三年级数学图形找规律
【小学三年级数学】图形找规律练习题(详解版)
答案
解析 图中的两块阴影是绕着中点逆时针旋转，每次跨一格．
7 先找规律，再填图．
如果
变成 ，那么
应变成
．
答案 见解析
解析 不妨将图中的圆、三角形、正方形分别编序号为:①，②，③，则变化规则为:①移到③的下 面，②移到③的正中，同样将要作变化的图进行编号，梯形、平行四边形、圆分别编号①， ②，③，作同样的变化后，可得到如答案所示的图形．
图形找规律练习题
1 观察下列两组图形的规律，分别画出横线上的图形．
答案 ．
解析 ．
2 观察左侧图中文字的规律，从右侧四个文字中选一个填在左侧第五个方格中．
A.
B.
C.
D.
答案 D 解析 一笔画汉字，两笔画汉字，三笔画汉字，四笔画汉字，五笔画汉字．
3 观察图中各图形的规律，画出“?”处的图形．
答案
解析 每个小人都由头发、脑袋、眼睛．嘴巴和脸上的阴影组成．可以分别来观察它们： ①脑袋形状以正方形、圆形交替出现，则“?”处是圆的． ②第一个小人有 根头发，第二个小人有 根头发，第三个小人有 根头发……依此类推，第六 个小人有 根头发． ③眼睛是黑方形、白椭圆交替出现，则“？”处是白椭圆． ④嘴巴则是按照“笑”、“一般”、“生气”的形式， 种形状循环出现，则“?”处是“生气”． ⑤脸上的阴影从左上角开始，顺时针转动，每 次转回原来的位置，则“？”处是在右上角． 综上所述，即可得出答案．
4 观察图中的规律，请按照这种规律，问号处应该选（ ）．
A.
B.
C.
？ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
答案 C 解析 略
5
观察下面图形的变化规律，并在最后一个方框中画出相关的图形.
A.
B.
三年级数学下册第三单元《找规律》教案
三年级数学下册第三单元《找规律》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够通过观察、实验发现简单图形的排列规律，并应用规律解决实际问题。
（2）培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、归纳等方法，发现图形的排列规律。
（2）运用数学语言描述规律，提高学生的表达能力和交流能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学习积极性。
（2）培养学生合作、探究的精神，培养学生的团队意识。
二、教学内容1. 教学知识点：（1）认识图形排列的规律。
（2）学会用数学语言描述规律。
2. 教学重点：（1）培养学生发现和总结图形排列规律的能力。
（2）培养学生运用规律解决实际问题的能力。
三、教学过程1. 导入新课：（1）利用图片或实物，引导学生观察、发现其中的规律。
（2）激发学生兴趣，引导学生积极参与课堂活动。
2. 自主探究：（1）让学生独立观察、分析图形排列的规律。
（2）学生之间相互交流、讨论，总结规律。
3. 小组合作：（1）分组进行实践活动，让学生应用规律解决实际问题。
（2）培养学生的团队协作能力和创新意识。
4. 课堂讲解：（1）讲解图形排列的规律，引导学生用数学语言描述。
（2）解答学生疑问，巩固所学知识。
5. 练习巩固：（1）设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
（2）及时反馈，纠正学生的错误。
四、作业布置1. 观察生活中的图形排列，发现并描述其中的规律。
2. 运用所学知识，解决实际问题。
五、教学反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法是否适合学生。
2. 关注学生的学习兴趣和积极性，调整教学策略。
3. 针对学生的掌握情况，制定针对性的辅导计划。
六、教学评估1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及团队合作表现，了解学生的学习状态和兴趣。
2. 练习反馈评估：通过作业和练习题的完成情况，评估学生对知识点的掌握程度和应用能力。
3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，培养学生的批判性思维和自我反思能力。
苏教版三年级数学上册区级公开课《找规律(一一间隔排列)》说课稿
苏教版三年级数学上册区级公开课《找规律（一一间隔排列）》说课稿一. 教材分析苏教版三年级数学上册《找规律（一一间隔排列）》这一章节，主要让学生通过观察、操作、归纳等方法，发现并掌握一一间隔排列的物体的规律。
教材通过生活中的实际例子，引导学生发现规律，并运用规律解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和归纳能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，他们对生活中的一些规律已经有了一定的认识。
但在本节课中，学生需要通过抽象的方式来理解一一间隔排列的规律，这对他们来说是一个挑战。
此外，学生可能对规律的表述还不够清晰，需要在教学中进行引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和操作，发现一一间隔排列的物体的规律，并能运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、归纳等方法，培养观察能力、操作能力和归纳能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够发现并掌握一一间隔排列的物体的规律。
2.难点：学生能够通过抽象的方式来理解一一间隔排列的规律，并运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用观察法、操作法、归纳法等教学方法，通过实物、图片等教学手段，引导学生发现规律，并运用规律解决实际问题。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生发现一一间隔排列的现象，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：引导学生观察、操作，发现一一间隔排列的物体的规律。
3.巩固练习：学生运用规律解决实际问题，教师进行指导和评价。
4.课堂小结：学生总结一一间隔排列的规律，并分享自己的学习心得。
5.课后作业：学生运用规律解决生活中的问题，培养学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计以一一间隔排列的物体图片为主，配以关键的文字描述，帮助学生理解和记忆规律。
三年级数学下册找规律的练习题
三年级数学下册找规律的练习题找规律是数学中非常重要的一个概念，它要求我们通过观察一系列数字或形状的变化，寻找出其中的规律。
在三年级数学下册，找规律成为了学生们的一项重要任务。
本篇文章将为大家提供一些三年级数学下册找规律的练习题，帮助学生们更好地掌握这一知识点。
练习题一：观察下面的数字序列，找出其中的规律，并写出下一个数字。
1, 4, 7, 10, __解答：观察上面的数字序列，我们可以发现每个数字是从前一个数字相加3得到的。
所以下一个数字应该是10 + 3 = 13。
练习题二：观察下面的数字序列，找出其中的规律，并写出缺失的数字。
2, 4, __, 8, 10解答：观察上面的数字序列，我们可以发现每个数字是从前一个数字相加2得到的，除了缺失的数字。
所以缺失的数字应该是4 + 2 = 6。
练习题三：观察下面的图形序列，找出其中的规律，并画出下一个图形。
▲ ▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲▲ __一行的基础上增加一个▲。
所以下一个图形应该是在第四行的基础上再增加一个▲，即：▲ ▲▲ ▲▲▲ ▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲通过以上三个练习题的解答，我们可以看出找规律题的解题思路。
观察数字或图形的变化，寻找其中的规律，并根据规律得出结果。
练习题四：观察下面的数字序列，找出其中的规律，并写出下一个数字。
3, 6, 9, 12, __解答：观察上面的数字序列，我们可以发现每个数字是从前一个数字相加3得到的。
所以下一个数字应该是12 + 3 = 15。
练习题五：观察下面的数字序列，找出其中的规律，并写出缺失的数字。
5, 10, __, 20, 25解答：观察上面的数字序列，我们可以发现每个数字是从前一个数字乘以2得到的，除了缺失的数字。
所以缺失的数字应该是10 * 2 = 20。
练习题六：观察下面的图形序列，找出其中的规律，并画出下一个图形。
● ●● ●●● ●●●● __一行的基础上增加一个●。
所以下一个图形应该是在第四行的基础上再增加一个●，即：● ●● ●●● ●●●● ●●●●●通过以上三个练习题的解答，我们可以看出找规律题的解题思路。
北师大版数学三年级下册找规律-教学设计
例题5：
题目：找出下列数字序列中的规律，并计算下一个数字。
1, 4, 9, 16, 25, ?
解析：观察数字序列，我们可以发现，每个数字是前一个数字加上前一个数字的平方。具体来说，第二个数字是第一个数字加上第一个数字的平方，第三个数字是第二个数字加上第二个数字的平方，第四个数字是第三个数字加上第三个数字的平方，依此类推。因此，我们可以推断出下一个数字是前一个数字加上前一个数字的平方。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“找规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2. 教学方法的应用：我会反思所使用的教学方法是否有效地促进了学生的学习。例如，我可能会考虑是否需要更多的小组合作活动，或者是否需要引入更多的实践活动来增强学生的实际操作能力。
3. 学生的参与度：我将会关注学生在课堂上的参与程度，以及他们是否积极地参与到小组讨论和解决问题中去。如果学生的参与度不高，我可能会考虑采用更多的互动式教学策略来激发他们的学习兴趣。
答案：36
5. 教师评价与反馈：针对学生在各方面的表现，教师应及时给予评价与反馈，鼓励学生的优点，指出不足之处，指导学生改进方法，促进学生的学习进步。
八、教学反思与改进
在这节课结束后，我将会进行深入的教学反思，以评估教学效果并识别需要改进的地方。我计划从以下几个方面进行反思：
1. 教学内容的选择与呈现：我将会思考是否所有的教学内容都与学生的学习需求相关联，以及是否以清晰、简洁的方式呈现。如果发现某些部分学生反应冷淡，我可能会考虑采用更多的实际例子或互动活动来提高学生的参与度。
三年级数学上找规律填图形
宇宙中，好多现象的后边都是规律，科学就是找寻、发现规律。
找规律，需要察看和推理。
填图形，能够培育察看和推理的能力。
填图形，应从图形的个数、形状、性质下手。
【例 1】察看图 1-1 ，并按规律填出空白处的字母。
图 1-1随堂练习 1察看图 1-2 ，并依据图形的变化规律，在（3）中填入适合的图形。
图 1-2【例 2】认真察看图 1-3 ，并依据它的变化规律，在“”处填上适合的图。
随堂练习 2在图 1-5 的空白处填上适合的图形。
【例 3】察看图 1-6 ，并依据变化规律在“”处填上适合的图形。
随堂练习 3察看图 1-8 ，依据变化规律在“”处填上适合的图形图 1-8【例 4】察看图 1-9 ，并依据变化规律在“”处填上适合的图形随堂练习 4龚老师给晶晶带来了三个相同的正方体，每一个正方体的六个面上，都按相同的规律画着“猴”、“猫”、“虎”、“兔”、“狗”、“鸡”六种动物。
龚老师让晶晶收起正方体，而后再一张纸上画了三个正方体的表示图（图 1-11 ）。
请依据这个图说出“猴” 、“狗”对面画的动物。
图 1-11【例 5】依据图 1-12 的摆列规律，第23 个图形是什么小动物随堂练习 5黑棋子和白棋子排成一列，如下图，问：第99 个棋子是什么颜色这99 个棋子中，有多少个白棋子练习题1.察看下列图，在（ 4）中填上适合的图形。
2.察看下边的图形，并在空白处填上适合的图形。
3.在空白处填上适合的图形。
4.一个正方体六个面上分别图上红、黄、绿、蓝、黑五种颜色，此中有两个面涂了相同的颜色。
下列图是这个正方体的三种方法，从图中能够看到三个面所涂的颜色。
问：哪一种颜色涂了两个面5. 依据下列图的摆列规律，第27 个图形是什么动物6.察看下列图，依据（ 1）和（ 2）的变化规律，依据（ 3），在（ 4）中填上适合的图形。
7.察看下列图，在（ 4）中填出适合的图形。
8.察看下列图，在（ 4）中填出适合的图形。
三年级上数学教案-找规律之一一间隔排列苏教版
三年级上数学教案找规律之一一间隔排列苏教版今天我要和大家一起学习的是三年级上数学教案中的“找规律之一一间隔排列”，这部分内容主要出现在苏教版数学教材的第七章“简单的规律”。
教学内容：在这一章节中，我们学习了如何找出物体或图形的规律。
今天我们要专门研究一一间隔排列的规律。
比如，有一排小球，每个小球之间都有一定的间隔，我们要找出这样的排列中的规律。
教学目标：通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握一一间隔排列的规律，并能够应用这个规律解决实际问题。
教学难点与重点：难点是如何理解一一间隔排列的概念，并能够找出其中的规律。
重点是能够运用规律解决实际问题。
教具与学具准备：我已经准备了一些小球和绳子，同学们可以自己动手摆一摆，找出一一间隔排列的规律。
教学过程：我会用实践情景引入，拿出一排小球，让同学们观察，并尝试找出规律。
接着，我会给出一些例题，讲解如何找出一一间隔排列的规律。
然后，我会让同学们进行随堂练习，自己找出一一间隔排列的规律。
我会给出作业，让同学们巩固所学知识。
板书设计：我会设计一个简洁明了的板书，突出一一间隔排列的规律。
作业设计：1. 请用小球和绳子摆出一一间隔排列，并找出其中的规律。
答案：规律是一一间隔排列，即每个小球之间都有一定的间隔。
2. 请在纸上画出一一间隔排列的图形，并找出其中的规律。
答案：规律是一一间隔排列，即每个图形之间都有一定的间隔。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我发现同学们对一一间隔排列的概念有了更深入的理解，并能运用规律解决实际问题。
但在课堂上，有些同学对找规律的过程还是有些困惑，需要在课后加强练习。
同时，我也可以给同学们推荐一些拓展延伸的资料，让他们更进一步了解一一间隔排列的应用。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要我们特别关注。
对于教学内容的理解，同学们需要明确一一间隔排列的概念。
这是本节课的核心内容，也是同学们以后学习更复杂规律的基础。
我会在课堂上通过实际操作和例题讲解，帮助同学们深入理解一一间隔排列的含义。
三年级数学找规律
第二周找规律专题简析：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例题1 1 在括号内填上合适的数。
在括号内填上合适的数。
在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，1212，，（ ）），（ ））（2）1，2，4，7，1111，，（ ）），（ ））（3）2，6，1818，，5454，，（ ）），（ ））思路导航：（1）在数列3，6，9，1212，，（ ）），（ ）中，前一）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（律，可以确定（ ）里分别填）里分别填15和1818；；（2）在数列1，2，4，7，1111，，（ ）），（ ）中，第一个数增）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填1616；再下一个数应比；再下一个数应比16大6，填2222。
（3）在数列2，6，1818，，5454，，（ ）），（ ）中，后一个数是前）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（ ））里应分别填162和486486。
练 习习 一一1，在括号里填数。
，在括号里填数。
（1）2，4，6，8，1010，，（ ）），（ ））； （2）1，2，5，1010，，1717，，（ ）），（ ））； 2，按规律填数。
，按规律填数。
（1）2，8，3232，，128128，，（ ）），（ ））； （2）1，5，2525，，125125，，（ ）），（ ））； 3，先找规律再填数。
，先找规律再填数。
三年级奥数 第一讲 找规律
三年级奥数第一讲找规律教学目标：1.让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会解决问题的不同策略及方法，逐步优化的过程。
2.掌握图形及数字排列的规律。
教学重点学生经历寻找规律的探索过程，找到规律。
并能运用到解题中。
教学难点学生能用恰当的方式表述并找到规律课时安排二课时课前准备教具教学步骤第一课时一、导入T：老师今天想考考大家在平时的生活当中是不是一个会细心观察的同学。
同学们有没有发现在我们的现实生活当中，有哪些事是可以重复的，或者说有哪些事是很有规律的？S：上学放学每个星期一到星期五的早上都要去学校上学（可以适当的引导学生重复很多的事）T：刚才同学们说的都非常的棒，表示个同学们平时的观察能力都非常的强。
那么老师今天要告诉大家，不光在我们平时生活当中有规律，在数学当中我们同样也有规律的应用。
老师希望在今天的学生当中同学们可以把平时在生活当中细心观察的好习惯带到今天的学习中来。
就请同学们来跟老师一起“找规律”。
（出示课题）二、教学过程例1.根据下列前三幅图的变化规律，在第四幅图中画出阴影部分。
T：老师这里有三张不同图片，请大家观察一下有什么区别。
（出示教具提出问题）S：位置发生了变化（可以适当的引导）T：其实啊，这三幅图的变化是有规律的，大家再来仔细看一看。
请几位同学上来帖或画出阴影部分，错误的提出并修改。
最后讲解时一个一个阴影部分的讲，引导学生学习发现，每个阴影部分顺时针移动了一格。
（可以提示逆时针移动二格）板书顺时针移动一格逆时针移动二格练习观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.小结：这个图形变化的规律是位置发生了变化，并且是顺时针移动一格，或者逆时针移动二格。
板书：位置发生变化例2.按顺序观察所给出的图形变化，依照这种变化规律，在空白处填上应有的图形。
T：刚才我们学习了图形位置变化的规律，大家看看老师这幅图里图形发生了变化吗？S：有，没有（引导学生发现数量发生变化）T：那么这个数量的变化有什么规律？请同学上来贴认为正确的填法。
三年级数学下册第三单元《找规律》教案
教案：三年级数学下册第三单元《找规律》教学目标：1. 知识与技能：学生能够通过观察、分析、归纳找出简单图形的排列规律，并能够运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养观察、思考、表达的能力。
3. 情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣，增强自信心。
教学内容：1. 教学内容：教材第45页例1及第46页的“做一做”。
2. 教学要点：学生能够通过观察、分析，发现并归纳简单的图形排列规律。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 老师出示一些图片，如：花坛、地砖、图书排列等，引导学生观察这些图片，发现其中的规律。
2. 学生分享观察到的规律，老师给予鼓励和指导。
二、新课导入（10分钟）1. 老师出示教材第45页的例1，引导学生观察图形，发现其中的规律。
2. 学生尝试用自己的语言描述规律，老师给予指导和鼓励。
3. 老师组织学生进行小组讨论，让学生相互交流发现的规律。
4. 各小组派代表分享讨论成果，老师给予评价和指导。
三、巩固练习（10分钟）1. 老师出示教材第46页的“做一做”，让学生独立完成。
2. 老师选取部分学生的作业进行点评，给予指导和鼓励。
3. 学生相互交流解题过程，分享经验。
四、拓展与应用（10分钟）1. 老师出示一些实际问题，如：教室里的座位排列、商场商品的摆放等，让学生运用规律解决问题。
2. 学生独立思考，解决问题，老师给予指导和鼓励。
3. 学生分享解题过程，老师组织讨论，总结规律。
五、总结与反思（5分钟）1. 老师引导学生回顾本节课的学习内容，总结规律。
2. 学生分享自己的学习收获，老师给予鼓励和指导。
3. 老师布置课后作业，让学生巩固所学知识。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 通过课后作业的完成情况，了解学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 关注学生在解决问题时的思维过程，评价学生的逻辑思维能力和创新意识。
冀教版三年级下册数学课件-9.1探索摆图形的规律 (共18张PPT)
冀教版小学数学三年级下册
第九单元 探索乐园
找规律
找规律填数
2 4 6 （8） （10） （12）
• 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
每列扣子的个数（个） 2 2 2 2 2 2
扣子的总数（个） 2 4 6 8 10 12
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021
扣子
①②③④⑤
每行扣子的个数 （个）
1
2
3
4
5
每列扣子的个数
（个）
12345
扣子的总数（个） 1 4 9 16 25
三年级数学图形找规律
• (1)在方框（4）中应画出怎样的图形？
• (2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下 去，第（10）个方框是怎样的图形？
• 下面哪个图形和其他的不一样？
选择题
• 原则适当的图形填入虚线框内
（1）
（2）
• 【例 9】观察图中所给出图形的变化规律，然后 在空白处填画上所缺的图形.
你想得到财富吗？
• 相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装 着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都 可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码， 只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明 的你你能找出密码吗？
○ □☆ △ ○ □☆ △
？
？
甲
个点？ (2)推测第10个点群中包含多少个点？ 前10个点群中，所有点的总数是多少？
一起上宝塔
下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成 的.仔细观察后，请回答：
（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？
（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？
你知道怎么画蝴蝶吗？
1
2
4
5
7
8
图1
3
6
9
A
B
C
图2
画个啥好呢？
• 在（？）处填上适当图形
• 请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律， 在“?”处画出合适的图形。
圈圈框框角角
• 下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察， 并在“？”处填上适当的图形.
？
a
b
c
？
d
e
f
？
g
小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案13找规律：数列规律、图形规律(一)
年级三年级学科奥数版本通用版课程标题找规律：数列规律、图形规律（一）这一讲我们将一起研究找规律的问题，找规律是解决数学问题的一种重要手段，而找规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。
因此，学习本讲的知识有助于养成全面、由浅入深、由简到繁地观察、思考问题的良好习惯，可以逐步掌握通过观察，发现规律并利用规律来解决问题的方法。
接下来，我们从两方面训练找规律的能力：数列规律和图形规律。
找数列规律常见的几类方法：1. 观察数列中每一个数自身的特征（如奇偶性、整除性、是否为质数等）2. 相邻数之间的差或商的变化特征（常见的有等差数列、等比数列、斐波那契数列、复合数列等）3. 间隔数之间的差或商的变化特征4. 有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系，甚至对于某个自然数的余数数列。
例1. 按规律填上括号里的数。
2，5，8，11，（），17，20。
【分析与解】不难发现，从第2项开始，每一项减去它前面一项所得的差都等于3。
因此，括号中应填的数是14，即：11＋3＝14。
例2. 按规律填上括号里的数。
1，3，6，10，（），21，28，36，（）。
【分析与解】这一列数有如下的规律：第1项：1＝1第2项：3＝1＋2第3项：6＝1＋2＋3第4项：10＝1＋2＋3＋4第5项：（）第6项：21＝1＋2＋3＋4＋5＋6第7项：28＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7第8项；36＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8这个数列的规律是：每一项都等于从1开始，以其项数为最大数的n个连续自然数的和。
因此，第5项为15，即：15＝1＋2＋3＋4＋5；第9项为45，即：45＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9。
例3. 按规律填上括号里的数。
1，1，2，3，5，8，（），21，34…【分析与解】可以看出，这个数列既不是等差数列，也不是等比数列。
现在我们不妨看看相邻项之间是否还有别的关系，可以发现，从第3项开始，每一项等于它前面两项的和。
即2＝1＋1，3＝2＋1，5＝2＋3，8＝3＋5。
三年级数学图形找规律
通过大量的练习和解题训练，提高我的观察力和分析能力，培养解决复杂问题的能力。 同时，我也将注重反思和总结，不断改进自己的学习方法。
THANKS
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循环排列图形
图形按照固定的周期进行循环排 列，如颜色、形状或大小的周期
性变化。
旋转对称图形
图形绕某点旋转一定角度后与原 图重合，呈现出周期性变化规律
。
平移对称图形
图形沿某一方向平移一定距离后 与原图重合，形成周期性图案。
递增或递减变化规律
面积或体积的递增/递减
01
图形的面积或体积按照一定规律递增或递减，如逐渐变大或变
圆
平面上到定点的距离等于定长的所有 点组成的图形。定点称为圆心，定长 称为半径。
由四条线段首尾相接围成的图形。四 边形可以分为平行四边形、长方形、 正方形等。
图形变换与对称性
平移
图形在平面内沿某一方向移动一 定的距离，图形的形状和大小不
发生改变。
旋转
图形绕某一点旋转一定的角度，图 形的形状和大小不发生改变。
三年级数学图形找规律
汇报人：XX 2024-01-23
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• 图形基础知识 • 规律探索方法 • 图形变化规律实例分析 • 图形与数字结合找规律 • 空间思维拓展训练 • 总结回顾与展望未来学习方向
01 图形基础知识Βιβλιοθήκη 点、线、面概念01
02
03
点
点是几何图形最基本的组 成部分，它没有大小、形 状和方向。
乘法运算在图形中的应用
如通过图形的重复或阵列排列，实现数字的乘法运算。
数字与图形结合创新题目
数字与图形的对应关系
如根据给出的数字序列，找出与之对应的图形序列。
三年级奥数图形规律
图形找规律知识框架找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.例题精讲一、图形规律——数量规律【例 1】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空【解析】（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：1，4，9，16.不难发现，1=1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,按照这个规律，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5×5=25（个）.（2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：10×10=100（个）.（3）前十个点群，所有的点数是：【答案】（1）25，（2）100，（3）385【巩固】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含个点；（2）第（10）个点群中包含个点；（3）前十个点群中，所有点的总数是。
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空【解析】（1）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.可以看出，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.（2）列表，依次写出各点群的点数，可知第（10）个点群包含有28个点.（3）前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）【答案】（1）13，（2）28，（3）145【例 2】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【考点】图形找规律【难度】3星【题型】解答【解析】（1）数一数“宝塔”每层包含的小三角形数：可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25（个）.【答案】（1）9，（2）25二、图形规律——旋转、轮换型规律【例 3】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 从已摆好的第一行和第一列来看，无论横看或竖看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形状各不相同，翅膀上的斑点的形状也各不相同.根据这个规律，剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是：6号位置放图案C ；8号位置放图案B ；9号位置放图案A .【答案】A【例 4】 下面的每一个图形都是由△，□，○中的两个构成的。
三年级数学找规律
第二周找规律专题简析：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例题 1 在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）思路导航：（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上 3 就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18；（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加 1 等于第二个数，第二个数增加 2 等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1, 2, 3, 4……这样下一个数应为11增加5,所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。
（3）在数列2, 6, 18, 54,（）,（）中,后一个数是前一个数的 3 倍,根据这一规律可知道（）里应分别填162 和486。
练习1，在括号里填数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）；（2）1，2，5，10，17，（），（）；2，按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）；（2）1，5，25，125，（），（）；3，先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）例题 2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；思路导航：（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减 3 是第五个数，第二、四、六的数不变。
根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减 3 为第三个数，第三个数减 3 为第五个数。
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你知道怎么画蝴蝶吗？
1
2
3
4
5
6
7 图1
8
9
A
B 图2
C
画个啥好呢？
• 在（？）处填上适当图形
• 请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律， 在“?”处画出合适的图形。
圈圈框框角角
• 下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察， 并在“？”处填上适当的图形.
？
a b c
？
d e f
？
g h i
• （1）在方框（4）中应画出怎样的图形？
• （2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第 （10）个方框是怎样的图形？
• (1)在方框（4）中应画出怎样的图形？
• (2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下 去，第（10）个方框是怎样的图形？
• 下面哪个图形和其他的不一样？
选择题
• 【例 9】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观 察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后 一个画出来.
• 观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出 相关的图形.
？
？
甲 乙 丙 丁
挑战一下自己吧
(1)方框内的点群包含多少个点？ (2)推测第10个点群中包含多少个点？ 前10个点群中，所有点的总数是多少？
？
自己找一下
• 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律， 在带“？”的空格处应画什么样的图形？
这次变多了哦
• 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律， 在带“？”的空格处应画什么样的图形？
数字练习
• 【例 2】观察下面的图形，按规律在“？”处填 上适当的图形.
？
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5）
【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数 从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所 以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.
我们都是小画家
• 【例 1】观察图形变化规律，在右边补上一幅， 使它成为一个完整系列。
画个圈圈诅咒你
• 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们 成为一个完整的系列
一起上宝塔
下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成 的.仔细观察后，请回答：
（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？
• 【例 9】观察图中所给出图形的变化规律，然后 在空白处填画上所缺的图形.
你想得到财富吗？
• 相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装 着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都 可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码， 只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明 的你你能找出密码吗？
数学思维训练 之 —奇妙的图形
找下面图形吧。。。
【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一 样.
【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图 形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形， 这样，只有（4）与其它不一样
擦亮眼睛再来一次
• 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律， 在带“？”的空格处应画什么样的图形？
• 原则适当的图形填入虚线框内
（1）
（2）
照猫画虎
• 根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.
有什么发现呢
• 在下面图形中找出一个与众不同的.
可以替代吗？
观察下图，看
• 生活中也有许多事情都是有规律的，同学们回家 以后都细心的观察生活中的一些事情，看看他们 都有什么规律吧！
○ △ ☆ □ ☆ ○ □ △ ○ △ ☆ □ ○ △ ☆ □ ☆ ○ □ △ ○ △ ☆ □
（）（）（）（）（）（）（）（）
滚圈圈滚圈圈
• 观察下图的变化规律，画出丙图.
B A D 甲 C D
A B C 乙 丙
你喜欢蝴蝶吗？
• 【例 7】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在 纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来. 她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这 些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3 只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律， 将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？