第八章位移法计算习题
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位移法计算试题
一、如图1-1所示，确定位移法基本未知量数目。EI 1=∞，EI =常数。
二、是非判断
１．如果只有两端固定单跨梁的形常数和载常数，则铰支端的铰位移及定向支座处的杆 端横向位移也必须作为位移法基本未知量。（ ）
２．位移法典型方程的物理意义是反映原结构的位移条件。（ ）
３．如图2-3所示结构，结点无线位移的刚架只承受结点集中荷载（不包括力偶）时，其各杆无弯矩和剪力。（ ）
４．如图2-4所示结构，当n 值增大时，柱上端弯矩值会变小。（ ） ５．如图2-5所示结构，EA 、EI 均为常数，各杆长为l 。当温度升高t ℃时不产生内力。（ ）
６．如图2-6所示结构，EI 1=∞、EI =常数，则两柱的弯矩和剪力均为零。（ ） 三、填空
１．如图3-1所示结构中，EI 1=∞、EI =常数，则M AB = 。 ２．如图3-2所示连续梁EI =常数，各跨跨度l ，支座C 下沉△，则M AB = ， 侧受拉。
３．如图3-3所示结构，EI =常数，B 点线位移为
EI
ql
244
，则M BC = 。
(a)
(b)
(c)
图题2-3
图题
2-5
图题2-6
q
C
B
A
△q
图题3-2 图题3-4
图题3-5
图题3-6
４．如图3-4所示结构中， EI =常数，各跨跨度l ，在荷载作用下支座B 下沉△，则M AB = ， 侧受拉。
５．如图3-5所示结构各杆EI =常数，利用对称性可求得M AB = ， 侧受拉。 ６．如图3-６所示结构各杆EI =常数，在荷载作用下支座B 顺时针转动φ，则M AB = ， 侧受拉。
７．如图3-7所示连续梁EI =常数，各跨跨度l ，当支座B 下沉△时，梁截面B 的转角φB = 。
８．如图3-8所示连续梁EI =常数，各跨跨度l ，支座A 顺时针转动单位转角时，M AB = ， 侧受拉。
９．如图3-9所示结构各杆EI =常数，各杆长为l ，利用对称性可求得M AB = ， 侧受拉。
10．如图3-10所示结构各杆EI =常数，各杆长为l ，在结点A 施加力偶矩M ＝ 时，结点A 将产生单位转角。
11．如图3-11所示结构位移法方程的系数r 11＝ ，r 22＝ 。
12．如图3-12所示结构横梁EA =∞，各杆EI =常数，杆端弯矩M AB = ， 侧受拉。
13．如图3-13所示等截面梁A 端发生顺时针的单位转角时，则B 端转角φB = 。 14．如图3-14所示连续梁EI =m kN 104.24∙⨯，各跨跨度6m ，支座C 下沉2cm ，设结点B 、C 的转角分别为Z 1、Z 2，则位移法方程的自由项R 2C = m kN ∙。
B A
1
q
q
图题3-7
图题3-8
图题3-9 q
图题3-10
图题3-11
图题3-12
1 A
B
A
B
C
D
△
图题3-13
图题3-14
图题3-15
图题3-16
15．如图3-15所示结构各杆EI =m kN 104.24∙⨯，支座的已知位移为△A V =0.02m ， △BH =0.01m ，φB ＝0.001弧度，则位移法方程的自由项R 1C = m kN ∙，R 2C = kN 。
16．如图3-16所示结构各杆长为l ，EI 1=∞、其余EI =常数。欲使结点A 产生单位侧移，应施加的荷载P = 。
17．如图3-17所示刚架EI =常数，柱端M AB = 。
18．如图3-18所示结构位移法方程的系数r 11＝ ，自由项R 1P = 。
19．如图3-19所示梁EI =m kN 104.24∙⨯，在荷载P 作用下B 端产生1cm 的竖向位移，则M AB = m kN ∙。
20．如图3-20所示连续梁EI =常数，欲使截面B 与D 的弯矩绝对值相等，则支座B 向下移动值△＝ 。
21．如图3-21所示刚架柱上端弯矩M BA =20m kN ∙（左侧受拉），则结点B 的转角φB = 。
22．如图3-22所示结构各杆长为l ，EI 1=∞、其余EI =常数。位移法方程中的系数r 11
＝ ，自由项R 1P = 。
23．如图3-23所示结构EI 1=∞、其余EI =常数。各杆长为l ，支座B 下沉△。位移法方程中的系数r 11＝ ，自由项R 1C = 。
24．如图3-24所示结构各杆长为l ，EI =常数，位移法典型方程中的系数r 32＝ ，
图题3-17
图题3-18
图题3-19
q
图题3-20
图题3-21
图题3-22
P
图题3-23
图题3-24
图题3-25
R3P= ，r13＝。
25．如图3-25所示结构EI=常数，在荷载P和固端
A发生顺时针的单位转角共同作用下，杆端弯矩M AB= ，侧受拉。
26．如图3-21所示刚架各杆长为l，竖杆EI1=∞，横梁EI=常数。在荷载P作用下使结点A产生单位水平位移，则P= 。
图题3-26