《圆锥的体积》教学反思、教学设计和说课稿

《圆锥的体积》教学设计、说课稿和教学反思

一、《圆锥的体积》教学设计

教学内容:人教版六年级数学下册第33～36页内容。

教学目的：

1.使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥体积和圆柱体积之间的关系，培养学生的推理能力。

2.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单实际问题。

3.借助已有的生活和学习经验，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

4.使学生经历猜测验证的数学发现过程，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点：

探索圆锥体积计算公式推导过程中圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教具准备:

多媒体课件，等底等高的圆柱与圆锥模型，沙、水，实验报告

单。

教学过程：

一、复习提问导入

1.圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

2.圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。二、探究新知

（一）教学圆锥体积计算公式的推导。

1.提出问题。

教师：我们已经会计算圆柱的体积，那么怎样计算圆锥的体积呢？

根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？

学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。

2.实验探究。

（1）教师布置实验任务。出示教材例2.

从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。

用倒水和倒沙的方法分两组验证等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。

布置实验要求：各组根据需要选用等底、等高实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。

（2）开展实验探究。

一组利用水，探究等底、等高的圆柱和圆锥形容器的关

系。

二组利用细沙，探究等底、等高的圆柱和圆锥形容器的关系。

学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单，教师巡视指导。

（3）分析数据，作出判断。

各组说说各种实验结果。

观察分析数据，你发现了什么？

（发现圆柱能装下三个圆锥容器所盛的水或沙）

进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

（各组互相观察，发现相同规律，只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。）

是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（生：是的。因为用水和沙做了两次实验结果都相同。）

（4）总结结论

结论1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

3.启发引导推导公式

师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？

生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh 表示圆锥的体积。

师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？

生：可以。

师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。计算公式：V= 1/3 sh

师:（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？

（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

学生回答，教师板书：

圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3 ×底面积×高，字母公式：V＝1/3 Sh

（二）教学例3．

1.出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的体积。

2.要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

3.题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

4.分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第34页上，做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

三、巩固练习

1.做练习六的第4、5题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2.做练习六的第7题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题：

这道题已知什么？求什么？

求圆锥的体积必须知道什么？

求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3.拓展题：把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？（留给学生思考）

四、课堂总结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

五、布置作业

完成课本第35、36页的练习六第6,8题。

六、板书设计：

圆柱的体积＝底面积×高

等底等高

圆锥的体积＝1/3 ×圆柱的体积＝1/3×底面积×高

字母公式：V＝1/3Sh

《圆锥的体积》说课稿

说教材：

课教学内容是人教版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》这一章的内容。教学内容为圆锥体积计算公式的推导，例2、例3，相应的“做一做”及练习六的习题。本课是在学生已经掌握了圆柱体积计算和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段几何知识的最后一课。学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

说教学目标

1.使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥体积和圆柱体积之间的关系，培养学生的推理能力。

2.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单实际问题。

3.借助已有的生活和学习经验，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

4.使学生经历猜测验证的数学发现过程，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

说重点难点：

掌握圆锥体积的计算方法，探索圆锥体积计算公式推导过程中圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

说教法、学法：