人教版九年级数学期末考试模拟卷②

模拟考试

一、选择题。（30103=⨯） 1、2

)2

1

(--的倒数是（ ） A 、4 B 、-

41 C 、4

1

D 、-4 2、下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）

3、今年,我市全面启动“精准扶贫”工作,某校为了了解九年级贫困生人数,对该校九年级6个班进行摸排,得到各班贫困生人数分别为12,12,14,10,18,16,这组数据的众数和中位数分别是( ) A. 12和10 B. 12和13 C. 12和12 D. 12和14

4、下列运算正确的是（ ）

A 、336=-

B 、332

-=-）（ C 、22a a a =⋅ D 、6234)2(a a =

5、小明和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( ) A 、41 B 、31 C 、21 D 、4

3

6、以x 为自变量的二次函数y=x 2

−2(b −2)x+b 2

−1的图象不经过第三象限,则实数b 的取值范围是( ) A 、4

5

≥b B 、11-≤≥b b 或 C 、2≥b D 、21≤≤b

7、如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F ，则线段DF 的长为（ ） A 、7 B 、8 C 、9 D 、10

8、如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,H 为AD 边中点,菱形ABCD

的周长为28,则OH 的长等于( ) A 、3.5 B 、4 C 、7 D 、14

9、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中

选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数x ˙¯(单位：分)及方差s2如表所示：

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是( ) A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁

10、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图，且关于x 的一元二次方程ax 2

+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b 2

-4ac>0；②abc<0；③m>2；④2>m 其中，正确结论的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

二、填空题。（3⨯6=18）

11、把多项式2

3

9ab a -分解因数的结果是 。

甲 乙 丙 丁 x

7 8 8 7 s 2

1

1.2

1

1.8

12、若反比例函数y=

x

k

(k ≠0)的图象经过点(1,−3),则一次函数y=kx −k(k ≠0)的图象经过 象限。 13、关于x 的方程x 2−4x+3=0与a

x x +=

-2

11有一个解相同，则a= 。 14、如图,在四边形ABCD 中,AC=BD=6,E 、F. G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,则EG 2+FH 2= 。

15、函数4

1

3-+

-=x x y 中。自变量x 的取值范围是____________。 16、如图，正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，DE 平分∠ADO 交AC 于点E ，把△ADE 沿AD 翻折，得到△ADE ′，点F 是DE 的中点，连接AF ，BF ，E ′F.若AE=2，则四边形ABFE ′的面积是_________。

三、解答题。（9题，102分） 17、（本题25.4⨯=9分） （1）先化简，再求值：9

31322

-÷-++x x

x x ，其中6=x 。

（2）解不等式组⎩⎨

⎧+≥+<4

)2(35

2x x x ，并在数轴上表示出解集。

18、如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90∘，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF.

19、为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)请将两幅不完整的统计图补充完整；

(2)如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少?

(3)从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少?

20、作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

已知：线段a及∠ACB. 求作：O，使O在∠ACB的内部，CO=a，且O与∠ACB的两边分别相切。

21、某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，

每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元。

(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?

(2)设商家一次购买这种产品x 件,开发公司所获得的利润为y 元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。

(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获得的利润反而减少这一情况。为使商家一次购买的数量越多,公司所获得的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)

22、如图,在平面直角坐标中,正比例函数y=kx 的图象与反比例函数y=

x

m

的图象都经过点A(2,−2). (1)分别求这两个函数的表达式；

(2)将直线OA 向上平移3个单位长度后与y 轴交于点B ，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C ，连接AB ，AC ，求点C 的坐标及△ABC 的面积。

23、如图，点O 在∠APB 的平分线上，O 与PA 相切于点C. (1)求证：直线PB 与O 相切；