

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2016年天津市高等院校春季招生统一考试

数学模拟B

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至12页。共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共75分）

注意事项：

1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。

2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。

3. 考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。

—、单项选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是最符合题目要求的。

1.设全集为R ，集合A={x -1-1} D.{x x ≤-1}

2.已知log 3x=-2,则x=

A.9

B. -9

C.91

D.-91

3.与函数f(χ)= x 1

有相同定义域的是

A.f(χ)= x -

B.f(χ)=2lgx

C.f(χ)=2x

D.f(χ)=lgx 2

第一页

4.已知函数y=-x 2+bx,如果b>0，则它的图像只能是是 A. B.

C. D.

5.如果sin θ=54

，且θ是第二象限角，那么tan θ=

A.34-

B. 43-

C.43

D.34

6.在△ABC 中，已知∠A=30°，∠B=105°，a=6,则c= A. 2

B.2

3

2

C. 62

D.122

7.以圆C ：（x-2）2

+y 2

=5的圆心为焦点且顶点在坐标原点的抛物线方程是

A. y 2=2x

B. x 2

=2y C. y 2=8x D. x 2=8y

8.为强化安全意识，某商场计划在未来的连续10天中随机抽取3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是

A. 151

B. 152

C. 403

D. 401

第二页

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2015

年天津市高等院校春季招生统一考试

数学模拟B

第二卷（非选择题）

注意事项；

1.答第II 卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。

2.考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接打在试卷上。

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中的横线上。

9.已知a ∈

R ，函数f(χ)=a x x -+-2

1，若f(χ)=1，则f(1)=

10.设m =（1,2），n =(x,1).若=

=+x )3,2

3

(2垂直，则与 11.直线a//平面α，直线b ⊆平面α，则直线a 与b 的位置关系是 12.经过点P （2，-1）且焦点咋y 轴上的抛物线的标准方程是

13.设双曲线 16

2

y - m x 2 =1的离心率e=2,则常数m=

14.已知离散型随机变量ξ的概率分布如下： 则ξ的均值E （ξ）=

第三页

三、解答题：本大题共4小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题满分15分

已知二次函数f(χ)满足条件f(0)=3，=0，f(1)=4。 1.写出函数f(χ)的解析式；

2.设函数g(x)=f(x+1),解不等式g(x)<0；

第四页

16.本大题满分12分

已知等差数列{a

n }的公差不为0,且a

1

+a

2

=a

3

,a

1

a

2

=a

4

.

1.求通项公式a

n

；

2.数列{a

n }前100项和S

100

。

第五页

17.本小题满分12分

已知sinα=-2

1

,α)2

,

2

(

π

π

-

∈.

1.求cos(6

π

-α)；

2.求cos2α。

第六页

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18.本小题满分15分

已知椭圆C ： 22a x - 22

b

y =1（a>b>0)的左焦点F 1(-2，0),离心率e=36

1.求椭圆C 的标准方程；

2.如果直线l 过椭圆的右焦点，且在y 轴上的截距是2.求直线l 方程；

3.求以椭圆左焦点为圆心，与直线l 相切的圆的方程。

第七页

第八页

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2014年天津市高等院校春季招生统一考试

数学解答及评分参考

说明：

一、本解答每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，但只要

正确，可比照此评分标准相应给分。

二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误是，可视影响的程度决定后续部分

的给分，但不得超过该部分正确解答应得的分数的一半；如果后继部分的解答有严重的错误，就不再给分。

三、解答右端所注分数，表示考生做到该步骤应得的累加分数。 四、只给整数分数，选择题和填空不给中间分数。 一、选择题

1.D

2.C

3.B

4.A

5.A

6.C

7.C

8.A 二、填空题

9. 3 10. -29

11. 平行或异面

12.x 2

=-4y 13. 48 14.38

三、解答题 15.

解：1.依题意 c=3 a+b+c=4 a-b+c=0

解得a=-1,b=2,c=3,故f(x)=-x 2+2x+3 2.g(x)=f(x+1)=-(x+1)2+2(x+1)+3 =-x 2+4

由g(x)<0得 -x 2+4<0

解得{x x<-2或x>2} 16.

解：1.依题 a 1+a1+d=a 1+2d, a 1(a 1+d)=a 1+3d 因为 d ≠0, 所以，a 1=d=2,

所以 a n =2n 2.S 100=

10100

22

99

1002100=⨯⨯+

⨯, 第九页

17.

解：sin α=-21<0 , α∈

(-2π,2π

)

所以α∈

（-2π

，0）， Cos α=23

1. Cos 21sin 6sin cos 6cos )6=+=-απαπαπ

2. Cos2α=1-2sin 2

α=21

18.

解：1.依题意36=

a c c=2, 所以a=6

由a 2=b 2+c 2得b 2=2

所以椭圆C 的方程式1262=+y

x

2.设直线l 的方程为y=kx+b

因为 直线l 过椭圆的右焦点F 2(2，0),且在y 轴上的截距是2 所以 0=2k+2 k=-1

所以 直线l 的方程式y=-x+2 即 x+y-2=0 3.依题意圆心为（-2，0)

r =d = 2

22

022

=-+- 所求圆的方程是（x+2)2+y 2=8

第十页