新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题
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集合与函数概念单元测试题
一、选择题(40)
1.集合{,,}a b c 的真子集有 ( )
A .6个
B .7个
C .8个
D .9个
2. 设集合{}|43A x x =-<<,{}|2B x x =≤,则A ∩B= ( )
A .(4,3)-
B .(4,2]-
C .(,2]-∞
D .(,3)-∞
3.已知()5412-+=-x x x f ,则()x f 的表达式是( )
A .x x 62+
B .782++x x
C .322-+x x
D .1062
-+x x 4.下列四个函数:①3y x =-;②211y x =+;③2210y x x =+-;④(0)1(0)x x y x x
⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩. 其中值域为R 的函数有 ( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
5、已知函数212x y x ⎧+=⎨-⎩
(0)(0)x x ≤>,使函数值为5的x 的值是( ) A .-2 B .2或52- C . 2或-2 D .2或-2或52
- 6.下列函数中,定义域为[0,+∞)的函数是 ( )
A .x y =
B .22x y -=
C .13+=x y
D .2)1(-=x y
7.若R y x ∈,,且)()()(y f x f y x f +=+,则函数)(x f ( )
A . 0)0(=f 且)(x f 为奇函数
B .0)0(=f 且)(x f 为偶函数
C .)(x f 为增函数且为奇函数
D .)(x f 为增函数且为偶函数
8
(A ) (B) (C ) (D)
二、填空题(30)
9.若函数 f (x )=(k-2)x 2+(k-1)x +3是偶函数,则f (x )的递减区间是
10.若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈,则A ∪B= .
11.已知集合M={(x ,y )|x +y =2},N={(x ,y )|x -y =4},那么集合M ∩N = .
12.函数()1,3,x f x x +⎧=⎨-+⎩ 1,1,
x x ≤>则()()4f f = . 13.已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q ,那么f(36)= .
14.设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ,则实数k 的取值范围是 .
三、解答题
15.(14)已知集合A={}
71<≤x x ,B={x|2<x<10},C={x|x<a },全集为实数集R .
(Ⅰ)求A ∪B ,(C R A)∩B ;
(Ⅱ)如果A ∩C ≠φ,求a 的取值范围.
16.(16)已知函数2()21f x x =-.
(Ⅰ)用定义证明()f x 是偶函数;
(Ⅱ)用定义证明()f x 在(,0]-∞上是减函数;
(Ⅲ)作出函数()f x 的图像,并写出函数()f x 当[1,2]x ∈-时的最大值与最小值.。