学而思奥数2016秋季班提高班第4讲讲义

四年级秋季提高班第 4 讲
多位数计算
例1
（1）算式3 33 333
33 3计算
9个3
结果的个位数字是多少？
（2）算式3 33 333
33 3计算
50个3
结果的百位数字是多少？
【答案】7；0
【分析】（1）只考虑个位数字之和即
可，9 3 27，所以个位为 7；
（2）只计算后三位数字即可：
333 48 33 3 16020，所以百位为 0．
作业 2 7 支球队进行足球比赛，每两支队之间 都要赛一场，规定胜一场得 2 分，平 一场各得 1 分，负一场不得分．全部 比赛结束后，发现前 4 名总分之和为 32 分，后 4 名总分之和为 16 分，求第 4 名得了多少分？ 【答案】6 【分析】共赛了7 6 2 21场，总分 为21 2 42分，所以第 4 名得了
深化练习 7．（1）原式
=33333333 3 22222222 99999999 22222222 2222222177777778
（2）原式
=33 3 3 11 1
100个3
100个1
99 9 11 1
100个9
100个1
11 100 0 11 1
100个1
100个0
100个1
11 1088 89
拓2
计算：
28 208 2008
200 08．
10个0
【答案】22 2308
9个 2
【分析】原式
20 200 2000 ... 200 0 8 11
11个0
22 20 88 22 2308
11个2
9 个2
．
拓3
计算：
7 97 997 9997
【答案】11 1050
18个1
【分析】原式
99 97．
19个9
99个1
99个8
8．（1）原式
33 3
50个3
33 3
50个3
(33 3 1)
50个3
33 3 33 3
50个3
50个3
99 9 11 1 33 3
50个3
50个1
50个3
11 100 0 11 1 33 3
50个1
50个0
50个1
50个3
11 122 2
50个1
50个 2
（2）原式
33 3 66 67
50个3
49个 6
50个2 50个1
9．原式 2012 10001 2013 100010001
2013 10001 2012 100010001 ． 0
实战练习 10． 原式
=8 1111 1111 55 1111 1111 =63 1111 1111 =7777 9999 =77762223 故有 4 个数字是奇数.
50个3
49个6
33 3 66 6 33 3
50个3
50个6
50个3
22 200 0 22 2 33 3
50个2
50个0
50个2
50个3
22 211 1
50个2
50个1
本题还可找规律，以（2）为例：
3 7 21 33 67 2211 333 667 222111
33 3 66 67 22 211 1
373，1001001； （2）3； （3）0 【分析】 （2）原式
（471 1001001001）（157 1001001001）
=471 157=3 （3）原式 =18 2014 1001 2014 18 10001 =0
练一练
20092009 2009 41004100 410041
2009个2009
（32 16） 42 6分．
作业 3 下面的图形中，有多少个平行四边 形？
【答案】60 个 【分析】和数长方形的方法一样， （1 2 3 4）（1 2 3） 60.
四年级秋季提高班第 4 讲练习册答案 多位数计算
同步练习
1．计算后四位即可： 5555 17 555 55 5 95050，故答 案为 5050．
333 332 1001001 332 333 1001001 =0
复习巩固 作业 1 设a△b a a 2 b，那么， 5△6 __________， (5△2)△3 __________. 【答案】13；435 【分析】5△6 5 5 2 6 13；
5△2 5 5 2 2 21， 21△3 21 21 2 3 435
（1）33333333 66666666；
（2）33 3 33 3
100个3
100个3
【答案】2222222177777778；
11 1088 89
99个1
99个8
【分析】（1）原式
33333333 3 22222222
99999999 22222222
2222222177777778
（2）原式
33 3 3 11 1
8 1111 1111 55 1111 1111
63 1111 1111 7777 9999 77762223
例5 （1）484848 48 ； __________ 12341234=1234 __________； 407407407407=_____ _____； 373373373 ______ ______； （2） 471471471471 157157157157 （3）18 20142014 2014 180018 【答案】 （1）10101；10001；407，1001001001；
【随堂练】
算式6 66 666 66 6的计算结果
8个6
的 最后一位是几？ 最后两位是几？ 最后三位是几？ 最后四位是几？ 【答案】 个位：6 8 48，进 4，写 8。 十位：6 7 4 46，进 4，写 6。 百位：6 6 4 40，进 4，写 0。 千位：6 5 4 34，进 3，写 4。 所以，最后一位是 8，最后两位是 68， 最后三位是 068，最后四位是 4068
2．原式
=20 200 ... 200 0 8 21
21个0
22 20 168
．
21个 2
22 2388
19 个 2
3．原式
=10 100 1000
11 1050
18个1
．
100 0 20 3
20个0
4．错位相加，136666666653 5．原式=55550000 5555=55544445．
6．原式 222222000000 222222． 222221777778
例2
（1）99999 99999
（2）99 9 99 9
10个9
10个9
（3）19 199 1999 19999
199999 1999999 （4）102 1002
【答案】
100 02
30个 0
（1）199998；
（2）19 98；
9个9
（3）2222214；
（4）11 160
30个1
【分析】
（1）99999 99999
11个0
22 20 88 22 2308
11个2
9个 2
拓展 3
计算：
7 97 997 9997
【答案】11 1050
18个1
【分析】原式
99 97
19个9
10 100 1000
11 1050
18个1
100 0 20 3
20个0
例3
（1） 999999 123
（2）88 8 99 9
10个8
10个9
四年级秋季提高班第 4 讲作业
多位数计算
作业 1
计算2 22 222 位数字．
22 2的末两
8个2
【答案】56
【分析】只计算末两位之和即可：
2 22 7 156，故末两位为 56.
作业 2 计算： 79 799 7999 79999 799999
7999999 79999999
【答案】88888873 【分析】原式
31个 0
【随堂练】
13+103+1003+
100 03
10个0
2 30 11 160
30个1
【答案】
13+103+1003+
100 03
10个0
10 100 1000
100 0 3 11
11个0
11 10 33
11个1
11 143
10个1
练一练 计算：19 199 1999
199 9；
100个9
10 100 1000
11 1050
18个1
．
100 0 20 3
20个0
拓4
计算：123 111 1．
10个1
【答案】136666666653 【分析】错位相加
（3）33 3 33 3
10个3
10个3
【答案】122999877 ；
88 8711 12；11 1088 89
9个8
9个1
9个1
9个8
【分析】（1）原式
=（1000000-1） 123 =123000000 123=122999877；
（2）原式
88 8 99 9
10个8
10 个9
88 800 0 88 8；
80 800 8000 80000 800000 8000000 80000000 7
88888880 7 88888873
作业 3 计算： 55 505 5005 50005
【答案】55555555600 【分析】原式
50000000005
50 500 5000 ... 500 0 5
10个0
10 55 50 50 55555555600
10个8
10 个0
10 个8
88 8711 12
9个8
9个1
（3）原式
33 3 3 11 1
10个3
10个1
99 9 11 1
10个9
10个1
11 100 0 11 1
10个1
10个0
10个1
11 1088 89
9个1
9个8
．
【随堂练】
66 6 99 9
10个6
【答案】
10个9
找规律
6 9 54
66 99 6534
100000 100000 2
199998
（2）99 9 99 9
10个9
10个9
100 0 100 0 2
10个0
10个 0
=19 98
9个9
（3）原式 20 200 2000 20000
200000 2000000 6 2222220 6 2222214； （4）原式 (100 1000
10 0)
666 999 665334
则66 6 99 9
10个6
10个9
66 6533 34
9个6
9个3
练一练 计算：222222 999999 【答案】222221777778 【分析】原式
222222 (1000000 1) 222222000000 222222 222221777778
拓展 7
计算：
50个2
50个2
50个1
【分析】
（1）原式
33 3
50个3
33 3
50个3
(33 3 1)
50个3
33 3 33 3
50个3
50个3
99 9 11 1 33 3
50个3
50个1
50个3
11 100 0 11 1 33 3
50个1
50个0
50个1
50个3
11 122 2
50个1
50个 2
（2）原式
33 3 66 67
【答案】22 2120
98个 2
【分析】原式
20 200 2000
22 20 100
100 个2
பைடு நூலகம்
200 0 100
100 个0
22 2120
98 个2
拓展 2 计算：28 208 2008
【答案】22 2308
9个 2
【分析】原式
200 08
10个 0
20 200 2000 ... 200 0 8 11
50个3
49个6
33 3 66 6 33 3
50个3
50个6
50个3
22 200 0 22 2 33 3
50个2
50个0
50个2
50个3
22 211 1
50个2
50个1
本题还可找规律，以（2）为例：
3 7 21 33 67 2211 333 667 222111
33 3 66 67 22 211 1
100个3
100个1
99 9 11 1
100个9
100个1
．
11 100 0 11 1
100个1
100个0
100个1
11 1088 89
99个1
99个8
拓展 8
计算：
（1）33 3 33 34；
50个3
49个3
（2）33 3 66 67
50个3
49个 6
【答案】
11 122 2；22 211 1
50个1
50个3
49个 6
50个2
50个1
例4 计算：99999 22222 33333 33334 【答案】3333300000 【分析】 99999 22222 33333 33334
33333 （66666 33334） 3333300000
拓展 10 计算：4444 2222 1111 5555 11，得 数中有_________个数字是奇数． 【答案】4 【分析】原式
2008个 4100
【答案】49 【分析】原式
( 2009 10001000
1000 1)
2008个1000
( 41 10001000
1000 1) 2009 41 49
2008个1000
拓展练习 拓1 计算5 55 555
位数字． 【答案】5050
55 5的后四
20个5
【分析】计算后四位即可： 5555 17 555 55 5 95050，故答案 为 5050．
10个5
作业 4 计算：555555 9999999 【答案】5555549444445 【分析】555555 9999999
5555550000000 555555 5555549444445
作业 5 计算： 333 332332332 332 333333333
【答案】0 【分析】 333 332332332 332 333333333