圆锥的体积教学案例及反思

三、练一练： （一）、填空 1、一个圆柱体体积是 27 立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 2、一个圆锥体积是 15 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ 方厘米. （ 二）、巩 固 练 习 1、求下面各圆锥的体积。
(1)底面半径是 2 厘米，高 3 厘米。 (2)底面直径是 6 分米，高 6 分米 。
3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。 要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？
哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有
可能差点。） 一名学生汇报，师板书。 生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了 3 次倒满，得出圆
5 顶部： 6 底面： 7 侧面： 8 高： 3、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？它又是 怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积） 二、新课
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。 ①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。 ②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？ 2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，（每组有 1 个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水） 1 引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点： 圆柱 和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）
2 、学生实验： 你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单 位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表） A： 你 们 小 组 是 怎 样 进 行 实 验 的 ？ B：通过实验，你们发现 了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：根据这个关系怎样求出圆 锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。
）立
2、求下面各圆锥的体积。教材 12 页。
3、算一算：教材 12 页第 3 题。
4、运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：
如果小麦堆的底面半径为 2 米，高为 1.5 米，你能算出小麦堆的体积吗？
（一名学生板演并汇报）学生讲解。
答：这个小麦堆的体积是 6.28 立方厘米。
注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、单位名称上的指导（立方）
锥的体积等于这个圆柱的体积的 ，因为圆柱的体积 v=sh,所以圆锥的体积 v
=1/3sh （教师板书） 圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高 等底等高 V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）
4、反馈 。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的 1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的 体积是圆锥体积的 3 倍吗？（为什么？） 我们已经推导出了圆锥的体积公式 V、S、h 表示什么？ 利用这一关系推导出圆锥的体积： V 锥 =1/3 Sh）
2、在推导过程中，带着思考题让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性， 也非常方便，有操作性。 3、学具准备充分，各小组选择水，增强趣味性。 4、练习题由浅入深，考察学生的解决实际问题的能力及策略，虽然没做几道题， 但我觉得：解决问题比什么都重要。 4、时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公 式，所以没花多的时间，由于数字教大，部分学生没做完。
圆锥的体积的教学案例及反思
邹文英 教学内容：小学数学第十二册的圆锥的体积。 教学目标： 1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算 圆锥的体积并解决简单的实际问题。 2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学 生分析、推理的能力及抽象概括能力。 3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互 联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学方法：类比猜想—验证说明”
教具：PPT 课件 学具：圆柱、圆锥量杯各一个，矿泉水 10 瓶 教学过程：
一、复习： 1、计算下面圆柱的体积。 1 底面积是 15 平方厘米，高是 4 厘米。 2 底面半径是 2 分米，高是 5 分米。 3 底面直径是 6 米，高是 2 米。 4底面周长是 6.28 分米，高 10 分米。 2 、说一说圆锥有哪些特征？
。
5、完成 12 页试一试 四、课堂小结：这节课你有什么收获？
板书： 圆锥的体积
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圆锥的体积= =
= １/３ ×底
面积×高 等底等高｛ V
=
１/３Sh
教学反思： 1、学生通过自己的实验，较好地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，
推导出来圆锥的体积计算公式。猜想中发挥学生的空间想象，使学生初步建立 圆锥与圆柱体积之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这 一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这 一过程。