试验设计与统计分析8

因素 微生物菌种
水平 4个菌种 4个水平
处理或组合 4个处理
培养基
8个配方 8个水平
8个处理
菌种、培养基
3个菌种 5个培养基配方
3个水平 5个水平
3个处理 15个处 5个处理 理组合
试验单位(Experimental Unit)
在试验中能接受不同试验处理的试验载体叫做试验单位，也 称为试验单元。
1个苹果 1听罐头 1瓶酱油 1袋奶粉
当1/n1+1/n2是固定数值时，只要1/n1 = 1/n2时标准误 是最小的。 例如： n1= n2 = 10时，1/n1+1/n2 = 0.2 n1 =15, n2 = 5时，1/n1+1/n2 = 0.2667 n1 =19, n2 = 1时，1/n1+1/n2 = 1.0526
可了解试验因素之间相互影响的情况，即因素间的交互 作用情况。
可较快地找出最优生产条件和工艺条件，确定最优方案 并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。
可正确估计和有效控制、降低试验误差，从而提高试验 的精度。
通过对试验结果的分析，可明确为寻找最优生产或工艺 条件、深入揭示事物内在规律而进一步研究的方向。
三、试验设计方法 完全随机设计 随机区组设计 正交试验设计
回归正交设计 回归正交旋转设计 ………………….
第二节 试验设计的一些基本概念
一、试验因素与水平
试验指标(Experimental index)
在试验设计中,根据试验的目的而选定的用来衡量或 考核试验效果的指示性状,称为试验指标。
能够获得全面的试验信息，无一遗漏，各因素及各
级交互作用对试验指标的影响剖析的比较清楚。
只适用于因素和水平数目均不太多的试验。
单因素试验(single-factor experiment)
这是一种最基本、最简单的试验方案 整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平 其他作为试验条件的因素均严格控制一致
几个苹果 几听罐头 几瓶酱油 几袋奶粉
重复(Replication)
在1个试验中，将1个处理实施在2个或2个以上试验单位上称 为重复。1个处理实施的试验单位数称为处理的重复数。
“唯一差异”原则
产品比 较
除了产品间的差异以外，其他分析、检测、测 定等条件一致。
防腐剂比较
除了防腐剂间的差异以外，其他分析、检测、 测定等条件一致。
即分时间分环境控制条件因素，使之对各试验处理的 影响达到最大程度的一致
区组内相对均匀一致，安排全套处理 区组间可有差异 区组数 = 重复次数
作用：降低误差
曲种:甲乙丙丁 每个2次重复
食品试验设计三个基本原则的关系及其作用示意图 重复
随机
局部控制
无偏的试验 误差估计
统计推断
降低试验误差 提高精确度
试验因素(Experimental Factor)
试验中所研究的影响试验指标的因素
条件因素(Conditional Factor)
除试验因素外其他所有对试验指标有影响的因素，又称试验条件。
因素
增稠剂 用量
pH值
杀菌 温度
发酵 时间
曲种
因素水平(Level of Factor)
试验因素量的不同级别或质的不同状态称为水平。
第四节 试验计划与方案
第五节 完全随机设计
完全随机设计
设计特点
将各处理随机分配到各个试验单元中(试验处理的试验顺序是 随机安排的)
每一处理的重复数可以相等或不相等 试验材料的随机分组 单因素或多因素试验皆可应用
优点
对试验单元的安排灵活机动，任一处理可安排在任一单元上 设计分析简便
4
A3B3
9
第六节 常用抽样方法及其抽样误差
随机抽样 抽样误差（见前面章节）
第七节 样本含量的确定
在假设性检验中，统计意义不显著的结果， 可能由两方面造成的： 可能两组间没有差别 可能两组间有差别，但样本太小，不能用统 计方法来证明这种结果。
确定样本大小的原则：
(1) 两样本间个体数比例：
多因素试验 (multiple-factor experiment)
的
种
类
部分实施(fractional enforcement)
全面试验(overall experiment)
在试验设计中，为了获得全面试验信息，正确地判断试验因 素及其各级交互作用对试验指标的影响，对所选取的试验因素 的所有水平组合全部实施1次以上的试验称为全面试验。
[例]为提高粒粒橙饮料中汁胞的悬浮稳定性，研究了果汁pH值(A)、魔芋精粉 浓度(B)两个因素的不同水平组合对果汁黏度的影响。果汁pH值取3.5，4.0， 4.5三个水平，魔芋精粉浓度(％)取0.1，0.15，0.2三个水平，每个水平组合重 复2次，进行完全随机化试验。试验指标为果汁黏度(CP)，越高越好。
可同时考虑多个试验因素和多个试验水平
经济有效的方法
第三节 试验设计的基本原则
食品试验设计的三个基本原则
重复原则(replication) 随机原则(random) 局部控制原则(local control)
1、重复原则(replication)
定义：是指试验中每种处理至少进行2次以上。
定义：是指在试验中，每一个处理及每一个重复都有同等 的机会被安排在某一特定空间和时间环境中，以消 除某些处理或其重复可能占有的“优势”或“劣势”， 保证试验条件在空间和时间上的均匀性，避免任何 主观成见。
方法：抽签法、计算器(机)、随机数字表等。
作用：与重复相结合，能提供无偏的试验误差估计值。
定性指标
不能用数量表示的指标称为定性指标或质量指 标。如色泽、风味、口感、手感等等。食品的 感官指标多为定性指标。
在试验设计中，根据试验目的的不同，可以用一个试验指标 (单指标试验) ，也可以同时用两个或两个以上的试验指标(多指 标试验)。
合理选用试验指标
过简, 难以全面准确地评价试验结果，功亏一篑 过繁琐, 增加许多不必要的浪费
如何安排试验，如何对试验结果进行科学分析，既是食 品生产、科研工作者经常遇到的现实问题，又是其必备 的基本功。
2、试验设计的任务
1、在研究工作之前，根据研究项目的需要，以概率论
试
与数理统计原理为理论基础，结合专业知识和实践
验
经验，经济、科学、合理地安排试验；
设 2、有效地控制试验误差干扰； 计 的 3、力求用较少的人力、物力、财力和时间，最大限度
76(12) 70(1) 51(9)
25(2) 36(5) 34(4)
37(6) 78(13) 38(7)
69(11) 57(10) 91(15)
二、多因素完全随机设计
因素A与B的ab个组合个重复n次，进行试验时，这ab n＝N次试验的先 后顺序完全按随机方式确定，这就是两因素等重复完全随机设计方法。
质量水平(定性,具有质的区别)。如供试的不同曲种 水 平
数量水平(定量,具有量的差异)。如不同pH值
因素 水平
增稠剂 用量
pH值
杀菌 温度
发酵 时间
曲种
5种 用量
6个值
8个 温度
3 个时 间长度
4个 曲种
试验处理(treatment)和处理组合(treatment combination)
试验因素的不同水平称为试验处理。而各因素不同水平的组合， 称为处理组合。
任
地获得丰富而可靠的资料；
务 4、充分地利用和科学地分析所获取的试验信息；
5、能明确回答研究项目所提出的问题和尽快获得最优
方案的目的。
二、试验设计的作用
可分清试验因素对试验指标影响的大小顺序，找出主要 因素，抓住主要矛盾。
可了解试验因素对试验指标影响的规律性，即每个因素 的水平改变时，指标是怎样变化的。
多因素试验的效率常高于单因素试验
二因 素试
验
曲 种：甲、乙、丙3个 发酵时间：长、中、短3种 共有3×3= 9 个处理组合
明确二个试验因素的作用 检测3个曲种对各种发酵时间是否有不同反应，从中选出 最优处理组合
部分实施(fractional enforcement)
从全部试验处理中选取部分有代表性的处理进行试验，如正 交试验设计和中心旋转设计。
缺点
对试验环境条件要求较高，必须相当均匀
用途
可用于实验室实验
完
单因素完全随机设计
全
随
机
设
计
两因素完全随机设计
一、单因素完全随机设计
[例] 在无酒精啤酒的研究中，为了解麦芽汁的浓度对发酵液中
双乙酸生成量的影响，在发酵温度7OC，二氧化碳压力
0.6kg/cm2，发酵时间6d的试验条件下，选定麦芽汁浓度(％)为
曲种 比较
工艺 比较
多因素试验(multiple-factor experiment)
在同一试验方案中包含2个或2个以上的试验因素，各个 因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一致。
处理组合(treatment combination)是各供试因素水平数 的乘积。
目的明确各试验因素的相对重要性和相互作用，从中评选 出1个或几个最优处理组合。
第九章 食品试验设计基础与抽样方法
第一节 试验设计概述
一、试验设计的意义和任务 1、试验设计的意义
试验设计是指整个研究课题的设计，主要包括课题的确定、 试验方案的拟定、试验材料的选择和分组、资料收集和 统计分析方法等。(广义)
试验设计是指重复数的确定、对试验材料的选择与分组等。
试验设计是影响研究成功与否最关键的一环，是提高试 验质量的重要保证。
在考察加热时间和加热温度对果胶酶活性影响时,果胶 酶活性是试验指标。
在考察贮藏方式对苹果果肉硬度的影响时,果肉硬 度就是试验指标。
定量指标
试
能用数量表示的指标称为定量指标或数量指标。
验
如食品的糖度、酸度、pH值、提汁率、糖化
指
度、吸光度、合格率等等。食品的理化指标及
标
由理化指标计算得到的特征值多为定量指标。
数理统计学已证明误差的大小与重复次数的平方根成反 比，重复多，则误差小。如：四次重复的试验误差将只 有二次重复的同类试验的1／(2)1／2。
作用三：更准确地估计处理效应
单一重复所得的数值易受影响 多次重复所估计的处理效应比单个数值更为可靠，使处
理间的比较更为有效
2、随机原则(random)
在研究增稠剂种类、pH值和杀菌条件对豆奶稳定性的影响时，可只 选用豆奶的稳定性作为试验指标。
在研究不同吸附剂去除甜橙汁中苦味物质的效果时，可同时选用苦 味物质的去除率、维生素C的损失率、可溶性固性物质损失率作为 试验指标，综合考虑确定哪种吸附剂合适。
因素(Factor)
试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因或要素，都称为 因素或因子。
同时测定5个鸡蛋蛋壳的强度 每种工艺重复加工4次
作用： 估计试验误差 降低试验误差，提高试验的精确度 更准确地估计处理效应
1、重复原则(replication)
作用一：估计试验误差
试验误差是客观存在的 只能由同一处理的几个重复间的差异估得
作用二：降低试验误差，提高试验的精确度
2人测定豆奶蛋白质含量 方法一
重复1
1－1 1－2 3－1 3－2 5－1
重复2
2－2 2－1 4－1 4－2 5－2
重复1 1－1 2－1
方法二 3－1
4－1 5－1
重复2
1－2 2－2 3－2 4－2 5－2
3、局部控制(local control)
定义：将整个试验环境分成若干个相对最为一致的小环境， 再在小环境内设置成套处理。
6(A1)，10(A2)，12(A3)3个水平，每个水平重复5次，进行完全 随机设计，寻找适宜的麦芽汁浓度。
本试验中a=3，r=5，共进行35＝15次试验。 抽签法 随机数字表
表 完全随机化单因素试验顺序(括号内数字为试验顺序编号)
水平
试验结果与顺序
A1
86(14)
A2
46(8)
A3
32(3)
处理
A1B1 A1B1 A1B2 A1B2 A1B3
试验顺序
12 15 5 8 10
表 两因素等重复完全随机试验顺序
处理
试验顺序 处 理
试验顺 序
A1B3 A2B1 A2B1 A2B2 A2B2
1
A2B3
13
7
A2B3
16
2
A3B1
14
18
A3B1
17
3
A3B2
6
处 理 试验顺序
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百度文库A3B3
取样方式 除了取样方式间的差异以外，其他分析、检测、
比较
测定等条件一致。
三种加工工 艺比较
除了加工工艺间的差异以外，其他条件一致。
实际设计过程中，难以做到！因此必须兼顾可变因素
试验方案的分类
供试因素(或因子)数
单因素试验
试
全面试验
(single-factor experiment)
验 方 案
(overall experiment)