物理《专题整体法和隔离法的应用》(新人教版必修1)精品PPT课件

由图可得：ma＝mgtanθ a＝g·tanθ 再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律F＝(m＋M)a＝(m＋M)gtanθ.
规律总结：要使物体与斜面保持相对静止，即相对斜面不上滑也不下滑， 加速度就应水平．这是一种临界状态，考虑一下，当F大于(m＋M)gtanθ 或小于(m＋M)gtanθ时，物块相对斜面将怎样运动？
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变式训练2 如右图所示一只质量为m的猫，抓住用绳吊在天花板上的质 量为M的垂直杆子．当悬绳突然断裂时，小猫急速沿杆竖直向上爬，以 保持它离地面的高度不变．则杆下降的加速度为
()
A．g m
C.Mg
M＋m B. M g
M－m D. M g
解析：设猫急速上爬时，对杆的作用力为Ff，方向 向下，则杆对猫的作用力的大小也为Ff，方向向上．绳 断裂后，猫和杆的受力情况如右图所示．由于猫急速上
专题 整体法和隔离法的应用
教材课程解读
知识点 1 整体法与隔离法
在求解连接体问题时常常用到整体法与隔离法．所谓“连接体”问题， 是指运动中的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤靠在一起、或通 过细绳、轻杆、轻弹簧连在一起、或由间接的场力(如万有引力、电场 力、磁场力)作用在一起的物体组．
整体法是指当连接体内的物体之间没有相对运动(即有共同加速度)时，
变式训练1 质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接， 放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所 示．求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力T.(F1＞F2)
答案：见解析
第(2)问要求绳子张力，一定要用隔离法，怎样才 能合理选择隔离体呢？应考虑解题的方便．选择原则
(1)若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，而A不离开B的斜面，这 个拉力不得超过多少？
(2)若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，而A不致在B上移动，这 个推力不得超过多少？
答案：(1)F≤(M＋m)g(ta1nθ＋μ) (2)F≤(M＋m)g(tanθ＋μ)．
解析：这是一道有临界状态的问题的题，(1)若拉力F太大，B的加速度 大，使A脱离，当恰好不脱离时拉力为F1则有图(1)
爬，保持对地面的高度不变，意味着在这个过程中，猫
对地无加速度，处于平衡状态，所以Ff＝mg.杆仅受两 个竖直向下的力作用，根据牛顿第二定律知，杆的加速
度大小为a＝MgM＋Ff＝M＋ M mg，其方向竖直向下．
例3将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾角为θ的楔形木块B上， 如右图所示．已知B的倾斜面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为μ.
有二：①选出的隔离体应该包含未知量，最好就是所 要求的未知量．②在独立方程式的个数等于未知量的 前提下，隔离体的数目应该尽可能的少．根据这一原 则，我们把m1、m2与m3、m4分别隔离，对m1、m2受力 分析，水平方向受力如图所示．取a方向为正方向．
有：F1－T＝(m1＋m2)a② ①式代入②式得： T＝(m3＋mm1＋4)mF12＋ ＋m(m3＋1＋mm42)F2
例2如右图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量 为M，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F，要 使物体相对斜面静止，力F应多大？
答案：(m＋M)gtanθ.
解析：二物体无相对滑动，说明二物体加速度相同，方向水平． 先选择物块为研究对象，受两个力，重力mg、支持力FN、且二力合力方 向水平向左，如下图所示，
可把此物体组作为一个整体对象考虑，分析其受力情况，整体运用牛 顿第二定律列式求解．(当然，当连接体内的物体之间有相对运动时， 仍可整体运用牛顿第二定律求解．)隔离法是指在求解连接体内各个物 体之间的相互作用力(如相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，可以把 其中一个物体从连接体中“单独”隔离出来，进行受力分析的方法．
解析：在物体与托盘脱离前，物体受重力，弹簧拉力和托盘支持力的 作用，随着托盘向下运动，弹簧的拉力增大，托盘支持力减小，但仍 维持合外力不变，加速度不变，物体随托盘一起向下匀加速运动．当 托盘运动至使支持力为零后，弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始 小于a，物体与托盘脱离，所以物体与托盘脱离的条件是支持力FN＝0， 设此时弹簧伸长了x，物体随托盘一起运动的时间为t，由牛顿第二定律 得
C．F
D.mm12F
答案：B
规律总结：一个重要结论拓展：如下图所示，倾角
为α的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推 m1，使两物体加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为FN＝m1m＋2m2F.
小结：若系统内各物体的加速度相同，解题时可先用整体法求加速度， 后用隔离法求物体间相互作用力．
规律总结：某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫做临界 状态．临界状态又可理解为“恰好出现”与“恰好不出现”的交界状 态．
处理临界状态的基本方法和步骤是：
①分析两种物理现象及其与临界值相关的条件：
②用假设法求出临界值；
③比较所给条件与临界值的关系，确定物理现象，然后求解．
变式训练3 如右图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体， 物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以 加速度a竖直向下做匀加速直线运动(a<g)，试求托盘向下运动多长时间 能与物体脱离？
图(1)
对小球：mgcotθ＝ma 图(2)
对整体：F1－μ(M＋m)g＝(M＋m)a，F1＝(M＋ m)g(μ＋ta1nθ)，故F≤(M＋m)g(ta1nθ＋μ)
当推力F太大，B的加速度大，A相对B沿斜面向 上运动，绳子松驰，恰好不松驰的推力为F2，则有图 (2)．
对球受力分析得：mgtanθ＝ma F2＝(M＋m)g(tanθ＋μ)，故F≤(M＋m)g(tanθ＋ μ)．
整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有机地结合起来联合、交 叉运用，这将会更快捷有效．
典型例题解析
题型1 先整体后隔离
例1两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接 触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的
推力F，则物体A对物体B的作用力等于
()
A.m1m＋1m2F
B.m1m＋2m2F