三年级图形找规律
三年级思维训练第一课找规律-PPT课件
（7）找出下列各数列的规律，并按其规律在 ( )内填上合适的数：
(1)12，15，17，30， 22，45，(27)，(60)；
(2) 2，8，5，6，8，4，( 11 )，( 2 )。
相邻两数的和、差、积、商找排列规律，或 者把数列拆分成几个部分，分别考察它们的 排列规律。在填数时，一要细心观察题目中 数字的特征；二是灵活运用整数的有关知识 和加、减、乘、除的计算法则以及它们之间 的关系进行合理的推想。
第一次 花猫 3 老鼠 6
第二次 第三次 第四次 第五次 6 9 12 15 8 10 12 14
练习： 找出下列各数列的规律，并按其规律 在( )内填上合适的数： (1)4，7，10，13，( 16 )，… (2)84，72，60，( 48 )，( 36 ) ； (3)2，6，18，( 54 )，(162)，… (4)625，125，25，( 5 )，( 1 )； (5)1，4，9，16，( 25 )，… (6)2，6，12，20，( 30 )，( 42 )，…
像上面的这些例子，都是按某种 法则排列着的一列数，这样的一列 数就叫做数列。数列里的每一个数 都叫做这个数列的项。其中第1个数 叫做数列的第1项，第2个数叫做数 列的第2项，即第几个数就叫做数列 的第几项，比如年份的第3项就是 2000。
年份：2019，2019，2000，2019，2019，…
（1）找规律填数：
（5）两只小鸭子所展示的这一列数有 规律吗？谁能帮助小鸭子填上最后两 个数？
14
7
（6）找出下列各数列的规律，并按 其规律在( )内填上合适的数： (1)18，20，24，30，(38)； (2)11，12，14，18，26，(42)；
(3)2，5，11，23，47，( 95 )，( 。 191 )
【小学三年级数学】图形找规律练习题(详解版)
答案
解析 图中的两块阴影是绕着中点逆时针旋转，每次跨一格．
7 先找规律，再填图．
如果
变成 ，那么
应变成
．
答案 见解析
解析 不妨将图中的圆、三角形、正方形分别编序号为:①，②，③，则变化规则为:①移到③的下 面，②移到③的正中，同样将要作变化的图进行编号，梯形、平行四边形、圆分别编号①， ②，③，作同样的变化后，可得到如答案所示的图形．
图形找规律练习题
1 观察下列两组图形的规律，分别画出横线上的图形．
答案 ．
解析 ．
2 观察左侧图中文字的规律，从右侧四个文字中选一个填在左侧第五个方格中．
A.
B.
C.
D.
答案 D 解析 一笔画汉字，两笔画汉字，三笔画汉字，四笔画汉字，五笔画汉字．
3 观察图中各图形的规律，画出“?”处的图形．
答案
解析 每个小人都由头发、脑袋、眼睛．嘴巴和脸上的阴影组成．可以分别来观察它们： ①脑袋形状以正方形、圆形交替出现，则“?”处是圆的． ②第一个小人有 根头发，第二个小人有 根头发，第三个小人有 根头发……依此类推，第六 个小人有 根头发． ③眼睛是黑方形、白椭圆交替出现，则“？”处是白椭圆． ④嘴巴则是按照“笑”、“一般”、“生气”的形式， 种形状循环出现，则“?”处是“生气”． ⑤脸上的阴影从左上角开始，顺时针转动，每 次转回原来的位置，则“？”处是在右上角． 综上所述，即可得出答案．
4 观察图中的规律，请按照这种规律，问号处应该选（ ）．
A.
B.
C.
？ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
答案 C 解析 略
5
观察下面图形的变化规律，并在最后一个方框中画出相关的图形.
A.
B.
三年级思维拓展-找规律
找规律☜知识要点寻找一列数或几幅有联系的图的排列和变化规律，再根据这样的规律，在这列数或图里填上适当的数或图，这样的问题就叫做找规律。
所以，找规律分为数字找规律和图形找规律。
常见的数列规律：1、数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。
如：1,2,4,8,16,32......2、前后几项为一组，以每组的关系找到规律。
如：1,1,2,3,5,8,13......3、数列本身要与其他数列对比才能发现规律。
如：11，12,14,18,26......常见的图形变化规律：1、图形整体变化。
即图形的内部及相对位置没有发生变化，如图形的旋转、翻转。
2、图形的内部及相对位置的变化。
即按某种观察变化使一些图形数量增加或减少。
3、特殊变化。
即某些点、线段、图形的颜色发生变化。
☜精选例题【例1】：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）4,7,10,13，（）......（2）2,6,18，（）......(3) 1,4,9,16,( ) ......（4）2,6,12,20，（）......☝思路点拨：通过分析数列各项与项数的关系，可以发现：（1）的规律是：前项＋3＝后项，括号里填16。
（2）的规律是：前项×3＝后项，括号里填54。
（3）的规律是：每项依次为：1＝1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,5×5＝25，所以填25。
（4）的规律是：各项依次为2＝1×2,6＝2×3,12＝3×4,20＝4×5,5×6＝30，所以括号里填30.☝标准答案：（1）4,7,10,13，（16 ）......（2）2,6,18，（54 ）......(3) 1,4,9,16,( 25 ) ......（4）2,6,12,20，（30 ）......✌活学巧用1、找规律填数。
（1）12,16,20,24，（），（）（2）86,84,80，（），72，（）（3）1,4,9,（）,25，36，（）（4）100,81，64，（），36，（），16（5）1,2,4,7,11，（），（）（6）3,8,15,24,35，（），（）【例2】：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
三年级数学下册第三单元《找规律》教案
三年级数学下册第三单元《找规律》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够通过观察、实验发现简单图形的排列规律，并应用规律解决实际问题。
（2）培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、归纳等方法，发现图形的排列规律。
（2）运用数学语言描述规律，提高学生的表达能力和交流能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学习积极性。
（2）培养学生合作、探究的精神，培养学生的团队意识。
二、教学内容1. 教学知识点：（1）认识图形排列的规律。
（2）学会用数学语言描述规律。
2. 教学重点：（1）培养学生发现和总结图形排列规律的能力。
（2）培养学生运用规律解决实际问题的能力。
三、教学过程1. 导入新课：（1）利用图片或实物，引导学生观察、发现其中的规律。
（2）激发学生兴趣，引导学生积极参与课堂活动。
2. 自主探究：（1）让学生独立观察、分析图形排列的规律。
（2）学生之间相互交流、讨论，总结规律。
3. 小组合作：（1）分组进行实践活动，让学生应用规律解决实际问题。
（2）培养学生的团队协作能力和创新意识。
4. 课堂讲解：（1）讲解图形排列的规律，引导学生用数学语言描述。
（2）解答学生疑问，巩固所学知识。
5. 练习巩固：（1）设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
（2）及时反馈，纠正学生的错误。
四、作业布置1. 观察生活中的图形排列，发现并描述其中的规律。
2. 运用所学知识，解决实际问题。
五、教学反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法是否适合学生。
2. 关注学生的学习兴趣和积极性，调整教学策略。
3. 针对学生的掌握情况，制定针对性的辅导计划。
六、教学评估1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及团队合作表现，了解学生的学习状态和兴趣。
2. 练习反馈评估：通过作业和练习题的完成情况，评估学生对知识点的掌握程度和应用能力。
3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，培养学生的批判性思维和自我反思能力。
三年级找规律
找规律自主探剪、尝试解答。
1、2、4、6、8、( )、12、( ),16, 18。
2、1,3,6,10,15,( ),( ),36。
3、1,2,4,7,11,16,( ), ( )4、1,4,9,16,( ),( )。
从图中可以看出:搭1个正方形要( )根小木棒,搭2个正方形要( )根小棒,搭3个正方形要( )根小棒,搭4个正方形要( )根小棒,搭9个正方形要( )根小棒。
小军有25根小棒,可以搭出( )个正方形。
练习:1、1,3,5,7,( ),11,( ),15,172、1,1,2,3,5,8,( ), ( ),343、1,3,7,16,31, ( ), ( )4、下面数列的每一项用3个数组成的数表示,依次是:(1,4,7),(2,8,14),(3,12,21)问:第20g个数组内三个数的和是多少?5、有一排加法算:3+2,4+8,5+14,6+2,……按这样的规律排列的第12个加法算式是怎样的?这个算式的结果是多少?6、每两朵红花之间有3多黄花，那么从左往右数第41朵花是（）花，其中红花有（）朵，黄花有（）朵。
7、河堤的一边栽了45棵树。
这些树按1棵柳树、3棵桃树的规律栽种。
河堤的一边共栽了（）棵柳树，（）棵桃树。
8、元旦要到了，教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂三十四盏灯。
四种颜色的彩灯各需多少盏？9、今天是星期四，妈妈过49天要去喝喜酒，你知道那天是星期几，妈妈周六、周日休息，到那天，她要请假吗？10、上体育课，男生排成一排，按照一至二报数。
这排男生共有25人，第10位同学报（），最后一位同学报（）。
其中共有（）名同学报“一”，共有（）名同学报“二”。
11、王兵在家练习硬笔书法时，写“我们爱科学我们爱科学……”依次写下去，那么第23个字应是（）。
12、有同样大小的红、白、黑珠子共90个。
如果按3个红珠，2个白珠，1个黑珠的顺序进行排列。
黑色的珠子共有几个？第68个珠子是什么颜色?。
三年级数学上找规律填图形
宇宙中，好多现象的后边都是规律，科学就是找寻、发现规律。
找规律，需要察看和推理。
填图形，能够培育察看和推理的能力。
填图形，应从图形的个数、形状、性质下手。
【例 1】察看图 1-1 ，并按规律填出空白处的字母。
图 1-1随堂练习 1察看图 1-2 ，并依据图形的变化规律，在（3）中填入适合的图形。
图 1-2【例 2】认真察看图 1-3 ，并依据它的变化规律，在“”处填上适合的图。
随堂练习 2在图 1-5 的空白处填上适合的图形。
【例 3】察看图 1-6 ，并依据变化规律在“”处填上适合的图形。
随堂练习 3察看图 1-8 ，依据变化规律在“”处填上适合的图形图 1-8【例 4】察看图 1-9 ，并依据变化规律在“”处填上适合的图形随堂练习 4龚老师给晶晶带来了三个相同的正方体，每一个正方体的六个面上，都按相同的规律画着“猴”、“猫”、“虎”、“兔”、“狗”、“鸡”六种动物。
龚老师让晶晶收起正方体，而后再一张纸上画了三个正方体的表示图（图 1-11 ）。
请依据这个图说出“猴” 、“狗”对面画的动物。
图 1-11【例 5】依据图 1-12 的摆列规律，第23 个图形是什么小动物随堂练习 5黑棋子和白棋子排成一列，如下图，问：第99 个棋子是什么颜色这99 个棋子中，有多少个白棋子练习题1.察看下列图，在（ 4）中填上适合的图形。
2.察看下边的图形，并在空白处填上适合的图形。
3.在空白处填上适合的图形。
4.一个正方体六个面上分别图上红、黄、绿、蓝、黑五种颜色，此中有两个面涂了相同的颜色。
下列图是这个正方体的三种方法，从图中能够看到三个面所涂的颜色。
问：哪一种颜色涂了两个面5. 依据下列图的摆列规律，第27 个图形是什么动物6.察看下列图，依据（ 1）和（ 2）的变化规律，依据（ 3），在（ 4）中填上适合的图形。
7.察看下列图，在（ 4）中填出适合的图形。
8.察看下列图，在（ 4）中填出适合的图形。
找规律(讲义)三年级上册数学人教版
找规律找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的寻找既需要有敏锐的观察力，又需要有严密的逻辑推理能力。
为了培养这方面能力，我们将从几何图形的问题入手，逐步分析应从哪些方面来观察思考。
因此，学习本讲的知识有助于养成全面、由浅入深、由简到繁分析问题的良好习惯。
例题讲练例题1想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？解析：图中点的个数从左到右逐次增多，且后面一格比前面一格多两个实心点。
因此第四个格子中应画7个实心点。
练习1想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？例题2观察图形，根据规律，图中“？”处应如何画图？解析：图中阴影三角形在大图形里逆时针旋转。
先在上面，然后在左边，接下来转至下面，按照这个规律，“？”处大图形里的阴影三角形在右边。
练习2按顺序观察下图，并在最后一个图形的空白处填上合适的图形。
例题3找出数的排列规律，在（）里填上适当的数。
（1）3、5、7、9 、（）、（）；（2）25、21、17、13、（）、（）；（3）4、8、16、32、（）、（）；（4）2、4、8、14、22、（）、（）；（5）1、1、2、3、5、（）、（）。
解析：第（1）题：依次用后一个数减去相邻的前一个数，可以发现差都等于2。
第（2）题：依次用前一个数减去相邻的后一个数，可以发现差都等于4。
第（3）题：后一个数是相邻前一个数的2倍。
第（4）题：依次用后一个数减去相邻的前一个数，虽然差在变化，但仔细分析不难发现差是2、4、6、8……，也是有规律的。
第（5）题：依次用前面两个数相加，就等于第三个数。
（1）3、5、7、9、（11）、（13）；（2）25、21、17、13、（9）、（5）；（3）4、8、16、32、（64）、（128）；（4）2、4、8、14、22、（32）、（44）；（5）1、1、2、3、5、（8）、（13）。
练习3找规律在（）里填数。
（1）0、5、10、15、20、（）；（2）27、24、（）、18、15、（）；（3）1、4、5、（）、14、（）；（4）2、20、200、2000、（）、（）；（5）180、177、172、165、（）、145。
小学三年级奥数 第10讲图形数列找规律
图形排列善变化，变化总会有规律。 只要细心来观察，轻松解题巧作答。 寻找规律哪入手，数量是多还是少。 大小形状会改变，颜色多异细识别。 位置移动顺与逆，图形繁简总相称。
数的排列有规律， 多种多样真有趣， 有增加、有减少， 变化可测有道理， 认真观察细分析， 灵活解决趣味题。
4
11 12 31 12 21 12 13
3
【本讲总结】 一、图形找规律
方法： 秘籍1：数量 秘籍2：颜色 秘籍3：形状 秘籍4：位置/方向 秘籍5：组合(分开看)
二、数列找规律 基本能力： 1．观察能力 2．计算能力
熟记常见数列类型： 等差数列 等比数列 兔子数列(斐波那契数列) 双重数列
【本讲总结】
【例6】(★★★★)
【趣味数学】
有一串数如下：1，2，4，7，11，16，……它的规律是：由1开始，
⑴请问下面3组数字间有什么关系吗？
加1，加2，加3，……，依次逐个产生这串数，直到第50个数为
Байду номын сангаас
1387
止。那么在这50个数中，被3除余1的数有多少个？聪明的小朋友，
246
你知道吗？
59
⑵在下面的数列中继续向下填一行 11 21
【例3】(★★★) 根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第⑽个方格表中 阴影部分的小正方形内的几个数之和？
⑴18，15，12，( )，( )。 ⑵3，5，8，12，17，( )，( )。 ⑶2，1，3，3，4，5，5，7，( )，( )，( )，( )。 ⑷1, 3, 9，( )，( )。 ⑸1， 1， 2， 3， 5，8，13， ( )，( )。
2
【例4】(★★★★) 下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角 形摆成的。仔细观察后，请回答： ⑴十层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ ⑵整个十层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ ⑶如果一个小三角形是用三根火柴棒拼成，那么整 个十层“宝塔”一共需要多少根火柴棒？
三年级奥数讲义-图形找规律二
数学学科教师辅导教案知识精讲知识点一（【例2】 下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.（1）（2）（3）【例 3】 观察下图的变化规律，画出丙图.【例 4】 有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？？第3组第2组第1组？第3组第2组第1组★★★★★？第3组第2组第1组DC BA丙乙甲DCB A【例 5】 下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.【例 6】 观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.【例 7】 琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？图1987654321图2B CA【巩固练习】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。
【例 11】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？【巩固练习】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？【例 12】 请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。
【例 13】观察下图的变化规律，在“?”处填入适当的图形.698754321......（10）（3）（2）（1）？？【例 14】下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.【巩固练习】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。
【例 15】按照变化规律在“？”处填上合适的图形. （1）（2）【例 16】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.？？？ihgfedcba（d ）（c ）（b ）（a ）【例 17】仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？【巩固练习】仔细观察下列图形的变化，请先回答：(1)在方框（4）中应画出怎样的图形？(2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？【例18】顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.（1）（2）（3）（4）11。
三年级数学图形找规律
• (1)在方框（4）中应画出怎样的图形？
• (2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下 去，第（10）个方框是怎样的图形？
• 下面哪个图形和其他的不一样？
选择题
• 原则适当的图形填入虚线框内
（1）
（2）
• 【例 9】观察图中所给出图形的变化规律，然后 在空白处填画上所缺的图形.
你想得到财富吗？
• 相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装 着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都 可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码， 只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明 的你你能找出密码吗？
○ □☆ △ ○ □☆ △
？
？
甲
个点？ (2)推测第10个点群中包含多少个点？ 前10个点群中，所有点的总数是多少？
一起上宝塔
下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成 的.仔细观察后，请回答：
（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？
（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？
你知道怎么画蝴蝶吗？
1
2
4
5
7
8
图1
3
6
9
A
B
C
图2
画个啥好呢？
• 在（？）处填上适当图形
• 请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律， 在“?”处画出合适的图形。
圈圈框框角角
• 下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察， 并在“？”处填上适当的图形.
？
a
b
c
？
d
e
f
？
g
一起学奥数--找规律填图形(三年级)
由此可见，此题存在干扰因素。
动动手： p.3随堂练习3
自转与公转
例4：观察下图，并按照变化规律“？”处填上合适的图形。
??
??
【分析】首先，指定一个小图（如正方形），在三个田字格中所处的位置，明 显在逆时针运动（称为公转），以此可以确定第四个田字格中的图形。
本题由5个红珠子，4个白珠子，3个黑珠子组成一组，即12个珠子一组，后面不断重 复出现。
96÷12=8，正好除尽，即共有8组。 每组环数 可以把上面的珠子按颜色分类，用数字表述为543543……
例题5：如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填 上相应的阴影。
找规律填图形
风子编辑
第一课 基础部分
教育目标
教育重点
认识简单的几何图形 提高观察能力、分析、推理能力
寻找图形中存在的规律
如何分析已知图形间的规律，并进行推测下一个图形
教育难点
从图形的个数、形状、性质入手，分析多几何图形组合的变化 规律
什么是几何图形
将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形， 分为立体图形和平面图形。（用教室中的实际物品 说明）
其次，三角形与长方形的本身状态也在逆时针变化（称为自转）。以此， 可以确定每个小方格中的图形状态。
类田字格图形，往往可以从自转和公转两个方向去找规律。
动动手： p.4随堂练习4
一串珠子
例5：按照下图的排列规律，第23个图形是什么？
【分析】由题目表述，可以知道，图形的排列是按某个规律循环排列的。观察 图形，可以发现，这一串图形，是五个基本独行重复排列的结果。
三年级数学图形找规律
通过大量的练习和解题训练，提高我的观察力和分析能力，培养解决复杂问题的能力。 同时，我也将注重反思和总结，不断改进自己的学习方法。
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感谢观看
循环排列图形
图形按照固定的周期进行循环排 列，如颜色、形状或大小的周期
性变化。
旋转对称图形
图形绕某点旋转一定角度后与原 图重合，呈现出周期性变化规律
。
平移对称图形
图形沿某一方向平移一定距离后 与原图重合，形成周期性图案。
递增或递减变化规律
面积或体积的递增/递减
01
图形的面积或体积按照一定规律递增或递减，如逐渐变大或变
圆
平面上到定点的距离等于定长的所有 点组成的图形。定点称为圆心，定长 称为半径。
由四条线段首尾相接围成的图形。四 边形可以分为平行四边形、长方形、 正方形等。
图形变换与对称性
平移
图形在平面内沿某一方向移动一 定的距离，图形的形状和大小不
发生改变。
旋转
图形绕某一点旋转一定的角度，图 形的形状和大小不发生改变。
三年级数学图形找规律
汇报人：XX 2024-01-23
contents
目录
• 图形基础知识 • 规律探索方法 • 图形变化规律实例分析 • 图形与数字结合找规律 • 空间思维拓展训练 • 总结回顾与展望未来学习方向
01 图形基础知识Βιβλιοθήκη 点、线、面概念01
02
03
点
点是几何图形最基本的组 成部分，它没有大小、形 状和方向。
乘法运算在图形中的应用
如通过图形的重复或阵列排列，实现数字的乘法运算。
数字与图形结合创新题目
数字与图形的对应关系
如根据给出的数字序列，找出与之对应的图形序列。
三年级奥数图形规律
图形找规律知识框架找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.例题精讲一、图形规律——数量规律【例 1】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空【解析】（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：1，4，9，16.不难发现，1=1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,按照这个规律，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5×5=25（个）.（2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：10×10=100（个）.（3）前十个点群，所有的点数是：【答案】（1）25，（2）100，（3）385【巩固】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含个点；（2）第（10）个点群中包含个点；（3）前十个点群中，所有点的总数是。
【考点】图形找规律【难度】3星【题型】填空【解析】（1）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.可以看出，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.（2）列表，依次写出各点群的点数，可知第（10）个点群包含有28个点.（3）前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）【答案】（1）13，（2）28，（3）145【例 2】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【考点】图形找规律【难度】3星【题型】解答【解析】（1）数一数“宝塔”每层包含的小三角形数：可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25（个）.【答案】（1）9，（2）25二、图形规律——旋转、轮换型规律【例 3】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 从已摆好的第一行和第一列来看，无论横看或竖看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形状各不相同，翅膀上的斑点的形状也各不相同.根据这个规律，剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是：6号位置放图案C ；8号位置放图案B ；9号位置放图案A .【答案】A【例 4】 下面的每一个图形都是由△，□，○中的两个构成的。