新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题

集合与函数概念单元测试题

一、选择题(40)

1．集合{,,}a b c 的真子集有 （ ）

A ．6个

B ．7个

C ．8个

D ．9个

2． 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A ∩B= （ ）

A ．(4,3)-

B ．(4,2]-

C ．(,2]-∞

D ．(,3)-∞

3．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ）

A ．x x 62+

B ．782++x x

C ．322-+x x

D ．1062

-+x x 4．下列四个函数：①3y x =-；②211y x =+；③2210y x x =+-；④(0)1(0)x x y x x

⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩. 其中值域为R 的函数有 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5、已知函数212x y x ⎧+=⎨-⎩

(0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） A ．-2 B ．2或52- C ． 2或-2 D ．2或-2或52

- 6．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是 （ ）

A ．x y =

B ．22x y -=

C ．13+=x y

D ．2)1(-=x y

7．若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ）

A ． 0)0(=f 且)(x f 为奇函数

B ．0)0(=f 且)(x f 为偶函数

C ．)(x f 为增函数且为奇函数

D ．)(x f 为增函数且为偶函数

8

（A ） (B) (C ) (D)

二、填空题(30)

9.若函数 f (x )=(k-2)x 2+(k-1)x +3是偶函数，则f (x )的递减区间是

10．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A ∪B= ．

11．已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M ∩N ＝ ．

12．函数()1,3,x f x x +⎧=⎨-+⎩ 1,1,

x x ≤>则()()4f f = ． 13．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q ，那么f(36)= ．

14.设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 .

三、解答题

15．(14)已知集合A={}

71<≤x x ，B={x|2

（Ⅰ）求A ∪B ，(C R A)∩B ；

（Ⅱ）如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围．

16.(16)已知函数2()21f x x =-．

（Ⅰ）用定义证明()f x 是偶函数；

（Ⅱ）用定义证明()f x 在(,0]-∞上是减函数；

（Ⅲ）作出函数()f x 的图像，并写出函数()f x 当[1,2]x ∈-时的最大值与最小值．