线段的长短比较优秀课件
《线段长短的比较》PPT 图文
我幸，今生在最美的时光遇见了 你。张 爱玲说 ，因为 爱了， 所以慈 悲。因 为懂得 ，所以 宽容。 总有那 么一个 人，即 便全世 界都不 爱你， 也会为 你低眉 ，为你 垂泪， 为你留 一盏温 暖的灯 ，默默 守护在 你身旁 ，在清 浅的时 光里， 陪你看 草长莺 飞，陪 你数散 落星辰 ！
因为有缘，你我同住同修，同见 同知， 相互依 靠，相 互取暖 。生死 契阔， 与子成 说;执子 之手， 与子携 老。爱 ，最长 情的告 白，不 是千万 句“我 爱你” ，也不 是春花 秋月前 的山盟 海誓， 天长地 久。而 是愿意 用其一 生的光 阴来陪 伴你， 来包容 你！即 便在寡 味的日 子里， 也会用 爱去 浇灌， 用心去 呵护， 为你种 出一朵 妖艳之 花，㶷 烂至极 。
B
动手做一做
点P在线段AB上， （1）在线段BA上截取BQ=AP （2）延长AB到D，使BD=AP
A
P
B
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走哪条路最近？
（1）
A
（2）
B
（3）
答：走第(2)条路最短。
两点之间的所有连线中线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两
点之间的距离。
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光， 剪掉喧 嚣尘世 的纷纷 扰扰， 剪掉终 日的忙 忙碌碌 。情也 好，事 也罢， 细品红 尘，文 字相随 ，把寻 常的日 子，过 得如春 光般明 媚。光 阴珍贵 ，指尖 徘徊的 时光唯 有珍惜 ，朝圣 的路上 做一个 谦卑的 信徒， 听雨落 ，嗅花 香，心 上植花 田，蝴 蝶自会 来，心 深处自 有广阔 的天地 。旧时 光难忘 ，好的 坏的一 一纳藏 ，不辜 负每一 寸光阴 ，自会 花香满 径，盈 暗香满 袖。尘 。但就 是无数 个小小 的你我 点燃了 万家灯 火，照 亮了整 个世界 。这人 间的生 与死， 荣与辱 ，兴与 衰，从 来都让 人无法 左右， 但我们 终不负 韶光， 不负自 己，守 着草木 ，守着 云水， 演绎着 一代又 一代的 传奇。
线段长短的比较与运算完整版精品课件
线段长短的比较与运算完整版精品课件一、教学内容本节课主要涉及教材第3章“平面几何初步”中的第2节“线段的长短比较与运算”。
详细内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、线段长短的比较、线段长度的加法和减法运算、线段等分的概念及其应用。
二、教学目标1. 理解线段的概念，掌握线段长度的度量方法，能够准确地比较线段的长短。
2. 学会线段长度的加法和减法运算，能够解决实际问题中的线段运算。
3. 掌握线段等分的概念，能够运用等分知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：线段长短的比较，线段长度的加法和减法运算，线段等分的概念及应用。
难点：线段长短的比较方法，线段运算在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中线段长短比较的例子（如测量绳子、比较两条道路的长度等），引导学生认识到线段长短比较的重要性。
2. 知识讲解：（1）线段的定义：介绍线段的概念，强调线段的两个端点及线段的有限性。
（2）线段长度的度量方法：讲解如何使用直尺、圆规等工具测量线段长度。
（3）线段长短的比较：介绍比较线段长短的方法，如直接测量、间接比较等。
（4）线段长度的加法和减法运算：讲解线段长度运算的法则，结合实际例题进行分析。
（5）线段等分的概念及其应用：介绍线段等分的定义，讲解等分线段的方法及应用。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和步骤。
4. 随堂练习：布置一些与教学内容相关的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 线段的定义2. 线段长度的度量方法3. 线段长短的比较4. 线段长度的加法和减法运算5. 线段等分的概念及其应用6. 例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（2）已知线段MN=10cm，PQ=3cm，求线段MP和NQ的长度。
（3）将一条线段AB等分为5份，求每份的长度。
2. 答案：（1）CD>EF>AB（2）MP=7cm，NQ=3cm（3）每份长度为2cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了线段长短比较和运算的方法。
4.2 比较线段的长短(七年级数学课件)
商店
学校
新知探究
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否 再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在 图上画出最短路线.
A•
•
B
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
新知探究
归纳总结
上述发现可以总结为： 两点之间，线段最短
我们把两点之间线段的长度，叫做这 两点之间的距离.
新知探究
例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各 有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站， 使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
01 2 3 4 5 6 7 8
新知探究
议一议
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边 哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.
01 2 3 4 5 6 7 8
新知探究 思考：怎样比较两条线段的长短?？
a
A
B
b
C
D
(1) 度量法
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.新知探究
例4 如图，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4的三 部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：
（1）AD的长； （2）AB∶BE.
解：（1）设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，
由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x.
由E为AD的中点，得ED＝ 1 AD＝ 9 x.
2
2
由线段的和差得，CE＝DE－CD＝
课堂小测
3.已知线段 AB＝6 cm，延长 AB 到C，使BC＝2AB，若 D为AB 的中点，则线段DC 的长为__1_5__c_m__.
ADB
C
4.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是 -3，1，若BC＝5，则AC＝___9_或__1___．
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
线段长短比较优质课件PPT
2021/02/01
12
2021/02/01
13
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
画法：
a
1. 任意画一条射线AC.
2. 用圆规量取已知线段a
的长度．
AaB
C
3. 在射线AC上截取AB=a.
线段AB就是所求的线段a.
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9
例2 已知线段a，b（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段c，使它的长度等于两条
已知线段的长度的和．
画法：
a
b
1. 任意画一条射线AD.
2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.
2021/02/01
1
2021/02/01
线段、射线、直线的本质区别 是_直__线__没有端点，_射__线__只有 一个端点，_线__段__有两个端点。
直线的基本性质是： _经_过__两_点__有__且_只__有_一__条__直_线__。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
C (2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入 下面的空格： AC_=__BC, AC_>__AB, AB_<__BC.
A
B
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可用圆规吗？
先画一条线段，再画一条与它相等的线段， 怎么画？你能想出几种方法？
2021/02/01
8
例１ 已知线段a（如图所示），用直尺和
《比较线段的长短》基本平面图形PPT课件
感悟新知
知识点 2 线段的画法及长短比较
1. 线段的长短比较 (1)度量法：利用刻度尺分别测量出两条线段的长度，然后
根据测量结果进行比较. (2)叠合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，
使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进 行比较.
感悟新知
2. 尺规作图 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规 作图，这就是尺规作图.
感悟新知
例 1 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何 知识解释其道理正确的是( C ) A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条射线 C. 两点之间线段最短 D. 直道比弯道好走 解题秘方：要想缩短两地之间的路程，就尽量地使两 地在一条直线上，因为“两点之间线段最短”.
感悟新知
1-1. 已知点B 在线段AC 上， AB = 5 ，BC=3， 则A，C 两 点之间的距离是( A ) A. 8 B. 2 C. 4 D. 无法确定
点之间线段 (3)唯一
最短.
性.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ两点之间 线段的长 度，叫做 这两点之 间的距离.
图中在所有连接A，B 两点 的线中，线段AB 是最短的， 线段AB 的长度就是点A 与
点B 之间的距离.
感悟新知
误区警示 两点之间的距离是一个具体的数量，而线段本身
是图形，因此不能把A，B两点之间的距离说成是线 段AB.
2
感悟新知
例 3 如图4-2-4，点M 是线段AC 的中点，点B 在线段 AC 上，且AB=4，BC=2AB，求线段MC 和线段BM 的长. 解题秘方：紧扣线段的中点的 定义及要求的线段与已知线段 之间的数量关系，求线段长.
感悟新知
解：因为AB=4，BC=2AB，
《比较线段的长短》基本平面图形PPT优秀课件
4.2 比较线段的长短
导入新知
如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米， 比你高3厘米.
我身高1.5米.
导入新知 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
所以
BE
＝
1 2
BC＝
1 2
×6
＝
3 (cm).
所以 DE ＝ DB ＋ BE ＝ 2 ＋ 3 ＝ 5(cm).
答：DE 的长为 5 cm.
探究新知
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
线段长短的比较详细版课件
线段长短的比较详细版课件一、教学内容1. 线段与直线的定义及性质；2. 线段长度的比较及线段中点的概念。
二、教学目标1. 让学生理解线段与直线的定义，掌握其性质；2. 学会线段长度的比较方法，能准确判断两条线段的长度关系；3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：线段长度比较的方法及线段中点的概念；2. 教学重点：线段与直线的定义及性质，线段长度的比较。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子、直尺、圆规；2. 学具：练习本、铅笔、尺子、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）请两名学生走上讲台，分别用粉笔在黑板上画出一条直线和一条线段；（2）引导学生观察并说出直线和线段的特点，引出线段与直线的定义。
2. 例题讲解（1）讲解线段与直线的定义，以及它们的性质；（2）讲解线段长度的比较方法，引导学生学会使用尺子测量线段长度；（3）讲解线段中点的概念，并举例说明。
3. 随堂练习（1）让学生在练习本上画一条直线和一条线段，并测量它们的长度；（2）让学生找出两条线段的中点，并判断它们的长度关系。
（1）线段长度可以通过测量得到，直线长度无法测量；（2）线段的中点将线段平分，即两条线段的中点距离相等。
5. 知识拓展（1）线段的延长线与直线的关系；（2）线段中点的性质及其应用。
六、板书设计1. 直线、线段的定义及性质；2. 线段长度的比较方法；3. 线段中点的概念及性质；4. 例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）画出一条直线和一条线段，并测量它们的长度；（2）找出两条线段的中点，并判断它们的长度关系。
2. 答案：（1）直线长度无法测量，线段长度可以通过尺子测量；（2）两条线段的中点距离相等，即线段的中点将线段平分。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段与直线的定义及性质掌握较好，但在线段长度比较和线段中点的概念上存在一定难度，需要加强练习；2. 拓展延伸：（1）探索线段中点在几何图形中的应用；（2）研究线段的延长线与直线的关系。
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》课件(共13张PPT)
2、随堂练习 ：2
3、如图，从到有4条道
路，为了节约时间，你
会选择
条路。
如图是一个四边形，现在 取各边的中点并连接成四 边形，想一想得到的四边 形与原四边形，哪一个的 周长大？如是在各边任意 取一点呢？
H A E
B
F
D G C
师生交流、小结作业
1、两点之间的距离是指_____. 2、两点之间， _____最短. 3、线段的长短比较有_____法和_____法，具
猫狗追食物动画 >>
结论：
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
看看谁有办法
1、想一想：小狗跑得远？还是小猫跑得远？你是怎
么比较的？ （独立思考、小组交流）
情境2：老师在本班找两个个子差别不大的学 生，问大家谁高？你是怎比较的？
师生交流并小结
小结：1、目测法 2、度量法 3、叠合 法
在纸上画一条线段，你能动手折出线段的 中点吗？
1、你能用圆规作一条线段等于已知线段吗？ （教师指导，和学生一起动手，并规范描述）
用圆规作一条线段等于已知线段
三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上
自我检测，及时反馈
1、已知线段 a，b，你能作一条线段c，使 c= 2a+b 吗？（学生完成）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
方法之一： 方法之二：
线段长短比较（目测法） 线段长短比较（测量法）
方法之三：
线段长短比较（叠？
答：圆规
1、随堂练习 1
2、
如图，点M在线段AB上，请你比较 线段A M与线段 B M的大小.（用两
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课堂小结： 这节课你学会了什么？ 1.线段的长短比较的方法。
2.用尺规作图法作一条线段等于已知线段
3.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 4.线段的基本性质：两点之间线段最短。
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
线段的长短比较优秀课件
怎样比较两个人的个子高矮？
度量法
叠合法
直接观察
合作学习：
怎样比较两根线段的长短?
第一种方法是：度量法
用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
4.0cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
合作学习：
怎样比较两根线段的长短?
第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端 落在同 侧，根据另一端落下的位置来比较长短.
a
a
AB
C
(1)小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物.
(2)从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达， 人们通常选择其中的直路.
A
B
线段的性质：
在所有连结两点的线 中，线段最短。 简单地说，
两点之间线段最短。
距离的含义是线段的长度。 码头
车站
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎 样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为 学校与你家的距离为3公里？
2、用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
b
（2）
b
A
B
用尺规作图法作一条线段等于已知线段.
例1、已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等 于已知线段。
① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段的长度; ③ 在射线AC上截取AB = a .
2）你能画出一条线段c，使 它等于已知线段a的2倍?
画法如何?
则AB为 所作的线段。
（2）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要 建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最 小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应 站的位置，并说明理由。
D
C
AP
B
∴点P就是所求的位置。
应用拓展
B
4cm
A
（3）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖， 蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？
叠合法比较线段长短应注意什么？
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较 度量法——从“数”的角度比较
叠合法比较线段长短应注意什么？
若两条线段是无法移动的，如何用叠合法比较 它们的长短？
可借助于某一物体，如铅笔、小木棒等。
可用圆规？
比较线段的长短
A
B
A1
线段AB比线段A1B1 短，即AB<A1B1
两点之间线段的长度， 叫做这两点 之间的距离。
走进生活
村庄A 两点之间线段最短
大桥P 村庄B
河流
（1）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
数学很有用！！！！
杭州湾跨海大桥
走进生活
应用拓展
B
4cm
A
应用拓展
B
4cm
A
应用拓展
C B
4cm
A
其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？
应用拓展
4cm
A
C B
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
4cm
C”（C）
C B
C’（C）
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
B1 A2
B2
A3
B3
线段AB比线段A2B2长， 即AB>A2B2
线段AB比线段A3B3一样长， 即AB=A3B3
1（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：
AC= 2 cm；BC= 2 cm；AB= 1.7 cm；
（2）用“=”“<”或“>”号填入下面的空格： C AC = BC，AC > AB，AB < BC。