图形变化中的规律-课件
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四年级数学下册课件_图形中的规律
通过练习和活动加深理解
练习设计
设计有针对性的练习题，让学生通过解题加 深对图形规律的理解。
活动组织
组织数学活动，如拼图比赛、图形创意设计 等，让学生在实践中巩固所学知识。
06
总结与展望
回顾学习内容
01
02
03
04
图形中的规律概念
学生掌握了如何识别和描述图 形中的规律，如平移、旋转和
对称等。
规律的应用
详细描述
在图形中，排列规律是指通过观察图形的排列顺序来寻找规律。例如，在图形序 列中，第一个图形是一个正方形，第二个图形是一个圆形，第三个图形是一个三 角形，我们可以根据这个排列规律来预测下一个图形是一个三角形。
色彩规律
总结词
色彩规律是指通过观察图形的颜色来 寻找规律。
详细描述
在图形中，色彩规律是指通过观察图 形的颜色来寻找规律。例如，在图形 序列中，每个图形都是红色，我们可 以根据这个色彩规律来预测下一个图 形也是红色。
学生学会了如何运用规律解决 实际问题，如设计图案、解决
几何问题等。
数学思维的培养
通过学习图形中的规律，学生 的数学逻辑思维和空间想象力
得到了提升。
实际生活中的运用
学生了解到图形中的规律在生 活中的广泛应用，如建筑设计
、艺术创作等。
展望未来学习方向
更复杂的图形规律
与其他数学知识的结合
随着年级的提高，学生将接触到更复杂、 更具挑战性的图形规律，如分形、混沌图 形等。
角度规律
总结词
角度规律是指图形中各角之间存在特定角度的规律。
详细描述
角度规律可以通过测量图形中的角来理解。例如，正方形的四个角都是90度，等边三 角形的三个角都是60度。
小学四年级下学期数学《图形中的规律》课件
03
通过探索图形中的规律，可以培养学生的逻辑 思维和数学推理能力。
图形中的规律的重要性
01
图形中的规律是数学中 一个重要的概念，它有 助于学生理解数学中的
结构和模式。
02
掌握图形中的规律有助 于学生解决复杂的几何 问题，提高数学应用能
力。
03
通过图形中的规律的探 索，可以培养学生的观 察力、分析力和创造力
，促进智力发展。
生活中的图形规律实例
1 2
3
自然界中的图形规律
如蜂巢、蜘蛛网、雪花等自然现象中存在的图形规律。
建筑设计中的图形规律
如建筑物中的对称、重复、渐变等图形规律，以及装饰图案 的设计。
艺术创作中的图形规律
如绘画、雕塑、音乐等领域中存在的图形规律，如音乐中的 节奏和旋律，绘画中的色彩和构图等。
图形规律在艺术中的应用
01
02
03
绘画中的图形规律
艺术家利用图形规律创造 独特的视觉效果和艺术风 格。
音乐中的图形规律
音乐家利用图形规律创作 出和谐的音乐作品。
舞蹈中的图形规律
舞蹈家通过动作编排，展 现出图形规律的美感和节 奏感。
05
课堂互动与练习
课堂互动环节设计
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小组讨论
将学生分成小组，让他们 讨论图形的规律，并鼓励 他们分享自己的发现。
问答互动
教师可以提出问题，让学 生回答，并引导他们深入 思考。
观察与实验
让学生通过观察和实验来 发现图形的规律，例如让 他们用小棒摆出不同的图 形，观察其规律。
练习题及答案解析
练习题一
观察下列图形，找出其中的规律，并预测下一个图形是什么 。
《图形变化规律》课件
3
工程制图
在工程制图中，图形的缩放和对称变化 被广泛应用于各种图纸的绘制。例如， 在机械制图中，通过缩放变化可以方便 地表示不同比例的零件；在建筑制图中 ，利用对称变化可以简化复杂的建筑结 构表示。
05
图形的组合和分解变化
组合变化的概念和性质
组合变化定义
两个或两个以上的图形通 过叠加、拼接等方式组合 成一个新的图形的过程。
04
图形的缩放和对称变化
缩放变化的概念和性质
缩放变化定义
图形在平面内按比例放大或缩小，形 状不变，仅大小发生变化的现象。
缩放中心
缩放比例
图形缩放前后的对应边长之比，用比例系 数表示。当比例系数大于1时，图形放大 ；当比例系数小于1时，图形缩小。
缩放变化时，图形围绕一个固定点进 行放大或缩小，该点称为缩放中心。
学习图形变化规律的意义和价值
提高空间想象能力
01
学习图形变化规律有助于提高学生的空间想象能力，更好地理
解三维空间中的物体和现象。
培养创新思维
02
通过对图形变化规律的探究和应用，可以培养学生的创新思维
和实践能力。
为后续学习打下基础
03
图形变化规律是数学、物理等学科的重要基础，掌握这些规律
有助于学生在后续学习中更好地理解和应用相关知识。
图形变化规律课件
目录
• 引言 • 图形的基本要素和分类 • 图形的平移和旋转变化 • 图形的缩放和对称变化 • 图形的组合和分解变化 • 图形变化规律的总结和拓展
01
引言
目的和背景
掌握图形变化规律
通过学习图形变化规律，培养学生的观察、 分析和推理能力，为后续学习奠定基础。
适应新课程改革
新北师大版五年级数学上册《图形中的规律》ppt课件
我发现
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根） 3+2×（三角形的个数‒1）= 小棒的根数
3 + 2（n. ‒1）
5
我还发现
…… （10个）
2 ×10 + 1 = 21（根）
2×三角形的个数 + 1 = 小棒的根数
2n + 1
.
6
我还发现
1
1
2×2
1＋3
1＋2＋1
3×3
4×4
1＋3＋5 1＋3＋5＋7
1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
5×5
.
11
123
通过今天的学习， 你有什么收获？
.
12
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根） 3×三角形的个数‒重复的根数= 小棒的根数
3n ‒（n. ‒1）
7
3 + 2（n‒1） 2n + 1 3n ‒（n‒1）
.
8
……
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她 摆了多少个三角形吗？
2n + 1
3 + 2（n‒1）
37－1＝36 37－3＝34
36÷2＝18 34÷2＝17
17＋1＝18
.
9
淘气用以下方法摆正方形
……
摆1个四边形需要 4 根小棒。
摆2个四边形需要 7 根小棒。
摆3个四边形需要 10 根小棒。
北师大版小学数学五年级上册《图形中的规律》教学课件
……
我的发现
3 3＋2 3＋2×2 3＋2×3 3＋2×4 3＋2×5
……
状元成才路
还有其他的思路吗？说说你的看法。
摆2个三角形 需要的小棒数 比6少1……
三角形个数 1 2 3 4 5 6
……
小棒根数 3 5 7 9 11 13
……
我的发现
3 3×2-1 3×3-2 3×4-3 3×5-4 3×6-5
第2课时 图形中的规律
北师大版五年级上册
状元成才路
新课导入
摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个 呢？三个呢？10个呢？n个呢？
状元成才路
新课导入
我们来用小棒摆 三角形吧……
状元成才路
你能接着摆下去吗？ 摆出三角形的个数与小棒的根数有关系吗？
探பைடு நூலகம்活动要求
1 照着
的样子，摆连续的三角形。
2 从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一
状元成才路
你还能找出更多规律吗？试一试。
归 纳 小结
发现点阵的规律的方法： 1.观察点阵的基本形状。 2.观察前后点阵中的形状是如何变化的。 3.观察前后的算式的特点。
状元成才路
37－3=34 34÷2=17 17+1=18
状元成才路
你还有其他方法吗？自己做做看。
归 纳 小结
用小棒摆三角形，拼成一行，小棒根数与三角 形个数的关系：小棒根数比三角形个数的2倍 多1，或者说摆1个三角形用3根小棒，以后每 多摆1个三角形就增加2根小棒。
状元成才路
仔细看一看。
状元成才路
上面的点阵排列有什么规律吗？
次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
3 当发现了规律后来推算一下摆10个三角形
我的发现
3 3＋2 3＋2×2 3＋2×3 3＋2×4 3＋2×5
……
状元成才路
还有其他的思路吗？说说你的看法。
摆2个三角形 需要的小棒数 比6少1……
三角形个数 1 2 3 4 5 6
……
小棒根数 3 5 7 9 11 13
……
我的发现
3 3×2-1 3×3-2 3×4-3 3×5-4 3×6-5
第2课时 图形中的规律
北师大版五年级上册
状元成才路
新课导入
摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个 呢？三个呢？10个呢？n个呢？
状元成才路
新课导入
我们来用小棒摆 三角形吧……
状元成才路
你能接着摆下去吗？ 摆出三角形的个数与小棒的根数有关系吗？
探பைடு நூலகம்活动要求
1 照着
的样子，摆连续的三角形。
2 从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一
状元成才路
你还能找出更多规律吗？试一试。
归 纳 小结
发现点阵的规律的方法： 1.观察点阵的基本形状。 2.观察前后点阵中的形状是如何变化的。 3.观察前后的算式的特点。
状元成才路
37－3=34 34÷2=17 17+1=18
状元成才路
你还有其他方法吗？自己做做看。
归 纳 小结
用小棒摆三角形，拼成一行，小棒根数与三角 形个数的关系：小棒根数比三角形个数的2倍 多1，或者说摆1个三角形用3根小棒，以后每 多摆1个三角形就增加2根小棒。
状元成才路
仔细看一看。
状元成才路
上面的点阵排列有什么规律吗？
次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
3 当发现了规律后来推算一下摆10个三角形
图形的运动ppt课件
旋转运动的实例分析
定义
旋转运动是指图形绕某一固定点旋转一定的角度，不改变图形的 形状和大小。
实例
在平面直角坐标系中，将点A(1,0)绕原点O逆时针旋转90度，得 到点B(-1,1)。
分析
旋转运动只改变了图形的方向，而不改变其形状和大小。旋转后 ，图形的对应点之间的距离保持不变。
缩放运动的实例分析
图形运动的变换矩阵
图形运动的变换矩阵是指描述图形在空间中位置、方向和 大小的矩阵。在计算机图形学中，变换矩阵通常用于表示 图形的平移、旋转和缩放等操作。常见的变换矩阵包括平 移矩阵、旋转矩阵和缩放矩阵等。
平移矩阵是指用于描述图形的平移操作的矩阵。平移矩阵 的元素值表示了平移的方向和距离，例如向右平移a个单 位，向上平移b个单位等。平移矩阵可以通过矩阵乘法来 实现平移操作。
相交性
总结词
图形运动中，相交性是指图形中两条直线交叉或相交的关系。
详细描述
在图形运动中，如果两条直线在某一点相遇或交叉，那么这两条直线的方向向量在这个点上是共线的。相交性是 图形运动的基本性质之一，它在研究图形的交点和几何形状的构造时起到重要的作用。相交性适用于旋转、平移 、缩放等基本变换。
相似性
图形运动的研究对象与方法
研究对象
图形运动的研究对象主要是图形在变换下的特性、变换的规律以及与图形运动 相关的各种参数等。
研究方法
图形运动的研究方法包括几何法、代数法、解析法等，其中代数法是常用的研 究方法之一。
图形运动的应用领域
计算机图形学
在计算机图形学中，图形运动 被广泛应用于动画、虚拟现实
、游戏等领域。
倾斜运动的实例分析
定义
倾斜运动是指图形绕某一固定轴旋转一定的角度，同时沿轴方向 移动一定的距离，不改变图形的形状和大小。
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021 1:16:34 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/282021/2/282021/2/28Feb-2128-Feb-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/282021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
图(1)中火柴棍数目=3
图(2)中火柴棍数目=3+ 2
图(3)中火柴棍数目=3+2+ 2
图(4)中火柴棍数目=3+2+2+ 2 图(n)中火柴棍数目=3+2+2+…+2
……
(n-1) 个2
第n个三角形需要火柴数目为:3+2× (n-1) = 2n+1.
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
三、研学教材
练一练 如图所示的是一个三角形，分别连接这个三角形 三边的中点得到2，再分别连接图2中间的小三角 形的中点，得到3，按此方法继续连接，请你根 据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题.
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月28日星期 日2021/2/282021/2/282021/2/28
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
第32课时 数学活动 ——图形变化中的规律
一、学习目标 1.探索数量关系、运用符号表示 规律，通过运算验证规律. 2.会用代数式表示与图形变化中 的规律的有关问题.
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
二、新课引入
仔细观察下列各组数，按你发现的
规律填空：
（1）1，2，3，4，___5__,__6_____, 第 n个数是__n___ .
方法归纳: 以上图形的变化规律可总结为：第n项=起 始数+每次增加数×增加次数.
温馨提示: 从第1副图形到第n副图形增加 的次数往往是(n-1)次 。
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
三、研学教材
简便方法归纳： 如果增加相同的数目，第n个数学规律可记为： 增加数×n+x。例如下图，眼球的个数
每次增加2个，第n项就是2n+x. 由第1项得2×1+1=3，确定x为1. 因此，第n个数学规律为2n+ 3
2、看数字之间是否有规律，可以直接 得出。
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
三、研学教材
(2)如图所示，用大小相等的小正方形拼大正 方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼 第2个正方形需要9个小正方形……拼一拼， 想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方 形比第(n-1)个正方形多几个正方形？
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
三、研学教材
分析 ：我们发现： 拼第1个正方形需要 2 2个小正方形 拼第2个正方形需要 3 2个小正方形 拼第3个正方形需要 4 2个小正方形 …… 拼第n-1个正方形需要 n 2个小正方形 拼第n个正方形需要（n+1）2个小正方形 所以，第n个正方形比第(n-1)个正方形多 （__n_+_1_）_2-__n_2= 2n+1个正方形.
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
三、研学教材
练一练 如图所示，是一幅苹果图，请观察图形填写下表：
图形 编号
第 1 行
第 2 行
第 3 行
第 4 行
…
第 n 行
苹果 个数
1
1
2
22
2 3 … 2 n1
方法归纳： 观察每个数字之间是否有规律，可以直接得出.
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
四、归纳小结 1、可以通过观察图像的变化发现规律， 进而用数学语言将规律表达出来；
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
三、研学教材
练一练 1、下图中，笑脸的个数
每次增加2个，第n项就是2n+x. 由第1项得2×1+ 1 =3，确定x为 1 . 因此， 第n项数学规律为2n+ 3
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
三、研学教材
2、下图中，小球的个数
每次增加 5 个，第n项就是 5n +x. 由第1项得5×1+（-4）=1，确定x为（-4）. 因此， 第n个数学规律为 5n +（-4），即 5n-4 . 3、请你用简便方法完成活动1（1）和它 对应的练一练，结果和一开始用的方法一 样吗？
（2）2，4，6，8，_1_0____,__1_2___, 第 n个数是_2_n___ . （3）1，3，5，7， 9 ，1_1_,第n个数是2_.n-1
1 23 4 5 6
n
（4）2 ,3 ,4 , 5 ,_6__,_7 _, 第n个数是_n _ _1 .
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
三、研学教材 认真阅读课本第72页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
三、研学教材
解：我们发现从图1至3每次增加的三角形个数 都是 4 个，即
图形编号 1 2
3
三角形个 数
1 1+ 4 1+4+ 4
所以，第n个图形中三角形的个数为：
1+4+4+……+4=1+4×（n-1）= 4n-3 .
（nห้องสมุดไป่ตู้1）个4
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
三、研学教材
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
三、研学教材 活动一 (1)如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形 组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三 角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形 中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
广东省怀集第二中学 郑穗芳
三、研学教材
分析:如图,我们发现从图(1)至(4)每次增加的 火柴棍数目都是 2 根，即
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/282021/2/28Februar y 28, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/28
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……