钢筋混凝土构件基本计算
钢筋混凝土工程量计算规则
钢筋混凝土工程量计算规则一、基本原则1.采用细则进行计量，力求准确。
2.根据设计图纸要求进行计量，不得随意增减工程量。
3.严格按照工程规范和标准执行。
二、计算原则1.钢筋混凝土工程量计算分为单位工程量计算和总量计算。
单位工程量计算是指以一个构件为单位进行计量，总量计算是指将所有构件的单位工程量相加得到总工程量。
2.单位工程量计算的基本原则：等效原则、分项计算原则、明细计算原则。
三、单位工程量计算1.基础工程量计算：按设计图纸要求，计算地基、地下室、基础等的工程量。
2.主体结构工程量计算：按设计图纸要求，计算柱、梁、板、墙等的工程量。
3.钢筋工程量计算：根据构件尺寸、钢筋布置要求，计算钢筋工程量。
4.模板工程量计算：按设计要求，计算模板使用面积或体积。
四、总量计算1.总量计算是将所有单位工程量相加得到的工程总量。
总量计算包括主体结构、装饰装修、给排水、暖通等各个专业的工程量。
2.总量计算要根据设计图纸，按照结构、专业进行分类计量。
五、计算方法1.采用直读法、单根法、串联法等方法进行计量。
2.直读法适用于直线构件，读取构件长度，然后按照设计要求进行计算。
3.单根法适用于弯曲构件，根据设计图纸要求，计算构件的弯曲长度，然后按照设计要求进行计算。
4.串联法适用于循环施工的构件，如管道和电缆。
按照循环的次数，计算构件长度。
六、计算注意事项1.计算时要严格按照设计图纸要求进行，不得私自增减工程量。
2.根据施工过程中的实际情况，合理调整计量方法。
3.计算时要考虑材料的损耗和浪费，适当增加一定的修正系数。
4.计算过程中要及时记录，并进行审核和核对，保证计量结果的准确性和可靠性。
总之，钢筋混凝土工程量计算规则是在设计图纸要求的基础上，按照工程规范和标准进行计量。
计量过程要准确、细致，根据不同构件采用不同的计算方法，同时注意合理调整计量方法和考虑材料损耗和浪费等因素，以确保计量结果准确可靠。
4钢筋混凝土受压构件承载力计算
4钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件的承载力计算是建筑结构设计中非常重要的一个步骤。
本文将围绕钢筋混凝土受压构件的承载力计算进行详细介绍。
首先，我们需要了解一些与承载力计算相关的基本概念。
1.构件尺寸和几何性质：构件的尺寸和几何性质，如截面面积、高度、宽度等，是计算承载力的基础。
这些参数可以通过结构设计的过程或者实际测量获得。
2.受力分析：在进行承载力计算之前，我们需要对受力分析进行准确的估计。
受力分析包括水平力、垂直力、弯矩和剪力等。
3.材料性能：钢筋混凝土由钢筋和混凝土组成，每种材料都具有其特定的力学性能。
钢筋的弹性模量、屈服强度和抗压强度是承载力计算的关键参数。
混凝土的抗压强度也是一个重要的参数。
计算步骤如下：1.根据结构设计图，确定所需计算的受压构件的几何尺寸。
通常情况下，我们可以使用截面面积来计算构件的承载力。
2.判定构件的计算长度。
构件的计算长度取决于构件的支撑条件和构件的几何形状。
常见的计算长度包括等于构件高度的长度、2倍构件高度的长度和4倍构件高度的长度等。
$$R_c = \phi \cdot A_c \cdot f_{cd}$$其中，$R_c$为构件的抗压承载力（kN），$\phi$为构件的抗压承载力系数（通常为0.65），$A_c$为构件的截面面积（m²），$f_{cd}$为混凝土的抗压强度（MPa）。
4.计算钢筋的抗拉强度。
根据人民共和国行业标准GB1499.2-2024《钢筋机械连接的技术规定》，钢筋的抗拉强度可以通过以下公式计算：$$R_s = A_s \cdot f_{yd}$$其中，$R_s$为钢筋的抗拉承载力（kN），$A_s$为钢筋的截面面积（m²），$f_{yd}$为钢筋的屈服强度（MPa）。
5.比较构件的抗压强度和钢筋的抗拉强度。
如果构件的抗压强度大于钢筋的抗拉强度，则构件的承载力为钢筋的抗拉强度；如果构件的抗压强度小于钢筋的抗拉强度，则构件的承载力为构件的抗压强度。
混凝土及钢筋混凝土工程量计算
混凝土及钢筋混凝土工程量计算
混凝土工程量计算主要包括对混凝土的配合比进行计算和对所用混凝
土的用量进行估算。
1.配合比计算
配合比计算是确定混凝土中水泥、砂子、骨料和水的比例。
首先需要
确定设计强度等级和所用水泥的品种，然后按照一定的原则和经验进行配
合比计算。
2.用量估算
用量估算是根据设计中使用的混凝土结构的尺寸和要求，计算所需的
混凝土用量。
主要涉及到对不同结构部位的体积进行计算，并考虑到混凝
土浪费、收缩和收缩裂缝等因素的影响。
钢筋混凝土工程量计算主要包括对钢筋的数量和长度进行计算和估算。
1.钢筋数量计算
钢筋数量计算是根据设计中使用的钢筋混凝土结构的要求，计算所需
的钢筋数量。
主要涉及到对不同结构部位的钢筋截面积进行计算，并考虑
到钢筋的间距、重叠长度和弯折长度等因素的影响。
2.钢筋长度估算
钢筋长度估算是根据设计中使用的钢筋混凝土结构的要求，计算所需
的钢筋长度。
主要涉及到对不同结构部位的钢筋长度进行计算，并考虑到
钢筋的弯折长度、绑扎长度和接头长度等因素的影响。
三、混凝土及钢筋混凝土工程量计算的相关注意事项
1.工程图纸的正确理解
2.承包商的实际施工情况
3.施工过程中的变化和调整
总之，混凝土及钢筋混凝土工程量计算是建筑工程中不可或缺的环节。
准确的工程量计算对于工程的正常施工和质量的控制具有重要意义。
因此，需要深入理解施工图纸，考虑到承包商的实际情况，并随时调整和更新计
算结果，以确保工程的顺利进行。
混凝土及钢筋混凝土工程量计算规则
混凝土及钢筋混凝土工程量计算规则在建筑工程中，混凝土及钢筋混凝土是常用的结构材料，准确计算其工程量对于工程预算、施工进度安排以及成本控制都具有重要意义。
下面，我们来详细了解一下混凝土及钢筋混凝土工程量的计算规则。
一、混凝土工程量计算1、基础混凝土带形基础：按长度乘以设计断面面积计算。
外墙基础长度按外墙中心线长度计算，内墙基础长度按内墙基础净长线长度计算。
独立基础：按设计图示尺寸以体积计算。
满堂基础：分为无梁式满堂基础和有梁式满堂基础。
无梁式满堂基础按板和柱墩体积之和计算；有梁式满堂基础分别计算板和梁的体积，梁高从基础顶面算至梁顶面。
2、柱混凝土按设计图示尺寸以体积计算。
柱高自柱基上表面（或楼板上表面）算至上一层楼板上表面。
无梁板的柱高，应自柱基上表面（或楼板上表面）算至柱帽下表面。
构造柱按全高计算，嵌接墙体部分并入柱身体积。
3、梁混凝土按设计图示尺寸以体积计算。
梁长计算规定如下：梁与柱连接时，梁长算至柱侧面。
主梁与次梁连接时，次梁长算至主梁侧面。
伸入墙内的梁头、梁垫体积并入梁体积内计算。
4、板混凝土有梁板：包括主梁、次梁与板，按梁、板体积之和计算。
无梁板：按板和柱帽体积之和计算。
平板：按板的图示体积计算。
各类板伸入墙内的板头并入板体积内计算。
5、墙混凝土按设计图示尺寸以体积计算。
墙高计算规定如下：墙与梁连接时，墙高算至梁底。
墙与板连接时，墙高算至板顶。
混凝土墙中的暗柱、暗梁并入墙体积内计算。
6、楼梯混凝土整体楼梯（包括休息平台、平台梁、斜梁和楼梯的连接梁）按水平投影面积计算，不扣除宽度小于 500mm 的楼梯井，伸入墙内部分不另增加。
7、其他构件阳台、雨篷：按伸出外墙的水平投影面积计算，伸出墙外的牛腿和雨篷反挑檐不另计算。
栏板、扶手：按延长米计算。
二、钢筋混凝土工程量计算1、钢筋钢筋工程量应区别不同钢筋种类和规格，分别按设计长度乘以单位理论重量计算。
钢筋的锚固长度、搭接长度应按设计和规范要求计算。
钢筋混凝土深受弯构件计算
梁截面：b=800mm h=1000mm1400mmfy=360fc=14.3α1=1β1=0.8Es=2fcu.k=20.1N/mm*mmγo=1as=0.1*h=100mmM=525KN*M αcv=0.7n=4Asv1=79mm 2fyv=360N/mm*mm （砼4.2.3）Asv=n*Asv=316mm2s=100mm ft=1.43N/mm*mm二、计算：βc=10.8569792.64mm²X1=1738.318mmX2=61.68227mm εcu=0.00330.75862069682.7586mm180mm 693.36mm 2103.284489mm 20.262910561743.9999883mm1960.125479mm 20.245015685840mm 1736.111111mm 20.217013889V=2700KN1956240N=1956.24KN钢筋混凝土深受弯构件一、基本资料：N/mm*mm （砼6.2.6）M≤fy*As*Z 梁计算跨度： lo=类型（一）：当ho/b不大于4时，1、正截面受弯承载力计算：内力臂Z=ad*(ho-0.5*X)=类型（一）：当lo≥h时，（砼4.2.5）N/mm*mm（砼6.2.6）（砼4.1.（砼6.3.1）②当X≥0.2ho时ξb=β1/(1+fy/Es/εcu)=①当X<0.2ho时，X=0.2ho=内力臂计算：αd=0.8+0.04*lo/h=令：A=α1*fc*b*ad=则：X=（A*ho±√（A²*ho²-2*A*M））/A X≤ξb*ho=内力臂Z=ad*(ho-0.5*X)=％≥ρmin=0.200％ 满足要求属适筋情况，受压区满足要求。
As=M/(fy*z)*γo=配筋率：ρ=As/(b*h)=类型（一）：当ho/b不小于6时，2、受剪承载力计算：As=M/(fy*z)*γo=％≥ρmin=0.200％ 满足要求类型（二）：当lo<h时，内力臂Z=0.6*lo=配筋率：ρ=As/(b*h)=As=M/(fy*z)*γo=配筋率：ρ=As/(b*h)=V≤（10+lo/h）*βc*fc*b*ho/60=Z=ad*(ho-0.5*X)α1*fc*b*X=fy*As(砼6.2.10-2)M=fy*As*Z=fy*As*ad*(ho-0.5*X)=α1*fc*b*X*ad*(ho-0.5*X)％≥ρmin=0.200％ 满足要求1441440N=1441.44KN1023.84KN720.72KNV=Vc+Vs=1744.56KN3、箍筋计算（估算）：箍筋所抵抗的剪力为：Vs=fyv*Asv*h0/s=混凝土所抵抗的剪力为：V c=0.7*ft*b*h0=V≤（7+lo/h）*βc*fc*b*ho/60=需注意需修改计算结果分类1分类2需要结果2980KN*M 525KN*MV=ql=6750KN V=P=1500KN2、梁上为集中荷载时砼4.1.3）2<lo/h<5, 属于一般深受弯构件。
钢筋计算公式大全
钢筋计算公式大全钢筋计算是建筑工程设计中不可或缺的一环，它涉及到结构力学、材料力学和钢筋混凝土理论等多个方面的知识。
下面将介绍钢筋计算中常用的一些公式。
一、截面受拉钢筋计算公式：1.钢筋截面面积计算公式：As=(π/4)*d²其中，As表示钢筋截面面积，d表示钢筋直径。
2. 钢筋抗拉强度计算公式：f＝0.9 * fy * As其中，f表示钢筋抗拉强度，fy表示钢筋抗拉强度设计值，As表示钢筋截面面积。
3. 钢筋抗拉强度设计值计算公式：fy = fyk / γs其中，fyk表示钢筋抗拉强度特征值，γs表示抗拉强度的安全系数。
二、截面受压钢筋计算公式：1. 钢筋计算强度限值公式：f≤0.28 * fck其中，f表示钢筋受压强度，fck表示混凝土抗压强度。
2.面积配筋率计算公式：ρ=(As/b)*100其中，ρ表示配筋率，As表示钢筋截面面积，b表示截面宽度。
3. 面积配筋率限值计算公式：ρ≤ρmax其中，ρmax表示面积配筋率的限值。
三、钢筋的抗倾斜稳定计算公式：1. 钢筋抗倾斜稳定力计算公式：Pc=A * ftd其中，Pc表示钢筋抗倾斜稳定力，A表示钢筋的实际截面面积，ftd 表示钢筋的抗倾斜稳定力设计值。
2. 钢筋抗倾斜稳定力设计值计算公式：ftd=ftk / Γtd其中，ftk表示钢筋抗倾斜稳定力特征值，Γtd表示抗倾斜稳定力的安全系数。
四、悬臂梁的最大弯矩计算公式：1. 最大弯矩计算公式：Mmax=(wl²) / 8其中，Mmax表示悬臂梁的最大弯矩，w表示悬臂梁的均布荷载，l表示悬臂梁的长度。
五、偏心受压构件设计公式：1. 核心筒受压构件计算公式：N=Rd⋅b⋅h + As⋅fy其中，N表示受压力的设计值，Rd表示钢筋的抗压能力，b表示构件的截面宽度，h表示构件的截面高度，As表示受拉钢筋截面面积，fy表示钢筋的抗拉强度设计值。
以上就是钢筋计算中常用的一些公式，钢筋计算的具体方法还需要根据具体情况进行选择和应用。
(整理)钢筋混凝土构件的配筋计算汇总
一、单筋梁：已知弯矩求配筋①先求截面抵抗矩系数；②然后求内力矩的力臂系数；③得；④在求得截面抵抗矩系数后，由公式可得到相对受压区高度，由可判断是否超筋，若为超筋，按双筋重新设计，此时，。
二、单筋梁：复核构件弯矩计算，，若及，则。
三、双筋梁：配筋计算当时，为最小值，对于HRB335，HRB400级钢筋及常用的，当时，可直接取值，对HPB235级钢筋，砼等级小于C50时，可取计算，此时，。
四、双筋梁：已知，求①，；②，，计算时，若，可按未知重新配筋，若，，若较大，出现时，按单筋计算的值小于按双筋计算的，此时应按单筋梁确定。
五、偏心受压：对称配筋计算，已知，N，M，砼标号，钢筋级别，求。
注意此时不能用M代入力矩平衡公式计算，须由M求，求，得e后用Ne代入力矩平衡方程。
应按以下步骤进行。
①由公式求出x，与值比较，若，按大偏心计算配筋，反之按小偏心计算配筋。
②按大偏心计算时，取，由求得，再判断是否符合最小配筋率要求并验算短边方向轴心受压的稳定。
③按小偏心计算时，，由此求得，此处是砼结构设计基本假定中的矩形受压区高度与中和轴高度的比值，C50及以下，C80时，C50~C80内插。
④以上求时公式中的e是轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离，需考虑初始偏心距和二阶弯矩偏心距增大系数，可由下列公式求出：是附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和20mm中的较大值；是柱的计算长度；是偏心受压构件截面曲率修正系数，时取1，中的A对T形、形截面均取；是偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，，当时，。
六、偏心受压：不对称配筋截面设计①按上小节偏心受压构件对称配筋计算步骤中的公式计算二阶弯矩偏心距增大系数，当时按大偏心计算，反之按小偏心计算。
②若为大偏心，，。
若已知，求，可由公式和公式联立求出；若求得，应加大截面尺寸或按未知重新配筋；若，可直接计算实际配筋取由此求得的和按单筋梁计算的中的较小值。
③若为小偏心，按下列步骤进行：算出及，是距离轴向力作用点较远一侧（受拉区）钢筋也受压屈服时的相对受压区高度。
钢筋混凝土构件的配筋计算方法汇总
钢筋混凝⼟构件的配筋计算⽅法汇总⼀、单筋梁：已知弯矩求配筋①先求截⾯抵抗矩系数错误！未找到引⽤源。
；②然后求内⼒矩的⼒臂系数错误！未找到引⽤源。
；③得错误！未找到引⽤源。
；④在求得截⾯抵抗矩系数错误！未找到引⽤源。
后，由公式错误！未找到引⽤源。
可得到相对受压区⾼度错误！未找到引⽤源。
，由错误！未找到引⽤源。
可判断是否超筋，若为超筋，按双筋重新设计，此时错误！未找到引⽤源。
，错误！未找到引⽤源。
⼆、单筋梁：复核构件弯矩计算错误！未找到引⽤源。
，错误！未找到引⽤源。
，若错误！未找到引⽤源。
及错误！未找到引⽤源。
，则错误！未找到引⽤源。
三、双筋梁：配筋计算当错误！未找到引⽤源。
时，错误！未找到引⽤源。
为最⼩值，对于HRB335，HRB400级钢筋及常⽤的错误！未找到引⽤源。
，当错误！未找到引⽤源。
时，可直接取值错误！未找到引⽤源。
，对HPB235级钢筋，砼等级⼩于C50时，可取错误！未找到引⽤源。
计算，此时错误！未找到引⽤源。
，错误！未找到引⽤源。
四、双筋梁：已知错误！未找到引⽤源。
，求错误！未找到引⽤源。
①错误！未找到引⽤源。
，错误！未找到引⽤源。
；②错误！未找到引⽤源。
，错误！未找到引⽤源。
，计算错误！未找到引⽤源。
时，若错误！未找到引⽤源。
，可按错误！未找到引⽤源。
未知重新配筋，若错误！未找到引⽤源。
，错误！未找到引⽤源。
，若错误！未找到引⽤源。
较⼤，出现错误！未找到引⽤源。
时，按单筋计算错误！未找到引⽤源。
的值⼩于按双筋计算的，此时应按单筋梁确定错误！未找到引⽤源。
五、偏⼼受压：对称配筋计算，已知，N，M，砼标号，钢筋级别，求。
注意此时不能⽤M代⼊⼒矩平衡公式计算，须由M求错误！未找到引⽤源。
，求错误！未找到引⽤源。
，得e后⽤Ne代⼊⼒矩平衡⽅程。
应按以下步骤进⾏。
①由公式错误！未找到引⽤源。
求出x，与错误！未找到引⽤源。
值⽐较，若错误！未找到引⽤源。
，按⼤偏⼼计算配筋，反之按⼩偏⼼计算配筋。
钢筋混凝土工程量计算
钢筋混凝土工程量计算一、混凝土的计算方法混凝土是建筑中常用的一种材料，其工程量计算需要考虑的因素包括混凝土的体积、强度等。
以下是混凝土工程量计算的基本公式：1.混凝土的体积计算混凝土的体积计算需要考虑构件的尺寸和形状，常用的计算公式有：-矩形截面混凝土的体积计算公式：体积=长度×宽度×高度-圆形截面混凝土的体积计算公式：体积=π×半径²×高度-梯形截面混凝土的体积计算公式：体积=（上底+下底）/2×高度×宽度2.混凝土的配比计算混凝土的配比计算需要根据设计要求、强度等级和施工工艺等因素进行考虑，常用的计算公式有：-水泥的用量计算：用水泥用量=水泥强度×设计强度×混凝土体积/水泥强度等级-骨料用量计算：用骨料用量=（混凝土体积-水泥用量）/骨料材料的体积倍率-水和外加剂的用量计算：用水用量=用水率×水泥用量，外加剂用量根据设计要求进行计算3.其他影响混凝土计量的因素混凝土的施工中还有一些其他的因素会影响工程量的计算，例如膨胀剂、萃取剂等，需要根据具体情况进行计算。
二、钢筋的计算方法钢筋是混凝土中的加筋材料，其工程量计算需要考虑的因素包括构件的尺寸、钢筋的直径和间距等。
以下是钢筋工程量计算的基本公式：1.钢筋的长度计算钢筋的长度计算需要根据构件的尺寸和形状进行考虑，其中常用的计算公式有：-矩形构件的钢筋长度计算公式：长度=（边长1+边长2）×2+钢筋的弯曲长度-圆形构件的钢筋长度计算公式：长度=π×直径+钢筋的弯曲长度-其他特殊形状构件的钢筋长度计算需要根据具体情况自行计算2.钢筋的根数计算钢筋的根数计算需要根据钢筋的直径和间距等进行考虑，其中常用的计算公式有：-单根钢筋的根数计算公式：根数=钢筋长度/（构件长度/间距）-组合钢筋的根数计算公式：根数=钢筋总长度/（构件长度/间距）3.钢筋的重量计算钢筋的重量计算需要考虑钢筋的直径、长度和密度等因素，其中常用的计算公式有：-单根钢筋的重量计算公式：重量=钢筋的长度×π×直径²/4×钢筋的密度-组合钢筋的重量计算公式：重量=钢筋的总长度×π×直径²/4×钢筋的密度三、常见工程量计算内容和注意事项1.混凝土工程量计算的常见内容包括：-混凝土的体积计算-混凝土的配比计算-混凝土的强度计算-混凝土的施工工艺计算等2.钢筋工程量计算的常见内容包括：-钢筋的长度计算-钢筋的根数计算-钢筋的重量计算-钢筋的焊接长度计算等3.在进行工程量计算时需要注意以下事项：-严格按照设计要求进行计算，不得随意改变。
钢筋混凝土受拉构件计算
f y As
全截面受拉，N很小时，混凝土和钢筋共同 承担拉力。 随着N的增大，拉力较大侧混凝土先开裂， 裂缝迅速贯通，混凝土退出工作。拉力由As 和As’共同承受。 当配筋适量时最后As先屈服，As’后屈服。截 面破坏。
e0
N
偏心距e0较大，但N仍在As和As’之间时
a
a'
As’ As
fyAs’
N作用在As和As’之间
破坏时，轴向拉力由As和As’共同承受，配筋适量时均达到屈服。
N作用在As和As’之外
大偏心受拉构件的破坏特点
e0 N
a'
As’ x fy’As’ f cbx As
a
f y As
N很小时，靠近轴向力一侧受拉，远离轴向力 一侧受压。 随着N的增大，拉力较大侧混凝土先开裂。 根据力的平衡，裂缝虽能开展，但不全截面 裂通，始终保持一定受压区。 当配筋适量时先As先拉屈服，最后受压区混 凝土达到极限压应变。截面破坏。
KNe As f y ( h0 a) KNe As f y ( h0 a)
小偏心受拉计算图
将e' ，e，M=Ne0代入：
As As KNe f y ( h0 a) KNe f y ( h0 a)
KN (h 2a) KM As 2 f y (h0 a) f y (h0 a) As KN (h 2a) KM 2 f y (h0 a) f y (h0 a)
公式右边不小于： 1.25 f yv
Asv h0 f y Asb sin s s
同时，保证箍筋占有一定数量的受剪承载力：
1.25 f yv
Asv h0 0.36 f t bh0 s
钢筋混凝土的工程量计算规则
钢筋混凝土的工程量计算规则在建筑工程中，钢筋混凝土是一种广泛应用的结构材料。
准确计算钢筋混凝土的工程量对于工程预算、成本控制以及施工安排都具有至关重要的意义。
下面，我们将详细介绍钢筋混凝土的工程量计算规则。
一、基础部分1、独立基础独立基础的工程量计算通常按照长方体体积进行。
计算公式为：V＝长 ×宽 ×高。
需要注意的是，如果基础顶部有斜坡，应分别计算斜坡部分和矩形部分的体积并相加。
2、条形基础条形基础的体积计算较为复杂。
一般分为矩形部分和梯形部分。
矩形部分的体积为：V1 ＝长 ×宽 ×高；梯形部分的体积为：V2 ＝（上底＋下底）×高 ×长 ÷ 2 。
最后将两部分体积相加。
3、筏板基础筏板基础的工程量计算按照整块板的体积计算。
其计算公式为：V＝板面积 ×厚度。
如果筏板基础有不同的厚度区域，应分别计算并累加。
二、柱矩形柱的体积计算方式为：V ＝柱截面面积 ×柱高。
柱截面面积＝长×宽，柱高应从基础顶面或楼板顶面算至上层楼板底面或柱顶面。
2、圆形柱圆形柱的体积计算：V ＝π × 半径² ×柱高。
3、构造柱构造柱的体积计算需考虑与墙体的连接情况。
一般来说，构造柱的体积为：V ＝（构造柱断面积＋马牙槎断面积）×柱高。
三、梁1、框架梁框架梁的体积计算：V ＝梁截面面积 ×梁长度。
梁长度计算时，梁与柱连接时，梁长算至柱侧面；梁与梁相交时，算至梁中心线。
2、次梁次梁的计算方法与框架梁类似，但在与主梁交接处，次梁长度通常算至主梁侧面。
3、圈梁圈梁的体积按设计图示尺寸以体积计算。
四、板有梁板的工程量包括板和梁的体积之和。
板的体积＝板面积 ×板厚，梁的体积按照上述梁的计算规则计算。
2、无梁板无梁板按板和柱帽体积之和计算。
3、平板平板的体积＝板面积 ×板厚。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算-混凝土结构设计原理
1 /171第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算本章学习要点:1、掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T 形截面承载力的计算方法；2、了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；3、熟悉受弯构件正截面的构造要求。
§4－1 概述一、受弯构件的定义同时受到弯矩M 和剪力V 共同作用，而轴力N 可以忽略的构件（图4—1)． 梁和板是土木工程中数量最多，使用面最广的受弯构件。
梁和板的区别：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。
受弯构件常用的截面形状如图4-2所示。
图4-1二、受弯构件的破坏特性正截面受弯破坏:沿弯矩最大的截面破坏,破坏截面与构件的轴线垂直。
斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏。
破坏截面与构件轴线斜交。
进行受弯构件设计时，要进行正截面承载力和斜截面承载力计算。
2 /172图4—3 受弯构件的破坏特性§4—2 受弯构件正截面的受力特性一、配筋率对正截面破坏性质的影响配筋率:为纵向受力钢筋截面面积A s 与截面有效面积的百分比.sA bh 式中 s A —-纵向受力钢筋截面面积。
b -—截面宽度，0h —－截面的有效高度（从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离)。
构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等诸多因素，但配筋率的影响最大。
受弯构件依配筋数量的多少通常发生如下三种破坏形式: 1、 少筋破坏当构件的配筋率低于某一定值时,构件不但承载力很低,而且只要其一开裂，裂缝就急速开展，裂缝处的拉力全部由钢筋承担,钢筋由于突然增大的应力而屈服,构件立即发生破坏。
图4—4 受弯构件正截面破坏形态2、适筋破坏当构件的配筋率不是太低也不是太高时,构件的破坏首先是受拉区纵向钢筋屈服，然后压区砼压碎。
钢筋和混凝土的强度都得到充分利用.破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆。
3、超筋破坏当构件的配筋率超过一定值时,构件的破坏是由于混凝土被压碎而引起的。
混凝土及钢筋混凝土工程量计算规则
混凝土及钢筋混凝土工程量计算规则混凝土及钢筋混凝土工程量计算规则是指在建筑工程中，根据设计图纸和施工方案，计算混凝土及钢筋混凝土的用量及配比的一项技术活动。
准确的工程量计算可以保证施工过程中的材料供应及施工进度的控制，保证工程的质量和安全。
混凝土工程量计算规则：1.根据设计图纸确定工程结构的尺寸，计算混凝土的体积。
一般计算公式如下：V=S×h，其中V为混凝土的体积，S为截面积，h为高度。
2.根据工程要求及设计标准，确定混凝土配合比。
配合比一般包括水泥、砂、石子和水的比例。
3.根据混凝土的体积及配合比，计算所需要的材料用量。
例如，计算水泥用量，可以根据配合比中水泥的比例和混凝土体积计算得出。
4.在计算材料用量时，一般要考虑到浪费和损耗。
浪费一般是按照一定比例进行计算，通常为5%-10%。
损耗则根据工程的实际情况进行估算。
5.根据计算的材料用量，确定混凝土的总成本，包括人工、机械等直接费用及间接费用。
钢筋混凝土工程量计算规则：1.根据设计图纸和工程要求，计算钢筋混凝土结构的体积。
计算方法和混凝土工程量计算类似。
2.根据设计要求和规范，确定钢筋的配筋率。
配筋率一般以百分比表示，是指钢筋截面面积与混凝土截面积的比值。
3.根据钢筋的配筋率，计算所需要的钢筋用量。
钢筋的计算一般按照长度进行，根据配筋率和结构的长度计算得出。
4.在计算钢筋用量时，同样需要考虑到浪费和损耗。
浪费和损耗的计算方法与混凝土工程量计算一致。
5.根据计算的钢筋用量，确定钢筋的总成本和加工费用。
总结起来，混凝土及钢筋混凝土工程量计算规则是根据设计要求和规范，通过计算来确定混凝土和钢筋的用量及配比，以保证施工过程中的材料供应和施工进度的控制，从而保证工程的质量和安全。
这种计算工作需要进行详细的施工方案和图纸的分析，并且需要对各种材料的性质和性能有一定的了解，才能进行准确的计算。
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b. 折算：
f ck 0.88 1 2 f cu,k
1 —轴心抗压强度与立方体抗压强度比值 2 —高强混凝土脆性折减系数
0.88—经验折减系数
150mm
300mm
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（3/4）
4.1.3 混凝土（3/11）
3. 轴心抗拉强度
f t 0.88 2 0.395 f cu
2. 塑性性能
d
伸长率：钢材拉断后的塑性变形量较钢
材原始尺度的变化率，是衡量钢材变形 能力的重要指标。 l l0 伸长率: 5 or 10 l0 越大, 钢筋延性或塑性越好
0
冲击韧性：是对于钢结构使用钢材的特殊要求，是检验钢材
对于冲击荷载的承受能力。
冷弯指标：是检验钢材冷加工性能的指标，对于钢筋与钢板，
b. 预应力钢筋强度设计值： f py , f py
f ptk，f ptk
s
, s 1.1 见P391表4-2 , s 1.2
见P392表4-5
s
四、钢筋的截面面积
常规直径:d=6,8,10,12,14,16,18,20,22,25,28,32mm12种。
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（3/4）
在有剪应力作用时，混凝土的抗压强度将低于单轴抗压强度
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（3/4）
4.1.3 混凝土（7/11）
二、混凝土的变形
OA—弹性阶段 AB—微裂缝开展
——收缩、徐变
c fc C
BC—弹塑性，竖向裂缝形成 CD—下降段
B
0 A 0
D cu c
混凝土是弹塑性材料
B图。
冷拉卸载后经过一段时间的停滞，再对
A
其张拉，会重新恢复屈服阶段而呈现出 屈服强度提高的应力应变图形；这种现
B
象被称为冷做硬化现象；
冷拉仅提高钢筋的抗拉强度，不提高其
0
ε
抗压强度；
冷拉工艺不改变钢筋的强度级别 。
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（2/4）
4.1.2 钢筋（6/7）
3. 什么是混凝土结构？什么是钢筋混凝土？
以混凝土为主要材料制作的结构。 是钢筋和砼按一定方式组成的能共同工作的建筑材料。
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（2/4）
4.1.2 钢筋（1/7）
4.1.2
钢筋
强度 塑性 光圆钢筋 变形钢筋 变形钢筋 非 弱 预 应 力 钢 筋 强 高 HPB235
极限压应变均有所提高
一拉一压：强度降低
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（3/4）
4.1.3 混凝土（5/11）
b. 混凝土的三向受压强度
三向受压时，混凝土的抗压强度和极限变形都有较大提高
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（3/4）
4.1.3 混凝土（6/11）
c. 混凝土在正应力和剪应力作用下的复合强度
作用而产生的力
钢筋端部的锚固力：采取锚固措施后所造成的机械锚固力
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（4/4）
4.1.4 钢筋与混凝土的粘结与锚固（2/3）
3. 粘结强度——钢筋与砼的粘结面上所能承受的平均剪应力
的最大值。
钢筋与混凝土的粘结强度
通常采用拔出试验来测定
F b dl
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（4/4）
220
200
Fcr=15 KN
截面开裂; Fu=87KN
截面破坏。
梁的承载力大大提高，梁的受力性能改善。
BACK
【回顾】
1. 建筑结构基本要求？
结构材料要有足够的、有一定环境适应度的强度； 结构材料要有足够的刚度； 结构材料要有相对低廉的价格。
2. 材料的基本力学指标有哪些？
包括：强度、弹性、塑性、冲击韧性与冷脆性、徐变和松弛。
1. 收缩 ——砼在空气中硬化体积减小的现象
a. 原因 ：水分蒸发
b. 对构件影响：a) 构件产生裂缝； b) 引起预应力损失 c. 影响因素：配合比、养护、体表比
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（3/4）
4.1.3 混凝土（10/11）
2. 徐变 ——砼在长期荷载作用下随时间而增长的变形
a. 原因 ：
1. 钢筋的强度标准值
具有95%保证率的基本代表值。其中，热轧钢筋根据屈服强度 确定，用 f yk 表示；预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的 强度根据极限抗拉强度确定，用 f 表示。
ptk
2. 钢筋的强度设计值 ——等于标准值除以分项系数。
a. 热轧钢筋强度设计值：
f y , f y
f yk，f yk
水泥胶凝体的流动性及内部微裂缝开展
b. 对构件影响：a) 增大变形； b) 引起内力重分布； c) 引起预应力损失 c. 影响因素：配合比、养护、应力条件
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（3/4）
4.1.3 混凝土（11/11）
三、混凝土的选用
建筑工程中，钢筋混凝土构件的混凝土强度等级不应
低于C15;
y
a—比例极限fp c—屈服强度fy →是钢筋强度的设计依据 d—极限强度fu
条件屈服点 E 0.2 是残余应
s 变为0.2%时的应力
屈强比反映钢筋的强度储备， fy/fu=0.6~0.7。
fy
y
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（2/4）
4.1.2 钢筋（4/7）
残余变形 弹性变形
受压混凝土一次短期 加荷的应力-应变曲 线
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（3/4）
4.1.3 混凝土（8/11）
混凝土的弹性模量测定
10 5 Ec ( MPa ) 34.7 2.2 f cu
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（3/4）
4.1.3 混凝土（9/11）
当采用HRB335级钢筋时，不宜低于C20; 当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构
件，不得低于C20;
预应力混凝土结构不应低于C30; 采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，不
宜低于C40.
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（4/4）
4.1.4 钢筋与混凝土的粘结与锚固（1/3）
4.1.3 混凝土（1/11）
4.1.3
混凝土
水泥胶体 (水泥结晶体和水泥胶块) 石子、沙子 弹性骨架 （混凝土）
150mm
水泥+水
一、混凝土的强度
1. 立方体抗压强度 f cu , k
砼强度等级
150mm
150mm
a. 定义： 立方体抗压强度是指按照标准方法制作养护的边长为 150mm的立方体试件，在28天龄期，用标准试验方法测 得的抗压强度。 b. 强度等级： C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50~C80 共14级
4.1.4 钢筋与混凝土的粘结与锚固
1. 粘结力 ——若钢筋和混凝土有相对变形（滑移），就会在
钢筋和混凝土交界面上产生沿钢筋轴线方向的 相互作用力，这种力称为钢筋与混凝土的粘结 力。
2. 粘结力的组成
化学胶结力：混凝土凝结时，由于水泥的水化作用在钢筋
与混凝土接触面上产生的化学吸附作用力
摩擦力：混凝土收缩后将钢筋紧紧地握裹住而产生的力 机械咬合力：钢筋表面凹凸不平与混凝土产生的机械咬合
其冷弯指标是指在常温下被检验材料对于某一相对的半径 （相对板材厚度与钢筋直径）的弯曲角度。
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（2/4）
4.1.2 钢筋（5/7）
3.
钢材的加工性能
冷加工：板材、线材的冷弯；线材的冷拉、冷拔； 热加工：焊接。
常见的建筑工程钢材加工有冷加工、热加工两类：
冷拉
σ
冷拉后的钢筋没有明显的屈服阶段，如
第三篇
结构构件基本计算
钢筋混凝土结构基本构件
CH.4 混凝土结构
钢筋和混凝土材料的力学性能 钢筋混凝土受弯构件 钢筋混凝土受压构件 预应力混凝土结构的基本知识 钢筋混凝土平面楼盖
环球金融中心混凝土开浇
Байду номын сангаас
钢筋混凝土桩内部
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（1/4）
4.1.1 混凝土结构（1/2）
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（2/4）
4.1.2 钢筋（3/7）
二、钢筋的力学性能 1. 强度相关
a. 有明显屈服点（软钢） b. 无明显屈服点（硬钢）
b a 0 c
d
fy
oa—弹性阶段 bc—屈服阶段 e 硬化阶段 cd— de—颈缩阶段
d c
0.2
Es
0
y
0.2%
c—条件屈服强度 0.2=0.85 fu
1 1.645
0.55
0.45
混凝土的抗拉强度比抗压强度低得多，一般只有抗压强度
的5%~10%
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（3/4）
4.1.3 混凝土（4/11）
4. 混凝土在复合应力作用下的强度
a. 混凝土的双向受力强度
双向受拉：强度接近
单向受拉强度
双向受压：抗压强度和
C —混凝土 15—立方体抗压强度的标准值为15N/mm2
4.1 钢筋和混凝土结构的力学性能（3/4）
4.1.3 混凝土（2/11）
2. 轴心抗压强度
f ck （棱柱体抗压强度）
a. 定义：轴心抗压强度是指按照标准方法制作养护的截面为 150mm×150mm高300mm的棱柱体，在28天龄期，用标准 试验方法测得的抗压强度。
界情况的锚固长度称为基本锚固长度，用